Главные вкладки

    Рабочая программа по математике в 8 классе основного общего образования, базовый уровень на 2012 - 2013 учебный год
    рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

     

    Рабочая программа составлена на основе программ:

    Алгебра. 7-9 классы, авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2009.

    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т.А., авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.:Просвещение, 2010.

    Рабочая программа содержит код кодификатора элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_matematike_8.doc616 КБ

    Предварительный просмотр:

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    «КУЙБЫШЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

    Принято на заседании МО

    учителей математики и информатики

    Руководитель МО

    __________Астахова В.Г.

    Протокол № __от «___»____2012 г.

    Утверждаю:

    Директор МБОУ «Куйбышевская СОШ»

    _______________Матвеева Е.А.


    Приказ №_____от «___»___2012г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

     по математике

    в 8 классе основного общего образования,

    базовый уровень

    на 2012 - 2013 учебный год

    Рабочая программа составлена на основе программ:

    Алгебра. 7-9 классы, авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2009.

    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т.А., авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.:Просвещение, 2010.

    Составитель: Астахова В.Г.,

    учитель математики

    высшей квалификационной категории

    п. Куйбышево

    2012 год

                                                 Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике в  8 классе  составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе  авторской программы по геометрии (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Программы по геометрии, 7-9 классы»,  составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, Просвещение,  2008 г.),  авторской программы по алгебре  (Программы. Математика.5 – 6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева,  А.Г.Мордкович, Москва, Мнемозина, 2011).

    В связи с необходимостью повторения курса алгебры 7 класса 3 урока из обобщающего повторения 8 класса перенесены на повторение курса алгебры 7 класса в начале учебного года.

    УМК для изучения курса алгебры в 8 классе состоит из следующих элементов:

    1. Программы. Математика.5 – 6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева,  А.Г.Мордкович, Москва, Мнемозина, 2011);
    2. А.Г.Мордкович. Алгебра. 8 кл. в 2 ч. Ч.1 Учебник. М. Мнемозина, 2010 г.;
    3. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. В 2 частях. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.:Мнемозина, 2010 г.;

    Приоритетной содержательно-методической основой учебника является функционально-графическая линия, а идейным стержнем концепции – математическая модель и математический язык. В учебнике реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В. Занковым: обучение на высоком уровне трудности, прохождение тем программы достаточно быстрым темпом, ведущая роль теоретических знаний, осмысление в процессе обучения, развитие всех учащихся.

    1. А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 кл. Методическое пособие для учителя;
    2. Л.А. Александрова Алгебра. 8 кл. Контрольные работы.  /Под ред. А.Г. Мордковича;
    3. Л.А. Александрова Алгебра. 8 кл. Самостоятельные работы.  /Под ред. А.Г. Мордковича;
    4. Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Блицопрос;  
    5. В.В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «алгебра – 8» / Под ред. А.Г. Мордковича.

     

    Учебно-методический комплект по геометрии для 7-9 классов включает в себя следующие  книги:

    1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Учебник по геометрии для 7-9 классов;
    2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина Рабочие тетради по геометрии для 7-9 классов;
    3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы;
    4. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков Тематические тесты;
    5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина Изучение геометрии в 7 - 9 классах;
    6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии для 7-11 классов

    С учетом возрастных особенностей  данного класса спроецированы цели и задачи, продуманы возможные формы контроля, спроецированы ожидаемые результаты.
    Изучение математики  на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
    целей:                                                                                                                                                
         * овладение системой математических знаний и умений,
     необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
          *интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для  полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности  к преодолению трудностей;

          *формирование представлений об идеях и методах математики как универсального  языка науки и техники, средства моделирований процессов;

          *воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

      Требования к уровню подготовки учащихся


               В результате  изучения математики ученик должен

    знать/понимать:
    - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практической   жизненной ситуации;
    - существо понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;

    - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    - как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

    - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    - как  потребности  практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

    - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

    - смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примерами ошибок, возникающих при идеализации; 

                                                 

    Арифметика

         уметь:

    - выполнять устно арифметические действия как с натуральными числами, так и  с десятичными дробями с  обыкновенными дробями;
    - переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот; записывать проценты в виде дроби  и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием стандартного вида числа;

    - выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить  значения степеней с целыми  показателями и значения числовых и буквенных выражений;
    - округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

    - пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через малые и наоборот;
    - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, с дробями и процентами;

     

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, а также в  повседневной  жизни для:
    -  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  

    - устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
    - интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


        А л г е б р а

    уметь:
    - составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
    - выполнять основные действия  со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления  значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    - решать линейные и квадратные уравнения, рациональные уравнения ,сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
    - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    - изображать  числа точками на координатной прямой;
    - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
    - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение  аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    - описывать свойства изученных функций, строить их графики;


    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
    - выполнения расчетов по формулам,  составления  формул, выражающих зависимости между  реальными величинами;  нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    - описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
                                                                     

    Геометрия

    уметь:
    - пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
    - распознавать геометрические фигуры, различать  их взаимное расположение;
    - изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

     -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

    - в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

    - проводить операции над векторами,  вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами:
    - вычислять  значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по назначению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей геометрических фигур и фигур, составленных из них;

    - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
    - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    - решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности   и повседневной жизни для:

    - описания реальных ситуаций на языке геометрии;

    - расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

    - решения задач с использованием тригонометрии;

    - решения практических задач. Связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);  

     - построений геометрическими инструментами (линейка,  угольник,  циркуль,       транспортир).

    Формы организации учебной деятельности на уроке:

     фронтальная форма организации учебной деятельности и индивидуальная, а также   групповая.


    Формы  контроля и проверки знаний учащихся осуществлять через:

     - фронтальный и индивидуальный опрос,
     -  математические диктанты,
     - тестирование,
      - дифференцированные  самостоятельные работы и другие виды контроля.

    Для успешного выполнения рабочей  программы  предусматриваются различные типы уроков:

    уроки беседы, уроки-дискуссии, уроки-практикумы, уроки с дидактической игрой, уроки-соревнования, уроки-семинары, театрализованные уроки, уроки обобщения и систематизации знаний, уроки коррекции знаний и  др. 

     
                                                                                             

    Содержание программного материала по алгебре

    (4 ч в неделю, всего 136 ч)

    Глава 1. Алгебраические дроби.

    Арифметические операции над алгебраическими дробями (29 часов),                                          из них 2 контрольные работы

    Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное  уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с целым отрицательным показателем.                                                                                        

                                                                     

    Глава 2. Функция у =

     Свойства квадратного корня (25часов),  из них 1 контрольная работа.

    Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = ,

    ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
    Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Модуль действительного числа. График функции у=|х|. Формула  
    2 =|х|

     

    Глава 3. Квадратичная функция. Функция (24 часа), из них  2 контрольные работы.

    Функция y=ax2, ее график и свойства. Функция у =к/х, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функции у =f( х +l),у = f(х)+m,у = f (х+l) +m,у = -f(х) по ее известному графику функции у = -f(х)по известному график функции у = f(х). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у= С, у=кх+m, у=к/х, у=ах2+вх+с, у=, у=|х|

    .

    Глава 4. Квадратные уравнения (24 часа), из них 2 контрольные работы.

      Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные  множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных уравнениях. Посторонние корни. Проверка корней. Основные понятия о  квадратных  уравнениях. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное  уравнение.  Первые представления о равносильных и  неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

                                                                               

    Глава 5. Неравенства (18 часов), из них 1 контрольная работа.

