Главные вкладки

    Контрольно-оценочные материалы для комплексного экзамена по результатам освоения дисциплины Математика, входящей в общеобразовательный цикл и относящейся к базовым общеобразовательным дисциплинам СПО (Уровень подготовки – базовый)
    учебно-методический материал по алгебре по теме

    Лабудина Надежда Владимировна

    Контрольно-оценочные материалы для комплексного экзамена

    по результатам освоения дисциплины Математика, входящей в общеобразовательный цикл и относящейся к базовым общеобразовательным дисциплинам СПО

    (Уровень подготовки – базовый)

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл spo_komy_dlya_ekzamena_po_matematike.docx81.9 КБ

    Предварительный просмотр:

    Контрольно-оценочные материалы для комплексного экзамена

    по результатам освоения дисциплины Математика, входящей в общеобразовательный цикл и относящейся к базовым общеобразовательным дисциплинам СПО

    (Уровень подготовки – базовый)

    1.1. Назначение контрольно-оценочных материалов

    Контрольно-оценочные материалы предназначены для промежуточной аттестации в форме письменного экзамена по результатам освоения дисциплины «Математика».

    1.2. Перечень знаний и умений, подлежащих контролю.

    Знания:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    • свойства степеней, корней, логарифмов; формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов.

    • тригонометрические формулы для преобразования выражений.

    • методы решения уравнений и неравенств.

    • формулы  производных  функций,  формулы интегрирования.

    • формулы сложения, умножения вероятностей, формулу полной вероятности.

    • аксиомы стереометрии и теоремы о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве

    • формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел;

    В том числе:

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    • для построения и исследования простейших математических моделей.

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    • анализа информации статистического характера.

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    Умения:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    • находить производные элементарных функций;

    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; 

    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    2. Экзаменационные задания и материально – техническое оснащение экзамена:

    2.1 Время, отведённое на проведение письменного экзамена по математике – 2 часа

    2.2 Содержание экзаменационной работы:

    Экзаменационные задания в виде экзаменационных работ, состоящих из двух частей и содержит 29 заданий.

    Часть I содержит 21 тестовое задание базового уровня по материалу курса математики. В каждом задании кратко излагается условие задачи или примера. К каждому заданию предлагается   4  варианта ответов,   1 из которых - правильный.  Задания части I считаются выполненными, если экзаменуемый выбрал верный ответ.

    За каждый верный ответ в задании части I экзаменационной работы студент получает 2 балла; при неверном выборе ответа, но верном ходе решения  - 1 балл, при неверном выборе ответа и неверном решении или отсутствии решения – 0 баллов.

    Часть II содержит 8 более сложных заданий по материалу курса математики. Задания части II экзаменационной работы выполняются на отдельных листах, где записываются подробные решения с разъяснениями, чертежами, графиками и т.д.

    За каждое задание части II студент получает до 3 баллов, в зависимости от объёма правильно выполненных операций и рассуждений в процессе решения каждого из предложенных заданий.

    (Все необходимые вычисления, преобразования и чертежи учащиеся могут производить в черновике.)

    Баллы, полученные за выполненные задания, суммируются

    2.3. материально – техническое оснащение экзамена:

    - экзаменационные листы с заданиями

    - чистые листы для выполнения решения

    - чистые листы для черновика

    - студентам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики.

    - линейка.

    3.3. Критерии оценки:

    Процент результативности (правильных ответов)

    Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

    балл (отметка)

    вербальный аналог

    90 ÷ 100

    5

    отлично

    80 ÷ 89

    4

    хорошо

    70 ÷ 79

    3

    удовлетворительно

    менее 70

    2

    не удовлетворительно

    Критерии оценки письменной экзаменационной работы по математике согласно набранных баллов:

    5 «отлично» – 60 баллов – 66 баллов

    4 «хорошо» – 52 балла – 59 баллов

    3 «удовлетворительно» – 44 балла – 51 балл

    2 «неудовлетворительно» – менее 44 баллов

    Примеры заданий письменной экзаменационной работы по математике:

    1. Укажите иррациональное уравнение:

    А) 3 х+1 = 27х -1       Б) lοg 2 (х+2) = 3       В) = 3       Г)

    1. Вычислите и укажите значение выражения:

    А) 8            Б) -        В)         Г) 10,2

    3. Вычислите и укажите значение выражения:  lοg 2 32 -  lοg 3  -  lg  1

    А) 10          Б) 9             В) 8              Г) 7

     Вычислите и укажите значение выражения:  2sin30º + cos π – tg 2π

    А)         Б)            В) 1,5           Г) 0

    5. Решите уравнение и укажите его корни:  

    А) 20          Б)           В) 19            Г) 8,5

    6. Решите уравнение и укажите его корни:

    А) -7           Б) 10            В) 11            Г) 0

    7. Укажите решения неравенства:

    А) х ≥ 2      Б) -1 < х ≤ 2       В) х ≤ 2         Г) х -1

    8.  Решите уравнение и укажите его корни:

    А) -7           Б) 10            В) 11            Г) 0

    7. Укажите решения неравенства:

