"Степень с целым показателем" урок, алгебра 8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

№ п/п

Этап работы

Цели и задачи этапа работы

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1

Организационный момент, актуализация знаний. Методы обучения: частично-поисковый, форма организации работы: фронтальная

Цель – обеспечить психологическую подготовку обучающихся к уроку, активизировать умственную деятельность обучающихся.

Задачи: доброжелательный настрой учителя и обучающихся, готовность класса и оборудования к уроку, быстрое включение класса в работу.

Определение целей и задач урока.

Здравствуйте дети, я хочу начать сегодняшний урок с древней индийской легенды. Стоит камень размером в кубический  километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания? Математики подсчитали, что для этого понадобится  1035 лет. Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке? А теперь давайте вместе сформулируем цель нашего урока.

Мы узнали, что такое степень с целым показателем, а сегодня познакомимся со свойствами степени с целым показателем. И в качестве эпиграфа к нашему уроку возьмем слова М.В. Ломоносова «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Слайд2, слайд3

Принимают участие в формировании цели урока, работают устно.

2

Опрос обучающихся по ранее изученному материалу. Методы: словесно-наглядный, устный контроль. Форма организации: фронтальная.

Цель – проверка знаний обучающихся, выявление пробелов в знаниях и умениях.

Задачи: устранение пробелов, установленных в ходе проверки.

А теперь, давайте вспомним:

Определение степени с целым показателем.

2.Чему равна степень с нулевым показателем?

3.Имеет ли смысл выражение: 0-5 ?

Представьте виде степени:

a) a3·a4 = а 7 

б) (а5)6= а30 

в) а8:а3=а5 

г) а7·b7=(а·b)7 

д) а9:b9=(а:b)9

Вычислите: 1,23·1,2-3=  1,23+(-3) =  1,20 = 1          (-9)6: (-9)6= (-9)6-6= (-9)0 = 1

Слайд 5,6

Работают устно

3

Изучение нового материала

Цель – учить краткой, рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы.

Задачи: способствовать запоминанию обучающимися свойств степени.

Рассмотрим свойства степени с целым показателем:

1. anam=a n+m 
2. am:an=a m-n 
3. (am)n= amn 
4. (ab)n= anbn
5. (a:b)n =  

Скажите, знакомы ли вам данные свойства степени? Встречали ли вы их раньше? Отличаются ли свойства степени с целым показателем от свойств степени с натуральным показателем?

Из свойств степени вытекает, что действие с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями.

Слайд 7,8,9

Фиксируют свойства степени и разобранные примеры в тетради.

4

Закрепление нового материала

Цель – закрепить полученные знания о свойствах степени при решении примеров.

Задачи:  обеспечить понимание, осмысление в применении свойств.

№ 985

а) 3-4*36=3-4+6=32=9

б) 24*2-3=24-3=21=2

и) 3-4*(3-2)-4=3-4+8=34=81

№ 986

б)( )-4*()3=()-4+3=()-1=3

в) 4-8:4-9=4-8-(-9)=4-8+9=41=4

№993

д) (2-21):(4-5*4-6)=  (2-21):[(22)-5*(22)-6] = 2-21+10+12=21=2

е) (4-2*8-6):2-22= [(22)-2*(23)-6]:2-22    

=2-4 – 18+ 22= 2 0=1

Слайд 10

Работают в тетрадях, сверяют с образцами на доске, вносят дополнения, изменения.

5

Фискультминутка

Цель – снять усталость и напряжение у обучающихся.

Задача: повысить эффективность усвоения учебного материала.

Слайд 11

Снятие зрительной напряженности

6

Самостоятельная работа

Цель – учить обучающихся работать самостоятельно, опираясь на полученные знания, способствовать развитию самоанализа и диффиринцированному выбору задания.

Задачи: Отработать навык применения свойств степени с целым показателем.

Выбираем задания, в соответствии с уровнем сложности, 1й уровень – самый простой, 3й уровень – самый сложный.

Максимальная оценка задания 1го уровня – 4; 2,3го уровня - 5

 Представить виде степени

1)                

2)  

3) а9·а-7 

4) а4:а-5 

5) (а-4)-3 

6) а3·а-6                    

7) а-3:а-5       

8) (а3)-2                               

9) [(а-1)-5 · а-6] : [а2 · (а-4)-3]

Слайд 12

Анализируют степень усвоения материала, выбирают подходящий для себя уровень, решают самостоятельную работу.

7

Рефлексия

Цели – анализ достижения поставленных целей урока.

Задачи: оценить обучающимися свою деятельность, степень усвоения материала.

Что мы изучали сегодня на уроке?

Какую цель поставили перед собой, смогли ли ее достичь?

Какие свойства степени узнали?

Выберите смайлик, соответствующий вашему пониманию изучаемой темы.

Отметить наиболее активных обучающихся, выставить оценки.

Слайд 13

Проводят самоанализ деятельности на уроке, определяют степень усвоенности материала.

8

Домашнее задание

Цель – дать обучающимся домашнее задание, разъяснить порядок его выполнения.

Задачи: закрепить изученный материал.

Сообщает, что задания разноуровневые, по выбору, для желающих, дополнительное творческое задание.

Слайд 14

Задают вопросы по домашнему заданию.