Рабочая программа по математике для 7 класса на 210 часов .
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

Рассмотрено и принято:

Руководитель ШМО  

_______/ В ,Г Бадертдинова,/

Протокол  № 1   от   «24»  августа 2012  г.

Согласовано:

Зам.директора по УВР

_______/ Э. Ф.Ахметшина /

«28» августа 2012 г.

Утверждаю:

Директор     _______/Л.Х.Хайруллин/

    Приказ  №264  от

  «1» сентября 2012 г.

Класс:  7А

Учитель:  Бадертдинова Василя Габдулловна

ФИО

высшая  квалификационная категории

,категория

№

п/п

Тема

Количество  часов по

алгебре

Количество  часов по

геометрии

 В том числе  контрольных работ

Тема

Контрольной работы.

Примечание

Повторение 5-6 класса .

6

Выражения и множество его значений(12 часов)

§ 1. Множества.

3

§ 2. Числовые выражения и выражения с переменными.

9

Контрольная работа № 1

«Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений»

Глава 2. Одночлены (14часов)

§ 3. Степень с натуральным показателем.

6

§ 4 .Одночлен и его стандартный вид.

8

Контрольная работа №2

 « Степень с натуральным показателем. Одночлены»

Глава 3. Многочлены (15 часов).

§5. Многочлен и его стандартный вид.

4

§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов.

11

Контрольная работа  № 3

«Сумма, разность и произведение многочленов».

Глава 4. Уравнения (15 часов).

§ 7.Уравнение  одной переменной.

4

§ 8. Решение уравнений и задач.

11

Контрольная работа  №5  

«Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений»

Начальные геометрические сведения.

12

Контрольная работа №5  

«Начальные геометрические сведения»

Глава 5. Разложение многочленов на множители (11 часов)

§ 9. Способы разложения многочлена на множители.

4

§ 10. Применение разложения многочлена на множители.

7

Контрольная работа № 6

«Многочлены. Разложение многочленов на множители».

Треугольники  (17часов).

Треугольники.

17

Контрольная работа  № 7  

«Треугольники»

Глава 6. Формулы сокращённого умножения (23часов).

§ 11. Разность квадратов.

6

§12. Квадрат суммы и квадрат разности.

8

Контрольная работа  №8

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

§13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.

9

Контрольная работа  № 9

«Преобразования рациональных выражений»

Параллельные прямые.

12

Контрольная работа № 10

«Параллельные прямые»

Глава 7. Функции (19часов)

§14. Функции и их графики.

5

§ 15. Линейная функция.

7

§ 16. Степенная функция с натуральным показателем.

7

Контрольная работа №11  

«Функция и ее график»

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

20

Контрольная работа №12

«Прямоугольный треугольник»

Контрольная работа №14

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Глава 8. Система линейных уравнений(18 часов)

§17. Линейные уравнения с двумя переменными.

4

§18. Системы линейных уравнений и способы их решения.

14

Контрольная работа 15

«Система линейных уравнений с двумя переменными»»

Итоговое повторение.

10

9

Контрольная  работа№16

«Итоговая контрольная за курс 7 класса»

Итог.

140

70

16

Обязательные формы и методы контроля

Иные формы учета

Текущий контроль

итоговая (четверть, год)

урочная деятельность

внеурочная деятельность

1. устный опрос
2. форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
3. тестовые задания КИМов ГИА

4. в форме контрольных диагностических  работ
5. административной контрольной работы.

анализ динамики текущей успеваемости

участие  в конкурсах,

активность в проектах и программах внеурочной деятельности

участие на интернет тестированиях и

интернет- олимпиадах, конкурсах

 олимпиадах

портфолио

№

№

по теме

Тема

урока

к/ч

Характеристика деятельности учащихся, виды учебной деятельности

Планируемые результаты.

Элементы дополнительного содержания

Дата по плану

Дата

проведе

ния

Повторение 5-6 класса (6 часов)

Основная цель: выявить остаточные знания за 5-6 классы; ликвидировать пробелы.

Повторение. Действия с дробями.

1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. Решение уравнений.

Повторение.

действия с десятичными дробями.

