Урок по теоретическим основам начального курса математики по тем: Закрепление знаний, умений и навыков. Множества и операции над ними.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Министерство образования и науки Российской Федерации

Департамент общего и профессионального образования Брянской области

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Суражский педагогический колледж имени А.С.Пушкина»

Урок на тему:

Закрепление знаний, умений и навыков. Множества и операции над ними.

Преподаватель математики

Прирез Н.П.

                                        Сураж, 2010

Тема урока: Закрепление  знаний, умений и навыков. Множества и операции над ними.

Цель урока: 1.   обобщить и систематизировать материал по данной теме.

                     2. способствовать развитию мышления и логической       грамотности будущего учителя.

                      3. развивать у студентов интерес к математике, сформировать у них потребность в расширении и углублении мат. знаний,

                       умение самостоятельно работать с математической литературой

                      4.  способствовать формированию саморефлексии (умение

                      самостоятельно  разграничивать область знания и незнания).

                      5.   путем постановки и решения учебной задачи продолжить

                      обучение  студентов самостоятельности в суждениях, в

постановке  вопросов, в самостоятельном поиске ответов на них.

Метод работы: решение учебных задач в учебном диалоге.

Формы работы: общегрупповая дискуссия, самостоятельная индивидуальная работа, работа в парах.

Приемы работы: средства  речевого взаимодействия преподавателя со студентами (вопросы, обращение).

                                            Ход урока

1. Фронтальный опрос.

Над какой темой работали? Какие теоретические вопросы необходимо повторить?

Блиц – опрос.

1. Что называется  множеством?
2. Какое множество называется  пустым?
3. Перечислите числовые множества?
4. Способы задания множеств?
5. Какие отношения существуют между множествами?
6. Когда В является подмножеством А?
7. Какие множества называются равными?
8. Что называется пересечением множеств?
9. Что называется объединением множеств?
10.  Законы операций пересечения и объединения множеств.
11. Когда множество разбивается на классы?
12. Декартово произведение множеств.

                                                              Важнейшая задача цивилизации-

                                                                   научить человека мыслить.

                                                                                                     Т. Эдисон

2. Устные упражнения.

      а) 270 є N                      г)  -70 є N

б)  1 є N                         д)  -7 є  R

в) 0 є N                          е)  ¾ є   Q

Прочитайте следующие записи, укажите среди них верные.

2. Перечислите элементы следующих множеств:

       С - множество чисел, модуль которых равен 3.

       Д - множество различных букв слова «головоломка»

       К - множества  различных цифр числа 1330005

3. Какие из следующих множеств являются пустыми? Какие из них числовые множества?

А - множество городов России с населением более 15 млн.

В – множество городов России с населением более 30 тыс. чел.

С -  множество двузначных чисел, меньших 9.

Д – множество натуральных чисел, меньших 2.

4.Приведите примеры множеств, которые изучаются в курсе математики начальных классов.

5. Назови все двузначные числа, у которых число десятков четное ,а число единиц кратно 3.

        20    40     60      80

        23    43     63      83

        26    46      66     86

        29    49      69     89

3. Решение упражнений.

1. Задайте пересечением элементов множества А, В и С, если это возможно:

а) А= {х ,х є Z     и    | x| <  3 }

б) В={х, х є N     и    (х – 2)(х+1) < 0}

в) С= {х, х є N      и   |x|≥ 2 }

г) А1= {x, x є N    и    х < 10}

д) В1={ х,х є  Z    и    х≥  21}

Решение:

а) Элементы множества А – целые числа, модуль которых меньше 3, неравенство равносильно  неравенству   -3 < х < 3,а  ему удовлетворяют целые числа  -2,-1,0,1,2.

б) Чтобы перечислить  элементы множества В нужно решить неравенство

(х – 2)(х + 1)<0. Решим его методом интервалов.

в) Решим неравенство   | x | ≥ 2, используя определения модуля.

По условию  х є N, поэтому  элементами множества С будут натуральные числа, удовлетворяют неравенству х ≥ 2.Множество бесконечно, поэтому

перечислить элементы невозможно.

2. Изобразите множество  А\ (В   С)  на  числовой  прямой и укажите  

   Характеристическое свойство его элементов, если  А= [ -3, 2], В= [-1, 3]

   С= ( 0, 2]

      Решение:

На числовой прямой ОХ  изобразим  множества  А, В  и  С.

Ответ:  

4. Актуализация знаний. (общегрупповая дискуссия)

1. Даны множества А= {1,3,5}, В= {1,6,7}

Задайте декартово произведение А  x  В с помощью таблицы, графа, графически.

а) с помощью таблицы

б) с помощью графа

в) графически

Рассмотрите рисунки  и подумайте что здесь изображено?

2. Самостоятельная  работа.

4. Изобразите на координатной плоскости  множество  А х  В, если

1 вар.  А= {х,х є R, 1 < х ≤ 4}, В = {у,у є R, 2 ≤ у < 6}

2 вар.  А = { х,х є R, 2 ≤ х <  5}, В = {у, у є R , 1 < у ≤  4}

Решение:

Множество А х В  состоит из точек, абсциссы которых удовлетворяют неравенству 1 <х < 4, координаты  неравенству  2 ≤ у < 6

Вариант 1.

Вариант 2.

Это прямоугольник АВСД.

3. Взаимопроверка.

Какие геометрические фигуры получились? Какова особенность этих фигур?

4. Итог урока.

Что вы должны знать к следующему уроку? Какие ключевые вопросы мы повторили по данной теме?

VIII.  Д/ З:  § 23- 34, № 9,10 § 33.