     Свойства числовых неравенств. Решение неравенств  с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств. Равносильное преобразование неравенств.
    Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
    Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
    Приближенные значения действительных чисел, погрешность  приближения, приближение по недостатку, избытку. Стандартный вид числа.

                                               

    Обобщающее повторение 16 часов, из низ 1  контрольная работа


    Обобщающее повторение включает основные темы - решение квадратных уравнений, решение квадратных неравенств. Упрощение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, построение графиков изученных функций. Исследование функций на монотонность. Решение рациональных уравнений способом  замены. Решение иррациональных уравнений. Рациональные уравнения, как  математические модели реальных ситуаций. Стандартный  вид числа.

                                                         Контрольные работы:

    1. «Основное свойство алгебраической дроби»;
    2. «Алгебраические дроби»;
    3. «Функция у =. Свойства квадратного корня»;
    4. «Квадратичная функция. Функция у = к/х,  график и свойства»;
    5. «Построение графика функции у = f(х  + l)+m, квадратный трехчлен,  квадратичная функция, ее свойства и график построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений»;
    6. «Решение квадратных уравнений»;
    7. «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Разложение квадратного трехчлена на множители»;  
    8. «Решение неравенств»;
    9. «Итоговая контрольная работа на обобщающее повторение»

                                             

     Содержание программного материала по геометрии

    (2 часа в неделю, всего 68 часов)

    1.Четырехугольники - 14ч

    Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.  Осевая и центральная симметрии.

    2.Площади - 14ч

    Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
    треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.      

          3.Подобные треугольники – 19 ч.

    Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.  Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

          4.Окружность - 17ч

     Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности
           
    5.   Повторение – 4 ч.

     Решение задач по темам «Четырехугольники» «Площади», «Подобные  треугольники», «Окружность».

            Контрольные работы:

    1. « Четырехугольники»
    2. «Площадь»
    3. «Признаки подобия треугольников»
    4. «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»
    5. «Окружность»

                                     

                             

                                   Поурочно - тематическое планирование по алгебре

    Примечание: в календарном планировании допускаются следующие обозначения:

    И.Р. – индивидуальная работа, Ф.Р. – фронтальная работа, С.Р. – самостоятельная работа.


    урока

           Тема урока

    Код кодификатора

    Основные  понятия

    Основные знания и умения

    Дидактическое сопровождение

    Повторение. Действия над многочленами

    1.4.1

    Многочлен, одночлен, стандартный вид многочлена

    Уметь выполнять арифметические действия над многочленами

    И.Р.

    Ф.Р.

    Индивидуальные задания

    Повторение. Основные методы разложения на множители

    1.4.1

    Общий множитель, формулы сокращенного умножения

    Знать правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

    Уметь их применять

    И.Р.

    Ф.Р.

    Индивидуальные задания

    Повторение. Линейные уравнения и их системы

    2.2.5

    Линейное уравнение, системы линейных уравнений

    Знать  алгоритм решения линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений

    Уметь  их решать

    И.Р.

    Ф.Р.

    Индивидуальные задания

    Основные понятия

    1.1.3

    1.1.4

    Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби.

    Иметь представление о числе, знаменателе алгебраической дроби,  и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не  имеет смысла.
    Уметь распознавать алгебраические дроби

    П.1
    Ф.Р.
    Работа с учебником,        по Задачнику

    Основные понятия

    1.1.3

    1.1.4

    Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, допустимые значения, значение переменной.

    Уметь находить множество  допустимых значений переменной алгебраической дроби;
    дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

    П.1
    Ф.Р.
    Работа с учебником,        по Задачнику

    Основное  свойство алгебраической дроби

    1.1.3

    1.1.4

    Основное свойство алгебраической дроби.

    Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби. Уметь применять основное свойство алгебраической дроби

    П.2
    Ф.Р.
    И.Р.
    Работа с учебником,    по Задачнику

    Основное свойство алгебраической дроби

    1.1.3

    1.1.4

    Основное свойство алгебраической дроби.

    Уметь применять основное свойство алгебраической дроби при сокращении дробей

    П.1-2  Задачник

    И.Р.

    Основное  свойство алгебраической дроби

    1.1.3

    1.1.4

    Основное свойство алгебраической дроби.

    Уметь применять основное свойство алгебраической дроби при сокращении дробей; находить значение алгебраической дроби при заданном значении переменной

    П.1-2  Задачник

    И.Р.

    Основное свойство алгебраической дроби

    1.1.3

    1.1.4

    Основное свойство алгебраической дроби.

    Уметь применять основное свойство алгебраической дроби при сокращении дробей; находить значение алгебраической дроби при заданном значении переменной

    П.1-2  Задачник

    И.Р.

    Тесты - УМК,8кл с.5,8,10

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей

    Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей

    П.3 , Учебник - Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей, алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей

    Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей

    П.3, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

    Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями 

    П.3, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    Тесты - УМК,8кл,

    с.5,8,10(Вар-2,3)

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель

    Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями 

    П.4, Учебник –  Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

    Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

    П.4, Задачник
    И.Р.

     Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями                

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

    Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

    П.4, Задачник
    Тест№1,7-9кл, с.52-53

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

    Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

    П.4,Задачник
    И.Р.

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

    Уметь находить информацию по заданной теме в различных источниках и пользоваться ею рационально

    П.4,Задачник
    И.Р.
    УМК, С.Р.8кл, с.7-10

    Контрольная работа «Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей»

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Уметь расширять и обобщать знания о сложении и вычитании дробей

    П.1-4 дидактика(4)
    К-Р,8кл, с.8-9

    Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей. Понятие степени: основание, показатель степени, степень числа.

    Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей. Уметь самостоятельно  искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

    П.5, Учебник - Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей. Понятие степени: основание, показатель степени, степень числа

    Уметь  использовать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

    П.5,Задачник
    И.Р.

    Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей. Понятие степени: основание, показатель степени, степень числа

    Уметь  использовать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

    П.5,Задачник
    И.Р.

    Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей. Понятие степени: основание, показатель степени, степень числа

    Уметь  использовать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения, применяя знания в нестандартных ситуациях

    П.5,Задачник
    И.Р.
    УМК – Тест,8кл,(5) стр.6

    Преобразование рациональных выражений

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

     Рациональные числа. Рациональное выражение.

    Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь  найти и устранить причину возникших трудностей

    П.6,Учебник - Задачник
    Ф.Р.

    И.Р.

    Преобразование рациональных выражений

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Рациональные выражения. Тождественные преобразования с  рациональными выражениями.

    Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя  все действия с алгебраическими дробями. Уметь  формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

    П.6, Задачник
    И.Р.
    УМК – Тест,8кл,(5),

    С.10,13,16

    Преобразование рациональных выражений

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Рациональные выражения. Тождественные преобразования с  рациональными выражениями.

    Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать  право на иное мнение

    П.6, Задачник
    И.Р.

    Первые представления о решении рациональных уравнений

    2.1.2

     Понятие рационального уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения.

    Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь  определять понятия, приводить доказательства

    П.7, Учебник- Задачник
    Ф.Р.

    Первые представления о решении рациональных уравнений

    2.1.2

    Математическая модель

    Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь  определять понятия, приводить доказательства 

    П.7, Задачник
    И.Р.

    Первые представления о решении рациональных уравнений

    2.1.2

    Математическая модель

    Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь  решать проблемные задачи. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

    П.7, Задачник
    И.Р.

    Степень с отрицательным целым показателем

    1.1.4

    Степень с натуральным показателем. Определение степени с отрицательным показателем.

    Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении, возведении в степень степени числа

    П.8, Учебник - Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Степень с отрицательным  целым показателем

    1.1.4

    Степень с отрицательным показателем, свойства степеней с натуральным показателем.

    Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

    П.8, Задачник
    И.Р.
    УМК-Тест,8кл,(5)
    с.9,12

    Степень с отрицательным целым показателем

    1.1.4

    Степень с отрицательным показателем, свойства степеней с натуральным показателем.

    Уметь находить значения выражений, используя свойства степени с отрицательным показателем и ранее изученные свойства. Уметь доказывать, отстаивать свою точку зрения, основываясь на изученных фактах

    П.8 Задачник

    И.Р.
    Самостоятельные работы (6),    
    с.12-13

    Контрольная работа «Алгебраические дроби»

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, действиях с алгебраическими дробями. Владеть навыком контроля и оценки своей деятельности

    П.1-8
    дидактика, 8кл,(4)
    с.14-15

    Рациональные числа

    1.1.3

    Рациональное число.  Понятие бесконечной периодической дроби.

    Знать понятие рационального числа, бесконечная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства

    П.9 Учебник, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Рациональные числа

    1.1.3

    Рациональное число.  Бесконечная периодическая дробь.

    Расширять знания через дополнительную литературу и различные источники

    П.9 Задачник
    И.Р.

    Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

    1.1.5

    Квадратный корень из неотрицательного числа

    Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Уметь находить его значение

    П.10 Учебник - Задачник
    Ф.Р.
    Алгебра в таблицах, с.15

    Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

    1.1.5

    Квадратный корень из неотрицательного числа

    Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

    П.10 Задачник
    И.Р.

    Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

    1.1.5

    Квадратный корень из неотрицательного числа

    Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

    П.10 Задачник
    И.Р.
    УМК – Тест,8кл,(5), с.17

    Иррациональные числа

    1.4.3

    Иррациональное число

    Иметь представление о понятии « иррациональное число».

    П.11, Учебник - Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Иррациональные числа

    1.4.3

    Иррациональное число

    Иметь представление о понятии « иррациональное число». Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретно примерах

    П.11, Учебник - Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    УМК –Тест,8кл,(5) с.18

    Множество действительных чисел

    1.1.1

     Понятие действительного числа.

    Сформировать понятие действительного числа.

    П.12,Учебник - Задачник
    Ф.Р. И.Р.

    Множество действительных чисел

    1.1.1

     Понятие действительного числа.

    Сформировать понятие действительного числа. Уметь применять полученные понятия при решении упражнений, распознавании действительных чисел

    П.12,Учебник - Задачник
    Ф.Р. И.Р.

    Функция у = ,

       ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    График функции и её свойства.

    Уметь строить график данной функции, знать ее свойства, уметь  приводить примеры

    П.13, Учебник - Задачник
    Ф.Р.

    Функция у= ,

     ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Свойства квадратных корней: квадратный корень из произведения неотрицательных чисел и квадратный корень из частного.

    Знать свойства квадратных корней. Уметь применять эти свойства при нахождении значений выражений. 

    П.13, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Функция у= ,

     ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Свойства квадратных корней: квадратный корень из произведения неотрицательных чисел и квадратный корень из частного.

    Уметь применять эти свойства при нахождении значений выражений. Добывать информацию по теме в источниках различного типа

    П.13, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Свойства квадратных корней

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Свойства квадратных корней: квадратный корень из произведения неотрицательных чисел и квадратный корень из частного.

    Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

    П.14, Учебник–Задачник            Ф.Р.
    И.Р.

    Свойства квадратных корней

    1.4.3

    Свойства квадратных корней

    Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней 

    П.14, Задачник
    С.Р.

    Свойства квадратных корней

    1.4.3

    Свойства квадратных корней

    Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней Формировать  вопросы и задачи, создавать проблемные ситуации

    П.14, Задачник
    С.Р.

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

    1.4.3

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

    Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня

    П.15, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения  квадратного корня

    1.4.3

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

    Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня. Уметь применять при решении упражнений

    П.15, Задачник
    И.Р.
    УМК-С.Р,8кл,

    С.17-18

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

    1.4.3

    Освобождение от иррациональности в знаменателе

    Знать об операции освобождения от иррациональности в знаменателе. Уметь развернуто обосновывать суждения

    П.15 Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    УМК –Тест,8кл,           с. 28-29

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

    1.4.3

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

    Уметь выполнять преобразования, освобождаясь от иррациональности в знаменателе

    П.15, З
    И.Р.

    Тесты7-9кл(2),
    с.64-65

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

    1.4.3

    Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

    Уметь выполнять преобразования, освобождаясь от иррациональности в знаменателе

    П.15, З
    И.Р.

    Тесты7-9кл(2),
    с.64-65

    Контрольная работа «Функция у = .

    Свойства квадратного корня»

    1.1.

    1.1.3

    1.4.3

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Уметь расширять и обобщать знания. Владеть самоконтролем при выполнении заданий

    П.9-14
    дидактика К.Р,8кл(4),             с. 24-25

    Модуль действительного числа

    1.4.6

    Модуль неотрицательного действительного числа. Модуль отрицательного действительного числа.

    Иметь представление о модуле действительного числа, его геометрический смысл. Уметь  применять свойства модуля; находить и использовать данную информацию

    П.16

    Учебник, Задачник
    Ф.Р.

    Модуль действительного числа

    1.4.6

    Геометрический смысл модуля действительного числа

    Уметь строить график данной функции, распознавать его свойства

    П.16, Зад.
    Ф.Р.
    И.Р.

    УМК-С.Р,8кл(6)
    с.20

    Модуль действительного числа

    1.4.6

    Свойства модуля.  Тождество.

    Знать и применять свойства модуля и данное тождество при решении упражнений.

    П.16, Зад.
    И.Р.

    Модуль действительного числа

    1.4.6

    Свойства модуля.  Тождество.

    Знать и применять свойства модуля и данное тождество при решении упражнений. Уметь              развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных суждений

    П.16, Зад.
    И.Р.
    Тест(7-9)
    стр.70-71

    Функция у = кх2, ее  свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятие квадратичной функции. Понятия: парабола, ветви параболы,  вершина параболы, ось симметрии параболы, ограниченность сверху, снизу.

    Иметь представление о функции данного вида, о ее графике и свойствах. Уметь объяснять изученные понятия самостоятельно на конкретных примерах

    П.17,Учебник, Задачник
    Ф.Р.

    Функция у = кх2, ее  свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятие квадратичной функции. Понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, ось симметрии параболы, ограниченность сверху, снизу.

    Знать свойства  функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить ее график.

    П.17, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Функция у = кх2, ее свойства и  график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятие квадратичной функции. Понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, ось симметрии параболы, ограниченность сверху, снизу.

    Знать свойства  функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить ее график.

    П.17, Задачник
    УМК8кл,(6)

    Функция у = кх2, ее свойства и  график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятие квадратичной функции. Понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, ось симметрии параболы, ограниченность сверху, снизу.

    Уметь добывать информацию по данной теме в различных источниках. Участвовать в диалоге

    П.17, Задачник
    С.Р.
    с.21,УМК8кл,(6)

    Функция у = к/х,  ее свойства и  график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятия: гипербола, коэффициент обратной пропорциональности,  ветви гиперболы, асимптоты.

    Иметь представление о функции данного вида, о ее графике и свойствах. Уметь строить ее график, объяснять различное ее положение в координатных плоскостях.

    П.18, Учебник,

    Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Функция у = к/х, ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятия: гипербола, коэффициент обратной пропорциональности,  ветви гиперболы, асимптоты.