1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач.

Повторение.

Действия с десятичными и обыкновенными дробями.

1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. Применение свойств сложения и умножения рациональных чисел.

Повторение.

Решение текстовых задач.

1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. Решение примеров повышенной сложности.

Повторение.

Пропорции.

Решение уравнений и задач на пропорцию

1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. Решение задач на пропорцию.

Пропорции.

Решение уравнений и задач на пропорцию

Входная контрольная работа.

1

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

Выражения и множество его значений(12 часов)

Основная цель: Ввести понятия множества, подмножества. Элементы множества. Формы задания множества. Операции на множестве.

формирование представлений о числовых выражениях, выражениях с переменной, тождествах и уравнениях,  развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.    

§ 1. Множества(3 часов)

Множество. Элемент множества.

1

Знать понятия множества, подмножества. Элементы множества. , перечисление элементов множества. Пустое множество. Формы задания множества. Операции на множестве. Множество натуральных чисел. Свойства натуральных чисел.

Этапы развития представления о числе.

Множество возможных вариантов, комбинаторика.

Способы задания множеств.

1

Знать: некоторые свойства целых чисел. множество рациональных чисел Уметь применять свойства целых чисел  на множеств.

конечные и бесконечные числа. Решение комбинаторных задач на перестановки и сочетания.

Подмножество.

1

Множество натуральных, целых рациональных чисел чисел. Некоторые свойства рациональных чисел. общие свойства множества чисел.

Элементы логики

Диаграмма  Венна –Эйлера.

§ 2. Числовые выражения и выражения с переменными (8 часов).

Основная цель:

Ознакомление с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом;

использование статистических характеристик для анализа ряда данных в несложных ситуациях;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Значение числового выражения.

1

Знать: числовые выражения

Уметь: находить значение числового выражения

неравенства,

 двойные неравенства

Статистические характеристики

Среднее арифметическое, размах и мода

1

Знать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Уметь: находить средние результаты измерений и статистических исследований, использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Решение задач на вычисление среднего  арифметического, размаха  и моды.

1

Уметь использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

представление данных в виде диаграмм, таблиц, графов, графиков.

Пифагор Самосский

Медиана как статистическая характеристика.

1

Знать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Уметь: использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Выражения с переменными.

1

Знать и понимать выражения с переменной, допустимые значения переменной, входящих в алгебраическое выражение, числовые значения буквенного выражения

Уметь: находить допустимые значения переменных в выражениях.

Франсуа Виет

Вычисление значения выражений с переменной.

1

Уметь оперировать выражениями с переменной и находить значение алгебраического выражения подстановкой значения  переменой.

Понятие фигурного числа, треугольного числа, квадратного, пятиугольного числа

Контрольная работа№ 1 «Числовые и алгебраические выражения. Преобразование выражений».

1

Знать понимать: числовые и буквенные выражения, допустимые значения выражения, сравнение, равенство алгебраических выражений.

операции с числовыми и алгебраическими выражениями.

Работа над ошибками.

Решение задач КИМов ГИА  числовые и буквенные выражения.

1

Уметь оперировать выражениями с переменной и находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной.

Аликвотные дроби, древнегреческий папирус

Глава 2. Одночлены (14часов)

Основная цель: формирование представлений о степени с натуральным показателем и ее свойствах, понятии одночлена; выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

§ 3. Степень с натуральным показателем (6 часов)

Определение степени с натуральным показателем

1

Знать: определение степени с натуральным показателем.

Уметь: находить значение степени.

Нахождение значений  степени

1

Знать: алгоритм нахождения значения  степени с натуральным показателем.

Уметь: находить значение степени.

Сравнение значений степеней с натуральным показателем.

1

Знать: алгоритм сравнения степени с натуральным показателем.

Уметь: сравнивать  степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней

1

Знать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Уметь применять правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Степень числа с нулевым показателем

1

Знать определение степени с нулевым показателем.

Уметь применять в решении примеров.

Учебные  тренировочные задания ГИА по теме «Умножение и деление степеней»

1

Уметь применять правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

при решении примеров.

