Тест-олимпиада по математике 5 класс
олимпиадные задания (алгебра, 5 класс) на тему

Тест-олимпиада 5 класс (Время выполнения 90 мин.)

Вариант №1

Вариант №2

1.Задание: (2 балла)                                                                                                                                                                 Как изменится пятизначное число, если число единиц в разряде единиц тысяч уменьшится на одну единицу, а число единиц в разряде десятков тысяч увеличится на одну единицу?

а) увеличится на 9000;

б) уменьшится на 9000;

в) увеличится на 11;

г) уменьшится на 11.

1.Задание:(2 балла)                                                                                                                                                                                 Как изменится четырехзначное число, если число единиц в разряде сотен уменьшится на одну единицу, а число единиц в разряде единиц тысяч увеличится на одну единицу?

а) уменьшится на 900;

б) увеличится на 900;

в) уменьшится на 11;

г) увеличится на 11.

2.Задание:(2 балла)                                                                                                                                                               Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4? (каждую цифру можно использовать только один раз).

а) 1300;

б) 1312;

в) 903;

г) 1462.

2.Задание:(2 балла)                                                                                                                                                   Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1; 2; 4; 5? (каждую цифру можно использовать только один раз).

а) 1350;

б) 2142;

в) 1134;

г) 2916.

3.Задание: (2балла)                                                                                                                                                                Под неисправный кран подставили ведро. Каждые шесть часов ведро заполняется на ¼ часть. Сколько ведер воды будет «потеряно» за двое суток?

а) 2 ведра;

б) 4 ведра;

в) 1 ведро;

г) 8 ведер.

3.Задание:(2 балла)                                                                                                                                                     Труба заполняет 1/6 часть цистерны за 4 часа. Сколько суток потребуется для заполнения трех таких цистерн?

а) 2 суток;

б) 3 суток;

в) 6 суток;

г) 4 суток.

4.Задание: (2 балла)                                                                                                                                                       Прямоугольник разделили на три одинаковых квадрата, сумма периметров, которых 60см. Найти площадь исходного прямоугольника.

а)75см²;

б)40см²;

в)45см²;

г)25см².

4.Задание:(2 балла)                                                                                                                                           Прямоугольник разделили на три одинаковых квадрата, сумма периметров, которых 36см. Найти площадь исходного прямоугольника.

а)  9см²;

б) 36см²;

в) 18см²;

г) 27см².

5.Задание: (2 балла)                                                                                                                                                                     Решить уравнение:

((((½ (х+64)+x)½ + x)½ +x)½ +x)½ = 2

а) х=0;

б) х=2;

в) х=1;

г) х=4.

5.Задание:(2 балла)                                                                                                                                                     Решить уравнение:

((((81+ х)¹/₃ + х)¹/₃ + х)¹/₃ + х)¹/₃ = 1.

а) х=0;

б) х=2;

в) х=1;

г) х=4.

6.Задание:(3 балла)                                                                                                                                                                      В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес груз 20кг, каждая женщина – 5кг, а каждый из детей – 3кг. Все вместе несли груз массой 149кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

а) 5 – мужчин; 2 – женщины; 13 – детей;      

б) 3 – мужчин; 4 – женщины; 13 – детей;

в) 4 – мужчин; 4 – женщины; 12 – детей;      

г) 5 – мужчин; 5 – женщин; 10 – детей.

6.Задание:(3 балла)                                                                                                                                                                    В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес 20кг, каждая женщина – 5кг, а каждый из детей – 3кг. Все вместе несли груз массой 137кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

а)4 – мужчины; 4 – женщины; 12 – детей;    

б) 3 – мужчины; 13 – женщин; 4 – детей;

в)5 – мужчин; 5 – женщин; 10 – детей;          

г) 3 – мужчин; 4 – женщины; 13 – детей.

7.Задание:(3 балла)                                                                                                                                                                                 Скорый поезд проезжает мимо столба за 9 секунд, а мимо перрона длиной 336 метров – за 26 секунд. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

а) 200м;

б) 226м;

в) 216м;

г) 196м.

7.Задание:(3 балла)                                                                                                                                                        Товарный поезд проезжает мимо столба за 18 секунд, а по мосту длиной 315 метров – за 33 секунды. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

а) 368м;  

б) 348м;  

в) 378м;  

г) 380м.

8.Задание:(3 балла)                                                                                                                                                                             Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 0,798кг, без второго – 0,794кг, без третьего – 0,813кг, без четвертого – 0,806кг, без пятого – 0,789кг. Какова масса всех пяти яблок?

а) 1,5кг;

б) 2кг;

в) 1кг;

г) 2,5кг.

8.Задание:(3 балла)                                                                                                                                                            Паша купил шесть апельсинов. Все они без первого весили 1,66кг, без второго – 1,685кг, без третьего – 1,68кг, без четвертого – 1,67кг,  без пятого – 1,665кг, без шестого – 1,64кг. Какова масса всех шести апельсинов?

а) 1,5кг;  

б) 3кг;  

в) 2кг;

г) 2,5кг.