Исследование функции и построение графиков с применением производной
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Цел       Цель урока:

1. Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.
2. Развивать:  навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;   умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при исследовании функции.
3. Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование: экран, мультимедийная техника, У учащихся на рабочем месте: карточки с заданием для, карточки для самостоятельной исследовательской работы, творческое домашнее задание

                                                                                                       Ход урока.

Организационный  момент.

Ребята, мы закончили большую тему « Исследование функции с помощью производной». Эпиграфом к данной теме были следующие слова:

                                        (слайд №2)

                          Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение.

                                                                                                    А.Н.Крылов

Сегодня у нас обобщающий урок, который нам покажет, как вы овладели материалом, поможет систематизировать знания, ликвидировать пробелы и подготовиться к контрольной работе.

1. Актуализация опорных знаний.

Блиц – опрос по этапам исследования функции по графику её   производной и по схеме исследования функции.  Слайд № 3-8.

Ребята, давайте вспомним алгоритм исследования функции с помощью производной.

 III. Схема исследования графика функции.Слайд № 9-10

1. Найти область определения ф-ии.(указать множество значений переменной х, при которых данная функция определена)

2. Исследовать функцию на четность.

3. Найти нули функции

4. Исследовать функцию на монотонность.

5. Записать точки экстремума и экстремумы функции.

6. Дополнительные точки

 4.Провести   исследование функции у=- х⁴+х²             и построить    её  график.

При каких значениях параметра   а  уравнение -х⁴+х²=а  имеет три корня

5.Самостоятельная  работа

VI.  Подведение итогов урока.

Подвести итоги усвоения материала по уровням понимания учащимися.

VII.  Домашнее задание