Итоговые контрольные работы для 7-8 классов
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная  работа  по  алгебре  в 7  классе за  1 полугодие  

(уровень А)

1 вариант

1. Найдите  значение  выражения  0,5  при 20, 4.

2.  Решите  уравнение:     2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

3. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?

4. Постройте график функции: у = - 4 + 8.   Найдите:  a) значение   , которому  соответствует   = 2,5;  б)   значение  , при  котором    = 2.

Проходит ли график  функции  через точку .

5. Решите  систему  уравнений:  

2  вариант

1. Найдите  значение  выражения  0,5  при 20, 4.

2.  Решите  уравнение: 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

3.  В трех школах 3080 учащихся. В первой школе учащихся в 2 раза  меньше, чем во второй, а в третьей  на  80  учащихся  больше,  чем  в первой. Сколько учеников в  каждой школе?

4. Постройте график функции: у = 2 - 8.   Найдите:  a) значение   , которому  соответствует   3;  б)   значение  , при  котором   2 .

Проходит ли график  функции  через точку .

5. Решите  систему  уравнений:  

Контрольная  работа  по  алгебре  в 7  классе за  1 полугодие  

(уровень Б)

1 вариант

1. Решите  уравнение:   .

2. Постройте  в  координатной  плоскости прямую,  проходящую  через  точки    и   . Найдите  координаты  точек,  в  которых эта  прямая пересекает  ось   и  ось .

3. Вычислите:     a)   ;b)   .

4. На  одном  участке  было  в 5  раз  больше  саженцев смородины, чем  на  другом. После  того  как  с  первого  участка  увезли  50  саженцев, а  на  второй  посадили  еще  90, на  обоих  участках  саженцев  стало  поровну. Сколько  всего  саженцев  смородины  было  на  двух  участках  первоначально?

5. Решите  систему  уравнений:  

 2  вариант

1. Решите  уравнение:    .

2. Постройте  в  координатной  плоскости прямую,  проходящую  через  точки    и   . Найдите  координаты  точек,  в  которых эта  прямая пересекает  ось   и  ось .

3. Вычислите:     a)   ;       b)   .

4. В  первом  мешке в 3  раза  больше  картофеля, чем  во  втором. После  того  как  из  первого  мешка  взяли  30  кг  картофеля, а  во  второй  насыпали  еще  10  кг, в  обоих  мешках  картофеля  стало  поровну. Сколько  килограммов  картофеля  было  в  двух  мешках  первоначально?

5. Решите  систему  уравнений:  

Контрольная  работа  по  алгебре  в 8  классе за  1 полугодие  

(уровень А)

1 вариант

1. Упростить выражение:    а);    б).

2. Выполнить действия:      а);       б).

3. Найдите допустимые значения переменной:

а)   б) ; в) 4  г)  .

4. Решить уравнения:         а)  ;   б)  .

5. Упростить выражение и найти его значение при х = - 3.

2  вариант

1. Упростить выражение:    а);       б).

2. Выполнить действия:    а);      б).

3. Найдите допустимые значения переменной:

а)   б) ; в) 4  г)  .

4. Решить уравнения:     а)  ;   б)  .

5. Упростить выражение и найти его значение при х = - 1.

Контрольная  работа  по  алгебре  в 8  классе за  1 полугодие  

(уровень Б)

1 вариант

1. Упростите  выражение:     .

2. Докажите тождество:   =  1.

3. Решите графически  уравнение:    .

4. Известно, что . Не  вычисляя  ,  найдите  

5. Найдите  значение  выражения:   .

2 вариант

1. Упростите  выражение:    

2. Докажите тождество:     = 1.

3. Решите графически  уравнение:    .

4. Известно, что  .   Не  вычисляя  ,  найдите  

5. Найдите  значение  выражения:   .

Годовая  контрольная   работа по алгебре в 7 классе

(уровень А)

1 вариант

1. Упростите выражения: а) ;  б) .
2. Решите систему уравнений:
3. Разложите на множители: а) ;  б) .
4. Постройте график функции  .  Найдите координаты точки пересечения  этого графика с прямой .
5. Расстояние по реке между пунктами  A и Bтуда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

2  вариант

1. Упростите выражения: а) ;  б) .
2. Решите систему уравнений:
3. Разложите на множители: а) ;  б) .
4. Постройте график функции  .  Найдите координаты точки пересечения  этого графика с прямой .
5. Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за час вместе изготовляют 7 деталей?

