Обобщающий урок - игра "Путешествие по математическому океану в страну решения уравнений", 6 класс
план-конспект урока (алгебра, 6 класс) по теме

Токарева Инна Александровна

Учитель математики

МБОУ гимназия №1 г. Липецка

Предмет: Математика

Класс: 6 класс

Программно-методическое обеспечение:

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.  – М.: Мнемозина, 2009.
2. Гин А.А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя/ А.А. Гин – 6-е изд. – М.: Вита-Пресс, 2005.
3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/ Глав. ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1999.

Тема урока: Решение уравнений

Тип урока: Обобщающий урок – игра «Путешествие по математическому океану в страну решения уравнений».

Цели урока:  Обучающая цель: проверка знаний, основных умений и навыков, учащихся по теме «Решение уравнений»;

Развивающая цель: развить умение мобилизовать и применять все имеющиеся знания, умения и навыки при самостоятельном решении задач; развить логическое мышление, волю, эмоции;

Воспитательная цель: воспитывать чувство ответственности, взаимопомощь, умение работать в коллективе, умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения общей цели.

Оборудование урока: карточки с заданиями, жетоны (зеленые, желтые, красные), конверты для жетонов, маршрутные листы для команд, плакаты с кроссвордами, таблички пунктов назначения, магнитофон, творческие задания (задачи составленные детьми и оформленные на листах).

Ход урока.

I. Организационный этап.

Ребята сегодня у вас пройдет необычный обобщающий урок – «Путешествие по математическому океану в страну решения уравнений».

Итак, класс разделен на две команды по 5 человек – это экипажи кораблей, в каждом из них есть капитан, у каждого члена команды есть свой номерок, под которым они будут выполнять задания (задания дифференцированные), и конверт, куда они будут складывать заработанные жетоны. Во время путешествия команды побывают на шести полуостровах, на последнем – шестом полуострове будут подводиться итоги вашего путешествия – выставление оценок. От того, как будет работать каждый член команды, зависит какая команда быстрее пройдет свой маршрут и доберется до последнего пункта назначения – полуострова «Эврика».

На каждом из полуостровов живут жители (по 2 учащихся): первый – проверяет правильность выполнения заданий, к нему ребята могут обратиться за помощью (с этими учащимися была проведена предварительная работа); второй – выдает жетоны за решение:

зеленый – учащийся все выполнил сам;

        желтый – с помощью проверяющего или капитана;                                          

красный – справился только с дополнительной карточкой.

Эти жетоны каждый член команды складывает в свой конверт. В конце путешествия у каждого будет по 5 жетонов и, в зависимости от их цвета, на  полуострове «Эврика» будут выставлены оценки:

все зеленые – «5»;

нет красных – «4»;

есть красные – «3».

Жители на полуостровах, те кто выдает жетоны, пока у них нет «гостей» тоже трудятся (решают уравнения), и их труд будет оценен.

На последнем полуострове «Эврика» находятся два жителя – жюри, которые и будут подводить итоги путешествия. Пока команды путешествуют, они заняты своим делом: решают уравнения, за выполнение которых им будет выставлена оценка.

 (В течение всего урока звучит музыка со сборника «Морской бриз»).

II. Закрепление учебного материала

 Для того, чтобы отправиться в путешествие нужна карта – маршрутный лист, который вы должны добыть. Для этого выполните следующие здания:

1. На доске вы видите задачу, которая называется «хитрая уловка». На первый взгляд все действия выполнены правильно, но здесь есть ошибка. Найдите ее.

                28 + 8 – 36 = 35 + 10 – 45

                4(7 + 2 – 9) = 5(7 + 2 – 9)

                                 4 = 5

                            2 · 2 = 5.

2. Каждый член команды должен привести по одному примеру уравнений:

1-ый – уравнение, которое имеет два корня (например, (x – 2)(x + 3) = 0,

| x – 5 | = 2).

2-ой – уравнение, которое не имеет корней (например, | x | = – 7, ).

3-ий – уравнение, которое имеет бесконечное множество корней (например, m + m + m = 3m).

4-ый и 5-ый – уравнение, которое имеет один корень (например, y + 2y = 3 и т.д.).

Если кто-то не справляется, можно попросить помощь у капитана или любого члена команды.

После того, как задания выполнены, экипажи получают маршрутные листы и отправляются в путешествие.

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

                             Причал

                           Уравнений                     Страна Кроссвордная                                                        

      Архипелаг

   Задачный

       !

           полуостров

             Эврика                                        

                                                       Бухта               В

                                                       Устных                                                      

                                                      примеров

                                                                        А            С

                                                                                                     Континент

                                                                                                      Ошибок

                                                                                                    С

                                                                                           З                            В

                                                                                                    Ю

МАРШРУТНЫЙ  ЛИСТ

                                              Страна Кроссвордная  Континент

                                                                                       Ошибок

                   Архипелаг

                  Задачный                                                                     полуостров    

                                                                                                           Эврика

                                                                                                         !

