Презентация "Задания для повторения курса алгебры 7 класса"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме
В работе подобраны задания для повторения следующих тем: "Функции и графики", "Линейные уравнения", "Система линейных уранений" и "Алгебраические преобразования"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zadaniya_dlya_povtoreniya_algebra_7_klass.ppt | 296.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной
Содержание: Функции и графики Линейные уравнения Системы линейных уравнений Алгебраические преобразования Задачи
Функция и графики. Повторим: Общий вид линейной функции у = кх+в Графиком линейной функции является прямая Взаимное расположение двух прямых: - если к=к и в=в, то прямые совпадают - если к≠к и в ≠ в, то прямые пересекаются - если к = к, но в ≠ в, то они параллельны - если к · к = -1, то прямые перпендикулярны 4. При к > 0 функция у=кх+в является возрастающей, а при к < 0 - убывающей 5. Графиком квадратичной функции является парабола
№ 1. Задайте формулой функцию у = 2х+в, график которой проходит через точку: а) С(-20;60) б) А(17;-51) в) К(45;15) г) М(12; -1) № 2. Определите взаимное расположение графиков функций, если: а) у=23х-7 и у=7-23х б) у=3х+5 и у=5 в) у=8,9х+0,9 и у=8,9х г) у=2х и у=х+2 д) у=0,75х – 0,125 и у= ¾ х -⅛
№ 3. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=кх и проходит через точку В, если: а) у=4х; В(0;-5) б) у= - ¼ х; В(-16;-2) в) у=-0,4х; В(0;7) г) у= ¼ х; В(-12;1) № 4. Постройте график функции у = х ² . С помощью графика определите: а) значение функции, если значение аргумента равно -1;2;0,5;2,5;-2 б) значение аргумента при значении функции, равном 4;0;9 в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ -2;-1 ] г) значение х, при которых у < 4
№ 5. Изобразите схематично график функции у = k х+ m согласно следующему условию: 1) k >0, m<0 2) k<0, m>0 3) k>0, m>0 4) k<0, m<0 5) k<0, m=0 6) k>0, m=0 7) k=0, m <0 8) k=0, m >0
№ 6 . Постройте график функции f (х), где f (х)= х ² , если -3≤х≤0 -3х, если 0 < х≤3 С помощью графика найти: а) f (-1); f (1); f (2); f (-2); f (-3); f (3); б) значение х, при которых f (х)=0; f (х)=4; f (х)=9; f (х)=-6 в) область определения функции г) множество значений функции
Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул? 1)у =70 2)у =x-5 3)у =40-120x 4)у =0 5)у =0,05x 20 1 x y 0 I II III IV V 0 x y 70 x y 0 x y 0 40 0,3 x y 0 5 -5
Код правильных ответов. 1)у =70 соответствует II 2)у =x-5 соответствует V 3)у =40-120x соответствует IV 4)у =0 соответствует III 5)у =0,05x соответствует I
Линейные уравнения. Повторим: Общий вид линейного уравнения: ах=в Решить уравнение –значит найти все его корни или установить, что их нет. Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
