Линейная функция и ее график (презентация)
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Линейная функция и ее график. Решение задач

Слайд 2

Какие функции являются линейными? s = 2 t – 8 u = -3 v + 1 у = 7 – 5х у = 9х f = 5 – g 3

Слайд 3

Линейная функция: Назвать k и b . у = 5х + 8 k = 5; b = 8 у = -3х + 2 у = 4х - 3 у = 7х у = -х - 9 у = 2,5 k = -3; b = 2 k = 4; b = -3 k = 7; b = 0 k = -1; b = -9 k = 0; b = 2,5 у = k x + b

Слайд 4

Графики каких функций проходят через начало координат? у = 7х y = -5х + 1 s = -3 t u = 4 v -2 g = 2 f y = -4 x s = 4t – 3 f = 9g + 2

Слайд 5

Графики каких функций находятся в у = 2х у = -5х I и III квадрантах II и IV квадрантах у = -6х у = х у = 8х у = -1,5х у = -(-3х) -у = 4х

Слайд 6

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х ? 1 2 3 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 3 2 1 у х у = 2х у = 2х+3

Слайд 7

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х ? 1 2 3 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 3 2 1 у х у = -3х у = -3х-2

Слайд 8

Решить линейные уравнения : х – 3 = 5, х = 8 . х + 2 = -7, х = -9. 5 х = 0, х = 0. 2 х - 1 = -13, х = -6. 6 - 3 х = 3, х = 1. 8 х + 2 = 5, х = . 14 х + 2 = 9, х = 0,5.

Слайд 9

Задание №1 Дана функция у = 5х – 2 Найти: у( 0 ) = у( 2 ) = у( -3 ) = 5 · 0 - 2 = 0 – 2 = -2 5 · 2 - 2 = 10 – 2 = 8 5 · ( -3 ) - 2 = -15 - 2 = -17 1.

Слайд 10

Найти значения х , при которых значение функции у = 5 х – 2 равно 23 ; 0 . у(х) = 0 0 = 5х – 2, 5х – 2 = 0 , 5х = 0 + 2 , 5х = 2, х = 0,4. Ответ: у(х) = 0 при х = 0,4. у(х) = 23 23 = 5х – 2, 5х – 2 = 23 , 5х = 23 + 2 , 5х = 25, х = 5. Ответ: у(х) = 23 при х = 5. 2.

Слайд 11

Выяснить, проходит ли график функции у = 5х - 2 через точки А (3; 13), В (-1; 3). 3. А( 3 ; 13 ) 13 = 5 · 3 – 2, 13 = 15 – 2, график функции у = 5х – 2 13 = 13, верно проходит через точку А(3;13). В ( -1 ; 3 ) 3 = 5 · ( -1) – 2, 3 = -5 – 2, 3 = -7, неверно график функции у = 5х – 2 не проходит через точку В(-1;3).

Слайд 12

Задание №2. Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0,5 х + 3 . С осью Ох: у = 0 0 = 0,5 х + 3, 0,5 х = -3, х = -3 : 0,5, х = -6. (-6; 0) С осью Оу: х = 0 у = 0,5 · 0 + 3, у = 0 + 3, у = 3. (0; 3)

Слайд 13

1 2 3 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 3 2 1 у х у = 0,5х + 3 -6 -5 -4   (-6; 0) (0; 3) С осью Ох: (-6; 0) С осью Оу: (0; 3)

Слайд 14

Задание № 3 Построить график функции у = -2 х – 1 ( с помощью нахождения двух точек ) х 0 1 у -1 -3 1 2 3 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 3 2 1 у х -6 -5 -4   у = -2х - 1

Слайд 15

Задание № 4 Найти значение b , если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7). А ( 1 ; 7 ) у = 4х + b , 7 = 4 · 1 + b , b = 7 - 4, b = 3. Ответ: b = 3.

Слайд 16

Задание № 5 Найти значение k , если известно, что график функции у = k х -2 проходит через точку В (2; 12). В ( 2 ; 12 ) у = k х - 2 , 12 = k · 2 - 2, 2k = 12 + 2 , 2 k = 14, Ответ: k = 7. k = 7.

Слайд 17

Задание № 6 Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1 - 2х и у = х – 5. у = 1 – 2 х , Ответ: (2; -3). у = х - 5 , 1 – 2 х = х – 5 , 2 х + х = 1 + 5, 3х = 6, х = 2 . у =1 – 2 · 2 = 1 – 4 = -3.

Слайд 18

Домашнее задание: § 31, § 32 № 583, № 607 (2), № 608 (1).

Слайд 19

Спасибо!!! Молодцы!!!