«Общее понятие функции, способы её задания, свойства функции».
презентация к уроку по алгебре по теме

Тема:Общее понятие функции,способы её задания, свойства функции. у = кх + в
у =
у = а х2 + вх +с
Вид функции
у = х 3
у =
Название функции
линейная
квадратичная
Обратная пропорциональность
кубическая
Название графика
прямая
х
0
у
гипербола
х
у
0
парабола
х
у
кубическаяпарабола
х
у
0
ветвь параболы
х
у
0
Функции и их графики
Термограф Специальный прибор, который отмечает температуру на движущей ленте или на экране дисплея Температура Т °С
Время суток t ч
0
3
2
0
4
-1
6
-3
8
-1
10
0
12
2
0
14
16
18
20
22
24
5
7
5
4
4
2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t,ч
-4
Т
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t,ч
-4
Т
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
График температуры дает нам много полезной информации
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t,ч
6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10
Интервал изменения температуры
Самая низкая температура
Самая высокая температура
Время измерения температуры
Температура не менялась
Температура понижалась
Температура росла
Ниже нуля
Выще нуля
Нулевая температура
Время суток t час ?
Температура T°C
Зависимость температуры воздуха от времени суток
Заполните Предложенную таблицу зависимости температуры воздуха от времени суток По построенному графику
 От -3°С до 7°С
Интервал изменения температуры
В 6 ч
Самая низкая температура
В 16ч
Самая высокая температура
В течении суток
Время измерения температуры
С 20ч до 22ч
Температура не менялась
С 3ч до 6ч ;с 16ч до20ч и после 22ч
Температура понижалась
С 6ч до16ч.
Температура росла
С 2ч до 10ч
Ниже нуля
С 0ч до 2ч и после 10ч
Выще нуля
В 2ч и 10 ч
Нулевая температура
Время суток t час ?
Температура T°C
Зависимость температуры воздуха от времени суток
ПРОВЕРКАверности заполнения таблицы
Исследование функции по графику Заполните вторую таблицу, используя математические термины: (множество значений)
Min f(x)=
Max f(x)=
D(f(t))=(область определения)
f(t)-постоянна
f(t) убывает
f(t) возрастает
f(t) <0
f(t) >0
f(t) =0
функция изменения температуры в зависимости от времениT = f(t)
Чтение графика функции
Max f(x)=7
Min f(x)=-3
(множество значений)
Min f(x)=
Max f(x)=
D(f(t))=(область определения)
f(t)-постоянна
f(t) убывает
f(t) возрастает
f(t) <0
f(t) >0
f(t) =0
функция изменения температуры в зависимости от времениT = f(t)
Что мы знаем о графиках? График одно из важных алгебраических понятийГрафик-это линия на плоскостиГрафик один из способов представления и анализа информации Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? На уроках математики; В справочной литературе; График движения поездов; График изменения температур. Сейсмограф Используя показания сейсмографов (приборов непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики - сейсмограммы) геологи могут предсказать приближение землетрясения или цунами. сейсмограф
сейсмограмма
Сейсмология Кардиограф Врачи выявляют болезни сердца, изучая графики, полученные с помощью кардиографа, их называют кардиограммами. Кардиограмма сердца
Медицина Графики в экономике Широко применяются графики в экономике, в частности кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей. Кривая производственных возможностей
Экономика Кривая спроса
Статистика 4
6
Ф.И. № группы
7
5
3
2
1
№ответа
№ задания
Самостоятельная работа №1. Функция у = f(x) задана графиком. Укажите область определения этой функции.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
[-2; 6]
[-5; 7]
[-2; 4]
[- 2; 6]
[0; 2) (2; 5]
[0; 5]
№2. Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции.
Проверка
y = f (x)
 
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
[-6; 8]
[-6; 0)
№3. Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
(-1; 3)
(1; 3)
(-2; -1)
[-1; 3]
№4. Функция у = f(x) задана графиком. Найдите наибольшее значение функции.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1
3
5
-1
у
х
Проверка
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
№5. Функция у = f(x) определена графиком. Решите неравенство f(x) < 0
y
x
у = f(x)
Проверка
(0; 5)
(- 5;- 1)
(-2;-1)
(- 1; 1)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
№6. Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8]. Укажите число промежутков знакопостоянства.
y
x
у = f(x)
Проверка
3
5
9
7
+
[-6;0)
–
(0;2)
+
(2;4)
–
(4;7)
+
(7;8]
№7. Укажите график возрастающей функции.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Изобразите график непрерывной функции, зная, что:1). область определения функции есть промежуток
2). значение функции составляет промежуток
3). промежутки убывания функции
4). функция возрастает на промежутке
5). отрицательные значения функции принимает только в точках промежутка