                                                                                           В                                                                                

                                                                    А                          

                             Бухта  Устных

                                примеров                                        С     

       Причал                                                       

   Уравнений

                                                                                                    С                                                                                                                                                                                              

                                                                                           З                            В

                                                                                                    Ю

ПРИЧАЛ УРАВНЕНИЙ

Реши уравнение:

Дополнительное задание.

     Реши уравнение:

БУХТА УСТНЫХ ПРИМЕРОВ.

  (примеры записаны на доске)

Раскройте скобки и упростите:

АРХИПЕЛАГ ЗАДАЧНЫЙ.

Задачи составлены учащимися 6 классов в качестве творческого задания по теме «Решение уравнений».

Задача 1.

Специальные агенты FBI Дана Скалли и Фокс Малдер наблюдали за пришельцами. Скалли увидела лишь 1/3 тех пришельцев, что увидел Малдер. И, если из 15 вычесть количество пришельцев увиденных Малдером, а из количества пришельцев увиденных Скалли вычесть 1, то увиденное агентами будет равно. Сколько пришельцев увидел Фокс Малдер? Сколько пришельцев увидела Дана Скалли?

Решение. Пусть Фокс Малдер увидел x пришельцев, тогда Дана Скалли увидела (1/3)x пришельцев.

Составим и решим уравнение.

           12 пришельцев увидел Фокс Малдер.

2)   (пришельцев) – увидела Дана Скалли.

Ответ: 12 ; 4.

Задача 2.

Соня, Дурачок и Чихун пошли в лес за ягодами для свадебного торта для Белоснежки. Всего они собрали 28,5 кг ягод. Соня собрала на 3,5 кг больше, чем Дурачок, а Дурачок – в 2 раза больше, чем Чихун. Сколько ягод собрал каждый из них?

Решение. Чихун – x кг

                 Дурачок – 2x кг               28,5 кг

                 Соня – (2x +3,5) кг

Составим и решим уравнение.

5 кг – собрал Чихун.

2) 2· 5+10 (кг) – собрал Дурачок.

3) 10 + 3,5 = 13,5 (кг) – собрала Соня.

Ответ: 5 кг, 10 кг, 13,5 кг.

Задача 3.

В подводном царстве жила Русалка. У нее было в 2 раза больше слуг,  чем кухарок. Когда она уволила одного слугу и взяла к себе трех кухарок, то количество кухарок стало равно количеству слуг. Сколько было слуг и сколько кухарок в царстве у Русалки первоначально?

Решение.                   Было    Стало

                 Кухарок – x чел., (x + 3) чел.

                 Слуг –     2x чел., (2x – 1) чел.

Составим и решим уравнение.

            4 кухарки.

2) 2 · 4 = 8 (чел.) – слуг.

Ответ: 8; 4.

Задача 4.

У разбойников было в 5 раз больше золота, чем у Али – бабы. Когда разбойники нашли 10 кг золота, а Али – баба – 50 кг, золота у них стало поровну. Сколько у них было золота первоначально?  

Решение.                       Было       Стало

                Али – баба –   x кг,      (x + 50) кг

                Разбойники – (5x) кг,  (5x +10) кг

Составим и решим уравнение.

 10 кг – у Али – бабы.

2) 5 · 10 = 50 (кг) – у разбойников.

    Ответ: 10 кг, 50 кг.

Задача 5.

У Василисы Прекрасной два ведерка с живой водой. В первом ведерке в три раза больше живой воды, чем во втором. Если из первого ведерка перелить 20 л во второе, то живой воды в ведерках станет поровну. Сколько живой воды было в каждом ведерке первоначально?

Решение.                        Было     Стало

                В I ведерке – (3x) л,    (3x – 20) л

                Во II ведерке – x л,      (x+20)  л

Составим и решим уравнение.

20 л – во II ведерке.

2) 3 · 20 = 60 (л) – в I ведерке.

Ответ: 60 л, 20 л.

Дополнительное задание.

а) 5,4 + (3,7 – 5,4) = 5,4 + 3,7 – 5,4 = 3,7;

б) 3,4 + (2,9 – 3,4 + 4,1) = 3,4 + 2,9 – 3,4 + 4,1 =2,9 + 4,1 = 7;

в) 7,2 – (3,2 – 5,9) =  7,2 – 3,2 + 5,9 = 4 + 5,9 = 9,9;

г) 2 – 5 · ( – 7) + 75 = 2 + 35 + 75 = 112.

СТРАНА КРОССВОДНАЯ.

Разгадай кроссворд. В результате в выделенной части кроссворда получиться ключевое слово.