ГИА Умножение и деление степеней

§ 4. Одночлен и его стандартный вид (8 часов)

Одночлен и его стандартный вид.

1

Знать: какие выражения называются одночленами, как приводить их к стандартному виду.

Уметь: приводить одночлены  к стандартному виду.

Умножение одночленов.

1

Знать: правила умножения одночленов.

Уметь: применять эти правила при решении примеров.

Решение примеров на умножение одночленов.

1

Знать: правила умножения одночленов.

Уметь: применять эти правила при решении нестандартных задач.

Возведение одночлена в степень.

1

Знать: правила возведения одночленов степень..

Уметь: применять эти правила при решении примеров.

Тождества. Доказательство тождеств.

1

Знать понятие «тождественно равные выражения», «Тождество», «тождественные преобразования»

Уметь доказывать тождества на основе изученных правил.

Тождественные преобразования выражений

1

Знать: Понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественные преобразования.

Уметь: выполнять тождественные преобразования

Контрольная работа №2

« Степень с натуральным показателем.

Одночлены».

1

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий .

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

Работа над ошибками.

Решение заданий КИМов ГИА по теме  «Одночлен, стандартный вид».

1

Знать: какие выражения называются одночленами, как приводить их к стандартному виду.

Уметь: приводить одночлены  к стандартному виду .

Глава 3. Многочлены (15 часов).

Основная цель:

формирование представлений о понятии многочлена, сложении, вычитании, умножении многочленов;

овладение умением выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, разложение многочленов на множители;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

§5. Многочлен и его стандартный вид (4часов)

Многочлен и его стандартный вид.

1

Знать определение многочлена, степень  многочлена. Уметь решать задачи.

Вычисление значений многочленов.

1

Знать правила приведения многочлена к стандартному виду.

Уметь находить значение многочлена.

Исаак Ньютон

Стандартный вид многочлена

1

Знать определение многочлена, степень  многочлена. Уметь решать задачи.

Учебные тренировочные работы по решению ГИА «многочлен и его стандартный вид».

1

Уметь применять действия со степенями в различных ситуативных задачах.

многочлены

§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов (11 часов).

Сложение и вычитание многочленов

1

Знать сложение и вычитание многочленов.

Уметь  раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

Учебные тренировочные задания ГИА по теме «Сложение и вычитание многочленов»

1

Знать  порядок действия с одночленами.

Уметь приводить подобные слагаемые, решать задачи на доказательство истинности выражений.

Умножение одночлена на многочлен

1

Знать правило умножения одночлена на многочлен.

Уметь преобразовывать произведение любых двух многочленов в   многочлен стандартного вида.

Евклид (около 365-около300 гг. до н.э.)

математическое сочинение «Начала» «Евклида

Учебные тренировочные задания ГИА по теме «Умножение одночлена на многочлен».

1

 Знать правило произведения одночлена  на многочлен, уметь преобразовывать произведение любых двух многочленов в   многочлен стандартного вида.

Учебные тренировочные задания ГИА по теме «Сумма, разность и произведение многочленов».

1

Выработать умение выносить за скобки общий множитель, знать правило действий с многочленами.

Умножение многочлена на многочлен.

1

Знать правило умножения многочлена на многочлен, Уметь выполнять преобразование выражений,

доказывать истинность  выражений.

Решение примеров на умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь решать задания КИМов ГИА .

Решение примеров повышенной сложности на умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен. Уметь решать задания КИМов ГИА.

Практикум по решению задач на умножение многочленов на многочлен.

1

Практикум по решению задач на умножение многочленов на многочлен.

Подготовка к контрольной работе «Произведение многочленов».

1

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Знать,  что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена.

Контрольная работа  № 3 по теме по теме «Сумма, разность и произведение многочленов».

1

Контроль и оценка качества знаний.

Знать, что действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают  как составной  компонент в заданиях на преобразование целых выражений.

Глава 4. Уравнения (15 часов).

Основная цель:

систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решение уравнений с одной переменной;

овладение умением преобразования алгебраических выражений и решения уравнений с одной переменной;

умение решать текстовые задачи составлением уравнений;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

§ 7.Уравнение  одной переменной(4 часа).

