Развитие вычислительной культуры учащихся
статья (7 класс) на тему

Развитие вычислительной культуры учащихся

Гаева О.Г. МОУ СОШ № 29

Предисловие

Одной из основных задач преподавания курса математики является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

Вычиcлительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курcа математики, но основа её закладывается в первые пять, шеcть лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (cложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). Последующие годы полученные умения и навыки cовершенствуются и закрепляются в процеcсе изучения математики, физики, химии и других предметов.

Вычислительные умения и навыки можно cчитать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия c натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а так же производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления.

 О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.

Устные вычиcления.

В  методике  математики  различают  уcтные  и   письменные   приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев  вычислений  в  пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений  для  случаев  за  пределами 100 ( например прием для cлучая 900·7 будет устным, так как  он  сводится  к приему для случая 9·7 ). К  письменным,   относят  приемы  для  всех  других случаев вычислений над числами большими 100.

Устная работа на уроках математики имеет большое значение. Особенно можно выделить так  называемые уcтные упражнения. Они сводились в основном к вычислениям, поэтому  за ними закрепилось название “устный счет”.

Важность  и  необходимость  устных  упражнений  доказывать  не приходиться. Создание  определённой   системы   повторения   ранее   изученного материала   дает   учащимся   возможность   усвоения   знаний   на    уровне автоматического навыка. Устные вычисления не  могут  быть  случайным  этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной  темой  и  носить проблемный характер. Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные  упражнения  проводятся  в  вопросно-ответной   форме,   все учащиеся  класса  выполняют  одновременно   одни   и   те   же   упражнения. Устные  упражнения  важны  и  ещё  и  тем,  что   они   активизируют мыслительную  деятельность  учащихся;  при  их  выполнении   активизируется, развивается память, речь, внимание, способность  воспринимать  сказанное  на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы,  устные  упражнения  позволяют создать условия, при  которых  активизируются  различные  виды  деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные  упражнения  в  этом  комплекте имеют большое значение. Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2) Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3) Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики имеют кроме основной задачи, связанной с изучением  текущего  материала,  еще  ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке  к  новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то  с  этой точки зрения и подбираются упражнения  к  уроку,  продумывается  вид  устных упражнений. Для эффективного использования устных  упражнений,  нужно  правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

Виды упражнений для устных вычислений.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется  найти его  значение.

Выражения  могут  включать  одно  и  более  действий.  Выражения  с несколькими действиями могут включать  действия  одной  ступени  или  разных ступеней. Основное значение упражнений на нахождение значений выражений  –  выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют  усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два  выражения,  а  надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое  из  них  больше или меньше. 6+4*4+6                 20+7*20+5        20·8*18·10                    8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+… Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению  теоретических знаний об  арифметических  действиях,  их  свойствах,  о  равенствах,  о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать  умение  решать  уравнение, помочь  учащимся   усвоить   связи   между   компонентами   и   результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки  умений  решать  задачи, они  помогают  усвоению  теоретических  знаний  и  выработке  вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей,  активизирует их мыслительную деятельность.

Формы восприятия устного счета.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне)  – при восприятии задания  на  слух  большая  нагрузка  приходится  на  память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения  очень  полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи  на  доске,  счеты,  диапозитивы)  – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа).  Иногда  без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо  выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух  наименований,  заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

А так же:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

Организация занятий по устному счету.

Чтобы  навыки  устных   вычислений   постоянно   совершенствовались, необходимо  установить  правильное  соотношение  в   применении   устных   и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно  только  тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях  должны  пронизывать  весь  урок.  Их можно  соединять  с  проверкой  домашних  заданий,  закреплением  изученного материала, предлагать при опросе.  Особенно  хорошо,  если  наряду  с  этим, специально отводить 5-7 минут на  уроке  для  устного  счёта.  Материал  для этого  можно  подобрать  из  учебника  или  специальных  сборников.   Устные упражнения должны соответствовать теме и  цели  урока  и  помогать  усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного  материала.  В  зависимости от этого учитель определяет  место  устного  счета  на  уроке.  Если  устные упражнения   предназначаются   для   повторения   материала,    формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала,  то  лучше  их провести  в  начале  урока  до  изучения  нового  материала.   Если   устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо  провести устный счет после изучения нового материала.  Не  следует  проводить  его  в конце урока, так как дети уже  утомлены,  а  устный  счет  требует  большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким,  чтобы их выполнение не переутомляло  детей  и  не  превышало  отведенного  на  это времени урока.

При  подборе   упражнений   для   урока   следует   учитывать,   что подготовительные  упражнения  и  первые  упражнения  для  закрепления,   как правило,  должны  формироваться  проще  и   прямолинейнее.   Здесь   ненужно стремиться к особенному  разнообразию  в  формулировках  и  приёмах  работы.

Упражнения для отработки знаний и навыков  и особенно для  применения  их  в различных  условиях,  наоборот  должны   быть   однообразнее.   Формулировки заданий, по возможности должны  быть  рассчитаны  на  то,  чтобы  они  легко воспринимались на слух. Для этого они должны  быть  чёткими  и  лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать  различного  толкования.  В случаях, когда задания всё-таки трудны  для  усвоения  на  слух,  необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Вывод: Помимо того,  что  устный  счет  на  уроках  математики  способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и  умений,  он  также играет немаловажную роль в привитии  и  повышении  у  детей  познавательного интереса к урокам  математики,  как  одного  из  важнейших  мотивов  учебно- познавательной  деятельности,  развития  логического  мышления,  и  развития личностных качеств ребенка.  На  наш  взгляд,  вызывая  интерес  и  прививая любовь к математике с помощью различных  видов  устных  упражнений,  учитель будет  помогать  ученикам  активно   действовать   с   учебным   материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы  вычислений  и  решения задач, менее рациональные заменять более совершенными.  А  это  -  важнейшее условие сознательного усвоения материала.