6 класс подг. к экзамену 2 семестр
тест по алгебре (6 класс) по теме

1. Вычислить:

1. 316-138∙1,2-3,12
2. 2-0,012+0,01

2. Решить систему уравнений

1. 7x-y=173x+2y=0
2. 2x-3y+7=05x-4y+11=0

3. Решить уравнение: 2-3x=5

2-x=3             

4. Найти все целые числа, являющиеся решением неравенства -74
5. .Вычислите
6.  Упросите выражение

7. Найдите  значение  выражения:

8.Вычислите,  используя  свойства  степени:

1. Найдите  координаты  точки  пересечения  графиков  функций   и

      .

2. Задайте  формулой  линейную  функцию,  график  которой  параллелен  прямой    и  проходит  через  начало  координат.
3. Пусть  .  Найдите:

4. Пусть  .  Найдите:

5. Найдите:   а)  32%  от  числа  17

б)  число,54%  которого  равны  33,48

в)  какой процент составляет 38 от 200.

6. В  двух  седьмых  классах  50 человек.  Сколько  среди  них  мальчиков  и  сколько  девочек,  если  девочек  на  8  человек  больше,  чем  мальчиков?
7. Решите  пропорцию:  
8. В  11  одинаковых  металлических  бочках  содержится  2167  литров  бензина.  Сколько  бензина  в  четырех  бочках?
9. На  координатной плоскости  отметьте  точки  М ( 4; 0 ),  N ( 0; 5 ),  К ( 2; -5 )  и  найдите  длину  отрезка  оси  абсцисс  внутри  треугольника  МNК.
10. Постройте  график  функции    и  укажите  координаты  точек  его  пересечения  с  осями  координат.
11. Пешеход  сначала  шел  в  горку  со  скоростью  3 км/ч,  а  затем  спускался  с  нее  со  скоростью  5 км/ч.  Найдите  общий  путь,  проделанный  пешеходом,  если  дорога  в  горку  на  1 км  длиннее  спуска,  а  затраченное  на  весь  путь время  равно 3ч.

1. Выполните  действия:

1. Представьте  в  виде  степени  с  основанием  а:  .
2. Одно  полотно  разрезали  на  5  равных  частей,  а  другое,  длина  которого  на  10 м  больше,  на  7  таких  же  частей.  Какова  длина  каждого  полотна?

1. Постройте  график  функции    и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .
2. Сумма  двух  чисел  равна  1,3,  а  их  разность  равна  7,1.  Найдите  эти  числа.
3. На  1  плащ  и  3  куртки  пошло  9 м  ткани,  а  на  2  плаща  и  5  курток – 16 м.  Сколько  ткани  требуется  на  пошив  плаща  и  сколько – на  пошив  куртки?
4. Прямая    проходит  через  точки  А( 0; 2 )  и  В( 3; -1 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
5. Найдите  значения  а  и  b,  при  которых  решением  системы  уравнений  является  пара  х = 1,  у = 1.

1. Решите  системы  уравнений:

2.   Задача. 4  блокнота  и 3 ручки  стоят  90 р.,  а  3  блокнота  дороже  двух  ручек  на  25 р.  Найдите  цену  блокнота  и  цену  ручки.
3. Решите  систему  уравнений:

4. Прямая    проходит  через  точки  А( 4; -5 )  и  В( -2; 19 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
5. Задача.  Разность  квадратов  двух  натуральных  чисел  равна  64,  а  разность  самих  чисел  равна  2.  Найдите  эти  числа.
6. Решите  системы  уравнений:

7.   Задача.  Настя  и  мама  приготовили  110  пельменей,  причем  Настя  работала  2 ч,  а  мама  3 ч.  Сколько  всего  пельменей  сделала  Настя  и  сколько  мама,  если  вместе  за  1 ч  они  делали  43  пельменя?

8.   Задача.  Катер  за  3 ч  по  течению  и  5 ч  против  течения  проходит  92 км.  За  5 ч  по  течению  катер  проходит  на  10 км  больше,  чем  за  6 ч  против  течения.  Найдите  собственную  скорость  катера  и  скорость  течения.
9. Найдите  число,  которое  при  увеличении  его  на  17,  увеличивается  в  10  раз.

1. Решите  системы  уравнений:

2.   Задача.  Гриша  работал  за  станком  3 ч,  а  Толя  работал  4 ч.  Вместе  они  сделали  44  детали.  Сколько  деталей  сделал  каждый  из  них,  если  за  1 ч  работы они  вместе  сделали  13  деталей.
3.   Задача.  Катер  за  3 ч  по  течению  и  5 ч  против  течения  проходит  76 км.  Найдите  скорость  течения  и  собственную  скорость  катера,  если  за  6 ч  по  течению  катер  проходит  столько  же,  сколько  за  9 ч  против  течения.
4. Прямая    проходит  через  точки  А( 4; 2 )  и  В( -4; 0 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
5. Найдите  такие  числа  а  и  b,  что  равенство   выполняется  одновременно  при  х = 1  и  при  х = -1.
6. Прямая    проходит  через  точки  А( 2; -1 )  и  В( -2; -3 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
7. Найдите  такие  числа  а  и  b,  что  равенство   выполняется  одновременно  при  х = 1  и  при  х = -1.
8. Решите  системы  уравнений:

9. Задача.  2  гири  и  3  гантели  весят  47 кг,  а  3  гири  тяжелее  6  гантель  на  18 кг.  Сколько  весит  гиря  и  сколько – гантеля?

