Интегрированный урок по теме "Применение производной в решении физических задач"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

МБОУ "Средняя школа № 65" г. Рязани

Открытый урок 

по физике в 10  классе по теме

«Применение производной в решении физических задач»

(в рамках методической недели)

Учитель физики Бельцов А.В.

Учитель математики  Попова Г.Н.

2011 – 2012 учебный год

Интегрированный урок по теме

"Применение производной в решении физических задач".

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?

(Платон)

Цели урока:

Образовательные:

• закрепить правила и формулы нахождения производной;
• применить производную в решении физических задач;
• установить связи физических величин с понятием производной.

Развивающие:

• повысить эффективность политехнической и практической направленности процесса обучения;
• продолжить развивать навыки самостоятельной работы.

Воспитательные:

• воспитывать всесторонне развитую личность — коммуникабельную, работоспособную, активную.

Ход урока

Теоретическая часть — вступительное слово учителя, выступления учащихся, устная работа.

Практическая часть — применение производной функции к решению физических задач.

Самостоятельная работа.

Домашнее задание.

Оборудование:

• Компьютер, проектор, экран.
• Листы для работы на уроке и для самостоятельной работы.

Устная работа:

1.  Найдите производные функций:

а)            б)          

в)           г)

2.  Вычислите значение производной функции  f(x)  в заданной точке:

а)           б)

3.  Найдите ошибку в нахождении производной сложной функции:

а)           

б)

в)  

4.  Найти производную функции:

а)            б)            в)

5.  На рисунке изображен график производной одной из функций. Определите  какой.

а)           б)           в)

Решение физических задач:

1. Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2t3 –3t. Вычислите скорость движения тела  в момент времени t =2 с. С каким ускорением в этот момент движется тело?
2. Движение точки происходит по закону  s(t) = t2 – 4t + 2. В какой момент времени скорость движения равна 0 м/с?  6 м/с ?
3. Две материальные точки движутся прямолинейно по законам:  s1(t) = 2,5t2 – 6t + 1,
   s2(t) = 0,5t2 + 3t – 3. В какой момент времени они имеют одинаковую скорость?
4. Известно, что тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону  s(t) = t2 + 2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.
5. Закон изменения температуры тела в зависимости от времени задаётся уравнением
   T = 0,2t2.  C какой скоростью изменяется температура тела в момент времени t = 5 с?
6. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением I = 2t2 – 5t. Найдите скорость изменения силы тока в момент времени 10 с.
7. Величина заряда, проходящего через проводник, изменяется с течением времени по закону  q = 0,05sin300t. По какому закону меняется сила тока в проводнике?

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Вычислить значение производной функции  f  в заданной точке:  
2. Решить уравнение  f '(x) = 0, если  
3. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = –2 + 4t + 3t2. Найдите скорость в момент времени t = 3с.
4. Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону:  x = 2t + 4t2. Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2 с. Какая сила действует на тело в этот момент, если его масса 2 кг?
5. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = – + 3t2 – 5. Найдите момент времени t, когда ускорение точки равно 0; скорость движения точки в этот момент.

2 вариант

1. Вычислить значение производной функции  f  в заданной точке:  
2. Решить уравнение  f '(x) = 0, если  .
3. Найдите силу F, действующую на материальную точку массой m, движущуюся прямолинейно по закону x(t) = 2t3 – t2 при t = 2.
4. Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону: x = 1 + 2t2 + t3 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 3 с. Какова масса тела, если в этот момент на него действует сила 110 Н?
5. Тело массой 20 кг движется по закону  х(t) =  t + 3t2. Чему равен импульс тела через 5 с после начала движения?

 Домашняя работа:

Математика — № 254 (а,б) стр. 310,     № 219 (а, б, в, г),    № 220 (а, б) стр. 306          

Физика — Р. № 81