Мастер-класс. Подготовка к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре на тему
Мастер-класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 master_klass_2.doc | 53.5 КБ |
 prezentatsiya_master_-_klass.ppt | 1.27 МБ |
Предварительный просмотр:
МАСТЕР - КЛАСС
Подготовка к ЕГЭ по математике.
Решение заданий В 9.
2013-2014 год
Мой девиз: «Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
(Я.А. Коменский) (Слайд 2)
Цель мастер – класса: развивать у учащихся навыки применения теоретических знаний по теме «Производная функции» для решения задач единого государственного экзамена.
Задачи
Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме
«Производная функции», рассмотреть прототипы задач ЕГЭ по данной теме, предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.
Развивающие: способствовать развитию памяти, внимания, навыков самооценки и самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей).
Воспитательные: способствовать формированию у учащихся ответственного отношения к учению.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, ПК для каждого ученика, презентация, индивидуально – дифференцированные карточки для самостоятельной работы в парах, список сайтов сети Интернет, индивидуально-дифференцированное домашнее задание.
Пояснение к мастер - классу.
Данный мастер – класс проводится в 11 классе с целью подготовки к ЕГЭ.
В настоящее время важным фактором в обучении старшеклассников является подготовка их к ЕГЭ. Моя методика подготовки основана на подаче базового и теоретического материала и закреплении его на задачах в письменной и интерактивной форме, которая позволяет обеспечить прочное усвоение знаний, умений и навыков, развитие способностей учащихся. Также необходимо показать учащимся алгоритмы решения основных тематических заданий. А вот далее предоставляется свобода ученику в самостоятельной деятельности – повторении и воспроизведении теоретического материала, решении задач. Именно самостоятельная деятельность позволяет ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал, научит применять теоретическую базу при решении различных задач.
В своей методике подготовки к ЕГЭ я применяю следующие принципы:
1 Многократное повторение учебного материала.
2. Выделение главного при изучении темы.
3. Самостоятельная деятельность учащихся.
4. Систематический опрос и проверка усвоения материала.
5. Дифференцированное обучение.
6. Использую информационные технологии.
Целесообразность использования ИКТ:
- улучшение наглядности изучаемого материала,
- увеличение количества предлагаемой информации,
- уменьшение времени подачи материала;
- повышение эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.
Скажите, в каких заданиях ЕГЭ применяется производная функция? (Слайд 3)
Актуальность выбранной темы: при подготовке к ЕГЭ по математике задания В9 вызывают значительные затруднения у выпускников. Это, прежде всего, объясняется неумением учащихся внимательно «вчитываться» в текст задачи. Для того, чтобы выявить пробелы в знаниях учащихся, сформировать у них ответственное отношение к обучению, использую на уроках различные формы контроля: математические диктанты, тесты, разноуровневые карточки с заданиями: слабый, средний, высокий уровень обучения. (Слайд 4-5)
При повторении темы «Производная» следует наряду с овладением навыками вычисления производных добиваться усвоения геометрического и физического смысла производной, умения решать задачи на составление уравнения касательной, исследование функций и вычисление наибольших и наименьших значений. Как правило, учащиеся достаточно прочно овладевают формальными навыками вычисления производных, но задача, требующая понимания геометрического смысла производной, ставит многих из них в тупик.
Начинать подготовку к экзамену следует с проведения уже в начале учебного года диагностической работы, которая, с одной стороны, поможет выявить пробелы в подготовке учащихся, а с другой стороны, познакомит учащихся с экзаменационной работой, ее структурой и основными особенностями. В прошлом году из 6 учащихся на начало учебного года В 9 выполнило 33 %, В 15 – 50%. В конце учебного года процент выполнения повысился и соответствовал 66% и 83%. На ЕГЭ учащиеся показали 86% и 100%.
В течение года я использовала на уроках готовые презентации с решениями. (Слайд 6-13).
