Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение уравнений
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
1. Ф.И.О. учителя: Мезенева Радмила Матвеевна
2. Класс: ____7__
3. Предмет: математика.
4. Тема урока: "Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение уравнений"по учебнику А.Г. Мордкович.
Цель:
- Деятельностная: формирование навыков разложения многочленов на множители, умение решать уравнения.
- Образовательная: создание условий для закрепление формул сокращенного умножения, умения использовать разложение на множители для решения уравнений.
Задачи:
Обучающие:
образовательные:
- закрепить умение раскладывать многочлен с помощью формул сокращенного умножения;
Развивающие
- развитие и мыслительной активности, используя различные формы работы;
- развитие навыков самостоятельной работы;
- развитие математической речи и креативности.
Воспитательные:
- воспитание интереса к различным способам действий;
- воспитание толерантности.
Тип урока: Урок рефлексии.
Оборудование: учебник, мультимедийный проектор, карточки с заданиями.
Методы:
- словесный (рассуждение, беседа);
- практический (выполнение самостоятельной работы);
- репродуктивный (воспроизведение имеющихся знаний).
Ход урока:
№ время | Этапы урока | Деятельность учителя | Предполагаемая деятельность учащихся | УУД | Методический комментарий |
1. 2 мин | Организационный Задача: создать благоприятный психологический настрой на работу | Учитель оценивает готовность учащихся к уроку. Знакомит с эпиграфом урока. | Учащиеся успокаиваются, включаются в учебную деятельность. | Личностные: самоопределение. Коммуникативные: умение выказать свою точку зрения. | |
2. 10-15 мин | Актуализация знаний Задача: актуализация опорных знаний и способов действий. | Устная работа
Спрашивает цели и тему урока. Создание мотивации.
| 1.Учащиеся отвечают на вопросы. 2.Решение заданий 3. Решение теста.
| Личностные: Нравственно - этические; выявление затруднений. Регулятивные: целеполагание контроль и коррекция, самостоятельность. Познавательные: логические действия; закрепление изученного материала. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. | |
3. 2 мин | Локализация знаний | Корректирует знания учащихся | Анализируют свои ошибки, сравнивают решенную работу с эталоном, корректируют знания. | Познавательные: сравнение, обобщение, формулирование вывода. Коммуникативные: сотрудничества с учителем и учениками. | |
4. 3 мин | Построение проекта выхода из затруднений. | Учитель предлагает уравнений вида:
вместе с учениками выводят алгоритм решения уравнений. | Решение примеров и по алгоритму. | Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: построение логической цепи рассуждений; отработка навыков работы по формулам сокращенного умножения. Регулятивные: планирование, прогнозирование. | |
5. 3мин | Обобщение затруднений во внешней речи. | Обобщение и анализ возникших ошибок. Учитель показывает как заполнять таблицу. | Решение заданий из карточек. Проговаривают алгоритм решения уравнений с помощью формул сокращенного умножения. | Личностные: осознание ответственности за общее дело. Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения примеров и задач, рефлексия способов и условий действия, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера. | Решение примеров у доски с проговариванием. |
6. 2 мин | Физкультминутка | Устали? Давайте немного отдохнем. | Учащиеся встают и выполняют определенные упражнения. | ||
7. 10-13 мин | Самостоятельная работа в парах с самопроверкой по эталону. | Предлагает задания по уровням для корректировки допущенных ошибок. | Ребята выполняют самостоятельную работу, в случае затруднения обращаются к помощи учителя. Дети проверяют правильность выполнения задания, оценивают себя. | Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение. | Карточки с самостоятельной работой. Эталон. |
8. 3 мин | Включение в систему знаний и повторение. | Индивидуальные консультации | Выполняют исследовательскую работу. Заполнение таблицы и вывод. Пропедевтическое задание. | Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение. | |
9 4 мин | Рефлексия деятельности (итог урока) | Домашнее задание. Продолжи предложение: … Комментирует работу учащихся на уроке. | Запись задания в дневниках. Выставление самооценки за урок | Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль |
Сценарий урока.
1 этап. Организационный.
Здравствуйте! Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую плодотворную работу. Сегодняшний урок мне бы хотелось начать словами Рене Декарта, он сказал: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». Вы согласны с Декартом?
- этап. Актуализация знаний.
- Индивидуальная работа. Разбор ошибки домашнего задания. Разложите на множители:
(х+1)2–25 , (у–2)2–4, х2у2–1.
- Для того, чтобы узнать тему сегодняшнего урока, я предлагаю вам выполнить следующее задание: Найти соответствия между многочленом и его разложением. Полученное слово и будет подсказкой темы урока.
a2+4a+4 е. решений нет
a29 к. (a4
9)(a4+9)
25x216 a. (5x
4)(5x+4)
49x214x+1 и. (а3
3)(а3+3)
4x412x2y3+9y6 з. (a+4) 2
x4+49 р. (a3)(a+3)
9y612x2y3+4x4 д. (x2
7)(x2+7)
a69 в. (7x
1)2
a1681 н. (2x2
3у3)2
у. (a+2) 2
В: Какова же тема сегодняшнего урока? Цель урока?