2. Решите  систему  уравнений:

3. Прямая    проходит  через  точки  А( -5; 32 )  и  В( 3; -8 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
4.   Задача.  Разность  квадратов  двух натуральных  чисел  равна  25,  а  сумма  этих  чисел  тоже  равна  25.  Найдите  эти  числа.
5. Задача.   Разность  двух  чисел  равна  ,  а  их сумма  равна  .  Найдите  эти числа.
6.   Задача.  За  1  бутылку лимонада   и  4  бублика  заплатили  68 р.,  а  за  2  бутылки  и  3  бублика – 76 р.  Найдите  цену  лимонада  и  цену  бублика.
7. Прямая    проходит  через  точки  А( 2; -5 )  и  В( 0; 1 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
8. Найдите  значение  выражения    а)при , ;   б)при ,  .
9. Сравните  значения  выражений:

1. В  двух  пакетах  было  по  11  конфет.  После  того,  как  из  первого  пакета  взяли  в  3  раза  больше  конфет,  чем  из  второго,  в  первом  пакете  осталось  в  4  раза  меньше  конфет,  чем  во  втором.  Сколько  конфет  взяли  из  каждого  пакета?
2. Упростите  выражение:

а)  ;

б)   ;

в)  

3. Периметр  прямоугольника  Р см,  а  одна  из  его  сторон  0,17 Р.

а) Найдите  другую  сторону  этого  прямоугольника.

б)  Чему  равны  стороны  прямоугольника,  если  Р = 50?

4. Раскройте  скобки:  
5. Решите  уравнение:

6. Длина  отрезка  АС  60 см.  Точка  В  взята  на  отрезке  АС  так,  что  длина  отрезка  АВ  в  4  раза  больше  длины  отрезка  ВС.  Найди  длину  отрезка  ВС.
7. На  первой  полке  в  3  раза  больше  книг,  чем  на  второй.  Когда  с  первой  полки  переставили  на  вторую  полку  32  книги,  на  обоих  полках  книг  стало  поровну.  Сколько  книг  было  на  каждой  полке  первоначально?
8. Решите  уравнения:

9. Решите  уравнения:

10. Одна  из  сторон  треугольника  на  2 см  меньше  другой  и  в  2  раза  меньше  третьей.  Найдите  стороны  треугольник,  если  его  периметр  равен  22 см.
11. В  двух  бригадах  было  одинаковое  количество  рабочих.  После  того  как  из  первой  бригады  перевели  во  вторую  8  рабочих,  в  ней  стало  в  3  раза  меньше  рабочих,  чем  во  второй   бригаде.  Сколько  рабочих  было  в  каждой  бригаде  первоначально?
12. При  каких  значениях  т  выражения    и    принимают  одно  и  то  же  значение?  Для  каждого  такого  т  найдите  это  значение  выражений.
13. Периметр  треугольника  АВС  равен  21 см.  Сторона  АВ  в 2  раза  меньше  стороны  СВ,  а  сторона  СВ  на  4 см  больше  стороны  АС.  Найдите  стороны  треугольника.
14. Найдите  значение  т,  при  котором  имеют  общий  корень  уравнения:                                                  

1. Найдите  значение  выражения:           а)при , ;  б)при , .
2. Сравните  значения  выражений:

3. Упростите  выражение:

а)  ;

б)   ;

в)  

4. Найдите  число,  которое,  при  увеличении  его  в  17  раз,  увеличивается  на  10.
5. Периметр  треугольника  Р м,  а  каждая  из  двух  его  сторон  равна  0,31Р.

а)  Найдите  третью  сторону  этого  треугольника.

б)  Чему  равна  третья  сторона  треугольника, если  Р = 40?

6.   Раскройте  скобки:  

1. Периметр  треугольника  АВС  равен  38 см.  Сторона  ВС  в  два  раза  больше  стороны  АВ,  а  сторона  АС  на  2 см  меньше  стороны  ВС.  Найдите  стороны  треугольника.
2. В  первом  бидоне  в  5  раз  больше  молока,  чем  во  втором.  После  того,  как  из  первого  бидона  перелили  во  второй  5  литров,  в  первом  бидоне  стало  в  3  раза  больше  молока,  чем  во  втором.  Сколько  литров  молока  было  в  каждом  бидоне  первоначально?