1) 7(2х-3) – х = 3х - 11 2) 2(3х-2) = 42 + (3-х) 3) (2х-20)(х+6)(х-16)=0 4) (3х-1) ² - 9х ² = -35 5) |7х - 1| = - 6 6) (6х-1)(1+6х)-4х(9х+3)=-145 7) (2х+1) ² = 13 + 4х ² 8) 5 : (1- х) = 4 : (6 - х) 9) |2х-8| = 2 10) (5х) ² = 100 11) - (3-х) + 2(х-3) = 3 12) (3х +2) : 4 = (х+3) : 3 13) у ² – 24у + 144 = 0 14) 2х - х ² +(3+х)(х-3)-19=0 15) (х ² - 1)(х ² + 1) = (х ² + 1) ² 16) -9(3х-48)(х+1)=0 17) 8,5х +3(0,5х - 4) = 18 18) |х+3| = 12 19) (2х+1) ² = 4х ² +81 20) |2х - 5| = - 3 21) -12(2х-1) - (х-1) = х 22) (3 х +2)( 3х-2 ) –32 = 9(х-2) ²
ПРОВЕРИМ: 1). х = 1 2). х = 7 3). х =10; х=-6; х=16 4). х = 6 5). х = - 5/7; х=1 6). х = - 12 7). х = 3 8). х = -26 9). х = 5; х = 3 10). х = 2 11). х = 4 12). х = 6/5 13). х = 12 14). х = 14 15). нет решения 16). х = 16; х = - 1 17). х = 3 18). х = 9; х = - 15 19). х = 20 20). нет решения 21). х = 0,5 22). х = 2
Системы уравнений. Повторим: Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел (х;у),которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство. Способы решения систем уравнений: - подстановка (универсальный способ) - алгебраическое сложение - графический
1. 3х-у = 3 3х-2у = 0 2. 5х-4у =12 х-5у = -6 3. 3х-5у = 16 у+2х = 2 4. 5х+у = 14 3х -2у = -2 5. 2х+3у = 10 -2у+х = -9 6. х - у = 3 4у+3х = 2 7. 2х+5у = -7 3х-у = 15 8. 4х-2у = -6 у+6х = 11 9. 3х-2у = 16 4х+у = 3 10. х+3у = 7 2у+х = 5
ПРОВЕРИМ: 1). х = 2 у = 3 2). х = 4 у = 2 3). х = 2 у = -2 4). х = 2 у = 4 5). х = -1 у = 4 6). х = 2 у = -1 7). х = 4 у = - 3 8). х = 1 у = 5 9). х = 2 у = -5 10). х = 1 у = 2
Алгебраические преобразования. Повторим: Упростить выражение – это значит раскрыть скобки и привести подобные слагаемые Способы разложения на множители: вынесение за скобку; группировка; формулы сокращенного умножения Найти значение выражения – это значит: сначала упростить выражение (если это возможно), а затем подставить данные значения переменных
Упростить выражение: 1). -2(3х-2у)-5(2у-3х) 2). (х ² -1 )3х –(х ² -2 )2х 3). 2(3а ² - 4а +8 ) 4). (3а-5в+вс)(-3) 5). (9 - а)(8 + а - в) 6). (4а – 5с)(-а + 3с) 7). (3-с)(8+у)+(с-4)(у+6) 8). (5-х)(х+5)+(х-3) ² 9). (х-5) ² - (х-3)(х-7) 10). (2х-3) ² -2х(4+2х) Разложить на множители: 1). 3х ² - 12 2). 2а ² + 4ав + 2в ² 3). - а ² - 2а – 1 4).18а ² - 27ав +14ас – 21вс 5). 10х ² + 10ху +5х + 5у 6). – 28ас+35с ² -10сх+8ах 7). 6а ² - 3а + 12 ва 8). х ² - у ² + 2х + 2у 9). 8х ² - 2у ² 10). (х-4) ² - 9х ² 11). (2х-у) ² - (х+3у) ² 12). 25х ² + 20ху + 4у ²
ПРОВЕРИМ: Упростить выражение: 1). 9х – 6у 2). х ³ + х 3). 6а ² - 8а + 16 4). – 9а + 15в – 3вс 5). - а ² + а – 9в + ав + 72 6). – 4а ² + 17 ас – 15с ² 7). с ² - у - 2с - су 8). – 6х + 34 9). 4 10). – 20х + 9 Разложить на множители: 1). 3(х-2)(х+2) 2). 2(а+в) ² 3). – (а+1) ² 4). (2а-3в)(9а+7с) 5). (х+у)(10х+5) 6). (5с-4а)(7с-2х) 7). 3а(2а-1+4в) 8). (х+у)(х-у+2) 9). 2(2х-у)(2х+у) 10). - 8(х+2)(х-1) 11). (х-4у)(3х+2у) 12). (5х +2у) ²
