Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение уравнений
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя: Мезенева Радмила Матвеевна

2. Класс: ____7__

3. Предмет: математика.

4. Тема урока:  "Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение уравнений"по учебнику А.Г. Мордкович.  

Цель:

• Деятельностная: формирование навыков разложения многочленов на множители, умение решать уравнения.
• Образовательная: создание условий для закрепление формул сокращенного умножения,  умения использовать разложение на множители для решения уравнений.

Задачи:

Обучающие:

образовательные:

• закрепить умение раскладывать многочлен с помощью формул сокращенного умножения;

Развивающие

• развитие и мыслительной активности, используя различные формы работы;
•  развитие навыков самостоятельной работы;
• развитие математической речи и креативности.

Воспитательные:

• воспитание интереса к различным способам действий;
• воспитание толерантности.

Тип урока: Урок рефлексии.

Оборудование: учебник, мультимедийный проектор, карточки с заданиями.

Методы:

• словесный (рассуждение, беседа);
• практический (выполнение самостоятельной работы);
• репродуктивный (воспроизведение имеющихся знаний).

Ход урока:

Сценарий урока.

     1 этап. Организационный.

Здравствуйте! Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую плодотворную работу. Сегодняшний урок мне бы хотелось начать словами Рене Декарта, он сказал: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». Вы согласны с Декартом?

2. этап. Актуализация знаний.

1. Индивидуальная работа. Разбор ошибки домашнего задания. Разложите на множители:

(х+1)2–25 , (у–2)2–4, х2у2–1.

2. Для того, чтобы узнать тему сегодняшнего урока, я предлагаю вам выполнить следующее задание: Найти соответствия между многочленом и его разложением. Полученное слово и будет подсказкой темы урока.

a2+4a+4                                    е. решений нет

a29                                         к. (a49)(a4+9)

25x216                                   a.  (5x  4)(5x+4)

49x214x+1                             и.  (а33)(а3+3)

4x412x2y3+9y6                       з.  (a+4) 2

x4+49                                        р.  (a3)(a+3)

9y612x2y3+4x4                              д. (x27)(x2+7)

a69                                          в. (7x1)2

a1681                                       н. (2x23у3)2

                                                 у. (a+2) 2     

В: Какова же тема сегодняшнего урока? Цель урока?

3. Вспомним, как решаются уравнения. Поможем пирату открыть сундук, найти ключ к замку.

Решение теста. Решите уравнения.

1.  (х+3)(х2)=0

а) х=3; х=2;   б) х=;  х=2;   в) х=3;  х=;   г) х=;  х=2

2. (а+3)2=0

а) а=;   б) а=3;   в) а=0;  а=3;    г) а=0; а=

3. х2=0

а) х=2;  б) х=;  в) х=2;  х=;   г) решения нет

4. a24a+4=0    

а) а=2;  б) а=;   в) а=4;   г) решения нет    

Проверка теста. (Ответ: б, а, в, а)

Оценка за тест заносится в лист оценивания.

3. этап. Локализация знаний. Учащиеся анализируют свои ошибки, сравнивают решенную работу с эталоном, корректируют знания.
4. этап. Построение проекта выхода из затруднений.

           В: Все ли уравнения легко решались. Вызвали ли какие – нибудь уравнения затруднения?  

              Рассмотрим подробнее эти уравнения. Разбор уравнения учеником, справившимся с заданием.      

5. этап. Обобщение затруднений во внешней речи.

Решение 1 и 2 уравнения из карточек у доски с  комментарием. Правило заполнения таблицы.

1 вариант.

Эталон решения

1. вариант.

                2 вариант.

Эталон решения

2. вариант.

3 вариант.

Эталон решения

3. вариант.

4. этап. Физкультминутка.

Мы устали, засиделись,

Нам размяться захотелось.

Отложили мы тетрадки,

Приступили мы к зарядке

(Одна рука вверх, другая вниз, рывками менять руки)

То на стену посмотрели,

То в окошко поглядели.

Вправо, влево, поворот,

А потом наоборот

(Повороты корпусом)

Головой мы повертели

И за парты дружно сели.    

 Дети садятся на свои места)

5. этап. Самостоятельная работа в парах  с самопроверкой по эталону.

 8 этап. Включение в систему знаний и повторение. 09.47

 Рассмотрим полученную таблицу. Какой вывод можно сделать, решая квадратное уравнение, которое можно свернуть по формуле сокращенного умножения?  Заполним кластер. Итак, если в левой части уравнения квадратный трехчлен, который можно свернуть по формуле, то сколько корней имеет уравнение?

Если в левой части квадратный двучлен, который можно свернуть по формуле, то уравнение имеет … корня.

Творческое задание.  

1 вариант.

 Для каждого выражения в строке укажите его словесное описание в столбце:

( с помощью знака v )

2 и 3 вариант.

m2 – 20m +  ...2 = (m –  ...)2

 ...  +  ...  + 81=(5a + ...)2

4a2 – …=(... – 3) (... + 3)

а3–…=(а–…)(…+2а+…)

      9 этап. Рефлексия деятельности.

              Продолжи предложения:

Я сегодня узнал…

Сегодня на уроке я понял…

Моим  самым  важным открытием сегодня на уроке стало…

Сегодня мне было непонятно…

Сегодняшний урок показал мне…

После сегодняшнего урока я захотел…

Итог урока. Домашнее задание. Выставление оценок учащимися в лист контроля.