Доклад. Тема: "Герменевтический подход в обучении математики"
статья по алгебре на тему

Доклад: «Герменевтический подход в обучении математики»

Анализ результатов итоговой государственной аттестации по математике позволяет сделать вывод, что некоторые ведущие умения у обучающихся сформированы недостаточно. С точки зрения М. Е. Бершадского, «знание и действие без понимания могут формироваться лишь с помощью механического заучивания и слепого подражания...» [1]. По мнению А. Я. Данилюка, процесс обучения в целом построен на трех основных стадиях:

1)  Освоение знаний (текстов) и приобретение навыков путем многократного повтора упражнений.

2)  Достижение понимания и формирование умений как возможности использования полученных знаний в других учебных ситуациях.

3)  Смыслообразование.

Обратим внимание на второй этап. Результатом того, что понимание достигнуто, является умение, ... а умение возможно только на основе понимания» [3].

Поэтому одной из ключевых образовательных задач является формирование умений выполнять учащимися самостоятельный переход от одной формы представления изучаемого объекта к другой, умение устанавливать связи между этими формами для более глубокого понимания его существенных свойств и признаков. Построение процесса обучения с позиций герменевтического подхода может служить одним из направлений решения данной проблемы.

Термин «герменевтика» имеет различные трактовки, но в широком практическом смысле все они сходятся в том, что герменевтикой называют искусство интерпретации (толкования) текстов. Категория «герменевтика» употребляется также и в теоретическом смысле - как теория понимания, постижения смысла, заложенного в некотором языковом выражении. Процесс установления связи между различными формами представления объекта называют герменевтической связью.

В контексте обозначенного терминологического поля решение проблемы понимания излагаемого на уроке материала мы видим в установлении герменевтических связей в процессе изучения понятия с помощью средств, которые бы позволили работать с различными формами представления информации в рамках изучаемой дисциплины.

Одна из основных задач герменевтического подхода к познанию какого-либо определенного явления - постижение модели этого явления. Из этого следует, что необходимо акцентировать внимание на процессе моделирования, а точнее - на том, как происходит процесс перехода от текста задачи к информационной модели (в частности, математической) и наоборот. При этом необходимо выделить три вида герменевтических связей:

1) Словесное описание информации - информационная модель.

2) Информационная модель - информационная модель.

3) Информационная модель - словесное описание.

В качестве примера реализации герменевтического подхода в учебном процессе можно представить решение задач на движение.

1. Первый вид связи: (Словесное описание) Дан текст задачи, который надо проанализировать. (Расстояние между двумя поселками 66 км. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 ч. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч. Найдите скорость второго велосипедиста.)

Обучающиеся анализируют задачу, рассказывают, о чем в ней говориться и составляют схему, которая поможет им  дальнейшем решении. Схема должна содержать самые важные моменты, без которых решение задачи не возможно.

2. Второй вид связи: (информационная модель) Задача сформулирована в виде схемы, содержащей все необходимые данные для её решения.

Перед обучающимися ставиться задача - перенести данные в таблицу, обозначив искомую величину неизвестной переменной.

Это умение имеет особое значение при решении задач с помощью уравнений. Так как задачи этого типа часто используются при изучении различных дисциплин.

3. Третий вид связи: (информационная модель) Дана схема или таблица с набором данных, по которым легко определяется тип задачи и способ её решения.

Необходимо по этим данным составить задачу и решить её.

(Скорость велосипедиста на 26 км/ч меньше, чем скорость велосипедиста. За 1,3 часа мотоциклист проезжает на 36,6 км больше, чем велосипедист за 1,1 часа. Найдите скорость мотоциклиста.)

В данном случае вырабатывается умение правильно формулировать мысли и строить предложения, которое также широко используется не только на уроках математики.

Это один из примеров использования герменевтического подхода на уроках математики. Этот подход так же используется при изучении функций, их свойств, построении графиков. Если обучающийся хорошо владеет всеми герменевтическими связями, то ему не составит труда проанализировать любую задачу, перенести её на график или схему и в дальнейшем выполнить самопроверку.

Литература:

1. Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. М.: Пед. поиск, 2004.

2. Денищева Л. О., Мельникова Н. Б., Краснянская К. А. Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе: Методическое письмо. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, Федеральный институт педагогических измерений, 2007:

3. Данилюк А. Я. Теоретико-методические основы интеграции в образовании: Опыт теоретической дидактики: Дис. ... канд. пед. наук. Ростов н/Д, 1997.