Работа над ошибками.

Уравнение и его корни.

1

Иметь понятие о равносильности уравнений, линейного уравнения с одной переменной, свойства равносильности, корни уравнения

Уметь: решать линейные уравнения вида  ax=b.

Диофант Алесандрийский

Свойства равносильности при решении уравнений.

1

Знать свойства равносильности.

Уметь применять свойства равносильности при решении  уравнений.

свойства равносильности

 Линейное уравнение с одной переменной.

1

Иметь понятие о равносильности уравнений, линейного уравнения с одной переменной, свойства равносильности, корни уравнения

Уметь решать линейные уравнения с параметрами.

Практикум по решению уравнений с одной переменной с параметрами.

1

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

§ 8. Решение уравнений и задач (11 часов).

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Знать методы решения.

Уметь применять изученные методы при решении уравнений, сводящихся к линейным.

Решение уравнений повышенной трудности, сводящихся к линейным

1

Знать методы решения.

Уметь применять изученные методы при решении уравнений, сводящихся к линейным .

уравнения повышенной трудности,

Практикум по решению уравнений, сводящихся к линейным

1

Практикум по решению уравнений, сводящихся к линейным.

Решение текстовых  задач методом составления уравнений

1

Свойства равносильности,  корни уравнения

Уметь: решать линейные уравнения вида  ax=b

Учебные

тренировочные задания ЕГЭ по теме «Решение задач на производительность с помощью уравнений с одной переменной».

1

Знать: алгоритм  решения задач с помощью уравнений

Уметь: решать текстовые задачи с помощью уравнений

Учебные  тренировочные задания ЕГЭ «Решение задач на движение с помощью уравнений».

1

Знать методы решения тестовых задач с помощью линейных уравнений.

Уметь: применять знания, умения и навыки.

Учебные  тренировочные задания ЕГЭ «Решение задач на проценты».

1

Знать методы решения тестовых задач с помощью линейных уравнений. Уметь: применять алгоритм решения задач на проценты.

задачи на сложные проценты

Учебные  тренировочные задания ГИА по теме «на смеси и сплавы с помощью уравнений».

1

Знать методы решения тестовых задач с помощью линейных уравнений.

Уметь: применять алгоритм решения задач на смеси, сплавы.

Подготовка к контрольной работе по теме «Уравнение».

1

Знать: свойства равносильности наличие и отсутствие корней  уравнения, уметь сводить решение текстовых задач к решению линейных уравнений вида  ax=b

Контрольная работа  №4  по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений».

1

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

Работа над ошибками.

Решение заданий КИМов ГИА «Уравнения».

1

Систематизация знаний.

Начальные геометрические сведения (12часов).

Основная цель: систематизация знаний учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Прямая и отрезок.

1

Знать: понятия  точки, прямой, плоскости, полуплоскости,

сведения о взаимном расположении точек, прямых; свойство прямой, аксиомы.

 5 постулат

Эвклида и его история

Луч и угол. Понятие равенства  геометрических фигур.

1

Знать  определение луча, угла, равенства фигур. Геометрическое место точек, биссектриса угла и его свойства. Уметь обозначать данные фигуры, изображать их, показывать на рисунке внутреннюю и внешнюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла, проводить биссектрису. Понятие геометрических фигур.

начальные понятия геометрии метод наложения.

Измерение отрезков. Длина отрезка.

1

Знать, понятие длины отрезка, сравнение отрезков наложением свойства длин  отрезков, основные единицы измерения длин,  при выбранной единице измерения длина. Уметь измерить данный отрезок с помощью масштабной линейкой.

отрезок, прямая, полупрямая, полуплоскость

Измерение отрезков.  Длина отрезка.

1

Знать: понятия  расстояния между двумя точками, ломаной, длины ломаной,  свойства длин  отрезков, основные единицы измерения длины. Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах; находить длину отрезка, если известны длины его частей.

Измерение углов. Сравнение отрезков и углов.

1

Знать, такое градусная мера угла, свойства градусных мер углов, чему равны минута и секунда, виды углов. Уметь находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой, развернутые углы.

