Контрольные работы по математике для 6 класса
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

6кл п 1-5                              

КОНТРОЛЬНАЯ    РАБОТА  №  1

ВАРИАНТ 1

1.Отметьте на координатной прямой числа : - 4; -1,5 ; 3; 3,2.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:    а) 0;            б) -7,3;             в)  .

3. Запишите | х | , если :   а) х = 0;         б) х = - ;         в) – х = 3.

4. Сравните числа и их модули: а) -84,7 и 7,48;             б) -  .

5. Вычислите: а) | -0,82| - | - 0,35| =                 б) | - | - | |  =.

6кл п 1-5                              

КОНТРОЛЬНАЯ    РАБОТА  №  1

ВАРИАНТ 2

1.Отметьте на координатной прямой числа :  4; -5 ; 1; -3,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:    а) -8;            б) 0;             в) 4,6.

3. Запишите | х | , если :   а) х = ;         б) х = 0 ;         в) – х = -10.

4. Сравните числа и их модули: а) 3,45 и -34,8;             б) -  .

5. Вычислите: а) | -7,89| + | 3,41| =                 б) |  | - | -|  =.

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  ЗА  ПЕРВУЮ  ЧЕТВЕРТЬ.

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки М( -6), К ( 2,5), В( - 3,5), Е( ). Найдите расстояние между токами М и Е, К и В.

2. Сравните числа:  а) 5,9 и – 5,53            б)  -12,08 и – 12,8                в) -7  и - 7.

3. Найдите значение выражения:    а) | -0,375| : | - 0,5 | =          б) | - 15| - | - 8| =.

4. Найдите значение выражения:   а) -4,3 + 1,6 =     б) -5,13 – 2,1 =      в) -1,5 – (- 0,3 ) +1,7 =

5. Сколько целых чисел расположено между числами  - 39 и 44?

6. Решите уравнение | х - 3| = 2.  

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  ЗА  ПЕРВУЮ  ЧЕТВЕРТЬ.

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки А( 5), С ( -3,5), Р( - 6), Т( 1). Найдите расстояние между токами А и Р, С и Т.

2. Сравните числа:  а)- 4,7 и 4,69             б)  -13,05 и – 13,5                в) -9  и - 9.

3. Найдите значение выражения:    а) | -3, 5| · | - 0,7 | =          б) | - 12| + |  3| =.

4. Найдите значение выражения:   а) -2,7 + 1,2 =     б) -5,27 –4,3 =      в) -5,4 – (- 3,1 ) +4,2 =

5. Сколько целых чисел расположено между числами  - 47 и 15?

6. Решите уравнение | у +4| = 3.  

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  ЗА  ПЕРВУЮ  ЧЕТВЕРТЬ.

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки М( -6), К ( 2,5), В( - 3,5), Е( ). Найдите расстояние между токами М и Е, К и В.

2. Сравните числа:  а) 5,9 и – 5,53            б)  -12,08 и – 12,8                в) -7  и - 7.

3. Найдите значение выражения:    а) | -0,375| : | - 0,5 | =          б) | - 15| - | - 8| =.

4. Найдите значение выражения:   а) -4,3 + 1,6 =     б) -5,13 – 2,1 =      в) -1,5 – (- 0,3 ) +1,7 =

5. Сколько целых чисел расположено между числами  - 39 и 44?

6. Решите уравнение | х - 3| = 2.  

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  ЗА  ПЕРВУЮ  ЧЕТВЕРТЬ.

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки А( 5), С ( -3,5), Р( - 6), Т( 1). Найдите расстояние между токами А и Р, С и Т.

2. Сравните числа:  а)- 4,7 и 4,69             б)  -13,05 и – 13,5                в) -9  и - 9.

3. Найдите значение выражения:    а) | -3, 5| · | - 0,7 | =          б) | - 12| + |  3| =.

4. Найдите значение выражения:   а) -2,7 + 1,2 =     б) -5,27 –4,3 =      в) -5,4 – (- 3,1 ) +4,2 =

5. Сколько целых чисел расположено между числами  - 47 и 15?

6. Решите уравнение | у +4| = 3.  

Контрольная  работа  № 2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  а) 1,8 - 2,2 =       б) -0,14 + 0,17=       в) -2,18 – 1,54 =   г) -7,8 + 5,6 =

2. Вычислите: а) -         б)        в) -=

3. Найдите значение алгебраической суммы:  -(- 5,4) + (- 2,8) + 4,6 – (+ 15,2) =

4 Найдите расстояние между точками А (-8,5) и В (5).

5. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43750 м дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся.Какая площадь была очищена за третий час работы?

6. Магазин закупил ткань трёх видов: шёлк, шерсть, ситец. За шёлк уплачено 5760руб., что составило 45% общей  стоимости  товара.  Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Контрольная  работа  № 2

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  а)-6,4 + 2,4 =       б) -1,32 – 0,78=       в) -7,4 + 15,7 =   г) 3,25 – 4,17 =

2. Вычислите: а) -         б) - =      в) =

3. Найдите значение алгебраической суммы:  -9,7 – (- 15,3) + (- 0,3)  + 14,7=

4 Найдите расстояние между точками С(13) и К (-5,4).

5. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32400 руб. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

6. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448м грунта, что составило 28% объёма котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объём грунта, вывезенного за третью неделю?  

Контрольная  работа  № 2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  а) 1,8 - 2,2 =       б) -0,14 + 0,17=       в) -2,18 – 1,54 =   г) -7,8 + 5,6 =

2. Вычислите: а) -         б)        в) -=

3. Найдите значение алгебраической суммы:  -(- 5,4) + (- 2,8) + 4,6 – (+ 15,2) =

4 Найдите расстояние между точками А (-8,5) и В (5).

5. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43750 м дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся.Какая площадь была очищена за третий час работы?

6. Магазин закупил ткань трёх видов: шёлк, шерсть, ситец. За шёлк уплачено 5760руб., что составило 45% общей  стоимости  товара.  Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Контрольная  работа  № 2

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  а)-6,4 + 2,4 =       б) -1,32 – 0,78=       в) -7,4 + 15,7 =   г) 3,25 – 4,17 =

2. Вычислите: а) -         б) - =      в) =

3. Найдите значение алгебраической суммы:  -9,7 – (- 15,3) + (- 0,3)  + 14,7=

4 Найдите расстояние между точками С(13) и К (-5,4).

5. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32400 руб. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

6. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448м грунта, что составило 28% объёма котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объём грунта, вывезенного за третью неделю?  

Контрольная  работа  № 2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  а) 1,8 - 2,2 =       б) -0,14 + 0,17=       в) -2,18 – 1,54 =   г) -7,8 + 5,6 =

2. Вычислите: а) -         б)        в) -=

3. Найдите значение алгебраической суммы:  -(- 5,4) + (- 2,8) + 4,6 – (+ 15,2) =

4 Найдите расстояние между точками А (-8,5) и В (5).

5. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43750 м дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся.Какая площадь была очищена за третий час работы?

6. Магазин закупил ткань трёх видов: шёлк, шерсть, ситец. За шёлк уплачено 5760руб., что составило 45% общей  стоимости  товара.  Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Контрольная  работа  № 2

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  а)-6,4 + 2,4 =       б) -1,32 – 0,78=       в) -7,4 + 15,7 =   г) 3,25 – 4,17 =

2. Вычислите: а) -         б) - =      в) =

3. Найдите значение алгебраической суммы:  -9,7 – (- 15,3) + (- 0,3)  + 14,7=

4 Найдите расстояние между точками С(13) и К (-5,4).

5. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32400 руб. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

6. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448м грунта, что составило 28% объёма котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объём грунта, вывезенного за третью неделю?  

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  ЗА  I  ПОЛУГОДИЕ

6 класс по учебнику А. Г. Мордковича

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) – 1,7 – 21,06 : (-5,2) – 8 · 1,3 =            б) ( ) ·

2. Дана аналитическая модель числового промежутка:  -5 ≤  х  ≤ 7 . Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

3. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно оси ординат и запишите координаты его вершин, если А (-1;0), В(3;3), С(5;-2) .

4. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй день – 35% остатка. Определите массу овощей, проданных  в третий день.

5. Решите уравнение:

    а) | у | - 9= 0.                                        б) | у +4| = 3.  

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  ЗА  I  ПОЛУГОДИЕ

6 класс по учебнику А. Г. Мордковича

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) – 3,2 – 27,09 : (-4,5) – 7 · 1,8 =            б) 1

2. Дана аналитическая модель числового промежутка:    х  ≥ -2 . Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

3. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно оси ординат и запишите координаты его вершин, если А ( 0;0), В(-2;-4), С(6;-3) .

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошёл 210 км, что составило 35% всего пути, во второй день – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошёл теплоход в третий день?

5. Решите уравнение:

    а)  5 - | х | = 0.                                        б) | у -3| = 2.  

