Главные вкладки

    Конспект урока. "Взаимное расположение графиков линейных функций". Алгебра 7 класс.
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

    Конспект урока алгебры в 7 классе по теме " Взаимное расположение графиков линейных функций".

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл vzaimnoe_raspolozhenie_grafikov_lineynyh_funkciy.docx27.27 КБ

    Предварительный просмотр:

    Взаимное расположение графиков линейных функций

    Цели:

    1. вывести условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций; закрепить умения построений графиков линейной функцийи обратной пропорциональности;
    2.  развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
    3. воспитание ответственного отношения к труду.

    Оборудование: плакат с изображением графиков линейных функций с одинаковыми и с разными коэффициентами; компьютерное сопровождение :тесты; рабочие тетради.

    Структура урока:

    Постановка цели (2 мин).

    Подготовка к изучению нового материала повторением, а также проверкой умений построения графиков линейной функции и обратной пропорциональности с разными коэффициентами (положительными, отрицательными, дробными и целыми 8 мин).

    Работа по группам: 1группа учащихся выполняет тест; 3 группа выполняет самостоятельную работу; 2 группа учащихся работает с учителем (фронтальный, индивидуальный, дифференцированный опрос).

    Ознакомление с новым материалом (15 мин):

    1. построение графиков линейных функций на одной координатной плоскости с одинаковыми и с разными коэффициентами (по одному представителю от каждой группы);
    2. анализ полученных результатов, выявление закономерностей и формулировка правил взаимного расположения графиков линейных функций;
    3. самостоятельное ознакомление учащихся с содержанием п.15 учебника, выделение сведений, о которых не говорилось учителем, ответы на вопросы учащихся.
    4. обобщение правил взаимного расположения графиков линейных функций.

    Первичное осмысление и заучивание правила взаимного расположения графиков двух линейных функций через их применение в простейших случаях и решение №335, №336, №338, №342(а). (10мин)

    Постановка домашнего задания: изучить п. 15 учебника, выучить наизусть правила взаимного расположения графиков линейных функций, решить №337, 339, №381, 342(б) (2мин).

    Подведение итогов урока проверкой знания и понимания, формулировки правила взаимного расположения графиков линейных функций и оценкой ответов учащихся (фронтальный опрос, 3мин)

    Тема: “Взаимное расположение графиков линейных функций”.

    Цели: вывести условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций; закрепить умения построений графиков линейной функций и прямой пропорциональности; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитание ответственного отношения к труду.

    Оборудование: плакат с изображением графиков линейных функций с одинаковыми и с разными коэффициентами; тесты; рабочие тетради.

    Структура урока:

    1. Постановка цели (2 мин).
    2. Подготовка к изучению нового материала (8мин).
    3. Ознакомление с новым материалом (15 мин).
    4. Первичное осмысление и применение изученного материала (10мин).
    5. Постановка домашнего задания (2мин).
    6. Подведение итогов урока (3мин).

     Ход урока

    Постановка цели урока.

    Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку (проверка состояния кабинета, учебного оборудования, рабочих мест и проверка отсутствующих).

    Отмечается, что закрепление умений построения графиков линейных функций и прямой пропорциональности продолжается. Сегодня же будет рассматриваться вопрос о том, как располагаются графики линейных функций, если коэффициенты при x либо одинаковы, либо различны. Записывается тема урока: “Взаимное расположение графиков линейных функций”.

    Подготовка к изучению нового материала

    Предварительная содержательная работа, направленная на подготовку учащихся к усвоению нового материала, применению имеющихся знаний на уроке, организуется таким образом, что класс делится на три группы: 1 группа учащихся – 1 ряд. Им предлагается тест. 2 группа учащихся – 3 ряд. Учащиеся 3–го ряда выполняют самостоятельную работу. 3 группа – учащиеся 2-го ряда работают вместе с учителем. С ними организована фронтальная, индивидуальная и дифференцированная работа. Подготовлены вопросы и индивидуальные задания с учетом способностей учащихся.