Смежные и вертикальные углы.

1

Знать определения и свойства смежных и вертикальных углов.

Уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов, выполнять построение смежных и вертикальных углов.

Перпендикулярные прямые

1

Знать: понятие теоремы, доказательства теоремы, определение перпендикулярных прямых

Уметь выполнять построение перпендикулярных прямых.

Решение задач «Отрезки и углы»

1

Уметь  применять знания, умения, навыки  для решения проблемных задач.

Решение задач, повышенной трудности «Отрезки и углы».

1

Знать свойства смежных вертикальных углов,

Уметь применять свойства измерения отрезков и углов.

задачи задания В15 ГИА на

соответствие

Контрольная работа №5  «Начальные геометрические сведения».

1

Знать определения и свойства .

Уметь применять свойства измерения отрезков и углов, свойства смежных углов.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.

1

Знать, что такое аксиома, теорема, прямая теорема, обратная теорема, доказательство теоремы,

аксиоматическое построение геометрии.

Работа над ошибками.

Решение Заданий КИМов ГИА .

1

Уметь решать задания КИМов ГИА на соответствие определений.

Глава 5. Разложение многочленов на множители (11 часов) 

Основная цель научить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки

§ 9. Способы разложения многочлена на множители (4часа)

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Знать правило разложения многочлена на множители. Уметь выполнять преобразования, используя способ

вынесение общего множителя за скобки.

Разложение на множители способом группировки.

1

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Знать,  что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена.

Решение примеров на применение способа группировки.

1

Умение решать задачи, уметь составлять уравнения по условию задачи.

Различные способы разложения на множители.

1

Знать различные способы разложения на множители.

Уметь применять  различные способы разложения на множители.

§ 10. Применение разложения многочлена на множители (7часов)

Тождество. Тождественные преобразования.

1

Знать определение тождества. Уметь проводить тождественные преобразования.

Доказательства тождеств.

1

Уметь доказывать тождества.

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

1

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Учебные  тренировочные задания ЕГЭ по теме «Разложение на множители».

1

Учебные  тренировочные задания ЕГЭ по теме «Разложение на множители».

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 6 «Многочлены. Разложение многочленов на множители».

1

Методы разложения на множители.

Применение и знаний в практической работе.

Работа над ошибками. Решение заданий КИМов ГИА на разложение на множители.

1

Общение и систематизация знаний.

Резерв.

1

Треугольники  (17часов).

Основная цель:

формирование представлений о понятии теоремы; равенства треугольников

овладение умением доказывать равенство треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники.

1

Знать: что понятие треугольника и его элементов, виды треугольников.

Уметь: строить и обозначать треугольник, распознавать его вид, находить периметр треугольника.

исторический материал

Первый признак  равенства треугольников

1

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи на применение первого признака по готовым чертежам треугольников.

Решение задач на применение I признака равенства треугольников.

1

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи на применение первого признака по готовым чертежам треугольников.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

Знать понятие перпендикуляра, формулировку теоремы существования и единственности перпендикуляра к прямой; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника. Уметь выполнять построение медианы, биссектрисы и высоты данного треугольника.

Геометрическое место точек.              Свойство серединного перпендикуляра

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.

1

Знать какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним. Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Решение задач на применение свойств  равнобедренного треугольника.

1

Уметь решать задачи с использованием изученных свойств медиан, высот, биссектрис, равнобедренного треугольника.

Второй  признак равенства треугольников

1

Знать: формулировку  второго признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Третий  признак равенства треугольников

1

Знать: формулировку  третьего признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Знать и уметь доказывать II  и III признаки равенства треугольников. Умеют решать задачи на применение признаков по готовым чертежам.

Окружность, круг, радиус, диаметр, хорда, длина окружности, площадь круга.

1

Знать:  определение окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Уметь: изображать окружность её элементы на чертеже, решать задачи на применение изученных определений.

Задачи на построение.

1

Уметь применять простейшие построения при решении задач

Решение задач  на построение.

1

Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, угла, равного данному, биссектрисы данного угла прямой, проходящей через данную точку, перпендикуляра к данной прямой, середины данного отрезка, применять простейшие построения при решении типовых задач.