Выбранная иллюстрация решений предполагает закрепление у учащихся базовых предметных знаний и умений:
- умение читать график функции и график производной функции,
- умения понимать геометрический смысл производной,
- умение находить угловой коэффициент касательной из прямоугольного треугольника,
- нахождение промежутков возрастания (убывания) функции по графику её производной,
- нахождение точек экстремума, максимума или минимума функции на отрезке по графику её производной,
- умения находить по графику функции точки, в которых производная функции равна нулю.
Провожу фронтальная работу- тренажер «Задания В9». Коллективное обсуждение выполненных заданий. (Слайд 14-19)
- Выберите правильный ответ из четырёх предложенных.
Для закрепления проводится индивидуально - дифференцированная работа. Самостоятельное решение задач В9. Взаимопроверка.
Оn – line тестирование. Анализ результатов тестирования.
Рефлексия.
- Проанализируйте, какая ошибка была допущена вами в задаче?
- Какие теоретические вопросы вам необходимо повторить?
- Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?
Домашнее задание:
- список сайтов сети интернет для подготовки к ЕГЭ - проходить на этих сайтах Оn – line тестирование. (Слайд 20)
- повторить теоретический материал по теме «Производная функции»;
- на сайте «Открытый банк заданий по математике» найти прототипы заданий
В 9 и В 15 решить.
Итог.
-Итак, вы повторили теоретические вопросы о производной функции, применили свои знания при решении прототипов заданий ЕГЭ В9.
-Мне приятно было с вами работать, и надеюсь, что полученные знания, вы сможете успешно применить не только при сдаче ЕГЭ, но и в дальнейшей своей учёбе.
- Закончить выступление мне хотелось бы словами Пьера Лапласа: «То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно». Поэтому обогащайтесь знаниями, чаще находитесь в этой бесконечности (Слайд 21).
Желаю успехов в подготовке к ЕГЭ! ( Слайд 22)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
« Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я. А. Коменский
Необходимо ЗНАТЬ правила вычисления производных; производные основных элементарных функций; геометрический и физический смысл производной; уравнение касательной к графику функции; применение производной к исследованию функций и построению графиков. УМЕТЬ выполнять действия с функциями ( описывать по графику поведение и свойства функции, находить её наибольшее и наименьшее значения ) .
Найдите производную: 1. у = 4х2 + 5х + 8. 2. Вычислить производную у = (2х – 1)3 и найти ее значение в точке х0 = 2.
f ‘ (x) формулы С ' (x)' (x a )' при a ≠1 sin'x с os'x tg'x ctg'x (e x )' ( a x )' ln'x log a 'x (f+g)' (f∙g)' (cf)' ` (f(kx+ b )) ' (f(g(x))) ' Таблица производных
На рисунке изображен график функции y = f (x) , и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 . Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0 . Решение. Ответ: - 0,5 . Ответ: 0,75. А С В С В А a) б )
f(x) f / (x) x y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 7 3 0 -5 + – – + + Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 4 точки экстремума, Ответ: 2 точки минимума min min - 8 8
f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки возрастания функции у = f (x) . В точках –5, 0, 3 и 7 функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем. 7 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: (–8; –5 ] , [ 0 ; 3] , [ 7; 8) - 8 8
f(x) f / (x) x Пример y = f / (x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки убывания функции у = f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них. 7 3 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 Ответ: 5. - 8 8
На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (-8; 3). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Решим эту задачу, воспользовавшись следующим утверждением. Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) не положительна (не отрицательна). Значит необходимо выделить промежутки убывания функции и сосчитать количество целых чисел, принадлежащих этим промежуткам. Причем производная равна нулю на концах этих промежутков, значит, нужно брать только внутренние точки промежутков. Решение. , если убывает. Целые решения: х=-7; х=-6; х=-2; х=-1. Их количество равно 4. Ответ: 4. Теоретические сведения.
На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (—8; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Решение. , если возрастает. Целые решения при : х=-7; х=-6; х=-5; х=-4; х=2; х=3. Их количество равно 6. Ответ: 6.
Производная функции в точке х 0 равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в точке с абсциссой х 0 , горизонтальна. Отсюда следует простой способ решения задачи — приложить линейку или край листа бумаги к рисунку сверху горизонтально и, двигая «вниз», сосчитать количество точек с горизонтальной касательной. На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0. Теоретические сведения. Решение. если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у = const. Считаем количество точек пересечения графика функции с касательной. Ответ: 7.
На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-11; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f ( x ) параллельна прямой y = 2 x -5 или совпадает с ней. Если касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2 x -5 или совпадает с ней, то ее угловой коэффициент равен 2 , а значит нам нужно найти количество точек, в которых производная функции f(x) равна 2 . Для этого на графике производной проведем горизонтальную черту, соответствующую значению y = 2 , и посчитаем количество точек графика производной, лежащих на этой линии. В нашем случае таких точек 5 . Решение. y = 2 Ответ: 5 .
ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Задание В 9
1) На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 . Найдите значение производной в точке х 0 . -2 -0,5 2 0,5 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! х 0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной к оси Ох тупой, значит k < o . Из прямоугольного треугольника находим tg α = 6 : 3 =2. Значит, k = -2 Проверка y x О В А
5 11 8 2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6. Проверка y = f(x) y x 3 Подумай! Подумай! Подумай! Верно! - 6 7 y = 6 . Точка излома. В этой точке производная НЕ существует! О -4 3 5 1 ,5
3)На рисунке изображен график производной функции у = f / (x) , заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у = f (x) на экстремум и укажите к оличество ее точек экстремума . 2 1 4 5 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! Проверка (2) f(x) f / (x) -2 + – y = f / (x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x -5 + min max О
О 1 2 3 4 5 х 4) На рисунке изображен график функции у = f(x) , заданной на промежутке [-5;5] . Укажите точку минимума функции. 1 4 -3 -1 Точка перегиба! Точка минимума! Верно! Подумай! y -3 -1
5) На рисунке изображен график производной функции . Найдите длину промежутка возрастания этой функции. Проверка О -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 4 2 3 5 ПОДУМАЙ! + ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! y х 3 y = f / (x)
Адреса сайтов в сети Интернет www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме. http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике . Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2014 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших! uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ. www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена. On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам. Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2014.
« То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно». Пьер Лаплас:
Спасибо!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Мастер-класс по подготовке к ЕГЭ по теме: "Обобщающее повторение орфоэпии и лексики"
Данная разработка содержит презентацию и методическую рекомендацию к уроку по повторению лексики и орфоэпии. Поможет учителю при подготовке к ЕГЭ по заданиям А2, А11, А30....
Мастер - класс по подготовке к обучению грамоте "Путешествие по стране звуков и букв"
Данный мастер - класс разработан совместно учителем - дефектологом и учителем - логопедом. Цель мастер – класса:сформировать представления родителей о методах и приемах работы педагогов гру...
Мастер-класс "Поэтапная подготовка учащихся к ЕГЭ и ГИА"
Данный материал является обобщением опыта педагогической деятельности,в котором собраны основные приемы, позволяющие более успешно вести подготовку к ЕГЭ и ГИА...
Мастер-класс Система подготовки к ЕГЭ по русскому языку
Мастер-класс Система подготовки к ЕГЭ по русскому языку...
Мастер-класс по подготовке к ЕГЭ по математике, задание В10
При подготовке к ЕГЭ по математике задания В8 вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно «вчитываться» в текст зада...
Мастер-класс "Предстартовая подготовка лыж к соревнованиям"
Мастер-класс "Предстартовая подготовка лыж к соревнованиям"...
МАСТЕР-КЛАСС ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЕ В8. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ.
При подготовке к ЕГЭ по математике задания В8 вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно «вчитываться» в текст задания, ...