Урок-презентация по алгебре 8 класс
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Тема урока : Формулы корней квадратных уравнений . Цель урока : обобщить и систематизировать основные знания и умения по теме квадратные уравнения; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам.

Слайд 3

Рене Декарт (французский математик) «Для разыскания истины вещей необходим метод»

Слайд 4

Полезно знать: Исторические сведения: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта ( VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. ________________________________________________ Вот задача Бхаскары: Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Слайд 5

Устная работа Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Для того ч 1. Какое название имеет уравнение второй степени? 2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? 4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант больше 0? 5. Что значит решить уравнение? 6. Как называется квадратное уравнение, у которого коэффициент а равен 1? 7. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

Слайд 6

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 ах 2 +вх+с=0 ах2+с=о ах2=0 ах2+вх=0

Слайд 7

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а < 0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 или ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а х 2 = 0 2.Одно решение: х = 0.

Слайд 8

Тест ( 2мин) взаимопроверка а) х 2 +6 х + 3 = 0 б) 2 х 2 + 9 = 0 в) -7 + х 2 = 0 г) х – 5х 2 +1= 0 д) - х + 12х 2 +8= 0 а) – х +х 2 + 4 = 0 б) 8 + 5х 2 = 0 в) -х + х 2 = 0 г) - х 2 + 12х + 7 = 0 д) - х + 11х 2 = 15

Слайд 9

Ключ к тесту 1 + + 2 + + 3 + + 4 + + 5 + +

Слайд 10

А теперь, ребята , расскажите алгоритм решения полного квадратного уравнения .

Слайд 11

Алгоритм решения квадратного уравнения (при нечетном в) : ах ² +вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с Если D<0 , то Вычислить дискриминант D= в ² -4ас Если D = 0 , то 2 корня Если D>0 , то 1 корень действительных корней нет

Слайд 12

Алгоритм решения квадратного уравнения (при четном в) : ах ² +вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с , k=1/2b Если D<0 , то Вычислить дискриминант D=k ² -ас Если D = 0 , то 2 корня Если D>0 , то 1 корень действительных корней нет

Слайд 13

Ф И З К У Л Ь Т - М И Н У Т К А

Слайд 14

Актуализация знаний 1. x2 – 7х +6 = 0 1. 8х 2 -6 х +1=0 1. 2. x2 + х – 2 = 0 2 . 3х 2 – 2х + 5 = 0 2. 3. 2х2+ х -3=0 3. х 2 – 4х +3 = 0 3 1.Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 81 см2. 2.Найдите стороны прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см2 3. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите эти числа. 4.Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Слайд 15

Повторение. Соотнесите функцию с графиком

Слайд 16

Рефлексия Могу решать уравнения самостоятельно Нужна помощь при решении уравнений Совсем не могу решать уравнения

Слайд 17

Домашнее задание П. 25 № 25.4 (ОРО) № 25.37(а,б), № 25.43 Итог урока обобщили и систематизировали основные знания и умения по теме квадратные уравнения ; закрепили умения решать квадратные уравнения по формулам .

Слайд 18

Молодцы! Идем на переменку! Спасибо !