построение

треугольников

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

Уметь применять простейшие построения при решении задач.

Решение задач по теме «Треугольники».

1

Уметь правильно оформлять геометрические задачи.

Подготовка к контрольной работе по теме «Треугольники».

1

Знать доказательство всех  признаков равенства треугольников;

уметь применять первый и второй и третий  равенства треугольников признаки при решении задач.

Контрольная работа  № 7  по теме «Треугольники».

1

Уметь демонстрировать

знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач.

Работа над ошибками

Решение Заданий Кимов ГИА «Треугольники».

1

Работать над пробелами в знаниях, выявленных при выполнении контрольной работы.

Решение заданий КИМов ГИА на соответствие определений.

Глава 6. Формулы сокращённого умножения (23часов).

Основная цель:

выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;

формирование представлений о формулах сокращенного умножения и разложении многочленов на множители; овладение умением применения формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений и в разложении многочленов на множители; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

§ 11. Разность квадратов (6 часов).

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и разности.

1

Знать правило умножения разности двух выражений на их сумму. Уметь применять  при разложении на множители формулы сокращенного умножения.

Преобразование выражений.

1

Знать:  формулы сокращенного умножения  и их соответствующие словесные формулировки

Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

Знать:  формулу  умножения разности двух выражений на их сумму. Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений.

Разложение разности квадратов на множители.

1

Знать формулы сокращенного умножения. Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений

Решение примеров на разложение разности квадратов.

1

Знать:  формулу разложения разности квадратов на множители.

Уметь применять формулу разности квадратов при решении задач.

Учебные тренировочные упражнения  ГИА «Разложение на множители разности квадратов».

1

Знать формулы сокращенного умножения, Уметь применять их в практической деятельности.

§12. Квадрат суммы и квадрат разности (8 часов)

Возведение в квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

1

Знать: правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений

Уметь: применять эти правила в практической работе.

фрагмент станицы «Начал» Евклида

28.01

Использование формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при решении упражнений.

1

Знать: правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений

Уметь: применять эти правила при преобразовании выражений.

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и разности.

1

Знать правила  возведения в квадрат и в   куб суммы и разности двух выражений,  решение. Уметь применять  при разложении на множители с помощью формул.

Преобразование выражений, повышенной трудности.

1

Знать:  формулы сокращенного умножения  и их соответствующие словесные формулировки

Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений.

КИМы ГИА

Квадратный трехчлен.

1

Понятие квадратного трехчлена, свойства

Квадратный трехчлен.

Квадрат суммы нескольких   слагаемых.

1

Знать Формулы .

Уметь применять изученные формулы в практической работе.

Квадрат суммы нескольких   слагаемых.

Тренировочные задания ГИА «Квадрат суммы и разности» Решение уравнений.

Закрепить формулы сокращенного умножения, сознательное применение формул в задачах повышенной сложности.

Контрольная работа  №8 по теме по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

1

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов. (9 часов)

Возведение в куб суммы и разности.

1

Знать: правила возведения в куб суммы и разности двух выражений

Уметь: применять эти правила при преобразовании выражений.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Знать:  формулы сокращенного умножения  и их соответствующие словесные формулировки

Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений

Разложение на множители суммы и разности кубов

Практикум по решению примеров на разложение суммы и разности кубов на  множители.

1

Знать: формулировку  второго признака равенства треугольников.

Практикум по решению примеров на разложение суммы и разности кубов на  множители.

Разложение на множители разности n-x степеней.

1

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Разложение на множители разности n-x степеней

Применение различных способов для разложения на множители.

1

Умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Применение различных способов для разложения на множители

Упрощение выражений.

1

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь применять их при решении задач.

Упрощение выражений

Применение преобразований целых выражений.

1

Умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и в разложении многочленов на множители;

Применение преобразований целых выражений

Возведение в куб суммы и разности.

Знать: правила возведения в куб суммы и разности двух выражений

Уметь: применять эти правила при преобразовании выражений.

Контрольная работа  № 9 по теме «Преобразования рациональных выражений».

