Решение заданий второй части ГИА.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

      Лубенцова Е.А.

учитель математики и информатики

МБОУ  «Волоконовская СОШ №1, Волоконовский район

     Если в основу процесса обучения математики положить личностно-ориентированный подход к учащимся и на основе этого рассматривать принципы и методы обучения, то это позволит повысить качество обучения. Личностно-ориентированный подход, насыщенность дидактическими материалами, нетрадиционность форм обучения, атмосфера сотрудничества, создают условия для развития индивидуальности ученика, формирования положительной мотивации учения у школьников, искоренения неуспевающих, получения прочных и глубоких знаний.

       В качестве примера мною предложен урок с использованием личностно – ориентированного подхода в обучении.

Математика, 9 класс

Тема урока: Решение заданий второй части ГИА.

Цели урока: - создать условия для закрепления и применения знаний при решении предложенных заданий второй части ГИА в нестандартных ситуациях;

- способствовать  развитию навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности; развивать логическое мышление, интуицию, умения устанавливать причинно-следственные связи, математическую речь;

- содействовать  воспитанию познавательного интереса к предмету; усиление мотивации к изучаемому материалу; высокой работоспособности и организованности; аккуратности ведения записей в тетради и на доске. 

Тип урока: учебное занятие по закреплению и применению знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями

Ход урока

1. Организационный момент

настрой учащихся на работу.

2. Сообщение темы и целей урока.

 1) Работа над пониманием эпиграфа. ( слайд 1)

«Теория без практики мертва или бесплодна.

Практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умения.»

                                                   А.Н.Крылов

2) Формулировка целей урока учащимися на основе предложенных заданий.

( слайд 2-3)

    3. Актуализация опорных знаний.

Повторение вопросов теории, необходимых при решении заданий.(слайд 4-9)

1. Что значит разложить многочлен на множители? ( Преобразование многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

( среди которых могут быть и одночлены))

2. Способы разложения многочлена на множители: 1) вынесение общего множителя за скобки; 2) способ группировки; 3) применение формул сокращённого умножения.
3. Как вынести общий множитель за скобки? ( Воспользоваться распределительным законом умножения относительно сложения
4. ( a + b ) * c = a * c + b * c
5. В чём заключается способ группировки? ( Надо объединить в группы те члены, которые имеют общие множители, и вынести общий множитель за скобки в каждой группе)
6. Формулы сокращённого умножения:

               1) a2 – b2 = ( a – b ) ( a + b ) -  разность квадратов        

               2)   ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 -  квадрат суммы            

               3)   ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 -  квадрат разности

4. а3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) -  разность кубов  
5.  5)   а3 + b3 = ( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) -  сумма кубов    
6. 6)   ( a + b )3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 -  куб суммы

               7) ( a - b )3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 -  куб разности

7. Что называется уравнением? ( равенство, содержащее неизвестные переменные)
8. Что называется решением уравнения? (все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство)
9. Что значит решить уравнение? ( найти множество его корней или доказать, что их нет)
10. Когда произведение нескольких множителей равно 0? ( когда хотя бы один из множителей равнялся 0)
11. Что называется неравенством? ( два выражения, соединённые одним из знаков > < ≤ ≥ ≠ .
12. Что значит решить неравенство? ( указать границы, в которых должны заключаться значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным)
13. Свойства неравенств:

1. если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.
2. если из одной части верного неравенства перенести в другую какое – либо слагаемое, изменив знак на противоположный, то получится верное неравенство.
3.  если  обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
4. если  обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное  число, и изменить знак неравенства на противоположный,  то получится верное неравенство.

14. Что такое геометрическая прогрессия? ( последовательность, каждый член которой начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число)
15. Формула n – го члена геометрической прогрессии ( bn = b1qn-1)
16. Координаты вершины параболы:  х0 = -;  у0 = у0(х0)
17. Уравнение прямой:  у = kx + b

3. Самостоятельная работа (слайд 10,11)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу на листочках по вариантам и сдают.

                 Вариант 1

1. Решить уравнение:

2х3 – 4х2 – 18х + 36 = 0

2. Решить неравенство:

               Вариант 2

1. Решить уравнение:

4х3 – х2 – 16х + 4 = 0

2. Решить неравенство:

4. Физкультминутка.

( учащиеся расслабившись слушают спокойную  музыку ) ( слайд 12)

5. Закрепление и применение знаний в нестандартных ситуациях.(слайд 13-15)

1) Настрой учащихся на работу с помощью высказывания

 «Мыслящий человек, есть мера всему

Он есть огромное планетное явление.»

В.Вернадский

2) Решение учащимися предложенных заданий с подробным объяснением.

( сильные учащиеся решают задания самостоятельно, все остальные – вместе с решающим у доски). Учащиеся, выходящие к доске  выбирают сами себе задание для решения.

1.  В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 96,1, а сумма второго и третьего членов равна 201,81. Найдите первые три члена этой прогрессии.
2. При каких значениях m и n, связанных соотношением  m - n = 2, выражение    принимает наибольшее значение?
3. Задайте аналитически функцию, график которой изображён на рисунке.

6. Итог урока.

7. Домашнее задание:

• Самостоятельная работа по карточкам
• Повторить таблицу по теме «Функции»

8. Рефлексия.