    Актуализация опорных знаний.

    Тест (для учащихся 1 ряда)

    1. Дана функция y = 2x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Запишите сумму получившихся значений:

    а) -9; б) -1; в) -10; г) 2.

    2. Для функции y = -1,5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.

    а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.

    3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций y = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x.

    а) (3; 2,5); б) (-3; -6,5); в) (; -1,.5); г) (-; -2,5).

    График функции y = k x+5 проходит через точку М(-7;12). Найдите k.

    а) 1; б) -1; в) -6; г) .

    Ответ: (через 8 минут откидная доска открывается, на котором находятся ответы к тесту). Учащиеся сами оценивают свою работу.

    № задания

    1

    2

    3

    4

    Ответ

    в

    б

    а

    б

     Самостоятельная работа

    (для учащихся 3-го ряда)

     Функция задана формулой y = 5x + 8. Заполните таблицу

    x

    -2

     

     

    4,2

    y

     

    -22

    26

     

    Постройте график функции y = -2x + 3.

    1. С помощью графика определить, чему равно значение y при x = 1,5?
    2. Проходит ли график этой функции через точку А (200; - 37)?

    (Учащиеся сдают свои работы учителю).

    Вопросы учащимся 2-го ряда.

    Фронтальный опрос.

    1. Сформулируйте определение линейной функции.
    2. Что является графиком линейной функции?
    3. Как построить график линейной функции?
    4. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
    5. Как построить график функции y = kx?
    6. Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x при k>0 и при k<0?

    Индивидуальные и дифференцированные задания.

    ( три ученика выполняют задания на готовых координатных плоскостях).

    Уровень А.

    Построить график функции y =

    Уровень Б.

    Построить график уравнения х – 2у = 8.

    Уровень С.

    Построить график функции

    y =

    Ознакомление с новым материалом.

    Прежде чем  формулировать правила взаимного расположения графиков линейных функций,  классу предлагаются задания по трем вариантам. Ученикам сообщается, что они будут строить графики функции y = kx + b, при k> 0.

    Построить графики функций и исследовать свойства этих функций.

    1. 1 вариант у = 3х – 1, у = 3х + 5, у = 3х.
    2. 2 вариант у = -5х + 2, у = -5х – 3, у = -5х.
    3. 3 вариант у = 4х – 1, у = -3х + 2, у =

    Представители от каждого варианта рассказывают о результатах своих исследований, отвечая на вопросы.

    1. Графики, каких функций вы строили? Ответ. Графики линейных функций и прямой пропорциональности.
    2. Что является графиком каждой функции? Ответ. Графиками являются прямые.
    3. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х Ответ. Графиками являются параллельные прямые.
    4. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х? Ответ. Графики этих функций пересекаются.

    Обсудив вместе с остальными учащимися полученные результаты, сравнив их и выявив закономерности взаимного расположения графиков линейных функций, переходим к выводу.

    Вывод: При одинаковых значениях k, графиками линейных функций являются параллельные прямые, а при различных значениях – графики пересекаются.

    Подключаем зрительные анализаторы в процесс восприятия учащимися содержания введенных правил через их самостоятельное ознакомление с объяснительным текстом п.15 учебника.

    Объяснение нового материала завершается обобщением изученного и формулировкой правила взаимного расположения графиков функций заданных формулой y = kx + b. Вывод записывается учащимися в тетрадь.

    Первичное осмысление и применение изученного.

    Оно начинается с устной работы.

    1. Графики, каких из заданных функций параллельны графику функции y = 0,2x – 3:

    y = x + 0, 2; y = 0,2х; y = -0,2х +1; y = x - ; y = 0, 2; y = x + 3?

