План занятия математического кружка в 11 классе по теме: Прогрессия в уравнениях.
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
План занятия математического кружка в 11 классе
Тема: Прогрессия в уравнениях.
Подготовила учитель математики МКОУ СОШ №10 х.Перевальный Асанова А.А.
Ход занятия:
- Оргмомент
- Вступительное слово учащихся 11 класса по теме « Применение прогрессии»
- Решение уравнений:
№542
+
+
= 45,5+ 22,75+ 11,375+∙∙∙;
№547
=
;
№3
= 0,(6);
№563( измененный)
-
=
+
+ ∙∙∙ ).
Решение:
№542
+
+
= 45,5+ 22,75+ 11,375+∙∙∙;
В правой части уравнения сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии при |q|<1. В нашем случае = 45,5 ,а q=
.
S= ; S=
=
= 91.
Раскладывая на множители левую часть, получим
+1)= 91
=1
x= 9
Ответ: 9.
№547
=
;
В показателе степени с основанием 5 сумма x первых членов арифметической прогрессии первый член которой равен 2 и разность арифметической прогрессии равна 2.
S= ∙х=(1+х)х.
Переходя к исходному уравнению, имеем
=
+х- 56= 0
х= -8 – не явл. решением
х = 7
Ответ: 7
№3
= 0,(6);
В правой части уравнения сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии при |q|<1. В нашем случае = 0,6 ,а q=0,1
0,(6)=
=
=
=
= 9
х+1= -3 или х+1= 3
х= -4 х= 2
Ответ:-4;2.
№563 (измененный)
-
=
+
+ ∙∙∙ )
В правой части выражение, стоящее под знаком логарифма - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии при |q|<1.
=
,а q=
.
+
+ ∙∙∙= 1;
=0;
-
= 0
=
Логарифмируя, получим:
= (
)
= (
)
= -2(
)
= -4+6lgx
6lgx +5= 0
lgx = 5 или lgx = 1
х= х= 10
Ответ:10;
Интересное уравнение:
№551
+
= 4.
Решение
+
=4,
+
= 4,
Обозначая = m, (m
m + =4
m2 - 4m +1 = 0
m =
Итак, имеем два уравнения:
= 2-
= 2+
,
х = 2 =
,
=
,
х = -2
Ответ: -2; 2.
Литература
В.С. Кущенко, Сборник конкурсных задач по математике, изд. Судостроение, Ленинград 1968.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 9 классепо теме: "Прогрессии."
Арифметическая и геометрическая прогрессии одна из важных тем алгебры 9 класса.Она имеет широкое применение в деятельности человека, связывает математические объекты с практикой. Учителю нужно д...
Методическое разработка занятия математического кружка для учащихся 8 класса «Диофантовы уравнения» Автор: Жукова Надежда Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой ...
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие31. Решение уравнений с модулем
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие32-34. Решение уравнений с модулем
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие35. Зачетная работа по теме "Решение уравнений с модулем"
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...
Занятие математического кружка. Решение иррациональных уравнений
На занятии учащиеся анализируют различные методы решения иррациональных уравнений. Это занятие можно использовать в 11 классе при повторении и подготовке к ЕГЭ....
Занятие математического кружка для учащихся 6 - 8 классов по теме "Математические софизмы"
Математические софизмы могут быть очень полезны. Разбор софизмов развивает логическое мышление, помогает сознательному усвоению обучаемого материала, воспитывает вдумчивость, наблюдательность, критиче...