Задачи на смеси
методическая разработка по алгебре по теме
Табличный способ решения алгебраических задач на смеси
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zadachi_na_smesi.docx | 16.13 КБ |
Предварительный просмотр:
Табличный способ решения задач на смеси
( из опыта работы Правдюк Т.А.)
Задача. Смешали 2кг 15% - ого водного раствора некоторого вещества с 8кг 10% -ого водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Раствор | Масса раствора | % содержание | Масса вещества |
1 | 2кг | 15% | 0,15*2 =0,3кг |
2 | 8кг | 10% | 0.1*8 =0,8кг |
3 | 2+8 = 10кг | 1.1 :10 х*00 = 11% | 0,3+0,8 = 1,1кг |
Ответ. 11%
Задача. В емкость, содержащую 12 кг 8% -ного раствора вещества, добавили 4кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Раствор | Масса раствора | % содержание | Масса вещества |
1 | 12кг | 8% | 12 *0, 08 = 0,96 кг |
2 | 12 + 4 = 16кг | 0,96:16*100= 6% | 0.96кг |
Ответ. 6%
Задача. Сколько граммов 75% -ного раствора кислоты надо добавить к 30г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50% - ный раствор кислоты?
Решение.
Раствор | Масса раствора | % содержание кислоты | Масса кислоты(г) |
1 | хг | 75% | 0,75х |
2 | 30г | 15% | 0,15*30=4,5 |
3 | х+ 30(г) | 50% | (х+30)*0,5 |
Получим уравнение :0,75х + 4,5 = 0,5*(х +30),
0,75х +4,5 = 0,5х + 15, 0,25х =10,5, х= 42.
Ответ 42г
Задача. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Раствор | Масса раствора | % содержание кислоты | Масса кислоты |
1 | х | 20% | 0,2х |
2 | у | 50% | 0,5у |
3 | х + у | 30% | (х+у)*0,3 |
Получим уравнение: 0,2х + 0,5у = (х + у)* 0,3,
0,2х + 0,5у = 0,3х +0,3у,
0,2у = 0.1х.
х =2у, х : у = 2 : 1
Ответ. 2:1