Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс "Правила дифференцирования""
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

МБОУ Пожарская СОШ Сергачского района Нижегородской области

Учитель математики первой категории Зюляева Л.Ю.

Задания для подготовки к ЕГЭ

  11 класс по теме «Дифференцирование»

Задачи по теме «Дифференцирование суммы»

1.Найти скорость движения в момент времени t = 7, если S (t) = t² + t.

2.Материальная точка движется прямолинейно по закону      

          где  х—  расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону

где — расстояние от точки отсчета в метрах, — t время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с?

ЕГЭ 2015. Открытый банк заданий по математике.  (Начала математического анализа)

Задание №119978

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−13t+23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

·

 Задание №119979

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=13t3−3t2−5t+3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Самостоятельная работа

Вариант 1

1). Задание №04BD75

Найдите наибольшее значение функции y=x3+2x2+x−7 на отрезке [−3; −0,5].

2). Задание 14  Тренировочная работа 1

Найдите наименьшее значение функции y=x3+18x2+17 на отрезке [-3; 3].

3). Задание 14  Тренировочная работа 27  

Найдите точку минимума функции y=x3-12x2+15 

Вариант 2

1). Задание №0A9924

Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1; 7].

2).Задание 14  Тренировочная работа 10

Найдите наибольшее значение функции y=x3-6x2+17 на отрезке [-1; 1].

3). Задание 14  Тренировочная работа 26

Найдите точку максимума функции y=x3+6x2+19 

ПРИМЕР 1 Найдите производную функции.

У=х3+х

у/=(х3+х)/= (х3)/+(х) /=3х2+1

Пример 2  Найдите производную функции.

У=х3+х2

Пример 3 Найдите производную функции.

У=х3 – х    

  Пример 4 Найдите производную функции.

у=5х3

  у/=(5х3)/=5(х3)/=5*3х2=15х2

 Пример 5 Найдите производную функции.

Пример 6 Найдите производную функции.

у=3с2

Пример 7 Найдите производную функции.

У=3х2+4х+2

  у/=(3х2+4х+2)/= (3х2)/+(4х) /+2/ =3(х2)/+4=3*2х+4=6х+4

ЕГЭ 2015. Открытый банк заданий по математике.

(Начала математического анализа)

Прототип задания № 14

Задание №1

Задание №119977

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t3+6t2+5t+23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.

Задание №2

Задание №016347

Найдите наименьшее значение функции y=x3+6x2+9x+21 на отрезке [−3; 0]

Задание №3

Задание №04BD75

Найдите наибольшее значение функции y=x3+2x2+x−7 на отрезке [−3; −0,5].