6кл А.Г. Мордкович                      

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  № 3

Вариант 1

1. Вычислите: а) -0,4 ∙ 7,1 =            б) -          в)

2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-7;-2) , В(2;4) , С(1;-5), D(-3;-1). Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой СD.

3. Найдите значение выражения: а) (2,4 + 0,78) ∙ ( -0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01=

                                                         б) (-1 =.

4.Дана аналитическая модель числового промежутка : - 4 < х < 3. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

5. Решите уравнение: -

6кл А.Г. Мордкович                      

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА  № 3

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2,4 ∙ (-0,8) =            б)           в) (

2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-5;1) , В(5;5) , С(-2;8), D(4;-7). Запишите координаты точки пересечения прямой АВ и отрезка СD.

3. Найдите значение выражения: а) (4,3 - 6,58) ∙ 2,5 +  (-16,8 + 70,98) : (-8,4)=

                                                         б) (-3 =.

4.Дана аналитическая модель числового промежутка :  х ≥ -4. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

5. Решите уравнение: -

П17-20                                            КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА № 4

ВАРИАНТ 1

1. Упростите выражение :   -2( 8а + 7b) + 4( а – 2b) =

2. Решите уравнение:   5( 2х – 3 ) - 2( 3 – 2х) = 15 – 6( х + 1)

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолел за 3ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы  2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4. Вычислите :   =

5. Зимние ботинки стоят 2000 руб, а осенние – 1500 руб.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

 П17-20                                            КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА № 4

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение :   9( 2х – 3у) - 8( у – х) =

2. Решите уравнение:   7( 4 – 3х ) - ( 8,5 – х) = 4 – 3( х - 8)

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолел за 3ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75ч.  Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4. Вычислите :   

5. Стоимость железнодорожного билета - 1800 руб, а билета на самолёт ( по тому же маршруту)   – 2700 руб.

а) На сколько процентов билет на самолёт  дороже железнодорожного билета?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолёт?

П21 -24                           КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №5

                                                          Вариант 1

1. Считая, что =3,14, определите длину окружности и площадь круга, если

   радиус R = 5 см .

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля – 84 га, из них  занято картофелем. Какая площадь занята картофелем?

4. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй день -  остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Вычислите     

П21 -24                           КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №5

                                                          Вариант 2

1. Считая, что =3,14, определите длину окружности и площадь круга, если

   радиус R = 7дм .

2. Картофелем занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля – 75 га, из них  занято картофелем. Какая площадь занята картофелем?

4. В первый месяц со склада было вывезено  хранившегося там запаса муки, а во второй  - 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76,5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5. Вычислите    -3

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА   ( итоговая за III четверть)

  6кл А.Г. Мордкович

Вариант 1

1. Упростите выражение – ( - 2х + 7 ) – 3( х - 1)

2. Найдите значение выражения  (   ) : ( - 3,75) =

3. Решите уравнение    0,5 (3х - 5) = 8 – 0,4 · ( 6 – 2,5х).

4. Лёня прочитал интересную книгу за три дня. В первый день он прочитал 35% всей книги, во второй день  остатка, а за третий день последние 19,5 страниц. Сколько всего страниц было в книге?

5.Диаметр окружности равен 15см. Найдите площадь круга. Ответ запишите в дециметрах квадратных и округлите его до единиц (  = 3,14).

Вариант 2  

1. Упростите выражение  7( 4х + 2) – 8( 5 – 3х) =

2. Найдите значение выражения   (   ) : ( - 2,5) =

3. Решите уравнение    1,5 (4х - 3) = 10 – 1,8 · ( 7 – 3,5х).

4. Ребята были в туристическом походе три дня. В первый день они прошли 40% всего маршрута, во второй день  оставшегося пути, а в третий день последние 13,5 км. Найдите расстояние , пройденное ребятами за три дня.

5. Диаметр окружности равен 15см. Найдите длину окружности. Ответ запишите в дециметрах и округлите его до единиц (  = 3,14).

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 6

ВАРИАНТ 1

1.Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134, 1919,4155, 7428.

 Выберите те из них, которые делятся:

 а) на 2;

 б) на 3;

 в) на 5.  

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)  ;      б)  .

3. Можно ли три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса  и  6 веточек мимозы?

4. Найдите частное: а) 18аb :  6а =        б) 20 cd : 4cd =

5. На двух складах хранилось 450 тонн овощей. После того как  с  одного склада перевезли на другой 75т овощей, на  втором  складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?      