    Знать свойства  функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить ее график.

    П.18,Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    Функция у = к/х,  ее свойства и  график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятия: гипербола, коэффициент обратной пропорциональности,  ветви гиперболы, асимптоты.

    Уметь использовать эти понятия при построении графиков функций

    П.18,Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    Функция у = к/х, ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Понятия: гипербола, коэффициент обратной пропорциональности,  ветви гиперболы, асимптоты.

    Уметь добывать информацию по данной теме в различных источниках. Участвовать в диалоге

    П.18,Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.
    УМКС.Р.8кл(6),с22

    Контрольная работа «Квадратичная функция. Функция  

     у = к/х»

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий. Уметь расширять и обобщать полученные знания по теме

    П.16-18
    дидактика,

    К.Р, 8кл,(4), с.20-21

    Как построить график функции            у = f(х + l), если   известен график функции у = f(х)

    3.1.5

    Понятия: параллельный перенос вправо, влево по оси абсцисс.

    Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график данной функции. Уметь  делать свои обоснования

    П.19, Учебник,

    Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Как построить график функции           у = f(х +l), если известен график функции  у = f(х)

    3.1.5

    Алгоритм построения графика. Понятия: параллельный перенос вправо, влево по оси абсцисс.

    Знать алгоритм построения данного графика. Уметь использовать его при построении

    П.19. Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    Как построить график функции           у = f(х +l), если известен график функции  у = f(х)

    3.1.5

    Алгоритм построения графика. Понятия: параллельный перенос вправо, влево по оси абсцисс.

    Уметь использовать строить данных функций

    П.19. Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    Как построить график функции             у = f(х)+m,если известен график функции у = f(х)

    3.1.5

    Понятия: параллельный перенос вправо, влево по оси абсцисс.

    Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график данной функции. Уметь обосновывать свои суждения

    П.20, Учебник,
    Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Как построить график функции        у = f(х)+m ,  если известен график функции у = f(х)

    3.1.5

    Понятия: параллельный перенос вправо, влево по оси абсцисс.

    Знать алгоритм построения графика. Уметь пользоваться им при построении, в диалоге

    П.20,Задачник
    И.Р.
    УМК-С.Р.8кл(6),
    с.23

    Как построить график функции            у = f(х + l)+m, если известен график функции  у = f(х)

    3.1.5

    Алгоритм построения графика. Движения по оси абсцисс и ординат.

    Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график данной функции. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя  значение и смысл теории


    П.21,Учебник, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    УМК,            Тест-3,8кл(5), с.30-31

    Как построить график функции              у = f(х + l)+m , если известен график функции у = f(х)

    3.1.5

    Алгоритм построения графика. Движения по оси абсцисс и ординат.

    Уметь строить график данной функции, описывать ее свойства по ее графику; использовать для решения познавательных задач дополнительную литературу и источники

    П.21,Задачник
    И.Р.
    УМК - С.Р,8кл(6) с.25

    Как построить график функции              у = f(х + l)+m , если известен график функции у = f(х)

    3.1.5

    Алгоритм построения графика. Движения по оси абсцисс и ординат.

    Уметь использовать строить данных функций

    П.21,Задачник
    И.Р.
    УМК - С.Р,8кл(6) с.25

    Функция у = ах[1]2+вх+с, ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Квадратный трёхчлен, его коэффициенты, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член.

    Сформировать представление о квадратном трехчлене, его коэффициентах. Уметь по  коэффициентам  составлять квадратный трехчлен.

    П.22,Учебник, Задачник
    Ф.Р.

     Функция у = ах[2]2+вх+с , ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен, его коэффициенты, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член.

    Знать понятие квадратичной функции, ее свойства и график. Уметь строить график и описывать свойства по графику

    П.22, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Функция у = ах[3]2+вх+с, ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    3.2.4

    Ограниченность функции сверху, снизу. Наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке, луче, интервале.

    Иметь представление об ограниченности функции. Уметь строить график и описывать свойства по графику, строить графики кусочных функций,  основываясь на ранее изученных функциях

    П.22, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    УМК-С.Р,8кл(6), с.26

    Функция у = ах[4]2+вх+с, ее свойства и график

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    Ограниченная функция. Ограниченность функции сверху, снизу. Наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке, луче, интервале.

    Знать понятие ограниченной функции. Уметь применять при решении упражнений. Уметь строить график и описывать свойства по графику, основываясь на ранее изученных функциях 

    Уметь делать обоснования, вести диалог

    П.22,Задачник
    И.Р.
    С.Р.
    УМК – Тест8кл,(5),
    с.36

    Графическое решение квадратных уравнений

    2.1.10

    Квадратное уравнение. Графическое решение квадратных уравнений.

    Уметь строить график и описывать свойства по графику, основываясь на ранее изученных функциях 

    Уметь делать обоснования, вести диалог

    П.23, Учебник, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    УМК – Тест8кл(5),
    с.44

    Графическое решение квадратных уравнений

    2.1.10

    Квадратное уравнение. Графическое решение квадратных уравнений.

    Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

    П.23, Учебник, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    УМК – Тест8кл(5),
    с.44

    Контрольная работа  «Построение графика функции у = f(х + l)+m, квадратичная функция, ее свойства и график, построение и чтение графиков кусочных функций, графическое решение квадратных уравнений»

    3.1.5

    Уметь расширять и обобщать знания об алгоритме построения графиков, графическом решении квадратных уравнений. Уметь анализировать свою деятельность

    П. 19-23

    Дидактика, К. Р 8кл(4),
    с.22-23

    Основные понятия

    2.1.1

    Понятие квадратного уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение.

    Иметь представление о полном и неполном  квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения, найти и устранить причины возникших трудностей

    П.24, Учебник, Задачник
    Ф.Р.

    Основные понятия

    2.1.1

    Метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата

    Сформировать  умения решения квадратного уравнения  методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата

    П.24, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.
    УМК -Тесты 8кл (5) ,с.67

     Формулы корней квадратных уравнений

    2.1.1

    Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения.

    Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

    П.25,Учебник,
    Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Формулы корней квадратных уравнений

    2.1.1

    Дискриминант квадратного уравнения, формула  корней квадратного уравнения.

    Знать, как найти дискриминант квадратного уравнения, определить по нему, сколько решений имеет уравнение. Уметь использовать формулы корней квадратного уравнения

    П.25,Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    Формулы корней квадратных уравнений

    2.1.1

    Понятие уравнения с параметрами. Приёмы решения уравнений с параметрами.

    Уметь решать простейшие уравнения с параметром и проводить исследование всех корней квадратного уравнения

    П.25   Задачник                
    И.Р.
    УМК - С.Р.8кл(6)
    с.28

     Рациональные уравнения

    2.1.2

    Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной.

    Иметь представление  о  рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной

    П.26,Учебник
    Задачник,
    Ф.Р.
    И.Р.
    Тесты 8-9кл, с.74-75  (2)              

    Рациональные уравнения

    2.1.2

    Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной.

    Уметь решать биквадратные уравнения. Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

    П.26,Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.
    УМК-С.Р.8кл (6), с.29

    Рациональные уравнения

    2.1.2

    Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной.

    Уметь решать уравнения  с введением новой переменной.

    П.26,Задачник
    И.Р.

    Рациональные уравнения

    2.1.2

    Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной.

    Уметь решать уравнения  с введением новой переменной. Уметь излагать информацию, обосновывая свой собственный опыт

    П.26,Задачник
    УМК - Тесты , 8кл(5)
    с.70-71
    И.Р.

