Промежуточная аттестационная работа
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное образовательное учреждение
«Зинаидинская основная общеобразовательная школа»

Материалы промежуточной аттестации

по алгебре

 8 класс

Учитель математики:

Северинова Галина Васильевна

2014г.

Пояснительная записка к экзаменационным материалам для проведения промежуточной аттестации по алгебре  в 8 классе

Промежуточная аттестация в 8 классе проводится в форме тестовой контрольной работы.

Цель проведения контрольной работы: проверка предметных компетенций обучающихся  по математике по изученному материалу  8  класса .

Структура контрольной работы

Работа состоит из двух частей. Варианты составлены из 15 заданий, 12 заданий первой части и 3 задания второй части по модулю« Алгебра».

Выполнение работы рассчитано на 2  урока. Первая часть ориентировочно занимает 30-35 минут, вторая- 55 - 60 минут. Первая часть содержит 12 заданий базового уровня.

К заданиям № 1 -4,9,10,12  приводятся  4 варианта, из которых только один верный. При выполнении этих заданий необходимо указать номер верного ответа. . К каждому заданию № 6-8,10,11 первой части требуется дать краткий ответ, представленный в виде числа, промежутка и рациональной дроби. В задании №5 требуется соотнести некоторые объекты, обозначенные  цифрами 1,2,3  с объектами, обозначенными  буквами А,Б,В и вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую  букву.

Вторая часть содержит 3 задания: №13 -15 . Эти задания выполняются  с записью подробного, обоснованного решения.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

В  заданиях с выбором ответа отмечается ответ, который считает верным. Задания № 13-15 выполняются с полной записью решения.

Вариант 1.

Часть 1.

1. Найдите значение выражения при указанных значениях переменных

  +  при  с = 0,36 и d=0,16.

2. Вычислите значение выражения 25•(5-1)3.

3. Выполните сложение дробей  +  , если у≠ 7.

4. Выполните действия: (5а-с).

1) 25а+10ас+с;    2) 25а+10ас-с;  3) 25а-10ас+с;    4)25а-5ас+с.

5. Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

Ответ:

6. Найдите корни уравнения x2+ 7х – 18 = 0.

Ответ: ___________.

7. Решите систему неравенств:

Ответ: _________

8. Решите неравенство: 2х-3(х+1) ≥ 2+х.

Ответ:____________________________

9. Результат упрощения выражения равен:

1);         2);               3);               4) 0.

10. Записан  рост пяти учащихся  (в сантиметрах): 143, 148, 137, 156, 161. Найдите разность между средним арифметическим и медианой данного ряда.

1) -1;      2) 1;      3) 7;      4) -2.

11. В городе 210 000 жителей, причем 16% – это дети до 14 лет. Сколько пример-

но человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

Ответ: __________

12.Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость моторной лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Обозначив через  х км/ч  скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.

Часть 2.

13. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

14. При каких значениях  параметра m уравнение x2+4x+m-3= 0 имеет ровно один корень?

15. Решите систему неравенств     3 (х – 1 ) – 2 (1+х ) < 1,

                                                                     3х – 4 > 0.

 Ответ: ________________ .

Вариант 2.

Часть 1.

1. Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:

                -  при а=0,04 и с=0,64.

2. Вычислите значение выражения (27•3-4)2.

3. Выполните сложение дробей  +  , если в≠ 4.

4. Выполните действия: (5с-р)(р+5с).

1) р-25с;              2) 25с-р;            3) р+25с;             4) 25с-10рс+р.

5. Соотнесите квадратные уравнения и их корни

Ответ:

6. Найдите корни уравнения x2+  х – 90 = 0.

Ответ: ___________.

7. Решите систему неравенств:

Ответ:__________________________________

8. Решите неравенство: 2(3х-7) -5х ≤ 3х -11.                              Ответ: __________.

9. Результат упрощения выражения равен  равен:

1)           2)               3) 0                  4)

10. Записан  рост пяти учащихся  (в сантиметрах): 143, 148, 137, 156, 161. Найдите разность между средним арифметическим и размахом  данного ряда.

1) -125;      2) 125;      3) 24;      4) -124.

11. В городе 70 000 жителей, причем 39% – это пенсионеры. Сколько примерно

человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

12. Катер прошел по течению реки 36 км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6 часов. Какова скорость катера в стоячей воде. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Обозначив скорость катера в стоячей воде  х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.

Часть 2.

13. Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

14. При каких значениях  параметра a уравнение    х2-3х+а+4= 0 имеет ровно один корень?

15. Решите систему неравенств                5 (2х – 1) – 3( 3х +6) < 2

                                                                                2х – 17 > 0.                                                                                          Ответ: ___________.

Таблица ответов
Вариант 1

13. х км/ч скорость течения реки,

Все время движения 4 часа, то решим уравнение: += 4; х<8,

15(8-х)+15(8+х) = 4(64 – х2), 120 – 15х +120 +15х = 256 – 4х2, 4х2 =256 – 240, х2= 16:4 = 4 , х = 2

Ответ: 2 км/ч

14. Уравнение имеет один корень, если D= 0, значитD= в2 – 4ас = (- 4)2 – 4(m - 3) =0,

16 -4m  +12 =0, - 4m =  –28, m= -28:(- 4), m= 7

                      3 (х – 1 ) – 2 (1+х ) < 1,      3х -3 -2 -2х <1, 3х - 2х <1+2+3,     х < 6

                         3х – 4 > 0;                         3х > 4;                      3х>4;               х > 1

                         Ответ:( 1;6)

 Вариант 2

13. х км/ч собственная  скорость лодки,

Все время движения 14 часов, то решим уравнение: +=14; х>2,

45(х-2)+45(2+х) = 14( х2- 4),  45х – 90+45х +90 =  14х2 – 56, 14х2 – 90х – 56 =0,  7х2 – 45х - 28=0,  

D = 2809 , х1 = 7, х2<0

Ответ: 7 км/ч

14. Уравнение имеет один корень, если D= 0, значитD= в2 – 4ас = (- 3)2 – 4(а+4) =0, 9 - 4а  -16 =0,

- 4а = 16 – 9, а= 7 :(- 4), а=  - 1,75

 15.   5 (2х – 1) – 3( 3х +6) < 2 10х-5-9х-18<2          х<25          х<25

            2х – 17 > 0;                      2х – 17 > 0;           2х>17;          х>8,5

Ответ: (8,5;25)