    Ответ: Параллельными прямыми являются графики следующих функций:

    y = 0,2х; y = x - ;

    2. Функции заданы формулами: у = 4,5х – 2, у = 2х + 7, у = 6 - 4,5х, у = -9 + 2х, у = 4,5х + 3,5, у = 2х + 8. Выделите те из них, графики которых:

    1. параллельны графику функции у = 4,5х + 10;
    2. пересекают график функции у = 2х – 8.

    Ответы учащихся:

    а) у = 4,5х – 2, у = 4,5х + 3,5.

    б) у = 4,5х – 2, у = 6 - 4,5х, у = 4,5х + 3,5.

    Далее опрашиваются учащиеся и соответственно решаются № 335, 336, 338.

    Один ученик решает, а остальные внимательно слушают ответ одноклассника, дополняют, исправляют при устном ответе. При письменной работе – осуществляют самопроверку и самооценку выполнения заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.

    5. Постановка домашнего задания

    На дом задается прочитать объяснительны текст п.15 учебника, выучить наизусть правило, выделенное в тексте или записанное в тетради, решить № 337, 339 и для учащихся, интересующихся математикой №381. учащиеся предупреждаются, что на следующем уроке с помощью математического диктанта будет проверяться знание учениками заданных правил, умение применять правило взаимного расположения графиков линейных функций. Учащимся предоставляется возможность ознакомиться с содержанием домашнего задания и получить необходимые пояснения для решения № 381.

    6. Подведение итогов урока

    Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

    1. Какую функцию называют линейной?
    2. Что является графиком линейной функции?
    3. От чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций?
    4. При каких значениях коэффициента k графики линейных функций пересекаются и являются параллельными прямыми?
    5. Привести примеры функций, графики которых являются параллельными прямыми.
    6. Привести примеры функций, графики которых пересекаются.

    С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся.

     7.Резервные задания.

    На случай обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать № 384.

     Литература:

    1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл./Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк, - М.:Дрофа,2006.
    2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра: Учеб.для 7 кл. общеобразоват. учреждений./ Под ред. С.А.Теляковского.- М.:Просвещение, 2001.
    3. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М.: Просвещение, 2003.
    4. З.Н.Альхова, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике. – Саратов: Лицей, 2003.
    5. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – 5-е изд., стереотипное. – СПб.: “Черо – на –Неве”, 2004.
    6. А.П.Карп, Л.П.Евсафьева. Математика: 7кл.: Дидактические материалы к учебнику “Математика 7. Арифметика, алгебра, анализ данных” под ред. Г.В.Дорофеева. – М.:Дрофа, 1999.

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Конспект урока алгебры в 7 классе: "Взаимное расположение графиков линейных функций"

    Представляю урок формирования новых знаний и умений Конспект урока содержит ЭОР, которые активизируют познавательную деятельность учащихся, развивают интерес к предмету....

    Конспект открытого урока алгебры в 7 классе по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций».

    Урок усвоения новых знаний учащимися.  Образовательная цель урока: определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициента К и числа В, разв...

    Презентация + план конспект урока по алгебре "Взаимное положение графиков линейных функций" в 7 классе.

    Материал содержит презентацию и план - конспект по алгебре "Взаимное положение графиков линейных функций" в 7 классе....

    План-конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций"

     Представленный урок – урок объяснения нового материала в диалоговом режиме. В основу урока заложена авторская презентация, созданная  в формате Power Point. Тема урока «Взаимное расп...

    Алгебра . Урок " Взаимное расположение графиков линейных функций".

    Алгебра 7 класс. "Взаимное расположение графиков линейных функций". Урок закрепление....

    Обобщающий урок по теме "Линейная функция" алгебра 7 класс.

    Оьобщение и систематизация материала по теме "Линейная функция" проводится в виде путешествия по родному городу....

    Конспект урока:«Взаимное расположение графиков линейной функции». 7 класс, алгебра

    Урок с применением элементов технологии критического мышления,  разноуровневого обучения  исследовательских методов работы и ИКТ...