    Контрольная работа «Решение квадратных уравнений»

    2.1.2

    Уметь расширять и обобщать знания о решении квадратного уравнения по формулам  и другие приемы решения квадратного уравнения

    П.24-26
    Дидактика, Контрольные работы,8кл(4), с.28-29

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

    2.1.2

    Математическая модель: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

    Уметь решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического  моделирования, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

    П.27,Учебник, Задачник,
    Ф.Р.
    И.Р.

    УМК  С.Р.8кл(6),
    с.30-31

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

    2.1.2

    Математическая модель: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

    Уметь решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

    П.27, Задачник,
    Ф.Р.                 И.Р.
    материалы ГИА-9

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

    2.1.2

    Математическая модель: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

    Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования, самостоятельно находить и отбирать нужную информацию,  необходимую для решения задач

    П.27,Задачник,
    И.Р.

    Материалы ГИА-9
    УМК-С.Р. 8кл(6), с.30

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

    2.1.2

    Математическая модель: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

    Уметь решать задачи на работу, на покупки, выделяя основные этапы моделирования, самостоятельно находить и отбирать нужную информацию для решения задач

    П.27, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Материалы ГИА-9

    Еще одна формула корней квадратного уравнения

    2.1.1

    Чётный второй коэффициент, дискриминант

    Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь решать уравнения по алгоритму

    П.28,Учебник, Задачник,
    Ф.Р.
    И.Р.

    Еще одна формула корней квадратного уравнения

    2.1.1

    Чётный второй коэффициент, дискриминант

    Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым  коэффициентом через дискриминант, передавать информацию, четко и сжато

    П.28,Задачник
    И.Р.
    УМК–Тесты , 8кл(5),
    с.76-77


    Теорема Виета

    2.1.1

    Понятие приведённого квадратного уравнения. Теорема Виета. Сумма корней квадратного уравнения, произведение корней квадратного уравнения…  

    Иметь представление  о теореме Виета и об обратной теореме, теореме Виета, симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развернуто обосновывать суждения

    П.29,Учебник, Задачник
    Ф.Р.                   И.Р.

    Теорема Виета

    2.1.1

    Понятие приведённого квадратного уравнения. Теорема Виета. Сумма корней квадратного уравнения, произведение корней квадратного уравнения.

    Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения  квадратного трехчлена на множители

    П.29, Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    Теорема Виета

    2.1.1

    Понятие приведённого квадратного уравнения. Теорема Виета. Сумма корней квадратного уравнения, произведение корней квадратного уравнения.

    Уметь   решать квадратные уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета

    П.29, Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.

    УМК-С.Р.(6),
    с.31-32

    Контрольная работа «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Разложение квадратного трехчлена на множители»

    2.1.1

    2.1.2

    Уметь расширить и обобщить знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения  по формулам корней квадратного уравнения

    П.27-29
    Дидактика, Контрольные работы,8кл(4), с.28-32

    Иррациональные уравнения

    2.1.3

     Понятие иррационального уравнения.

    Иметь представление о иррациональном уравнении. Уметь решать их, методом возведения в квадрат, проверка корней

    П.30,Учебник, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Иррациональные уравнения

    2.1.3

    Равносильное и неравносильное преобразование иррациональных уравнений

    Иметь представление о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений

    П.30,Задачник                 И.Р.
    материалы ГИА-9

    Иррациональные уравнения

    2.1.3

    Равносильные преобразования

    Уметь  решать  уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Уметь обнаруживать посторонние корни, делая проверку

    П.30,Задачник,

    Иррациональные уравнения

    2.1.3

    Равносильные преобразования

    Уметь  решать  уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

    П.30,Задачник,
    УМК-С.Р. 8кл (6) , с.31

    Свойства числовых неравенств

     Понятие числового  неравенства. Неравенства одинакового и противоположного смысла

    Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла

    П.31,Учебник, Задачник
    Ф.Р.
    И.Р.

    Свойства числовых неравенств

    Среднее арифметическое, геометрическое, неравенство Коши

    Иметь представление о среднем арифметическом, среднем геометрическом, о неравенстве Коши

    П.31, Задачник
    И.Р.
    УМК –Тесты 8кл, (5)
    с.79,83

    Свойства числовых неравенств

    Числовые неравенства

    Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши  при доказательстве числовых неравенств. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, собирая материал для сообщения по данной теме

    П.31,Задачнк

    Свойства числовых неравенств

    Числовые неравенства

    Уметь применять свойства числовых неравенств

    П.31,Задачнк
    Тесты7-9(2),
    с.76

    Исследование функции на монотонность

    3.2.1

    Возрастающая, убывающая и монотонная функция

    Иметь представление о возрастающей, убывающей и монотонной функциях на промежутке, рассмотреть на примерах графиков, уметь анализировать по графику


    П.32,Учебник, Задачник,         Ф.Р.
    И.Р.

    Исследование функции на монотонность

    3.2.1

    Возрастающая, убывающая функция на промежутке

    Знать  определение возрастающей и убывающей функции на промежутке. Уметь исследовать функции 

    П.32,Задачник
    И.Р.
    Ф.Р.
    Материалы ГИА-9

    Исследование функции на монотонность

    3.2.1

    Монотонность линейной, квадратичной и обратной пропорциональности

    Уметь строить и исследовать функции на монотонность: линейную, квадратичную и обратной пропорциональности

    П.32, Задачник

    И.Р.
    Ф.Р.
    Тесты 7-9(2),     с.78-79

    Решение линейных неравенств

    2.2.2

    Понятие линейных неравенств с одной переменной

    Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных  неравенств с одной переменной

    П.33,Учебник, Задачник,  Ф.Р.
    И.Р.
    УМК –Тесты 8кл(5),  с.83,86

    Решение линейных неравенств

    2.2.2

    Понятие линейных неравенств с одной переменной

    Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

    П.33, Задачник
    УМК

    Решение линейных неравенств

    2.2.2

    Понятие линейных неравенств с одной переменной

    Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

    П.33, Задачник
    УМК-С.Р.(6),

    С.32

    Решение квадратных неравенств

    2.2.2

    Квадратное неравенство, знак объединения множеств.

    Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов

    П.34, учебник, Задачник
    Ф.Р.

    Решение квадратных неравенств

    2.2.2

    Алгоритм решения квадратных неравенств

    Уметь решать квадратные неравенства, используя алгоритм решения.

    П.34, Задачник,        Ф.Р.
    И.Р.

    Решение квадратных неравенств

    2.2.2

    Алгоритм решения квадратных неравенств

    Уметь решать квадратные неравенства.

    Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

    П.34, Задачник,        Ф.Р.
    И.Р.

    Решение квадратных неравенств

    2.2.2

    Метод интервалов

    Уметь решать квадратное неравенство по методу интервалов, давать оценку информации  по теме

    П.34,Задачник
    УМК- Тест-8кл(5), С.84,87
    УМК-С.Р. 8кл(6), с.35

    Контрольная работа «Решение  неравенств»

    2.1.3

    2.2.2

    3.2.1

    Уметь расширить обобщить и углубить  знания по теме решение неравенств. Уметь самостоятельно   выбрать рациональный способ решения неравенств

    П.31-34 Дидактика, Контрольные работы 8кл(4), с.40-41

    Приближенные значения действительных чисел

    2.1.12

    Приближённое значение по недостатку, по избытку, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешность

    Знать о приближенном значении по недостатку. по избытку. об округлении чисел, о погрешности  приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать суждения

    П.35,Учебник, Задачник
    Ф.Р.

