Урок по теме "Умножение многочленов"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

"Умножение многочленов"

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: 

• обобщить и систематизировать знания об   умножении многочленов;
• закрепить и усовершенствовать навыки решения задач с применением умножения многочленов;
• развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих многочлены.

Оборудование: проектор, компьютер.

Презентация.  (Приложение 1).

ХОД УРОКА

1. Устно.

Цели:   формирование познавательных общеучебных УУД , включающих умения   перемножать многочлены  для вычисления значений и преобразований выражений, решения задач.

       формирование коммуникативных УУД, включающих умения анализировать собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;

     формирование регулятивных УУД, включающих умения оценивать свою деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;   делать выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планировать коррекцию учебной познавательной деятельности

1.Актуализация знаний.

Цели: формирование коммуникативных УУД, включающих  умения высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как многочлен, одночлен, значение многочлена;

     формирование познавательных УУД -  основных мыслительных операций в ходе поиска решения заданий, применения правила умножения многочленов, свойств степени, а так же вычислений;

формирование регулятивных действий - действий контроля, включающих приёмы самопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

1.Фронтальная проверка ответов домашней работы.

2. Ранее мы научились умножать одночлен на многочлен, а на прошлом уроке  научились  перемножать многочлены.

- Вспомните, как умножить одночлен на многочлен.

- Как выполнить умножение многочленов?

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

3. Устно решаем примеры, написанные на доске:

хх

2у0,25у

(5ав)4а

3x(5x + a)

 6ab(2a + 4b – b2)

(х-1)(у+2)

(а-3)(а+в)

2. Решение заданий из учебника на доске. (класс разбит на 3 уровня  1 – легкий; 2 – средний; 3 – сильный). К доске выходят три ученика, по одному из каждой группы. Остальные учащиеся работают сами в тетрадях, сверяясь с доской.

 1 уровень - №27.7(а,б)

2 уровень - №27.8(а,б)

3 уровень - №27.7(а,б)

 3.Самостоятельное решение упражнений.  

1.Выполнение самостоятельной работы. Работу выполняем под копирку, листочек с работой сдаем учителю.

Карточки уровня 1            Карточки уровня 2                 Карточки уровня 3

(х + 2)(3 – х)                                    (3х – 5)(2 + х)                                     (p – 4)(2p + 7)

 (2х – 1)(3х + 9)                            (2а – 1)(2а + 1)                                       (2 – 3n + 1)(9 – 8n)    

 (7 – 2х)(1 – 0,5х)                           (3с + d)(5d – c)                                     ( – 4t + 5)(2 + t – 1)

 (а – в)(а + в)                                                    a(a + 7)(9a – 4)

 (а + в)(а + в)                                  (2 – 3x + 7)(5x – 1)                          (x – 4)(2x + 3)(6 – x)

  2. Проверка самостоятельной работы. Презентация. (слайд 2)

4.Решение упражнений.

Цели:  формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  заключающейся в упрощении выражений, производить анализ и поиск информации в учебнике, и составления алгоритма упрощения выражения; формирование коммуникативных действий -   речевых умений высказывать суждения, строить фразы  с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы, умения учитывать позицию собеседника (партнера), организовать и осуществить сотрудничество с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию.

Решаем фронтально, ученики ведут запись в тетрадях, учитель на доске. Повторяем правила раскрытия скобок.

 №27.11 (а, в)

(а-1)(а-2)-(а-5)(а+3)=         при а=-8.

№27.18 (а, в)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а(3а-4)( 3а+4)=

5.  Работа по группам.  

1 уровень - №27.12(а) с последующей проверкой на презентации.(слайд 6)

2 уровень - №27.14. Решают задачу у доски с учителем. Когда работа выполнена, разбирают  решение задачи для 3 группы.

3 уровень – задача на слайде 3.

 В 190 г водного  раствора добавили 10 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 4,5 %. Сколько соли было в растворе первоначально?  

5. Итог урока.

Ура! ! !  Мне всё понятно!

Есть моменты над которыми мне  надо поработать!

Были неудачи, но я все преодолею!

VI. Домашнее задание.

Цели: формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип выражений и определять способы их решения;

       формирование регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель своей деятельности,  двигаться по заданному плану, которым является алгоритм решения задания, оценивать и корректировать полученный результат.

1 уровень - №27.11(б,в) №27.7(в,г) №27.13(а,б)

2 уровень –№27.11(б,в) №27.15 №27.18(а,б)

3 уровень - №27.18(а,б) №27.20(а,б) №27.23