РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по алгебре для 7 класса VII вида
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение

         для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья

           «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа №11» г. Ливны

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по   алгебре          

 для  7   класса  VII   вида

на 2014-2015 учебный год

Предметная линия учебников: «Алгебра 7 класс» Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова.

 Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

(Учебник для 7  класса  общеобразовательной школы рекомендован Министерством образования и

науки Российской Федерации, включен в

Федеральный перечень учебников.)

Составитель:

Учитель первой

квалификационной категории

Борзенкова Н.А.

г. Ливны

Пояснительная записка

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе компонента Федерального государственного образовательного стандарта 2004 года, авторской программы Ю. Н. Макарычева и др.  и  Программы  для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ составитель  Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г

Рабочая программа опирается на УМК:

• Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2010.
• Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение,2009.-159с.:

Цели:

• систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
• овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
• обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
• формирование  базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
• развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;
• развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
• подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.

Задачи :

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Данная рабочая программа составлена  для изучения алгебры  по учебнику    Макарычева Ю. Н. и др. «Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений», 2010 г. В программу включены все рекомендуемые темы для 7 класса.

Рабочая программа рассчитана на 123 часа: I четверть - 5 ч в неделю; II, III, IV четверти – 3 ч в неделю.  Авторское планирование рассчитано на 34 учебных недели (120 часов), но фактически 35 учебных недель, поэтому добавлено еще 3 часа и отведены они на повторение курса математики 6 класса.  В соответствии с авторским планированием контрольная работа №5 по теме «Многочлены»   выпадает на первый урок III четверти. В связи с этим внесены следующие изменения в тематическое планирование. Тема «Умножение одночлена на многочлен» сокращена с 3 часов до 2. Один урок  под темой «Решение задач по теме «Многочлены» вынесен последним в данном разделе, а контрольная работа будет проведена не 67, а 66 уроком.

         В связи с тем, что уроки попадают на праздничные дни произведено уплотнение материала за счет часов повторения. В разделе «Итоговое повторение»  

на тему «Формулы сокращенного уравнения» отведено вместо двух один час и объединены темы «Многочлены» и «Многочлены и действия над ними».  Таким образом, фактически будет проведен  121 урок вместо 123.

 В течение года планируется провести 10 контрольных работ и итоговый зачет в форме теста.  В соответствии с инструктивно - методическим письмом  «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году  в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»   запланировано 6 самостоятельных и 5 тестовых работ по стержневым темам курса алгебры 7 класса.

            При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                                                  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• консультация;
• лекция.

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут,  тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием  .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:                                                                                             - после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебной четверти,                                                                                                                     - в конце полугодия.

Требование к уровню подготовки выпускников

Знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены
• решать линейные уравнения,  системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику;  
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Условные обозначения: ИНМ – изучение нового материала                                                ППМ – повторение пройденного материала

                                                    ЗНЗ – закрепление новых знаний                                                   КУ – комбинированный урок

                                                   УКПЗ – урок комплексного применения знаний                           КЗ – контроль

Содержание программы учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнении с одной переменной.        

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение, с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с  рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки «больше», «меньше» и дается поднятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально- оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное  понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = в при различных значениях а и в. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, , как зависит от значений ft и ft взаимное расположение графиков двух функций вида у=  kx + в.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции         у = х2, у = х и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат + п, ат : ап = ат-п, где т> п, (ат)п = атп, (ав)п = апвп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, Содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у - х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а + в)2 = а2 ± 2ab + в2, (а ± b) = а3 ± 3а2 в+ 3ab2 ± в3, (а ± в) (а2 + aв + в2) = а3 ± в3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - в) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + в2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± в)3 = а3 ± 3а2в + Зав2 ± в3, а3±в3 = (а± в) (а2 + ab + в2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель— ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, , при различных значениях а, в, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение

Формы и средства контроля

1.  В соответствии с локальным актом ОУ «О проведении входного контроля знаний учащихся» в тематическом планировании рабочей программы предусмотрено проведение входного контроля в форме контрольной работы на 25 минут.

2. Контрольные работы взяты из программ общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / М.: Просвещение 2010 / составитель Т. А. Бурмистрова

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений.»  стр. 27

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной»               стр. 27-28

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции» стр. 28

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень и её свойства. Одночлены»             стр. 29

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены» стр. 29-30

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов» стр. 30

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения» стр. 31

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»            стр. 31

Контрольная работа № 9 по теме: « Системы линейных уравнений»                   стр. 31-32

Контрольная работа № 10 (итоговая) стр. 32-33

3. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс/ Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010 – 126, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
4. Итоговый зачетный тест (программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / М.: Просвещение 2010 / составитель Т. А. Бурмистрова

Перечень учебно-методических средств обучения.

Основная литература

1. Макарычев Ю. Н. « Алгебра 7» учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, 2010

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре. 7 класс» , Москва «Просвещение», 2008  

Дополнительная литература

4. П. И. Алтынов «Тесты по алгебре 7 класс». Москва, «Экзамен» 2007.

5. Т.М. Ерина Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/. – 2-изд., переработанное  и дополненное – М.: Издательство «Экзамен», 2008