Конспект урока Бузулуцкой Лидии Васильевны предмет алгебра класс 7 МОУ ООШ № 41 Дзержинского района г. Волгограда Тема урока: « Метод алгебраического сложения»
план-конспект занятия (алгебра, 7 класс) по теме

Этапы урока

                     Содержание этапа

1.Организационный момент

Цель:

организовать работу учащихся по теме     « Метод алгебраического сложения» через создание установки на целостность мышления и понимание данной темы.

2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

Цель: проверить знания учащихся, полученные в ходе выполнения домашней работы,  выявить ошибки, сделать работу над ошибками.

3.Изучение нового материала

Цель:

1   .формировать умение решать системы линейных уравнений способом сложения;

2.      развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях;

3.     воспитывать навыки контроля и самоконтроля, развивать  самостоятельность.

4.Закрепление изученного материала

Цель: проверить знания, умения и навыки полученные на уроке

 5. Итог урока

·        1.1.Приветствие,  проверка готовности учащихся к уроку

     1.2. Сообщение целей урока.

          2.1. Проверка домашнего задания.

           ( работа устно)

·        Что называют решением системы уравнений ?
( пару значений (х,у), которая одновременно является решением первого и второго уравнения)

·        Что значит решить систему?

( значит найти все ее решения или установить , что решений нет)

( Слайд № 1  )

·        Назовите три решения уравнения
 у = 2х+2

·        Проходит ли через точку М (1;3) 
график уравнения:  5х - 2у = -1(да)

·        Верно ли раскрыты скобки

( 3а + 9) – ( 6у + 9) =3а + 9 – 6у – 9=3а – 6у

Как называются слагаемые 9 и – 9 ? Чему равна их сумма?

2.2 Проверка систем уравнений( домашней работы)

( консультанты помогают проверить домашнее задание)

{2х+ 11у=15

 10х-11у =9

способом подстановки ( Слайд № 2 , сравнить ответы)

графический способ ( график на доске) сравнить

Вывод: системы уравнений решались различными способами, при этом ответ получился одинаковый.

3.1         На этом уроке нам предстоит подняться еще на одну ступеньку знаний, и научиться решать системы новым способом. Пусть дана та же система уравнений

Сложим уравнения данной системы почленно

 { 2х +11у=15

 10х-11у=9 

(2Х+11У)+ (10Х-11У)=15 +9

2х+11у+10х-11у=24

12х=24

х=2

Найдем значения для у

2*2+11у=15

У=1

Ответ(2;1)

Уравнения в системе можно не только складывать, но и вычитать

 { 2х+3у=1

  5х+3у=7

( 2х+ 3у) – (5х + 3у) =1-7

2х + 3у -5х – 3у =- 6

- 3х=- 6

х=2

Подставим найденное значение  х=2 в первое уравнение заданной системы

2х +3у= 1

2* 2 + 3у=1

3у= 1 – 4

3у= - 3

у = - 1

Пара чисел  х=2 , у = - 1 _ решение системы

Ответ: ( 2 ; - 1 )

3. 2. Рассмотрим следующую систему:

{ х – 3у = 5

3х + 2у = 4

Здесь  сразу исключить переменную х или переменную у из  обеих

Уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап.

_- Кто может сказать: что надо сделать, чтобы исключить переменную  Х?

( Умножим все члены первого уравнения на – 3 .)

 Получим

{ -3х + 9у=  - 15

    3х+2у = 4

( - 3х  + 9у) + ( 3х + 2у) =- 15 + 4

Предложить дальше дорешать  учащимся данную систетему .

( один ученик у доски с объяснением)

-3х + 9у + 3х +2у = -11

11 у= - 11

у =- 1

Далее подставим в первое уравнение значение у= - 1

х -3у = 5

х  -  3(-1) =5

х+3 = 5

х=2

 Ответ: ( 2; -1)

 Вывод: алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения( слайд № 3)

4.1 Работа с учебником

 стр. 71 № 13.1(в) ,  № 13.3 (а)

( у доски с комментарием)

  № 13.1 {2х + у = 11

               3х –у   = 9

( 2х + у ) + ( 3х  - у ) = 11 + 9

2х +у + 3х –у  = 20

5х = 20

 х= 4

2* 4 + у =11

у = 11- 8

у = 3

Ответ: ( 4 ; 3)

№13.3 (а) {х +у =7

                   х – 3у =- 5

    ( х + у ) – ( х – 3у ) = 7 – ( - 5)

      х + у  -  х + 3у = 12

       4у = 12

         у = 12: 4

         у = 3

подставим в 1 уравнение значение у = 3

 х  + у = 7

 х + 3 = 7

 х  = 4 

 Ответ : ( 4; 3 )

( Группа 1 получает индивидуальные задания по карточкам)

5.1 Вывод: итак, метод, который мы сегодня изучили называется методом алгебраического сложения

Какие  еще  методы  решения систем вы знаете?

      Как решить систему способом сложения?

 ( слайд № 3)

Оценка работы на уроке учащихся учителем.

Оценка урока учащимися ( карточки)

Слад № 4