Найти значение выражения: 1). 7(4а+3в)-6(5а+7в) при а=2; в=-3 2). 6(2х-3у)-3(3х-2у) при х=21; у = -30 3). (0,5а ² в ) ³ (4ав ³ ) ² при а=1; в=-2 4). (3ху) ³ (⅓ху ² ) ² при х=-3; у=1 5). (3х – 2у) : (у+2,2) при х=0,7; у = -0,2 6). (2х-3у) : (х+1,8) при х=0,2; у = -0,8 Вычислить: 1). (2 ² ) ²· (2 ³ ) º : 2 ² 2). (5 ³ ) ² · 125 : (25 ² ) ² 3). 15 · 15 ¹³ : 15 ¹² 4). (2 ² ) ² · 8 : (2 ² ) ³ 5). 3 ¹¹ · 27 : (9 ² ) ³ 6). 16 · 4 ³· ((2 ² ) ² ) ² : ((4 ² ) ² ) ² 7). (2 ³ ) ² · (2) ¹¹ : ((2 ³ ) ² ) ³ 8).(0,3) º · ((0,3 ² ) ³ ) ² : ((0,3) ³ ) ³ 9). 7 ³ · 7 ¹² : 7 ¹³ 10). (4 ² ) ³ - (3 ³ ) ²
ПРОВЕРИМ: Найти значение выражения: 1). 59 2). 423 3). - 1024 4). - 729 5). 1,25 6). 1,4 Вычислить: 1). 4 2). 5 3). 15 ² = 225 4). 2 5). 9 6). 4 7). 1/2 8). 0,027 9). 49 10). 37 · 91= 3367
Тест 1 . (7х-4)-(1-2х) 6) 9х-5 10) 5х-5 3) 9х-3 2 . – 3х ³ · ху ² 1) - 3х ³ у ² 17) 3х ³ у ² 12) - 3(х ² ) ² у ² 3. (3х ² -2х+5) · 4х ³ 5) 12(х ³ ) ² -8(х ² ) ² +20х ³ 18) 12х5-8(х ² ) ² +20х ³ 11) 12х5+8(х ² ) ² +20х ³ 4. 3а(а+1) – а ² 9) 3а ² +1-а ² 2) 2а ² +3а 16) 2а ² -1 5. (х+1) (х-1) 7) х ² -1 13) х ² -2х-1 4) 1-х ² 6. (7 m ² -20mn-10m):(10m) 15)0,7m-2n-1 8)70m ³ -2n-m 14)0,7m-2m-1
Код правильных ответов. № задания 1 2 3 4 5 6 № ответа 6 12 18 2 7 15
Задачи. № 1 . Стороны прямоугольника относятся как 3:4. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см ² . № 2 . В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза больше ширины. Найдите измерения параллелепипеда, если его объём равен 1000 см ³ .
№ 3. В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота составляет 5/2 длины. Найдите измерения параллелепипеда, если его объём равен 640 м ³ . № 4. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его объём равен 648 дм ³ . Найдите измерения параллелепипеда.
№ 5. Сумма двух третей неизвестного числа и его половины на 7 больше самого неизвестного числа. Найдите это число. № 6. Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
№ 7. В двух сараях сложено сено, причем в 1-м сарае сена в 3 раза больше, чем во 2-м. После того, как из 1-го сарая переложили во 2-й 20 т сена и еще привезли во 2-й сарай 10 т, то в обоих сараях сена стало поровну. Сколько тонн сена было в каждом сарае первоначально?
№ 8. На 1-м участке было в 5 раз больше кустов смородины, чем на 2-м. После того, как на 2-й участок пересадили с 1-го участка 50 кустов и еще посадили на 2-м участке 60 кустов, то на обоих участках кустов стало поровну. Сколько кустов смородины было на каждом участке первоначально?
Устно: 1. Масса 4 одинаковых дынь равна 3 кг. Какова масса каждой дыни ? 2 . Таня прошла 3 км за 30 мин. Сколько км в минуту проходила Таня ?
№ 9. На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и еще одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе ? № 10. Когда Вася отдал брату половину всех значков и еще 3 значка, у него осталось 19 значков. Сколько значков было у Васи первоначально ?
№ 11. Когда использовали третью часть всей воды, имевшейся в ведре, и еще 5 ковшей, в ведре осталось 7 ковшей воды. Сколько ковшей воды было в ведре вначале ? № 12. Какие из данных чисел 7194, 18456, 36735,17214,781120 делятся на 6, на 15, на 12.