Обобщение и систематизация знаний по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни".
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок. Обобщение и систематизация знаний

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цели: систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме;

развить исследовательские умения.

        Задача :В результате овладения содержанием темы учащиеся должны вспомнить и уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни; уметь раскладывать выражения на множители, сокращать выражения, решать уравнения , содержащие квадратные корни, модуль;

  применять полученные знания в нестандартной ситуации.

Пояснение. Работа обучающихся состоит из нескольких этапов, т.е заданий разного уровня ( так как в классе есть дети с ОВЗ, дети с различной  математической подготовкой). Для эффективности повторения каждое задание содержит ответы для самопроверки или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий обучающегося. В случае неудачи учитель проводит индивидуальную консультацию. Задания в первом столбце –для детей с ОВЗ. Для детей, проявляющие интерес к математике задания выделены звездочкой.

1. Устный счет ( слайд № 1)

Задания предложены по вариантам

1. Ответы к устному счету ( слайд № 2)

Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе с учителем

Подсказка:   108=36*2;    147=49*3;112= 16*7;   128= 64*2; 135= 9*15.

2. Вычислите. Работа с таблицей ( слайд № 3)

Задания предложены по вариантам

Ответы. Работа с таблицей ( слайд № 4)

Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе .

III.Выполните действия ( слайд № 4)

Задания предложены по вариантам

Вариант I

1. () * (2 - ) =
2. () * ( +2 ) =
3. (1+ 3) * ( -1 ) =

Вариант II

1. ( 5 - )* (  +5
2. (  )2 =
3. (  )2 =

Вариант III

1. (  )2 =
2. ( 5 =
3. 3  ) - 2 =

Решения и ответы. Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе.

Вариант I

1. () * (2 - ) = 4-3 =1
2. () * ( +2 ) = 5 – 4 =1
3. (1+ 3) * ( -1 ) = 18 -1 =17

Вариант II

1. ( 5 - )* (  +575 – 11 = 64
2. (  )2 =3 -2  +6 =9 -6
3. (  )2 =1 – 4+12 =13 - 4

Вариант III

1. (  )2 =45 +12 +40 = 85 +60
2. ( 5 =35 -21 +7= 14 +7 =7 (2 + )
3. 3  ) - 2 =615 -6 =- 120.

3. Сократите дробь ( слайд № 5)

Задания предложены по вариантам

Вариант I

1. =

2.  =

Вариант II

1. =

2. =

3. =

Вариант III

1. =

2. =

3*                  Подсказка: (  )3= =3;  (  )3= =а.

Решения и ответы. Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе.

Вариант I

1. = а-

2.  =

Вариант II

1. =-1

2. =               

3. =

Вариант III

1. =               

2. =  =

3*   -3 - -а.              

V* Вспомните, какие числа называются взаимно- обратными, а какие противоположными?

Докажите, что числа 2 - и 2 + являются взаимно обратными, а числа 2 -5 и    - противоположными.

Решение: (2 - * (2 +) = 4 – 3 = 1;   (2 -5) +   = 2 -5 – (2 -5) =0.

Задание: среди чисел:

1) 154;

2) 6- ;

3) 5;

4)4;

5);

6)     есть пара взаимно обратных чисел и пара противоположных чисел. Найдите эти пары.

Ответ: 1) и 6) -  взаимно обратные числа;   3) и 4) -  противоположные числа.

VI. Для ребят с ОВЗ и у кого вызывает затруднение задание V

Тренажер ( Записать ответы на листочках и сдать на проверку)

Вычислите.

VII. Решите уравнения ( на листочках). Подсказка:   ,  

Вариант I

1. =7;

Образец решения: =7, отсюда следует два решения:

2х -5 =7 или 2х – 5 = - 7;

х=6;   х=-1

Ответ: -1; 6.

Реши самостоятельно: =8;

Вариант II

1.  Подсказка: основное свойство пропорции. Ответ: 9

Вариант III*

1. х2 = ().

Подсказка: . Освободитесь от внешнего корня ,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата и воспользуйтесь равенством и определением модуля.

Дополнительно при наличии времени:

Вариант I. Внесите множитель под знак корня:

1.  а) 6;  б) 5;  в) -3;  г) -8;  
2. а) 2;  б) ;  в) -10;  г) 6.  

Вариант II

1. Определите является ли иррациональным число:

   - 4  Подсказка: один из способов (можно у первой дроби освободится от иррациональности в знаменателе).  Придумайте другой способ!

Вариант III*

1.Освободитесь от внешнего корня ,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата.

а) ;

б) +

в)  +

Решение: а) =  )2 == 1+.

Ответы: б) 2; в)

Итог урока:

Рефлексия. Оцените свою деятельность на уроке. Полностью ли вы реализовали себя?

Домашнее задание: дидактический материал С-7, стр 111 (уровень А,Б,В) на выбор, по желанию! Буду очень рада, если решите все три уровня. Желаю удачи. Спасибо за урок!