    Приближенные значения действительных чисел

    2.1.12

    Приближённое значение по недостатку, по избытку, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешность приближения.

    Уметь использовать знания при решении задач. Уметь развернуто делать обоснования, проводить суждения

    П.35, Задачник
    И.Р.
    материалы ГИА-9

    Стандартный вид  положительного числа

    2.1.12

    Стандартный вид положительного числа, порядок числа

    Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартном виде. Уметь  применять при решении упражнений. Уметь развернуто обосновывать суждения

    П.36,Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    1.1.3

    1.1.4

    1.4.1

    1.4.2

    Алгебраические дроби

    Уметь  выполнять арифметические действия над  алгебраическими дробями, применяя знания в нестандартных ситуациях

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    1.1.5

    Свойства арифметического квадратного корня из неотрицательного числа

    Уметь упрощать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня. Формулировать полученные результаты. Анализировать свои действия

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

     Обобщающее повторение

    2.1.1

    Квадратные уравнения

    Знать  алгоритм решения квадратных уравнений. Уметь  их решать.

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    2.1.1

    Квадратные уравнения

    Уметь  решать квадратные уравнения. Самостоятельно находить и отбирать  нужную информацию, вступать в диалог

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    2.2.2

    Линейные и квадратные неравенства

    Уметь решать неравенства. Формировать вопросы и задачи, создавать  разрешимую проблемную ситуацию

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    График прямой и обратной пропорциональности

    Уметь строить графики прямой и обратной пропорциональности, график квадратичной функции, уметь двигать их по осям: вправо, влево, вниз и вверх. Знать, как строить асимптоту. Уметь самостоятельно отбирать нужную информацию по теме

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    1.1.

    1.1.3

    1.4.3

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    График функции у=

    Уметь строить график данной функции, знать ее свойства, уметь  приводить примеры

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    График квадратичной функции

    Уметь строить график данной функции, знать ее свойства

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9

    Обобщающее повторение

    3.1.1

    3.1.2

    3.1.3

    График квадратичной функции

    Уметь строить график данной функции, знать ее свойства, уметь  приводить примеры

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    2.1.12

    Математическая модель: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

    Уметь решать задачи на работу, движение, покупки, выделяя основные этапы математического моделирования. Уметь самостоятельно подбирать задачи

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    2.1.12

    Математическая модель: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

    Уметь составлять модель по условию задачи, работать с моделью и отвечать на вопрос задачи грамотно, делая проверку по условию задачи

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Обобщающее повторение

    2.1.12

    Стандартный вид числа.

    Знать запись любого положительного числа в стандартном виде. Поделиться информацией из смежных дисциплин на задачах записи чисел в стандартном виде. Рассмотреть решение задач из ГИА-9

    Учебник, Задачник

    Материалы ГИА-9
    Дидактика

    Итоговая контрольная работа

    Дидактика, Контрольные работы,8кл

                                     

                                    Поурочно - тематическое планирование по геометрии

    Примечание: в календарном планировании допускаются следующие обозначения:

    И.Р. – индивидуальная работа, Ф.Р. – фронтальная работа, С.Р. – самостоятельная работа.


    урока

           Тема урока

    Код кодификатора

    Основные  понятия

    Основные знания и умения

    Дидактическое сопровождение

    Многоугольники

    5.5.3

    5.1.6

    Многоугольник, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника  

    Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники выпуклые и невыпуклые, используя определение

    П.39-41,
    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.4-6

    Многоугольники

    5.5.3

    5.1.6

    Элементы многоугольника, сумма углов многоугольника

    Знать формулу суммы углов многоугольника и уметь применять при нахождении элементов многоугольника

    П39-41,
    Ф.Р., И.Р.
    Рабочая тетрадь с.6-8

    Параллелограмм и трапеция

    5.1.2

    5.1.3

    Параллелограмм, его свойства. Трапеция. Виды трапеций.

    Знать определение параллелограмма и его свойства. Уметь распознавать его на чертежах

    П.42 ,
    Ф.Р.
    И.Р.

    Параллелограмм и трапеция

    5.1.2

    5.1.3

    Свойства и признаки параллелограмма

    Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь доказывать свойства и признаки.

    П.42-43,
    И.Р.

    рабочая тетрадь

    с.8-10

    Параллелограмм  и трапеция

    5.1.2

    5.1.3

    Свойства и признаки параллелограмма

    Знать определение, свойства и признаки параллелограмма. Уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

    П.42-43
    И.Р.    рабочая тетрадь

    С.13-15

    Параллелограмм и трапеция

    5.1.2

    5.1.3

    Параллелограмм и его признаки.

    Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойство углов и сторон

    П.43,  

    С.р.

    УМК(7)

    С.23

    Параллелограмм и трапеция

    5.1.2

    5.1.3

    Трапеция, виды трапеций. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и её свойства.

    Знать определение трапеции и виды. Уметь распознавать ее элементы, находить стороны и углы.

    П.44

    Ф.Р.
    И.Р.

    Рабочая тетрадь

    с.17-18

    Параллелограмм и трапеция

    5.1.2

    5.1.3

    Теорема Фалеса

    Знать формулировку теоремы Фалеса и уметь применять ее при решении задач и задач на построение.

    П.44,

    Ф.Р.
    И.Р.

    Рабочая т. с.19

    Учебник №384,385

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    5.1.2

     Понятие четырёхугольников: прямоугольник, ромб,  квадрат.

    Знать определения прямоугольника, ромба (как частных видов параллелограмма), квадрата. Уметь их различать, сравнивать

    П45-46
    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая т. с.20-22

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    5.1.2

    Свойства прямоугольника, ромба, квадрата.

    Знать свойства, которыми обладают прямоугольник, ромб, квадрат. Уметь их сравнивать и различать

    П.45-46

    И.Р. УМК (7) тесты с.11-14

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    5.1.2

    Признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

    Знать признаки прямоугольника, ромба, квадрата и уметь применять признаки при решении задач

    П.45-46
    И.Р.
    тесты

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    5.1.2

    Виды симметрии: центральная и осевая.

    Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

    П.47
    Ф.Р.
    И.Р.

    Решение задач по теме  «Четырехугольники»

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция – основные понятия, признаки, свойства.

    Знать формулировки  определений, свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Применять полученные знания к решению упражнений и задач

    П.39-47,

    И.Р.

    Рабочая тетрадь с.20-34 по выбору

    Тесты с.13-18

    Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в трапеции - равнобедренной или прямоугольной, стороны параллелограмма.

    К.р.№1
    Програм -

    мы с.33

     Площадь многоугольника

    5.5.5

    Понятия о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей. Единицы измерения.

    Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойстве  площадей. Уметь вычислять площадь квадрата.

    П.48-49
    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.36-37

     Площадь многоугольника

    5.5.5

    Формула площади квадрата

    Знать формулу площади квадрата и уметь  находить по его площади сторону

    П.48-49

    И.Р.
    УМК(7)

     с.35-36

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5.5.5

    Площади: параллелограмма, треугольника, трапеции.

    Знать формулу площади прямоугольника и уметь ее использовать при решении задач

    П.50
    И.Р.

     Р.Т. с.36-38

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5.5.5

    Теорема о площади параллелограмма

    Знать теорему о  площади параллелограмма и  уметь ее доказывать

    П.51
    Ф.Р.


    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5.5.5

    Теорема о площади параллелограмма

    Уметь доказывать теорему о  площади параллелограмма и применять к решению задач

    П.51
    И.Р.

    Рабочая тетрадь с.38-39

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5.5.5

    Теорема о площади треугольника как частный случай площади параллелограмма.

