Модуль числа - урок в 6 классе
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Постройте числовую прямую. 0 1 2 - 3 4 5 6 7 - 7 - 6 - 5 - 4 3 - 2 - 1 Отметьте на ней точки: А(4), В(-7), С(7), Е(-3),О(0). Что показывает координата каждой точки? A B C E O

Слайд 3

Каково расстояние от начала отсчета до точки: А, В, С, Е, О? 0 1 2 - 3 4 5 6 7 - 7 - 6 - 5 - 4 3 - 2 - 1 Обведи отрезки ОА, ОВ, ОС, ОЕ, ОО - это тоже расстояния от точки О до точек А, В, С, Е, О. A B C E O

Слайд 4

Точка Координата Отрезок Длина отрезка (расстояние в ед. отр.) А В С Е О 0 1 2 - 3 4 5 6 7 - 7 - 6 - 5 - 4 3 - 2 - 1 A B C E O -7 OB 7 4 OA 4 7 OC 7 -3 OE 3 0 OO 0

Слайд 5

Какими числами может быть задана координата точки? ( положительными, отрицательными; целыми, дробными ). Какими числами могут быть записаны длины отрезков (расстояния)? ( целыми, дробными; положительными )

Слайд 6

Точка Координата Отрезок Длина отрезка (расстояние в ед.отр.) А 4 ОА 4 В -7 ОВ 7 С 7 ОС 7 Е -3 ОЕ 3 О 0 ОО 0 M 4,3 О M 4,3 N -7/9 ОN 7/9 Модуль числа |4|=4 |-7|=7 |7|=7 |-3|=3 |0|=0 |4,3|=4,3 |-7 / 9|=7 / 9

Слайд 7

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а). Назови термин . Определи группу, род - множество к которому относится это понятие. (Что это? - ответь существительным). Перечисли его существенные признаки, отличия от других объектов множества. Модуль числа а Расстояние - от 0 до точки с координатой a, -выраженное в ед.отр.

Слайд 8

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а). Верно ли, что модулем числа a называется расстояние, выраженное в единичных отрезках? Верно ли, что модулем числа а называется координата точки? Верно ли, что модуль числа это расстояние между точками?

Слайд 9

Правило. Факты. Анализ фактов. Вывод. Доказать что |-7|=7. Модулем числа называется ... Факты: Точка с координатой -7 удалена от 0 на 7 ед. отр. Вывод: Значит расстояние равно7 ед. отр. т.е. модуль равен 7 . Докажи, что: |-1997|=1997 |1,27|=1,27

Слайд 10

Докажи, что число m не является модулем числа k. k -5 -4,3 0,53 10 7/14 55/ 5 m= |k|? -5 43 -0,53 0 3/ 7 -11 Правило. Факты. Анализ фактов. Вывод. Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

Слайд 11

P E K O N F M -6 -4 -2 0 3 4 7 Верно ли, что расстояние от точки M до точки N является модулем числа 7? Почему? (Обоснуйте ответ разными способами). Сравни расстояния MN и OF. Верно ли, что |- 4|=MN? Назови еще отрезки длины которых равны модулю числа - 4. Обведи тот отрезок ,который показывает, что |- 4|=4. Верно ли, что |- 4|=|4|? Почему?

Слайд 12

Изучение свойств |a|. Какие значения может принимать число a? а > 0 a < 0 a = 0 целое дробное

Слайд 13

Какие значения может принимать | a|? a > 0. |3| = 3; |7/16| = 7/16; |43,5| = 43,5;... Вывод: Если a > 0 , то |a| = a . a < 0. |-3| = 3 = -(-3); |-1,02|=1,02 =-(- 1,02); |-5/8| = 5/8 =- (-5/8);... Вывод: Если a < 0 , то |a| = - a . a = 0. |0| = 0. Вывод: Если a = 0 , то |a| = 0.

Слайд 14

Если a > 0 , то |a| = a . Если a < 0 , то |a| = - a . Если a = 0 , то |a| = 0.

Слайд 15

|-(-9)|= |-25|= +|+14|= |-(+4)|= -|-(+17)|= -|+26|= -|-25|= |+(-8)|= |+48|= +|-21|= 25 14 |-4|=4 -|-17|=-17 -(26) -(25) |-8|=8 48 +(21)=21 |9|=9

Слайд 16

х- целое и |х| > 3 х- целое и х > 0, |х| ≤ 5 х- натуральное и 2 < |х| < 4 а-целое и |a|= 4 m-натуральное и |m| = 3 х- целые и |x| <4 0 1 2 - 3 4 5 6 7 - 7 - 6 - 5 - 4 3 - 2 - 1