1

Знать: способы решения, овладение навыками контроля и оценки своей деятельности

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий

Параллельные прямые (12часов).

Основная цель:

формирование представлений о понятии параллельных прямых; дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; овладение умением применения признаков и свойств параллельных прямых при решении задач; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математик

 Работа над ошибками.

Определение параллельных прямых.

Признаки параллельности.

Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Уметь распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на чертеже определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей.

Решение задач на применение признака параллельности прямых.

1

Знать формулировки признаков параллельности прямых. при решении задач доказывать параллельность прямых.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Практические способы  построения  параллельных прямых.

1

Знать определения, признаки, названия инструментов.

Уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, рейсшины, малки.

Об аксиомах геометрии.

1

Знать что такое аксиома, имеют представление об аксиоматическом подходе в геометрии.

Уметь решать задачи на применение аксиомы и следствий из неё по готовым чертежам.

Аксиома параллельных прямых.

1

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых, на аксиому параллельных прямых.

Теорема № 1, №2 об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

Уметь различать условие, заключение теоремы, составлять из прямой теоремы обратную теорему

 и наоборот, знать и доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

Решение заданий КИМов ГИА «Признаки параллельности двух прямых»

Уметь использовать знания в практической деятельности. Решение задач на соответствие определений.

Теоремы №3 об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь рисовать рисунки на доске и в тетрадях, умение слушать ответы учащихся, делать дополнения к ответам.

Решение задач по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей».

1

Осознанное применение теорем при решении задач, логическое мышление, творческий  подход.

Учебные тренировочные задания по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Знать применение теорем при решении задач, логическое мышление, творческий  подход

задачи творческого

характера  

Подготовка к контрольной работе  по теме «Параллельные прямые».

1

Осознанное применение теорем при решении задач, логическое мышление, творческий  подход.

Контрольная работа

 № 10по теме: «Параллельные прямые».

1

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

Глава 7. Функции (19часов).

Основная цель

знакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

формирование представлений о важнейших функциональных понятиях;

овладение умением строить и читать графики прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

§14. Функции и их графики(5часов).

Работа над ошибками.

Что такое функция.

Область определения функции.

способы задания функции.

1

Знать: определение функции, область определения и множество значений функции

Уметь: находить область определения и множество значений функции,

понятие функции, как соответствия между элементами множества

Вычисление значений функций по формуле.

1

Уметь вычислять значения функций по формуле.

Готфрид Вильгельм Лейбниц

График функции. Чтение графиков функций.

1

Знать: что такое график функции

Уметь:  строить и читать  графики функций.

Построение графика функции по табличным данным.

1

Знать: что такое график функции

Уметь: строить и читать графики функций.

«Статистика»

ГИА

Графическое представление статистических данных.

1

Графическое представление статистических данных в виде диаграмм, таблиц, графиков.

круговые. Столбчатые диаграммы, полигоны.

§15. Линейная функция (7 часов).

Функция, описывающая прямая пропорциональную зависимость, ее график.

1

Знать: что такое график функции, графики прямой пропорциональности

Уметь:  строить и читать  графики прямой пропорциональности .

График функции, описывающей прямую пропорциональную

зависимость. Чтение графика.

1

Знать: что такое график функции, графики прямой пропорциональности, свойства коэффициента пропорциональности

Уметь:  строить и читать  графики прямой пропорциональности.

Линейная функция и ее график.

1

Знать линейную функцию, формулу общего вида.

Уметь строить график линейной функции.

Построение графика функции

1

Знать: формулу общего вида линейных функций y=kx+b , определять расположение графика в зависимости от от значений k и b, Уметь: строить и читать  графики линейной функций.

Пьер Ферма

Взаимное расположение графиков линейных функций Геометрический смысл  коэффициента прямой.

1

Знать: определение углового коэффициента прямой.

взаимное расположение графиков линейных функций. Уметь определять по коэффициенту взаимное расположение графиков.

аппроксимирующая прямая

Построение графиков функций.

1

 Знать: зависимость взаимного расположения графиков линейных функций y=kx+b от значений k и b

Уметь: строить и читать  графики линейной функций

Построение графиков сложных функций

Учебные тренировочные задания ГИА по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций».

