Урок-соревнование "Делимость натуральных чисел" ( 6 кл)
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Клуб Веселых Математиков

Урок-соревнование по теме:

"Делимость натуральных чисел"

6 класс

Тема урока: “Делимость натуральных чисел”

Цели урока:

1. обобщение и закрепление знаний по изученной теме;
2. формирование умений и навыков решать развивающие задачи, требующие творческого мышления;
3. содействие сплочению детского коллектива.

Оборудование: жетоны, плакаты, листы с кроссвордом, макет “озера с рыбками”.

Ход урока

Класс заранее разбивается на 3 команды. Команды выбирают капитанов и придумывают название команд, приветствие.

Задание 1. Кроссворд.

Команды получают по листу бумаги, на котором помещен кроссворд на тему «Делимость чисел», и по сигналу начинают его заполнять.

По горизонтали:

1. Наименьшее общее кратное чисел 25, 4 и 20.
2. Натуральное число, которое делится без остатка на натуральное число а.
3. Натуральное число, имеющее только два делителя.
4. Если сумма цифр числа делится на …, то и число делится на …
5. Число, на которое делится натуральное число, запись которого оканчивается цифрами 0 или 5.
6. Древнегреческий ученый, изучавший вопрос о делимости чисел.
7. Два простых числа, разность которых равна 2.
8. Древнегреческий математик, доказавший, что простых чисел бесконечно много.
9. Ученый, предложивший метод отыскания простых чисел путем «отсеивания» их от составных (как в решете).
10. Натуральное число, имеющее более двух делителей.
11. Число, делящееся без остатка на 2.

По вертикали:

1. Натуральное число, на которое данное число делится без остатка.
2. Наибольший общий делитель чисел 16, 40 и 24.
3. Наибольший общий делитель взаимно простых чисел.
4. Число, равное сумме всех его делителей.
5. Число, которое при делении на 2 дает остаток 1.
6. Число, на которое делится без остатка натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0.

Правильно заполнив кроссворд, команды получают жетоны.

Задание 2. “Рыбалка”.

Этот конкурс проводится для разминки команд. На столе – «озеро», разбросаны рыбки, к которым скрепками приколоты задания.

Ребята с помощью трех удочек (палочек с привязанными магнитами) вылавливают рыбок. Затем выполняются задания.

Если участник не может выполнить задания, то он обращается за помощью к своей команде, но лишается жетона.

Таким образом, каждая команда должна решить по 10 следующих заданий.

Задания к конкурсу

1. Найдите все значения х, кратные числу 4 и удовлетворяющих неравенству 24
2. Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы получилось число, кратное 3:

1. 35*12 ; 2) 72*331; 3) 4*07.

1. Найдите все значения х, кратные числу 9 и удовлетворяющих неравенству 119
2. Запишите все делители числа 2*3*3*13.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1. 660 и 990; 2) 28, 84 и 98.

1. Докажите, что числа 644 и 495 взаимно простые.
2. В шестом классе раздали подарки, в которые поровну разложили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 25?
3. Найдите НОК(210;350).
4. Найдите НОК(12; 15; 18).
5. Длина шага отца 70 см, длина шага сына 50 см. Какое наименьшее расстояние они должны пройти, чтобы каждый сделал целое число шагов?
6. Определите, будут ли числа 728 и 1275 взаимно простыми.
7. Вместо звездочки в числе 173* оставьте цифру так, чтобы получилось число, кратное 5.
8. Егор расставил модели самолетов поровну на 14 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько моделей у Егора, если известно, что их у него больше 100 и меньше 120?
9. Вместо звездочки в числе 458* поставьте цифру так, чтобы получить число, кратное 10.
10. Какое наименьшее количество роз необходимо иметь, чтобы из них можно было сделать 15 или 21 одинаковых букетов так, чтобы не осталось лишних цветов?
11. Напишите два трехзначных числа, кратных 3 и 5.
12. Какую цифру надо поставить в запись 37856* вместо звездочки, чтобы полученное число делилось и на 3, и на 2?
13. При делении числа а на 5 получается в частном 12. докажите, что число а кратно 10.
14. Для учащихся первого класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько учащихся в первом классе, если известно, что их больше 30?
15. Проверьте равенство НОК(a,b)*НОД(a,b)=a*b, если a=28, b=21.
16. Докажите, что числа 260 и 117 не взаимно простые.
17. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?
18. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
19. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
20. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?
21. Найдите все числа, кратные 19, которые являются решениями неравенства 38
22. При делении числа а на 3 получилось число b, которое кратно 6. Докажите, что число а кратно 9.
23. Проверьте равенство

если m=35, n=49.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а=2*2*2*2*3*3*3*5*17, b=2*2*2*3*3*17.
2. Напишите все делители числа n, если n=2*3*3*5.

Задание 3. Каждой руке – свое дело.

Этот конкурс для поднятия настроения детей. Доска делится на 3 части. Представителям команд дается в каждую руку по мелку. Нужно одновременно чертить одной рукой треугольник, а другой – круг.

За самый лучший рисунок команде выдается жетон.

Задание 4. Шагай – соображай.

Вызываются по одному представителю от каждой команды. Это будут капитаны. Они стоят рядом с ведущим. Все делают 1 шаг, и в то же время ведущий называет какое-то число, например, 5.

При следующих шагах ребята должны назвать число, которое делится на 5. на каждый шаг по числу. Учитель идет рядом, не давая замедлять шаг. Как только кто-то ошибся, он останавливается на месте до конца движения других ребят.

Капитан – победитель получает для своей команды жетон.

Задание 5. Аукцион пословиц и поговорок.

В этом конкурсе ребята должны вспомнить пословицы и поговорки, в которых используются числа.

Например,

“Одна голова – хорошо, а две лучше”

“У семи нянек дитя без глазу”

“Семь раз примерь, один - отрежь” и т.д.

В конце урока подводятся итоги: каждой командой подсчитывается число жетонов, определяется по их количеству команда – победитель и ее участникам выставляются отличные отметки в журнал.

Оформление кабинета

Плакаты:

“Счет и вычисления – основа порядка в голове”

Песталоцци И.

“Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить”

Толстой А.Н.

“Именно на преодолении трудностей растет и развивается математик”

Хинчин А.Я.

Приветствие для КВМа может быть следующим:

Этот турнир ждали мы

По нему стосковались умы,

Дружно будем задачи решать –

Мы хотим математику знать.

Как же нам не веселиться?

Не смеяться, не глупить?

Ведь сегодня на турнире

Мы решили победить !

Приветствовать капитанов и участников команд “Треугольник” и “Квадрат” можно, инсценировав стихотворение “Треугольник и квадрат”:

Жили-были два брата:

Треугольник с квадратом.

Старший – квадратный,

Младший – треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать квадрат:

“Почему ты злишься, брат?”

тот кричит ему: “Смотри,

Ты полней меня и шире,

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре.”

Но квадрат ответил: “Брат!

Я же старше, я – квадрат.”

И сказал еще нежней:

“Неизвестно, кто нужней!”

Но настала ночь и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя сказал: “Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился – был квадратом,

А проснешься без углов!”

Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад:

Поглядел он нет квадрата…

Онемел…стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!