Зачёт по тригонометрии
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

ЗАЧЕТ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ

10 класс.

Билет № 1.

1.Функция y = sin x,  свойства, график.

Пример: Построить график функции y = 2sinx. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке    .

2. Формулы. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов.

Пример: Вычислить  

Билет № 2.

1.  Функция y = cos x,  свойства, график.

Пример: Дана функция   Найти нули функции, период функции, область определения и множество значений функции.

2. Формулы двойного угла.

Пример: Решить уравнение:  

Билет № 3.

1.Функция y = tg x,  свойства, график.

Пример: Построить график функции    на   Определить наибольшее и наименьшее значения и нули функции.

2. Формулы понижения степени.

Пример: Упростить

Билет № 4.

1.Функция y = arcsin x,  свойства, график.

Пример: Вычислить .

2. Основные тригонометрические тождества.

Пример: Решить уравнение

Билет № 5.

1.Функция y = arccos x,  свойства, график.

Пример: Вычислить

2.Формулы приведения.

Пример: Решить уравнение:

Билет № 6.

1.Тригонометрическая окружность, табличные значения, знаки тригонометрических функций по четвертям.

Пример: f(x)=sin 2x +cos x;  Найти: f ( 0 ); f (    ); f (  ).

2.Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Пример: Решить уравнение:  cos x + cos 3x = 0.

Билет № 7.

1.Определения тригонометрических функций.

Пример:   Дано:             

                Найти:

2. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Пример:  Решить уравнение: 2 sinx cos3x – sin4x = 0.

Билет № 8.

1.Нахождение значений тригонометрических функций (2 способа).

Пример:   Дано:             

                Найти:

2.Преобразование выражения a sinx + b cosx .

Пример: Решить уравнение:

Билет № 9.

1.Функция y = cos x,  свойства, график.

Пример: Дана функция  Найти область определения, множество значений и период функции.

2.Формулы. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов.

Пример: Упростить:      .

Билет № 10.

1.Решение уравнения sin x = a.

Пример:  Решить уравнение        

2.Формулы двойного угла.

Пример:  Упростить:            

Билет № 11.

1.Решение уравнения  cos x = a.

Пример:   Решить уравнение        

2.Формулы понижения степени.

Пример:  Упростить  

Билет № 12.

1.Решение уравнения  tg x = a.

Пример:   Решить уравнение:  

2.Основные тригонометрические тождества.

Пример:  Упрости           и вычисли при ;

Билет № 13.

1.Функция y = sin x,  свойства, график.

Пример:  Построить график функции  y=-2sinx.   Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  .

2.Формулы приведения.

Пример: Решите уравнение:  

Билет № 14.

1.Функция y = arcsin x,  свойства, график.

Пример:  Вычислите:  

2.Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Пример: Решите уравнение:        cosx - cos5x=0.

Билет № 15.

1.Функция  y = arccos x, свойства, график.

Пример:  Вычислите:  

2.Основные тригонометрические тождества.

Пример:  Упростите:  

Билет № 16.

1.Определения тригонометрических функций.

Пример: Найдите значение ,    

 если      

2.Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Пример: Решите уравнение:      

Билет № 17.

1.Нахождение значений тригонометрических функций (2 способа).

Пример:  Найдите    если      

2.Преобразование выражения       a sinx + b cosx .

Пример:  Решите уравнение: