Презентация урока по теме "Биквадратные уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Биквадратные уравнения К онышева Татьяна Валерьевна Учитель математики гимназии №52 г .Санкт-Петербург

Слайд 2

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.» С. Коваль

Слайд 3

а) (х ² +3х-25) ² -2(х ²+3х-25)= -7 х²+3х-25= t t ²-2 t +7=0 D /4=1-7=-6<0 корней нет Ответ: нет корней. Проверяем д / з :

Слайд 4

б ) (х²-5х+7)²-2(х-2)(х-3)=1 х ² -5х+6= t ( t +1) ² -2 t =1 х ² -5х+6=0 t ² +2 t +1-2 t =1 х=2 х=3 t ² =0 t =0 Ответ:х ₁=2; х₂=3

Слайд 5

I вариант . 1) t ²-29 t +100=0 2)4 t ²+ t -5=0 3)t²-17t+16=0 4)t²-7t+10=0 5) t ²+12 t +11=0 t₁=25 ; t₂=4 t₁=1 ; t₂=-1,25 ; t ₁=1 ; t₂=16 t ₁=2 ; t₂=5 t₁=-1 ; t₂=-11

Слайд 6

II вариант . 1) t ²+21 t -100=0 2)3t²-10t-8=0 3)t²-26t+25=0 4)t²-9t+14=0 5) t ²-13 t -14=0 t ₁ =-25 ; t ₂=4 t ₁=-2/3 ; t₂=4 t ₁=1 ; t₂=25 t ₁=2 ; t₂=7 t ₁=-1 ; t₂=14

Слайд 7

Решить уравнение: 1) х²=9 2) х²=3 3) х² =-25 4) х²=

Слайд 8

Один из корней уравнения х²-13х+36=0 равен 4 . Найдите второй корень. Второй корень равен 9.

Слайд 9

Определите знаки корней уравнения: а)х²-6х+3=0 б)х²+6х+3=0 в)х²-6х-3=0 г)х²+6х-3=0

Слайд 10

Найдите подбором корни уравнения: а) t ²-3 t +2=0 б) t ²-5 t +4=0 в) t ²-20 t +64=0 г) t ²-5 t +6=0 t ₁=1 ; t₂=2 t ₁=1 ; t₂=4 t ₁=4 ; t₂=16 t ₁=2 ; t₂=3

Слайд 11

Уравнение вида ах⁴+ b х²+с=0 , где а , b и с –данные числа и а≠0 , а х - неизвестное, называют биквадратным уравнением. х ² = t at ²+ bt + c =0

Слайд 12

Пример1 : х⁴-4х²+3=0 х²= t t ²-4 t +3=0 4-3˃0 t ₁ = 3 t ₂ = 1 1) x ²=3 2) x ²=1 X =± x =±1 Ответ: х₁,₂=± ; х₃,₄=±1.

Слайд 13

Пример2: x ⁴-2 x ²-2=0 x ²= t t ²-2 t -2=0 =1+2=3 t ₁,₂ = 1± 1) x ²=1+ 2) x ²=1- x ₁,₂ =± нет корней Ответ: х₁,₂=±

Слайд 14

Пример3: 2х⁴-3х²+5=0 х²= t 2 t ²-3 t +5=0 D =9-4*2*5=9-40=- 31 Корней нет Ответ: корней нет. D<0

Слайд 15

Пример4: 9х⁴-6х²+1=0 (3х²-1)²=0 3х²-1=0 х²= х=± Ответ: х₁,₂=±

Слайд 16

Пример5: х⁴+10х²+25=0 (х²+5)²=0 х²+5=0 х²=-5 нет корней Ответ: корней нет.

Слайд 17

1. Какое уравнение называется биквадратным? 2. Как решают биквадратные уравнения? 3. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

Слайд 18

Домашнее задание: №468-469(чет), 472(2), 474(2)