1. ֽֽֽ числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(a). 2. ֽֽֽ уравнения не изменяются, если его обе части умножить или разделить на одно и то же число не равное нулю. 3. Геометрическая фигура. 4. То, что надо знать наизусть. 5. Слагаемые, имеющие общую буквенную часть. 6. Уравнение, которое можно привести к виду ax = b, где a ≠ 0 называется ֽֽֽ уравнением с одним неизвестным.7. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его ֽֽֽ . 8. На основании какого свойства умножения выполняют привидение подобных слагаемых? 9. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым ֽֽֽ .

КОНТИНЕНТ ОШИБОК.

1. Найди ошибку, допущенную при решении, и поясни, почему она была допущена:

            | x – 5 | = – 3                          Данное уравнение решения не имеет,

x – 5 = – 3    или   x – 5 = 3              т.к. модуль любого числа всегда есть

x = – 3 + 5             x = 3 + 5              число положительное, а здесь отрица-

x = 2                      x = 8                     тельное.

Ответ: 2; 8.

Найди ошибку, допущенную при решении, и реши уравнение, исправив ее:

                                                            Правильное решение.

2. 3· (y – 5) – 2 · (y – 4) = 8            3y – 15 – 2y + 8 = 8

        3y – 5 – 2y + 4 = 8                       3y – 2y = 8 – 8 + 15

        3y – 2y = 8 + 5 – 4                        y = 15

         y = 9                                            Ответ: 15.

       Ответ: 9.

3. 6 – 2c = 8 – 3с                             6 – 2с = 8 – 3с

            3с – 2с = 8 + 6                             3с – 2с = 8 – 6

             с = 14                                           с = 2

           Ответ: 14.                                    Ответ: 2.

4. 0,5 x + 3 = 0,2 x                          0,5 x + 3 = 0,2 x

0,5 x – 0,2 x = 3                          0,5 x – 0,2 x = – 3

0,3 x = 3                                       0,3 x = – 3

x = 3 : 0,3                                     x = – 3 : 0,3

x = 10                                           x = – 10

           Ответ: 10.                                     Ответ: – 10 .

5. – 0,4а – 14 = 0,3а                           – 0,4а – 14 = 0,3а

            – 0,4а + 0,3а = 14                           – 0,4а – 0,3а = 14

            – 0,1а = 14                                      – 0,7а = 14

               а = 14: ( – 0,1)                                а = 14: ( – 0,7)

               а = – 140                                         а = – 20

            Ответ: – 140.                                    Ответ: – 20.

Дополнительное задание.

Вставьте пропущенные числа:

а) – 5 + … = 8;

б) … – 2 = – 1;

в) 7 · … = – 21;

г) … – ( + 12) = – 20;

д) 0 – … = 10.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЖИТЕЛЕЙ ПОЛУОСТРОВА.

Реши уравнение:

а) 6x – 12 = 5x + 4        б) (30 – 7а) · 8 = 352      

      30 – 7а = 44                 6x – 5x = 12 + 4

           – 7а = 14                           x = 16.

               а = – 2.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЖЮРИ.

Реши уравнение:

   а) 3 + 11у = 203 + у      б)  – 4· ( – z + 7) = z + 17            в) 7а =  – 310 + 3а

 10у = 200                           4z – 28 = z + 17                 7а – 3а = – 310

     у = 20.                              4z – z = 17 + 28               4а = – 310

                                                      3z = 45                       а = – 310 : 4

                                                        z = 15                       а = – 77,5.

III. Подведение итогов, выставление оценок.

Последний пункт назначения – полуостров «Эврика», здесь подводятся итоги путешествия обеих команд. Жюри заполняет специальные бланки выставления оценок.

Обобщающий урок – игра «Путешествие по математическому океану в страну решения уравнений».

Тема: «Решение уравнений».

Бланк выставления оценок

Подведение итогов:

         Все жетоны зеленые – «5»

         Нет красных жетонов – «4»

         Есть красные жетоны – «3»

Пока жюри заполняет бланк выставления оценок можно сказать о том, что в математике, как и в литературе, тоже можно писать стихи, но не с помощью слов, а с помощью чисел. Вот два примера.

Стихи веселые (читать вслух):

2.  15  42                    45   108  2                        38   46

42. 15                          47    16                              0     4    20

37  08  5                      3      4    502                      7    08   33

20  20  20 !                  20   20   20 !                     20   20   20 !

Стихи грустные (читать вслух):

511. 16                       3    1.512

 5     20   337               16.025

712.  19                       11   03   15

2.000.047                    100.000  6  02  05.

 Жюри подводит итоги и выставляет оценки. Учитель объявляет оценки всех учащихся.

IV. Домашнее задание (тем учащимся, которые получили оценки ниже «5»):

Команда, пришедшая первой: № 1329

Команда, пришедшая второй: № 1325(г), 1329.      

2

4

5

3

6

1

Остров

Смекалки

5

4

3

6

2

1

Остров

Смекалки