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 6

ВАРИАНТ 1

1.Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240, 4875, 2520, 1719.

 Выберите те из них, которые делятся:

 а) на 3;

 б) на 5;

 в) на 9.  

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ;      б)  .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 15 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов ?

4. Найдите частное: а) 15ху : 5х  =        б) 21mn : mn =

5. В двух  кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?      

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 630;  б) 252.

2. Найдите: а) НОД ( 252, 630) = ;  б) НОК ( 252, 630) = .

3. Сократите дробь .

4. Вычислите

5. Найдите значение выражения  

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 7

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 495;  б) 825.

2. Найдите: а) НОД (495, 825) = ;  б) НОК ( 495, 825) = .

3. Сократите дробь.

4. Вычислите

5. Найдите значение выражения  

6кл п                                              КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №8

                                                                                 ВАРИАНТ  1

1. Решите уравнение  1,3 : 3,9 = х : 0,6.

2. Для изготовления  8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9т для перевозки этого же груза?

4. Для приготовления начинки для пирога смешали курагу и чернослив в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки?

5. Двигаясь со скоростью 75км∕ ч , поезд прибыл в пункт назначения через 4,2ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время пути до 3ч?

6кл                                               КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №8

                                                                                 ВАРИАНТ  2

1. Решите уравнение  7,2 : 2,4 = 0.9 : х.

2. Производительность первого станка – автомата – 15 деталей в минуту, а второго  станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку  на выполнение этого же заказа ?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы ?

4. Для приготовления опары смешали молоко и муку  в отношении 3 : 2 . Сколько  взяли молока ( в кг),  если муки было взято 5 кг?

5. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг  потребуется для  расфасовки того же количества муки?      

6кл п                                              КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №8

                                                                                 ВАРИАНТ  1

1. Решите уравнение  1,3 : 3,9 = х : 0,6.

2. Для изготовления  8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9т для перевозки этого же груза?

4. Для приготовления начинки для пирога смешали курагу и чернослив в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки?

5. Двигаясь со скоростью 75км∕ ч , поезд прибыл в пункт назначения через 4,2ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время пути до 3ч?

6кл                                               КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №8

                                                                                 ВАРИАНТ  2

1. Решите уравнение  7,2 : 2,4 = 0.9 : х.

2. Производительность первого станка – автомата – 15 деталей в минуту, а второго  станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку  на выполнение этого же заказа ?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы ?

4. Для приготовления опары смешали молоко и муку  в отношении 3 : 2 . Сколько  взяли молока ( в кг),  если муки было взято 5 кг?

5. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг  потребуется для  расфасовки того же количества муки?      

ЗАДАЧИ  ПО  ЛОГИКЕ

1. За книгу заплатили 100 руб., и осталось заплатить ещё столько, сколько осталось бы ещё заплатить, если бы за неё заплатили бы столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

2. Начнём считать пальцы на правой руке: первый – мизинец, второй – безымянный, третий – средний, четвёртый – указательный, пятый – большой, шестой – снова указательный, седьмой – снова средний и т.д. Какой палец будет по счёту 1992-м?

3.Летела стая уток, навстречу им одна утка «Здравствуйте, - говорит, - сто уток!» - « Нет, нас не сто уток. Кабы было ещё столько, да полстолько, да ещё четверть столько, да ты, утка, так бы нас было сто уток.» Сколько летело уток?

4.Портной имеет кусок сукна в 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

Проведите непрерывную ломаную линию с минимальным числом отрезков, проходящих через центры всех кружков.

6. В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии – инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель не кровные родственники.  Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата. Назовите профессии каждого.

7. У 22-го и 23 –го президентов США были общий отец и общая мать   ,но эти президенты не были братьями. Как это могло быть.

8. К дедушке Вани пришли гости: два деда, две бабки, три отца, три матери,  три сына, три дочери, одна теща, один свёкр, один тесть, один зять, одна невестка, два брата и две сестры. Сколько всего было гостей?

9. Три года назад Настя была в 7 раз старше своей сестры Вероники. Два года назад Настя была в 4 раза старше Вероники. Год назад Настя была в3 раза старше Вероники. Сколько лет Насте и Веронике?

10.  На столе лежит 50 кружков размером с монету. Каждый кружок с одной стороны белый с другой чёрный. Изначально все кружки лежат белой стороной вверх. Далее вы закрываете глаза и я произвольным образом переворачиваю 10 из них. Нужно не открывая глаза разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество чёрных кружков.