Главные вкладки

    Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
    план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

    Дорошенко Нина Ивановна

    Целями урока являются: повторение свойств показательной и логарифмической функций, отработка навыков решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, а также проверка умения учащихся решать данные уравнения и неравенства.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Открытый урок (алгебра) в 11 классе

    Учебник: Алгебра и начала анализа.

     Авторы учебника: Колмогоров А.Н.,

     Абрамов А.М., Дудницын Ю.Н.и др  

    Показательные и логарифмические

    уравнения и неравенства.

    Цели: 

    образовательная

    Повторить свойства показательной и логарифмической функций.

    Отработать навыки решения показательных и логарифмических  уравнений и неравенств

    Проверить умение учащихся решать данные уравнения и неравенства.

    развивающая

    Развивать мышление учащихся, умение анализировать условие задания, выделять различные этапы решения в нестандартных заданиях.

    воспитательная

    Воспитывать аккуратность, внимательность, умение обобщать изученный материал.

    Тип урока: обобщающе-повторительный.

    Методы обучения: исследовательский, репродуктивный.

    Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

    Ход урока.

    Учитель:

    Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим тему: «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Задания которые мы будем решать составлены с учетом требований при подготовке  к ЕГЭ.

    I этап. Устная работа:

    1. 1. Повторить свойства функций:    

    2. При каких х имеет смысл функция:

    1) ; 2) ; 3) ; 4)

    3. Определить возрастает или убывает каждая и функций:

     1)   ;  2)  ; 3)  ;  4)

    II этап.  Работа в группах ( задания уровня А и В).

    Класс делится на две группы, для которых предлагаются разные  задания.

    1  группа.

    1.(В1) Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

    2. (А7) Решите неравенство  

    1)      

    2) нет решения

    3) [1;                   

     4) (

    2 группа.

    1. (В1) Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
    2. (А10) Решите неравенство

    1. (2;
    2. (2; 10]
    3. (-]
    4. [10;

    Задания выполняются у доски с комментированием.

    1. IIIэтап. Решение заданий повышенного и высокого уровня:

          1.(В8) Найдите сумму целых значений функции:

        

    1.       (С2) Решить уравнение:

               Расположить на доске задания с учетом уровня сложности.

    (С2) Решить уравнение:

    IV этап. Тренировочный тест по подготовке к ЕГЭ.( за 7-10 минут необходимо выполнить работу и заполнить соответствующий бланк, оценки за тест будут известны к следующему уроку)

    Самостоятельная работа

    1 - вариант

    Самостоятельная работа

    1. - вариант

    1.[1Б] Найдите множество значений функции 

    1) (         2) (

    3)             4)  (25;

    1. .[1Б] Найдите множество значений функции  

    1) (         2) (

    3)             4)  (36;

    2. [1Б] Найдите значение выражения

    1) -4;   2) 4;     3) -2;     4)  2.

    2. [1Б] Найдите значение выражения

    1) 1+lg5;   2) 5;     3) 4;     4)  3.

    3.[1Б] Решите неравенство:

    1) [-1,5;          2)  (

    3)   4) [0,75;

    3.[1Б] Решите неравенство:

    1) [;          2)  (

    3)   4) [;

    4) .[1Б] Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

     1)       2)

    3)    4)

    4) .[1Б] Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

     1)       2)

    3)    4)

    5.[1Б] Решите неравенство

    1. (4;        2) (4;  6,5]
    1.  (  4) (6,5;  

    5.[1Б] Решите неравенство

    1. (18;        2) (2;
    2. (  4) (2; 18]

    6 .[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    6 .[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    7.[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    7.[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    Критерии оценивания:  «5»      8 – 9 баллов

                                                  «4»     6 – 7 баллов

                                                   «3»     4 – 5 баллов

    V. Подведение итогов урока

    VI. Домашнее задание

    Базовый уровень

    1. Найдите значение выражения  (А2)
    2. Найдите число целых значений функции  (А7)
    3. (В1)Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), уравнения  
    4. (В4)Найдите значение выражения

    Повышенный уровень

    1. (В7)Найдите значение выражения

    1. (С2) Решите уравнение

       

    Литература

    1. Математика: реальные тесты и ответы. – Сергиев Посад: ФОЛИО, 2007
    2. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Кн. для учителя/Р.Д.Лукин и др. – М.: Просвещение, 1989

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Применение нестандартных способов при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

    Разработка урока по теме "Применение нестандартных способов при решении             показательных и    логарифмических уравнений ...

    Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

    - Урок с использованием ИКТ (используется авторский мультимедийный продукт)9-11 кл. .-Тема. Решение логарифмических и показательных неравенств. 11 класс.Тип. Урок повторения, систематизации и обобщени...

    Система устных работ по теме "Показательные и логарифмические уравнения и неравенства"

    Активная умственная деятельность учащихся при получении новых знаний, их закреплении и трансформации в новые области не возможна без устных упражнений.При работе с устными упражнениями рассматриваются...

    Обобщающий урок по теме:"Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств" в 10 - 11 классе

    Ребятам нравится практичесое приложение данного материала, спор двух очень сложных для решения и понимания функций (показательной и логарифмической).Решение большого количества различных заданий дает ...