Урок функциональной грамотности "Симметрия и красота"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Урок функциональной грамотности

В 6 классе

По теме «Красота и симметрия».

( класс разбит на 4 команды, каждая из которых готовит заранее по 2 рисунка с симметрией, как они себе её представляют. У каждого учащегося перед собой тетрадь, учебник, карандаш, цветная бумага, ножницы, линейка, калька.)

Каков он, наш мир…

 ( Огромный, разнообразный, прекрасный…)

Красота и разнообразие реальных   объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность т.е. правильность, упорядоченность, гармония, повторяемость и наоборот, асимметричность- нарушение порядка.

Сочетание симметричности и асимметричности создает основу эстетического восприятия человеком природы , произведений искусства, музыки и даже поэзии.

Посмотрите на некоторые шедевры архитектуры и искусства, созданные человеком и природой: Нотр-Дам де Пари, Арка- карусель, Эйфелева башня, Базилика Сакре-Кёр ( Париж), Собор Святого Семейства в Барселоне, Сокровища Алмазного Фонда России, Ковры и резцы турецких мастеров, насекомые и животные.

Всюду сочетание повторяющихся элементов создает ощущение соразмерности, порядка, гармонии .

(После просмотра). Таким образом, в живописи, архитектуре, в живой и неживой природе существуют четкие закономерности, которые удивительным образом связаны между собой. Для описания этих закономерностей в геометрии созданы специальные понятия, и прежде всего- строгое геометрическое понятие симметрии.

Точнее говоря, рассматриваются несколько видов симметрии, каждый из которых отражает какую-то сторону житейского представления о симметричности.

Итак, цель нашего урока- познакомиться с основными видами симметрии, которые существуют в математике, научиться пользоваться ими и определять их.

1. Осевая симметрия.

Самая простая из геометрических симметрий – осевая симметрия.На языке рисунков она означает, что при перегибании плоскости по некоторой прямой L

фигура Ф совпадёт с фигурой Ф', а фигура АВСД совпадет сама с собой. Говорят, фигуры Ф и Ф' симметричны относительно прямой L , которая называется осью симметрии. Фигура АВСД имеет вертикальную ось симметрии. ( см рис 1)

                 A    L                                        Ф             L           Ф'

   B                             D

                C

                                        Рис. 1

.

Симметричные фигуры легко создать самим с помощью бумаги и ножниц. Каждый из учащихся перегибает лист бумаги и вырезает произвольную фигуру, капитан команды выбирает самую красивую и предоставляет для обозрения всем остальным. Затем попытаться так согнуть лист и вырезать фигуру, имеющую две оси симметрии (горизонтальную и вертикальную).

Осевой симметрией обладают многие геометрические фигуры, причем число осей симметрии может быть различным.

На доске геометрические фигуры

                                                Рис. 2

Сколько осей симметрии имеют эти фигуры?

2. Поворотная симметрия.

Показать на доске поворот некоторой фигуры (сделанной из картона) на разные углы, в том числе на угол 180◦.

Попытайтесь с помощью бумаги и ножниц создать фигуру, полученную с помощью поворотной симметрии. Как согнуть лист?

Капитаны показывают лучшие работы.

Возвращаемся к фигурам на доске, в которых уже построены оси симметрии.  (рис. 2) Укажите угол и направление поворота , при котором фигура переходит сама в себя.

3. Центральная симметрия.

Поворот на 180◦ имеет особое название - центральная симметрия. Центр поворота называют при этом центром симметрии, а сами фигуры – центрально-симметричными.

                                                      180⁰                                      

                                                        О

Снова обратимся к геометрическим фигурам на доске. Какие из них имеют центр симметрии? (рис. 2)

Попробуйте с помощью бумаги и ножниц создать центрально-симметричную фигуру. Оцениваем лучшие.

В конце урока подводим итог: Какие виды симметрии мы изучили и по рассмотренным ранее шедеврам определить, с каким видом симметрии связаны эти шедевры.

Если останется время , каждая команда получает геометрическую фигуру. Необходимо записать на ней, какие она в себе содержит симметрии..

Конкурс капитанов:

1. Есть ли фигуры, имеющие бесконечное число осей симметрии.
2. Фигуры, имеющие бесконечное число центров симметрии.
3. Сколько осей симметрии имеет луч.

                                                                                                              Капитаны выставляют оценки учащимся, учитель- капитанам.

Домашнее задание: №629, №631.

5 марта,2012 год.

Учитель: Гридина М.П.