Годовая  контрольная   работа по алгебре  в 7 классе

(уровень Б)

1. вариант

1.Упростите выражения: а) ; б)

2.Разложите на множители: а) ;   б)  .

3.Решите систему уравнений:

4. В первый день велосипедист проехал на 30 км больше, чем во второй. Какое расстояние он проехал за два дня, если на весь путь затрачено 5 часов, причем в первый день он ехал со скоростью 20 км/ч, а во второй - 15 км/ч.  

   5.Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции  пересекает прямуюв двух точках.

2 вариант

1. Упростите выражения:а) ;б).
2. Разложите на множители: а) ;   б)  .
3. Решите систему уравнений:
4. Лодка прошла по озеру на 9 км больше, чем по течению реки, затратив на весь путь 9 часов. Какое общее расстояние  прошла  лодка, если ее скорость по озеру 6 км/ч, а скорость течения – 3 км/ч.
5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях  график функции  пересекает прямуюв двух точках

Годовая  контрольная   работа по алгебре  в 8 классе

(уровень А)

1. вариант

1  Решить уравнение: 2х2 + 3х – 2 = 0.

2. Упростить выражения:  а);  б) .
3. Решите неравенство:
4. Упростить выражение: .
5. Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

2.  вариант

1. Решить уравнение: 3х2 + 8х – 3 = 0.

 2 .Упростить выражения: а); б) .

3.Решите неравенство:

4.Упростить выражение: .

5.Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние равное 15 км по течению и такое же расстояние против течения. Найди скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.

Годовая  контрольная   работа по алгебре  в 8 классе

(уровень А)

1 вариант

1. Представьте в виде дроби:        :
2. Упростите  выражение:  ∙
3. Решите уравнение:  =
4. Решите неравенство: а)  2х+48;   б) 3(3x – 1) 2(5x - 7)
5. Одно  из  двух  положительных  чисел  на  5  больше  другого. Найдите  эти  числа,  если  известно,  что их  произведение  равно   84.

2 вариант

1. Представьте в виде дроби:          ∙
2. Упростите:    
3.   Решите уравнение:     =
4. Решите неравенство: а) 2х – 6 ≤ 8 ;   б) 5(x + 4) 2(4x - 5)
5. Произведение  двух  положительных  чисел равно  128. Найдите  эти  числа,  если  известно, что  одно из  них  на  8  больше  другого.

Годовая  контрольная   работа по алгебре  в 8 классе

(уровень Б)

1. вариант

  1.Решите уравнение:

 2.Найдите решение неравенства  принадлежащие промежутку: .

3.Упростите выражение:

4.Докажите, что при всех значениях 1 значение выражения  не зависит от

5.Два слесаря, работая совместно, могут выполнить задание на 8 дней быстрее, чем один первый слесарь, и на 18 дней быстрее, чем один второй. Сколько дней потребуется слесарям на совместное выполнение задания?

2. вариант

1.Решите уравнение:  

     2.Найдите решение неравенства  принадлежащие промежутку: .

3. Упростите выражение:.
4. Докажите, что при всех значениях 2 значение выражения  не зависит от
5. Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем  мастер, работающий в одиночку. За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку?

Годовая  контрольная   работа по алгебре  в 8 классе

(уровень Б)

1 вариант

1. Сократите  дробь:    
2. Упростите  выражение: ∙
3.  Решите уравнение:         =  - 5
4.  Решите неравенство:         2 (1 - ) 5 ()
5. Из  городаАв  город  В, расстояние  между  которыми 120 км, выехали  одновременно  два  велосипедиста. Скорость первого  на  3 км/ч  больше  скорости  второго, поэтому  он  прибыл  в  городВ на  2  часа  раньше. Определите  скорости  велосипедистов.

2 вариант

1. Сократите  дробь:      
2. Упростите:  
3. Решите уравнение:     =  - 2
4. Решите неравенство: 3 (2 - 7) 3(1 + )
5. Из  пунктовАи  В, одновременно   навстречу  друг  другу  вышли  два  пешехода.  Скорость первого  на  1 км/ч  больше  скорости  второго, поэтому  он  прибыл  в  пунктВ на  1  час  раньше, чем  второй  в  пункт  А. Найдите   скорости  пешеходов, если  расстояние  между  пунктами  А и В  равно         20 км.