- Вспомним, как решаются уравнения. Поможем пирату открыть сундук, найти ключ к замку.
Решение теста. Решите уравнения.
- (х+3)(х
2)=0
а) х=3; х=2; б) х=; х=2; в) х=3; х=
; г) х=
; х=
2
- (а+3)2=0
а) а=; б) а=3; в) а=0; а=3; г) а=0; а=
- х2
=0
а) х=2; б) х=; в) х=2; х=
; г) решения нет
- a2
4a+4=0
а) а=2; б) а=; в) а=4; г) решения нет
Проверка теста. (Ответ: б, а, в, а)
Оценка за тест заносится в лист оценивания.
ФИО | ОЦЕНКА ЗА ТЕСТ | ОЦЕНКА ЗА УРОК |
- этап. Локализация знаний. Учащиеся анализируют свои ошибки, сравнивают решенную работу с эталоном, корректируют знания.
- этап. Построение проекта выхода из затруднений.
В: Все ли уравнения легко решались. Вызвали ли какие – нибудь уравнения затруднения?
Рассмотрим подробнее эти уравнения. Разбор уравнения учеником, справившимся с заданием.
- этап. Обобщение затруднений во внешней речи.
Решение 1 и 2 уравнения из карточек у доски с комментарием. Правило заполнения таблицы.
1 вариант.
уравнение | ответ | Отметка о правильности выполнения | Ответ | Отметка о правильности выполнения | |
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 | |||||
6 | |||||
7 | |||||
8 |
Эталон решения
- вариант.
1 | 2 | 3 | 4 |
( | t= 3 | ( | ( x |
5 | 6 | 7 | 8 |
( | (12z | t= –10 | a = 2,5 |
2 вариант.
уравнение | ответ | Отметка о правильности выполнения | Ответ | Отметка о правильности выполнения | |
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 | |||||
6 | |||||
7 | |||||
8 |
Эталон решения
- вариант.
1 | 2 | 3 | 4 |
( | t= 3 | ( | (12z |
5 | 6 | 7 | 8 |
| a = 2,5 | ( c | (4 3 |
3 вариант.
уравнение | ответ | Отметка о правильности выполнения | Ответ | Отметка о правильности выполнения | |
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 | |||||
6 | |||||
7 | |||||
8 |
Эталон решения
- вариант.
1 | 2 | 3 | 4 |
( | t= 3 | ( | |
5 | 6 | 7 | 8 |
( c | (4 3 | (4 | |
- этап. Физкультминутка.
Мы устали, засиделись,
Нам размяться захотелось.
Отложили мы тетрадки,
Приступили мы к зарядке
(Одна рука вверх, другая вниз, рывками менять руки)
То на стену посмотрели,
То в окошко поглядели.
Вправо, влево, поворот,
А потом наоборот
(Повороты корпусом)
Головой мы повертели
И за парты дружно сели.
Дети садятся на свои места)
- этап. Самостоятельная работа в парах с самопроверкой по эталону.
8 этап. Включение в систему знаний и повторение. 09.47
Рассмотрим полученную таблицу. Какой вывод можно сделать, решая квадратное уравнение, которое можно свернуть по формуле сокращенного умножения? Заполним кластер. Итак, если в левой части уравнения квадратный трехчлен, который можно свернуть по формуле, то сколько корней имеет уравнение?
Если в левой части квадратный двучлен, который можно свернуть по формуле, то уравнение имеет … корня.
Творческое задание.
1 вариант.
Для каждого выражения в строке укажите его словесное описание в столбце:
( с помощью знака v )
(а+в)² | (а-в)² | а²–в² | а²+в² | |
Квадрат суммы | + | |||
Разность квадратов | + | |||
Квадрат разности | + | |||
Сумма квадратов | + |
2 и 3 вариант.
m2 – 20m + ...2 = (m – ...)2
... + ... + 81=(5a + ...)2
4a2 – …=(... – 3) (... + 3)
а3–…=(а–…)(…+2а+…)
9 этап. Рефлексия деятельности.
Продолжи предложения:
Я сегодня узнал…
Сегодня на уроке я понял…
Моим самым важным открытием сегодня на уроке стало…
Сегодня мне было непонятно…
Сегодняшний урок показал мне…
После сегодняшнего урока я захотел…
Итог урока. Домашнее задание. Выставление оценок учащимися в лист контроля.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/15/picture-141970-1352958000.png)
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
- закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, отработать умения и навыки применять их при разложении многочлена на множители; - способствовать разви...
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/13/picture-180086-1457852819.jpg)
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения
Презентация содержит учебный материал по теме "Разложение на множители" к уроку алгебры в 7 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2020/06/07/picture-656761-1591520161.jpg)
Урок для 7 класса "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Данный урок является заключительным при изучении темы "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения" и построен в игровой форме....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/05/picture-901812-1488741189.jpg)
"Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/23/picture-539108-1435027512.jpg)
«Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»
урок обобщения знаний...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/20/picture-962025-1508522636.jpg)
«Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»
Урок по алгебре в 7 классе по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/20/picture-690059-1511178711.jpg)
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. 7 класс...