Десятичные приближения обыкновенных дробей
план-конспект урока алгебры (6 класс) по теме

этап

Содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I

Задачи: а) определить, что такое «десятичное приближение обыкновенной дроби»,

б) как выполнить десятичное приближение дроби, способы его выполнения.

в) области применения.

Приветствие всех присутствующих.

Пояснение работы с оценочными листами.

Сообщение темы.

Выявление проблемы. Постановка целей и задач урока

I I

а) округлить 2,5807 до десятых, сотых, тысячных долей.

2,5807 ≈ 2,6

2,5807 ≈ 2,58

2,5807 ≈ 2,581

б) прочитать дроби и назвать период:

3,27272…          (27)

0,46666…          (6)

0,45                    (0)

5,1333…            (3)

4,057575…        (57)

0,321212…        (21)

Проверочная работа:

Из предложенных выше дробей в один ряд выписать чистые период.дроби, в другой ряд – смешанные

Проверочная работа:

Выписать в один ряд конечные дроби, во второй ряд – бесконечные (не выполняя перевод в десятичную дробь)

Вопросы: 1.сформулировать правило округления дес. дробей

2.какая дробь округлена с недостатком (почему?), с избытком (почему?)

3.какие дес. дроби называются периодическими (чистыми, смешанными)?

Верные ответы на доске:

3,(27); 3,(21) – чистые, остальные смешанные

Как по знаменателю дроби определить какая получится дробь – конечная или бесконечная?

 - конечные, остальные – бесконечные.

1.формулируют правило округления дес.дробей.

2.2,6-с изб.

   2,5-с недост.

формулируют правило округления дес.дробей с избытком и недостатком.

Дают определение чистых и смешанных периодических дробей

Самопроверка с карандашом.

Оценки:

1 ошибка – «4»

2 ошибки – «3»

более  – «2»

в знаменателе простые множители 2 и 5 – конечные; хотя бы один из этих множителей – бесконечная.

Самопроверка с карандашом.

Оценки:

1-2 ошибки – «4»

3 ошибки – «3»

более  – «2»

I I I

Итак, мы подошли к проблеме: как округлить периодическую дробь?

Заполним соответствующую таблицу:

С недостатком -  округляемый разряд остается без изменения (не смотря на первую отбрасываемую цифру), справа стоящие цифры обращаем в нули.

С избытком - округляемый разряд увеличивается на 1 (не смотря на первую отбрасываемую цифру), справа стоящие цифры обращаем в нули.

Вывод: 1.Что является десятичным приближением обыкновенной дроби?

(правило повторяют про себя, затем рассказывают в парах, потом всему классу)

2.Сколько способов десятичного приближения обыкн.дроби узнали? Какие?

Проверочная работа по образцу таблицы.

1 вариант:

2 вариант:

Попытаться высказать свои гипотезы.

Анализ результатов округления с недостатком и с избытком

1.Десятичная дробь, полученная округлением значения бесконечной дроби.

Три способа:

1.Округление с учетом первой отбрасываемой цифры,

2. Округление без учета первой отбрасываемой цифры с сохранением округляемого разряда.

3. Округление без учета первой отбрасываемой цифры с увеличением округляемого разряда на 1.

Самопроверка с карандашом.

Оценки:

1-2 ошибки – «4»

3-4 ошибки – «3»

более  – «2»

IV

Последний нерешенный вопрос: Применение десятичного приближения.

Решить задачу: На одном из объектов химической промышленности, где в большом количестве имеются ядовитые вещества, произошла авария. Необходимо вывезти за пределы опасной зоны 365 работников завода. Сколько понадобится микроавтобусов, чтобы эвакуировать всех работников, если в одном микроавтобусе всего 15 посадочных мест?

Задача 2. На пошив защитного костюма для спасателя расходуется 2,4 м ткани. Сколько защитных костюмов можно сшить из 64 м ткани?

Вопрос с применением ЗУНов решен. Мы разрешили все проблемы, стаявшие перед нами в начале урока.

Как выполнять действия с приближенными значениями – проблема следующих уроков.

= 24,(3)≈25 (по избытку)

= 26,(6)≈26

(по недостатку)

V

Подведем итоги по оценочным таблицам.

Устные ответы: 5 и более ответов – «5»

Письменные работы  - оценка по среднему арифметическому трех чисел.

Выполняют подсчеты, сдают тетради на проверку

VI

Д/З § 19, № 637, 642(2) +

Составить и решить сюжетную задачу.

VI I

Резерв: Творческое задание: Составить и решить сюжетную задачу

Записывают условие и решение задачи в тетрадь