«Как разделить величину в заданном отношении»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Содержание урока

Действия учителя (содержание диалога)

Ученики (ожидаемые действия)

Формируемые учебные действия.

Организа-

ционный. 

Мотива-

ционый.

Здравствуйте, ребята! Я рада снова видеть вас на уроке математики. Математика – наука древняя, интересная и полезная.  Сегодня мы с вами убедимся в этом,   и очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие. Откройте, пожалуйста, ваши тетради, запишите число. Сядьте поудобнее и давайте вспомним, о чем мы с вами говорили на прошлом уроке и какие задания научились делать?

Возникли ли у вас вопросы при решении домашнего задания?  У кого есть желание решить задачу № 486 на повторение  на доске с объяснением?

(слайд1)
А мы с вами постараемся ответить на следующие вопросы:
Что называется отношением?

Прочитайте отношения: 15:6; 3:5;  5:7; ½: ¾ ; 0,5: 0,3; 4:12, 18:48.
Выпишите те, которые из записанных отношений на ваш взгляд можно упростить? Упростите.

Закончите фразу

Отношение 1:5 показывает, что …

Отношение 3:2 показывает, что …

Если первое  число в 3 раза больше второго, то они относятся как…

Определить тип задачи (слайд 2. Задача). Решить задачу: Приближается праздник – Новый год. Ученики 5 и 6 классов готовят игрушки. Ученики 6 класса изготовят в 2 раза больше игрушек, чем пятиклассники. А вместе изготовят 39 игрушек. Нужно рассчитать количество  игрушек, чтобы узнать, чья ёлка будет наряднее?  

Возможные ответы:
Говорили об отношении чисел, о масштабе.
Научились составлять и вычислять отношения в процессе решения задач.

1 человек записывает на доску решение домашней задачи

Все учащиеся отвечают на вопросы, выполняют задания устно, если необходимы вычисления -  делают в тетрадях, затем взаимопроверка.

Учащиеся проверяют решение домашней  задачи,   класс вносит замечания, оценивает работу.

Учащиеся определяют тип задачи и решают также,   как дома. 1+2=3, 39:3=13

13*2=26.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения, развитие мотивов учебной деятельности

Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.                                    

Определение целей и задач урока

А теперь измените условие задачи так, чтобы в условии были слова «в отношении 2:1».

Значит,  нам нужно разделить  число 39 в отношении 2:1. Получили новый тип задач.

Предлагается ученикам выдвинуть предположение о теме урока.

Так как количество игрушек, изготовленных учениками 6 класса в 2 раза больше количества игрушек пятиклассников, то количества игрушек относятся  как 2:1.

Определяют тему, редактируют ее при помощи учителя, записывают в тетрадь.

Определяют цели: составить алгоритм, как разделить число в данном  отношении.  Научиться использовать алгоритм  для решения задач

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание, прогнозирование

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. 

П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта                                     

Открытие  нового знания

Подводящий к знанию диалог:

Планируем действия по достижению цели.

Предлагается задача № 491. Нужно решить и составить алгоритм решения задачи. Как разделить число в заданном отношении.

Мы с вами разделили число в заданном отношении.

Чем похож на алгоритм решения задач на части?

Как еще можно выполнить 4 действие?

Действия: - узнать, сколько частей  игрушек принадлежат шестиклассникам, а сколько пятиклассникам.

-сложить эти части и получить общее количество частей,

-разделить 39 на общее количество частей, узнать, сколько игрушек приходится на одну часть,

-вычислить, сколько игрушек изготовили ученики 5 и 6 классов.
Решают задачу, дает пояснение 1 ученик.

Работают в группах, решают задачу, составляют алгоритм. Кто-то из группы записывает алгоритм на доске.

Обсуждают алгоритм, а затем алгоритм на доске. Алгоритм.

Чтобы разделить число в отношении а: в, нужно:

1.Сложить а и в.

(Получим общее количество частей).

2.Разделить данное число на  а+в. (Получим, сколько приходится на 1 часть)

3.Умножим результат деления на а. (Получим число, которое содержит а частей данного числа). Умножим результат деления на в.

Делают вывод.

Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Р: выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П: поиск и выделение необходимой информации

 К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника выказывания, управлять поведением партнера

Смысловое чтение

Закрепление  изученного    

Решим несколько задач на деление числа в заданном отношении.
Работаем в парах, для решения советую пользоваться алгоритмом.

Заполните таблицу. (Слайд 4. Таблица,  а затем решение устно)

 (работаем над проверкой второго ответа через сложение полученных величин)

Прочитать задачу в тексте учебника стр.128. Чем отличается условие задачи от ранее решенных задач? Можно ли сразу применить алгоритм? Как решить задачу?

Умение решать задачи – показатель уровня математического мышления. Такое умение необходимо любому человеку, который собирается добиться серьезных успехов в овладении современными профессиями. Где можно встретиться с задачами такого типа?

Дополнительное задание.

Ученикам предлагается задача из биологии. (Текст на доске)

Содержание воды в 100 граммах семян пшеницы и  подсолнечника находятся в отношении 2:1. Всего воды содержится 20,1 граммов. Сколько граммов воды содержится 100 граммах подсолнечника?

 Решаем задачи с контролем у доски.

Ищем способ решения.№493

Какие возможные ошибки могут возникнуть при решении задач на деление в заданном отношении?

Работают в парах над заполнением таблицы.

Находят ошибку в предъявленных ответах, доказывают свою правоту проверкой.

Отвечают на вопросы.

Нет заданного отношения. Нужно это отношение задать. Потом его упростить и решить по алгоритму.

Решают задачу.

 На уроках физики, химии, в практической жизни при засолке, заготовках, при использовании рецептов.

Ученик решает у доски, класс работает самостоятельно, контролирует решение.

Самостоятельно работают в группах. Находят способ решения. Сначала нужно найти число, которое необходимо разделить в отношении. Проводят самопроверку.

Отвечают на вопрос учителя.

Л: смыслообразование, уважительное  отношение к ошибкам одноклассников

Р: контроль правильности ответов, взаимодействие с партнерами, информация по учебнику .

К: умение слушать и вступать в диалог,  воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

сравнивать и обобщать факты

Рефлексия

А теперь оцените свою деятельность на уроке:
Справились с первой из поставленных целей? На сколько?
Справились со второй поставленной целью? Аргументируйте свой ответ

Какое открытие вы сделали для себя на уроке?

Как вы думаете?  Всегда ли приходится делить величину на 2 части?

Будет ли справедлив алгоритм  для таких задач?

Мы определили проблему на следующий урок.

Отвечают на вопросы, аргументируя свой ответ и  отмечают выполнение целей.

Л:  независимость и критичность мышления;

Р:  принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П:  анализировать степень усвоения нового материала

 К: выслушивают одноклассников, оценивают, озвучивают своё мнение.

Домашнее

задание:

Обязательное – № 489, 490
Дополнительно – 498(в)

творческое - составить задачу с условием отношения

Записывают в дневник, просматривают в учебнике

Л: принятие социальной роли обучающегося

Р: самооценка.

П: актуализирую полученные знания в соответствии с уровнем усвоения