Методы решения тригонометрических уравнений
план-конспект урока (алгебра, 10 класс) по теме
Конспект урока по теме "Методы решения тригонометрических уравнений". 10 класс (профильный уровень).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 16.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Методы решения тригонометрических уравнений.
Цель урока: рассмотреть методы решения тригонометрических уравнений.
Ход урока.
1. Сообщение темы и цели урока.
2. Повторение и закрепление пройденного материала;
а) ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач);
б) контроль усвоения материала (письменный опрос).
Проверочная работа (карточки-задания).
№1 1.Вычислить tg[arccos(-1) – arcsin(- 2.Найдите область значений функции У =arcсos(3 – 2х) 3.Постройте график функции У = arcsin(х - 3) |
№2 1. Вычислить ctg[arccos(- 2. Найдите область значений функции У =arcsin(3х – 2) 3.Постройте график функции У = arccos(х +2) |
№3 1. Вычислить sin[arccos(- 2. Найдите область значений функции У =arcсtg(3 – 2х) 3.Постройте график функции У = arcsin(х - 1) |
№4 1. Вычислить cos[arcctg (- 2. Найдите область значений функции У =arcsin 3.Постройте график функции У = arccos(х +1) |
3. Изучение нового материала.
Метод замены переменной
Этот метод вам хорошо известен, вы не раз применяли его при решении различных уравнений. Покажем на примерах, как он применяется при решении тригонометрических уравнений.
Пример 1. Решить уравнение 2 sin2 х - 5 sin х + 2 = 0.
Пример 2. Решить уравнение cos2 х – sin2 х - cos х = 0.
Пример 3. Решить уравнение tg х/2 + 3ctg x/2 = 4.
Метод разложения на множители
Теперь поговорим о втором методе решения тригонометрических уравнений — методе разложения на множители. Суть этого метода вам знакома: если уравнение f(x) = 0 удается преобразовать к виду f1(x) • f2(x) = 0, то либо f1(x) = 0, либо f2(x) = 0. В подобных
случаях обычно говорят так: задача сводится к решению совокупности уравнений
f1(x) = 0, f2(x) = 0.
Пример 4. Решить уравнение (sin х – 1/3) (cos x + 2/5) =0.
Пример 5. Решить уравнение 2 sin x cos 5x - cos 5x = 0.
Переход от уравнения f1(x) • f2(x) = 0 к совокупности уравнений: f1(x) = 0; f2(x) = 0 — не всегда безопасен. Рассмотрим, например, уравнение tg x (sin х - 1) = 0. Из уравнения tg x = 0 находим:
X = ; из уравнения sin x = 1 находим: х =
/2 +2
. Но включить обе серии решений в ответ нельзя. Дело в том, что при значениях х =
/2 +2
входящий в заданное уравнение множитель tg x не имеет смысла, т. е. значения х =
/2 +2
не принадлежат области определения уравнения (области допустимых значений — ОДЗ), это посторонние корни.
4. Работа с классом. № 23.1(г); 23.2(б); 23.5(б); 23.8(а);23.10(в,г).
5. Задание на дом. № 23.2(а); 23.3(а); 23.4(а); 23.5(а,г); 23.6(а,б); 23.10(а,б).
6. Подведение итога урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/08/07/picture-14840.jpg)
Основные методы решения тригонометрических уравнений (профильный уровень)
Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении данной темы. Сопровождается мультимедийной презентацией...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/20/picture-35113.jpg)
Методы решения тригонометрических уравнений
Данная презентация может быть использована как индивидуальная самостоятельная работа с последующей самопроверкой по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"...
Урок "Методы решения тригонометрических уравнений"
p { margin-bottom: 0.21cm; } Данный урок является заключительным в теме “Методы решения тригонометрических уравнений”. На изучение этой темы в программе отводится 12 часов....
Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Общие методы решения тригонометрических уравнений"
Урок систематизации знаний по теме "Решение тригонометрических уравнений" можно проводить как в 10 классе ( при изучении соответствующего материала), так и в 11 класе (при подготовке к ЕГЭ)....
Методы решения тригонометрических уравнений
В работе рассматриваются различные способы решения тригонометрических уравнений и основные ошибки, которые при этом допускаются. Материал можно использоватьпри подготовке к ЕГЭ как наиболее подго...
Урок"Методы решения тригонометрических уравнений"
Решение тригонометрических уравнений одна из самых сложных тем математики для учащихся. Урок подготовлен для учащихся 10 класса. Можно использовать для повторения при подготовке к ЕГЭ в 11 класс...
Презентация к уроку Методы решения тригонометрических уравнений
Презентация к уроку позволяет детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органов чувств, что повышает эффективность обучения....