    А) х ≥ 0,2      Б) 0 < х ≤ 0,2       В) х ≤ 0,2         Г) х 0

    8. Укажите, на каком рисунке изображен график функции

    А)        у        Б)         у        В) у        Г)         у

               1

            1                                               1        1        1

            0        х                   0                                                    

               -1    0        1         х               -1    0     1              х          -1                   -1        1              

    9. Укажите функцию, являющуюся чётной:

    А) у = sinх            Б) у = сosх           В) у = tgх         Г) у = ctgх

    10. Укажите функцию, являющуюся периодической:

    А) у= lg(х+5)        Б) у =        В) у = cos 2х    Г)

    11. Вычислите предел  ℓim (4х – 7х2) :

                                 х→2

    А) -1             Б) 2             В) -20               Г) 3

    12. Вычислить производную

    А)       Б)      В)      Г)

    13. Вычислить интеграл:

    А)        Б)           В)          Г)

    14. Вычислить интеграл:

    А)            Б) 2       В) -1       Г) 3

    15. Какое из перечисленных геометрических тел не является телом вращения:

    А) цилиндр           Б) сфера            В) конус           Г) тетраэдр

    16. Объём какой геометрической фигуры вычисляется по формуле  V= π r² h

    А) цилиндр           Б) пирамида            В) конус           Г) призма

    17. Найдите координаты вектора :

    А)         Б)      В)      Г)

    18. Найдите длину вектора :

    А)          Б) 1       В)       Г) 3

    19. Найдите скалярное произведение векторов  и :

    А) 2             Б) -5       В) 7         Г) 3

    20. Какое из выражений является уравнением сферы с центром О(-2;0;1) и радиусом равным :

    А) (х+2)² + у² + (z-1)² = 25   Б) (х-2)² + у² + (z+1)² = 25    В) (х+2)² + у² + (z-1)² = 5   Г) (х-2)² + у² + (z+1)² = 5

    21. Какая из перечисленных геометрических фигур является осевым сечением прямого цилиндра:

    А) равнобедренная трапеция    Б) прямоугольник   В) круг     Г) равнобедренный треугольник

    II часть

    №1. Решить уравнение:

    №2. Решить неравенство:

    №3. Упростить выражение: 3cos2α + sin²α - cos²α

    №4. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке

    №5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью Ох

    №6. Вычислить площадь полной поверхности и объём правильной четырёхугольной призмы, каждое ребро которой равно 4дм.

    №7. Найти площадь поверхности и объём фигуры, полученной вращением равностороннего треугольника со стороной 2м вокруг одной из его сторон.

    №8. Найти длину медианы АМ треугольника АВС, если А(2;-3;1), В(0;4;-2), С(-4;2;0).

    Основные вопросы для подготовки к экзамену по математике:

    1. Развитие понятия о числе
    2. Корни, степени и логарифмы
    3. Основы тригонометрии
    4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
    5. Уравнения и неравенства
    6. Основы теории пределов
    7. Производная и её применение
    8. Интеграл и его применение
    9. Прямые и плоскости в пространстве
    10. Многогранники и площади их поверхностей
    11. Тела вращения и их площади поверхностей
    12. Объемы тел
    13. Координаты и векторы в пространстве и их применение к решению задач


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Комплект контрольно-оценочных средств для оценки результатов освоения учебной дисциплины ОП.05. Основы геодезии основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 270813 «Водоснабжение и водоотведение» базовой подготовки

    Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Основы геодезии».В результате освоения учебной дисциплины «Основы геодезии» обучающийся должен об...

    Рабочая программа учебной дисциплины ОП 05 ГИГИЕНА И ЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА «Профессиональный цикл» основной профессиональной образовательной программы для специальностей 33.02.01 «Фармация» базовый уровень подготовки среднего профессионального образования

    Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования по специальности 33.02.01 «Фармация», утвержденной приказом Министерства образова...

    Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) для оценки результатов освоения дисциплины Информатика и ИКТ по специальностям 260807 Технология продукции общественного питания, 230701 Прикладная информатика (по отраслям) Базовой подготовки

    Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) предназначен для оценки результатов освоения дисциплины «Информатика и ИКТ» по специальностям 260807 Технология продукции общественного питания, 230701...

    Методические рекомендации по составлению комплекта контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине общеобразовательного цикла ОПОП ПКРС

    Материал представляет собой алгоритм действий при составлении документа, ориантирует на содержание ККОС учебной дисциплины и требования к оформлению документа....

    Комплект контрольно- измерительных материалов по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.08Физическая культура основной профессиональной образовательной программы по профессии СПО 35.01.24. «Управляющий сельской усадьбой» Базовый уровень подготовки

    Комплект контрольно- измерительных материаловразработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования для среднего профессионального образования и Рабо...

    КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для контроля освоения дисциплины ОУД. 07 Основы безопасности жизнедеятельности общеобразовательного цикла по ППКРС, реализуемой в ГБПОУ БРИЭТ для профессий 19.01.17 «Повар, кондитер» 23.01.03 «Автомеханик» 35.01.13 «Т

    Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Основы безопасности жизнедеятельности&raqu...