    Знать теорему о  площади треугольника, уметь доказывать теорему и  уметь ее применять к решению задач

      П.52
    Ф.Р.
    УМК(7)

     с.37

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5.5.5

    Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

    Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь ее доказывать и применять при решении упражнений и задач

    П.52,
    Ф.Р.
    И.Р.

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5.5.5

    Теорема о площади трапеции.

    Знать формулировку теоремы  о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь ее использовать при решении задач

     П.53,

    И.Р.
    УМК(7) с.35

    Теорема Пифагора

    5.1.1

    Теорема Пифагора и различные виды доказательства.

    Знать  формулировку теоремы Пифагора, этапы   ее доказательства и  уметь использовать  теорему Пифагора  при нахождении сторон прямоугольного треугольника

    П.54,

    Ф.Р.
    И.Р.

    Рабочая  тетрадь с.44-46

    Теорема Пифагора

    5.1.1

    Теорема Пифагора и различные виды доказательства.

    Познакомиться с некоторыми интересными доказательствами теоремы Пифагора. Уметь выполнять чертеж к условию задачи, находить неизвестные элементы треугольника, используя теорему Пифагора.

    П.54
    Ф.Р.
    И.Р.
    доп. л- ра
    И.К.Т.

    Теорема Пифагора

    5.1.1

     Обратная теорема.

    Знать  формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать ее и применять при решении задач.

    П.55

    И.Р.

    УМК(7) с37

    Решение задач

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    5.5.5

    Формулы площадей четырёхугольников

    Знать формулы площади четырехугольников, уметь их сравнивать и различать, применять для нахождения площадей четырехугольников.

    П.48-53
    УМК(7) с.38-41

    Решение задач

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    5.5.5

    Теорема Пифагора

    Знать формулировку теоремы Пифагора и уметь применять при решении задач в новой ситуации

      П.54-55
    Тесты

    УМК (3)

     с.28-31

    Контрольная работа  по теме «Площадь»

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    5.5.5

    Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр  ромба по его диагонали.

    П.48-55. К.Р. № 2
    Прогр.с.31

    Определение подобных треугольников

    5.1.1

    Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, биссектриса и медиана  треугольника

    Знать определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

    П.56-57

    Ф.Р.

    Рабочая тетрадь с.51-53

    Определение подобных треугольников

    5.1.1

    Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

    Знать формулировку теоремы  об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношение площадей, составлять модели задач, исходя  из условия задач

    П.58
    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.53

     Признаки подобия треугольников

    5.1.1

    Понятие признака. Первый признак подобия треугольников

    Знать формулировку первого признака  подобия треугольников, основные этапы ее доказательства. Уметь доказывать и применять при решении задач

    П.59
    Ф.Р.
    И.Р.

    Признаки подобия треугольников

    5.1.1

    Второй и третий признаки подобия треугольников

    Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательство и применять  при решении задач.

    П.60-61 Ф.Р.

    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.54-56

    Признаки подобия треугольников

    5.1.1

    Признаки подобия треугольников

    Знать формулировки признаков подобия треугольников, уметь их различать, уметь применять при решении задач

    П59-61

    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.57-99

     Признаки подобия треугольников

    5.1.1

    Признаки подобия треугольников

    Уметь доказывать подобие треугольников при решении задач

    П.59-61
    Ф.Р.
    И.Р.

    УМК(7) с.58-60

     Признаки подобия треугольников

    5.1.1

    Признаки подобия треугольников. Периметр и площадь подобных треугольников.

    Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобие треугольников.

    П.56-61

    И.Р. Тесты

    УМК(3)

    С.44-47
    Рабочая тетрадь с.60-63

    Контрольная работа  по теме «Признаки подобия треугольников»

    5.1.1

    Уметь доказывать  теоремы с использованием  «признаков подобия треугольников»

    П.56-61,
    К.Р. № 3

    Прогр.

    с.33-34

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    5.1.1

    Теорема о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника.

    Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника. Знать утверждение о свойстве пересечения медиан треугольника

    П.62
    Ф.Р.
    Рабочая тетрадь с.64-65

    Применение подобия к доказательству теорем  и решению задач

    5.1.1

    Свойство медиан треугольника

    Знать  формулировку теоремы о  свойстве медиан треугольника. Уметь применять при решении задач.

    П.62,

     Ф.Р
    Тест с.58-59 УМК(3)

    Применение подобия  к доказательству теорем и решению задач

    5.1.1

    Понятие среднего пропорционального.

    Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

    П.63,
    И.Р.

    УМК(7) с.66

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    5.1.1

    Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

    Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать при решении задач

    П.63.  
    И.Р.
    Тесты с53,

    56,УМК(3

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    5.1.1

    Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

    Знать, как находить расстояние до недоступной точки.

    Уметь описывать реальные ситуации на языке геометрии

    П.64.

    Практическая работа

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    5.1.1

    Задачи на построение.

     Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному,   и прямую, параллельную данной.

    П.64,
    Ф.Р.
    И.Р.

     

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    5.1.1

    Метод подобия

    Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение

    П.65
    И.Р.

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    5.1.1

    Понятие синуса, косинуса, тангенса, острого угла, прямоугольного треугольника. Основное  тригонометрическое тождество.

    Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла  прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

    П.66
    Ф.Р.
    Рабочая тетрадь с.69

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    5.1.1

    Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30, 45, 60, 90 градусов.

    Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60 градусов. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

    П.66
    И.Р.

    Рабочая тетрадь с.69-70

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    5.1.1

    Решение прямоугольных треугольников.

    Знать соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

    П.66,п.67

    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.70-72

    Контрольная работа по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

    5.1.1

    Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя, свойство точки пересечения медиан

    П.62-66
    К.Р. № 4
    Прогр. с.32

    Касательная к окружности

    5.1.4

    Касательная и секущая к окружности. Точка касания.

    Знать случаи взаимного расположения прямой  и окружности. Уметь определять  взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

    П.68
    Ф.Р.

    Касательная к окружности

    5.1.4

    Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Свойство касательной и её признак.

    Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

    П.69

    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.73-74          

    Касательная к окружности

    5.1.4

    Свойства касательной, перпендикулярность касательной, радиус окружности, отрезки касательной.

    Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот


    П.68-69

    И.Р.
    Рабочая тетрадь

    С.75-77

    Центральные и вписанные углы

    5.5.1

    Понятия центрального и вписанного угла. Градусная мера дуги окружности.

    Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной  меры дуги окружности

    П.70

    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь

     с. 79,81

    Центральные и вписанные углы.

    5.5.1

    Понятие вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствия из неё.

    Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

    П.71
    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь с.82-83

    Центральные и вписанные углы

    5.5.1

    Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

    Знать формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь применять ее при решении задач

    П.71

    И.Р.
    Тесты с.64-65
    УМК(3)

     Центральные и вписанные углы

    5.5.1

    Вписанный угол, центральный угол, пересекающиеся хорды.

    Знать формулировки определений центрального и вписанного угла, теоремы  об отрезках пересекающихся хорд. Уметь  применять полученные знания в новой ситуации

    П.70-71
    И.Р.
    УМК(7) с.88-

    101,тесты



    Четыре замечательные точки треугольника

    5.1.1

    Теорема о свойстве биссектрисы угла..

    Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности  каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи

    П.72

    Ф.Р.
    И.Р.

    Четыре замечательных точки треугольника

    5.1.1

    Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре.

    Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать  и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

    П.72
    Ф.Р.
    И.Р.

    Четыре замечательных точки треугольника

    5.1.1

    Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника.

    Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить  элементы треугольника и применять при решении задач в новой ситуации

    П.72,73
    И.Р.

    Вписанная и описанная окружности

    5.1.7

    Понятия о вписанной и описанной  окружности.

    Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.  Уметь  распознавать на чертежах вписанные  окружности и находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

    П.74

    Ф.Р.

    Рабочая тетрадь с.92-93

    Вписанная и описанная окружности

    5.1.7

    Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Описанный четырёхугольник

    Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при  решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

    П.74

    Ф.Р.
    И.Р.

    Рабочая тетрадь

     с. 95

    Вписанная и описанная окружности

    5.1.7

    Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Описанный четырёхугольник

    Знать определение  описанной окружности, теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее  при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

    П.75
    Ф.Р.
    И.Р.

    Рабочая тетрадь  

    с. 96

    Вписанная и описанная окружности

    5.1.7

    Теорема о вписанном четырёхугольнике. Свойство углов вписанного четырёхугольника.

    Знать формулировку теоремы о вписанном  четырехугольнике. Уметь  выполнять чертеж по условию задачи, опираясь на указанное свойство

    П.75

    Ф.Р.
    И.Р.
    Рабочая тетрадь

    С. 97

    Решение задач  

    5.1.1

    5.5.1

    5.1.7

    Теоремы и основные понятия о вписанной и описанной окружности.

    Знать теоремы о вписанной и описанной окружности.
    Уметь решать задачи опираясь на изученные теоремы  и  свойства в новой ситуации

    П.74-75
    УМК(7)

    Тесты

    с.66-69

    Решение задач  

    5.1.1

    5.5.1

    5.1.7

    Теоремы и основные понятия о вписанной и описанной окружности.

    Знать теоремы о вписанной и описанной окружности.
    Уметь решать задачи опираясь на изученные теоремы  и  свойства в новой ситуации

    П.74-75
    УМК (7)

    Тесты

    с.66-69

    Контрольная работа по теме «Окружность»

    5.1.1

    5.5.1

    5.1.7

    Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной  точки по заданному  радиусу окружности;
    находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь анализировать свою деятельность


    К.Р.№ 5

    Прогр.с.32

    1. 6

    Повторение. Решение задач

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    Четырехугольники.

    Знать формулировки  определений, свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Применять полученные знания к решению упражнений и задач

    Тесты

    УМК (3)

    Доп. л-ра
    ИКТ

    Повторение. Решение задач

    5.1.1

    5.1.2

    5.1.3

    5.5.5

    Площади.

    Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя, свойство точки пересечения медиан

    Тесты

    УМК (3)

    Доп. л-ра
    ИКТ

    Повторение. Решение задач

    5.1.1

    Подобные треугольники.

    Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя, свойство точки пересечения медиан

    Тесты

    УМК (3)

    Доп. л-ра
    ИКТ

    Повторение. Решение задач

    5.1.1

    5.5.1

    5.1.7

    Окружность

    Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной  точки по заданному  радиусу окружности;
    находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь анализировать свою деятельность

    Тесты

    УМК (3)

    Доп. л-ра
    ИКТ

           

                           

                                         Система оценивания

     При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

    - ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

    - компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

    - коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

    - интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

    - компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

    - информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

    Текущий контроль успеваемости обучающихся по учебному курсу математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам программного материала, тесты.

    Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать  развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

    Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

    Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

    Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится на основе следующей шкалы текущих отметок успеваемости: 2 - «неудовлетворительно», 3 - «удовлетворительно», 4 - «хорошо», 5 - «отлично».

                                                                                                 

    Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

    1.                1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

    Ответ оценивается отметкой «5», если:

    1. работа выполнена полностью;
    2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
    3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

    1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

    1.                  2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
    2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
    3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
    5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
    6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
    7. возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
    2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
    3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
    2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

     Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
    2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                                       

                                             Общая классификация ошибок.

    При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

              1. Грубыми считаются ошибки:

                     -  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    1. незнание наименований единиц измерения;
    2. неумение выделить в ответе главное;
    3. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
    4. неумение делать выводы и обобщения;
    5. неумение читать и строить графики;
    6. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
    7. потеря корня или сохранение постороннего корня;
    8. отбрасывание без объяснений одного из них;
    9. равнозначные им ошибки;
    10. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
    11.  логические ошибки.

              2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
    2. неточность графика;
    3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
    4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
    5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

              3. Недочетами являются:

    1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
    2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

    Примечание.

    1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

    2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

    Информационно-методическое обеспечение:

    1.  А.Г.Мордкович. Алгебра. 8 класс. «Мнемозина»;   2010 г.

    2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская  Тесты для 7-9 классов. « Мнемозина». 2011г;

    3.  Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка  к ГИА-2011 Алгебра 9 класс;

    4. Ю.П.Дудницын, Е.Е.Тульчинская Контрольные работы. 8 класс. Мнемозина. 2010 г.

    5. Е.Е. Ключникова, И.В. Комиссарова Тесты по алгебре. 8 класс. Москва. Экзамен. 2011 г.

    6. М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. Москва. Экзамен 2009 г.

    7. А.Г.Мордкович. Алгебра. Контрольные работы 7-9 классы (к учебникам А.Г.Мордковича, Н.П.Николаева). Москва.  «Мнемозина», 2011г;

    8. Алгебра в таблицах 7-11классы, Справочное пособие, авт.-сост.: Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский «Дрофа», Москва, 2008 г;                                                                                                                                  

    10. КИМ Алгебра 8 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др, Москва. Просвещение. 2011 г.

    11.    Л. С. Атанасянаи др. Геометрия 7-9 классы, Москва,  «Просвещение», 2010 г.

    12.  Геометрия в таблицах, 7-11классы, Справочное пособие, авторы - составители: Л. И .Звавич, А.Р. Рязановский,  Москва, Дрофа, 2010 г.;
    13. А.В. Фарков Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии к учебнику  Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы», Москва. «Экзамен», 2008г;
    14. Б.Г.Зив  Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.  Москва. «Просвещение».

    2006 г.

    15. А.В. Фарков  Тесты по геометрии. 8 класс. Москва. «Экзамен». 2011г.

    16. Уроки геометрии в 8 классе. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Разработано в   соответствии с Государственным стандартом образования РФ, 2010 г.



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике, 5 класс, основное общее образование, базовый уровень на 2014-2015 учебный год

    Составлена для общеобразовательных учреждений по учебнику И.И.Зубаревой...

    Рабочая программа по литературе.Уровень общего образования (класс): основное общее образование, базовый уровень(ФКГОС), 9 класс

    Рабочая программа  по литературе для 9 класса составлена на основе примерной Программы основного общего образования по литературе и Программы по  литературе для 9  класса к учебнику под...

    Рабочая программа по русскому языку.Уровень общего образования (класс) основное общее образование, базовый уровень(ФКГОС), 9 класс

    Программа разработана на основе:   Программы по русскому языку для общеобразовательных учреждений           (5-9 классы) / авт.сост. М.М.Раз...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 класса основного общего образования

        Настоящая рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:-   Федеральный Закон «Об образовании в Рос...

    Рабочая программа по русскому языку для 10 класса основного общего образования (базовый уровень) 2019 – 2020 учебный год

    Рабочая программапо русскому языкудля 10 классаосновного общего образования(базовый уровень) 2019 – 2020 учебный год...

    Рабочая программа по русскому языку для 9 «А» класса основного общего образования (базовый уровень) 2019 – 2020 учебный год

    Рабочая программапо русскому языкудля 9 «А» классаосновного общего образования (базовый уровень)  2019 – 2020 учебный год...