Мастер-класс на тему "Анализ задач и альтернативные методы решений"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Анализ задач и альтернативные методы решений. Мастер-класс Дёминой Марины Викторовны.

Слайд 2

Математика – это просто.

Слайд 3

26 х 11 = 2 6 (2 + 6 ) = 286 35 2 = ( 3 х 4 ) 25 = 1225

Слайд 4

Задачи. В6 . Тригонометрия.

Слайд 5

Значения синусов и косинусов 30˚, 45˚ и 60˚

Слайд 6

½ 2/2 √3/2 √3/ 2 √2/2 ½ у х

Слайд 7

Стандартное решение задач тригонометрии , - ?

Слайд 8

Т.к. мы знаем, что 5, 12, 13 – пифагорова тройка 13 12 5 - ? ,

Слайд 9

8 15 C A B - ? Решение: 8, 15, 17 – пифагорова тройка АС = 24 = 8*3 => AB = 17*3 = 51

Слайд 10

5 3 A C B - ? 3, 4, 5 – пифагорова тройка AC – 3, AB – 5 => BC - 4 AC = 3*4 = 12 BC = 4*4 = 16

Слайд 11

В13. задачи на проценты. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Слайд 12

брюки рубашка пиджак 130 100 78 100 78 * 100 х = 130 = 60 100 – 60 = 40 Ответ: 40

Слайд 13

В13. задачи на совместную работу Петя и Витя красят забор за 3 часа, Витя и Игорь – за 4, а Петя и Игорь – за 6 часов. За сколько часов покрасят этот забор мальчики, работая вместе?

Слайд 14

П + В = 3 часа В + И = 4 часа П + И = 6 часов 2 * (П + В + И) ------- 9 заборов П + В + И -------- 4,5 забора 1 забор 12 часов 4,5 забора - за 12 часов 1 забор – за 12 : 4,5 = 2 часа 40 минут ---- 4 забора ---- 3 забора --- 2 забора

Слайд 15

В14. Найти точки экстремума функции. Найти наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке.

Слайд 16

Алгоритм Найти производную Найти критические точки ( у´=0 ) Решить полученное уравнение Отметить на числовой прямой найденные корни Расставить знаки на интервалах Найти точки максимума/минимума Далее, если необходимо, наибольшее/наименьшее значение функции

Слайд 17

Найдите наибольшее значение функции у = 8 tgx - 8x + 2 π – 6 на отрезке [ - π/4; π/4 ] у( π/4 ) = 8*1 – 8* π/4 + 2 π – 6 = = 8 - 2 π + 2 π – 6 = 2 Ответ: 2

Слайд 18

Найдите наименьшее значение функции у = 4х – ln (х + 3) 4 на отрезке [ -2,5; 0 ]. у(-2) = 4*(- 2) – 0 = -8 Ответ: -8

Слайд 19

Найдите наименьшее значение функции у = (х – 16)е х-15 на отрезке [ 14; 16]. Ответ: -1

Слайд 20

Математика – это просто. Спасибо за внимание.