1

Знать: зависимость взаимного расположения графиков линейных функций y=kx+b от значений k и b

Уметь: строить и читать  графики линейной функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций

§ 16. Степенная функция с натуральным показателем (7 часов).

1. **

Свойства функции y=x2 и ее график. Парабола

*Степенная функция с четным натуральным показателем,  ее свойства и график.

1

Знать: что является графиками функций y=x2 ,применять свойства степенной функции с четным показателем при решении задач.

Уметь: строить графики функций y=x2.

ось симметрии

Построение и чтение графиков функций с натуральным четным показателем.

1

Знать:  график функции  y=x2.

Уметь: строить графики функций степенной функции с натуральным четным показателем.

*Свойства функции y=x3 и ее график Степенная функция с нечетным натуральным  показателем.

1

Знать:  график функции  y=x3 

Уметь: строить графики функций степенной функции с нечетным показателем.

парабола нечетной степени

* Функции y=x3 . Степенная функция с нечетным натуральным показателем.

Построение и чтение графиков.

1

Знать:  график функции  y=x3 

Уметь: строить графики функций степенной функции с нечетным показателем.

функции с нечетным показателем.

Контрольная работа № 11   по теме «Функция и ее график».

1

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий

Работа над ошибками

1

Систематизация и обобщение знаний. Умений, навыков.

Резерв.

1

.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20часов).

Основная цель:

рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольника; учить решать задачи на построение; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математик.

Сумма углов треугольника.

1

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

исторический материал

Виды треугольников.

Классификация треугольников по углам.

1

Должны уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и е следствия;

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника.

Уметь различать виды треугольников, учить решать задачи на применение доказанных утверждений.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

внутренние и внешние углы треугольника

Неравенство треугольника. Зависимость между сторонами и углами треугольника.

1

Применение  теоремы о неравенстве треугольника при решении задач.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, решать задачи,

Решение задач по теме «Треугольники».

1

Знать определения, свойства, признаки. Уметь применять при решении задач.

Прямоугольные треугольники.

Свойства прямоугольных треугольников.

1

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:  применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

Знать определение прямоугольного треугольника; различать  его элементы; рассмотреть некоторые свойства, решение задач.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Уметь доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, написать краткое изложение в тетради.

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ  по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Знать определение прямоугольного треугольника; различать  его элементы; рассмотреть некоторые свойства, решение задач.

Прямоугольные треугольники

Контрольная работа №12

по теме: «Прямоугольный треугольник».

1

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

Знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.

Уметь находить расстояние.

Построение треугольника по трем элементам.

1

Уметь строить треугольник по трем элементам, построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.

Решение задач на построение треугольника по трем элементам.

1

Уметь решать задачи, применять изученные утверждения.

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Уметь решать задачи, применять изученные утверждения.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Решение задач на нахождение расстояний от точки до прямой.

1

Уметь решать задачи, применять изученные утверждения.

Решение задач на построение.

1

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

Решение тренировочных заданий КИМов ГИА»Прямоугольные треугольники»

1

Знать свойства, признаки прямоугольных треугольников, Уметь решать типовые задачи КИМов ГИа.

Решение тренировочных заданий КИМов ГИА Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Знать соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь применять в решении задач

Контрольная работа №13

по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Работа над ошибками.

Решение заданий КИМов ГИА

1

Определить степень усвоения  знаний учениками и выявить пробелы.

Глава 8. Система линейных уравнений (18 часов).

Основная цель:

формирование представлений о линейном уравнении с двумя переменными, их системами; овладение умением решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения; выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

§17. Линейные уравнения с двумя переменными (4 часа).

Уравнения с двумя переменными. Свойства уравнения с двумя переменными.

1

Знать: определение  уравнения с двумя переменными, его график

Уметь: выражать одну переменную через другую

исторический материал

Линейное  уравнение  с двумя переменными

1

Знать определение графика линейного уравнения с двумя переменными, уметь применять алгоритм построения. Понятие пустого множества графика линейного уравнения.

Рене Декарт