Рабочая программа по математике для 7 класса по ФГОС
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Опубликовано 29.08.2015 - 21:59 - Дмитриева Мария Александровна

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена в соответствии с требованиями ФГОС, содержит все разделы и календарно-тематическое планирование по алгебре и геометрии с личностными, метапредметными и предметными результатами.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_mat_7_klass.doc	808 КБ

Предварительный просмотр:

Дмитриева М.А. МОУ СОШ № 1 МО «Барышский район»

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги

муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________ В.В.Кафидова

Приказ № ___ от « » _______ 2014 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 7 класса

уровень базовый

срок реализации 2014-2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы-М.:Просвещение,

2011 год

(Стандарты второго поколения)

Разработчик программы: Дмитриева Мария Александровна

учитель математики высшей квалификационной категории

РАССМОТРЕНА: СОГЛАСОВАНА:

на МО учителей математики Зам.директора по УВР

протокол № 1от « »августа 2014года ________ Е.В.Филина

Руководитель_______Р.И.Исакова « »__________ 2014 года

Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся.

Программа соответствует требованиям к структуре программ, заявленным в ФГОС, и включает:

1. Пояснительную записку.

2. Общую характеристику курса математики.

3. Место курса математики в базисном учебном плане.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.

5. Содержание курса математики.

6. Календарно-тематическое планирование.

7. Рекомендации по учебно-методическому и материально-техническому обеспечению учебного процесса.

8. Планируемые результаты изучения курса математики.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовая база

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении Федерального государственного образовательного стандарта общего образования».
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993.
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
Распоряжения Министерства образования и науки Ульяновской области от 25.02.2013 года № 559-р «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
Приказ управления образования муниципального образования «Барышский район» от 03.09.2012 года № 338 «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования».
Устав муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области.
Учебный план муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

По алгебре:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. Алгебра. 7 класс. Учебник. ФГОС
Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие
Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Алгебра. 7 класс. Контрольные измерительные материалы. ФГОС.
Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс»/ Т.М. Ерина. – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен». 2011. 302. [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
Дидактические материалы по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» /Л.И.Звавич, Н.В.Дьяконова. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 190, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» / Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили. – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 126, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс: [учебное пособие]/ И.Л.Гусева, С.А. Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. ред. А.О.Татура]; Московский центр качества образования. – Москва: «Интеллект-Центр», 2013. – 104с.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – М. : ВАКО, 2010. – 96с. –(Контрольно-измерительные материалы).
Лебединская Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. – М. : Интеллект-Центр, 2013 -152с.
Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. / Ю.П.Дудницын, В.А.Кронгауз. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 96с.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М. : ИЛЕКСА, - 2013, - 208с.

По геометрии:

В.Ф.Бутузов.
Рабочая программа к учебнику геометрии для 7-9 классов Л.С.Атанасяна и др.
Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,И.И.Юдина. Геометрия.7–9классы.
Учебник для общеобразовательных учреждений.
Приложение к учебнику 7-9 классов на электронном носителе
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов Ю. А. Глазков, И. И. Юдина.
Рабочая тетрадь. 7 класс
Б. Г.Зив, В. М. Мейлер.
Дидактические матерлыиа. 7, 8, 9 классы.
М. А. Иченская.
Самостоятельные и контрольные работы.
Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков
Тематические тесты. 7 класс
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина.
Изучение геометрии в 7—9 классах.

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).
Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.
Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа основного общего образования по математике для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика для 7 класса призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для ознакомления обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом, использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

При изучении статистики и теория вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике: сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Цели и задачи учебного процесса в 7 классе

Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

задачи: - развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, информатика и ИКТ и др.),

-усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач,

-изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах,

-осуществление функциональной подготовки школьников.

2. Общая характеристика курса математики

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

3. Место курса математики в базисном учебном плане

Настоящая рабочая программа по алгебре рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю ), по геометрии – на 68 часов (2 часа в неделю)

4. Результаты освоения курса математики в 7 классе

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности в 7 классе

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

«Наглядная геометрия»

научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

«Геометрические фигуры»

научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

научится:

использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
вычислять периметры треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Универсальные учебные действия

В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой универсальных учебных действий (УУД), специфических для данного учебного предмета, служащим основой для последующего обучения и даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Содержание курса математики

МАТЕМАТИКА

АЛГЕБРА

5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях, всего 120 часов.

Контрольных работ 10

1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа).

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Контрольных работ: 2

2. Функции (11 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольных работ: 1

3. Степень с натуральным показателем (12 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольных работ: 1

4. Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольных работ: 2

5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольных работ: 2

6. Системы линейных уравнений (16часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольных работ: 1

7. Повторение (2 часа)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Итоговая контрольная работа: 2 часа

ГЕОМЕТРИЯ

2 часа в неделю со 2-й четверти, всего 50 часов

Контрольных работ 5

1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольных работ: 1

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольных работ: 1

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольных работ: 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольных работ: 2

Повторение. Решение задач ( 6 часов)

Календарно-тематическое планирование

Предмет: АЛГЕБРА

Класс: 7

УМК: учебник. Алгебра. 7 класс для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др.

УУД: регулятивные (Р), личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (П).

Дата

№ урока

Кол-во часов

Тема урока

Тип урока, форма проведения

Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся

Планируемые результаты

Система контроля

Основные средства обучения

личностные

метапредметные

предметные

Повторение

Повторение материала за курс 6 класса

Уроки

рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение и систематизация)

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Знать: основные правила и формулы за курс 6 класса

Уметь: выполнять действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами, решать задачи по всем темам 6 класса различной степени сложности

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Входной контроль

Урок развивающего контроля Контрольная работа

Индивидуальная

Способность к самооценке

Р:Способность осуществлять контроль

Знать изученный материал

Уметь применять на практике

Контроль учителя

Раздаточ

ный материал

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Числовые выражения

Урок общеметодоло

гической направленнос

ти.Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

П:Поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

установление причинно-следственных связей ;

построение логической цепи рассуждения

Знать: понятие числового выражения, значения выражения, выражения не имеющего смысл.

Уметь: читать выражения, используя термины «сумма», «разность», «произведение», « частное»; находить значения различных выражений

Самоконтроль

Взаимо

контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция Учебник

Рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Выражения с переменны

ми

Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

оказывать в сотрудничест

ве взаимопомощь

П.составлять план и последовательность действий;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

выполнение работы по предъявленному алгоритму;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

Р:критически оценивать полученный ответ.

Знать: понятие выражения с переменными, значения выражения с переменнымипри выбранных значениях переменных; когда выражение с переменными имеет смысл, а когда не имеет смысла; что выражения с переменными используются для записи формул.

Уметь: находить значения выражений с переменными; читать буквенные выражения, используя термины «сумма», «разность», «произведение», « частное»; определять , при каких значениях переменной имеет смысл выражение; решать задачи, составляя буквенные выражения. сравнивать числовые и буквенные выражения; записывать предложения в виде двойных неравенств.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Сравнение

Значений

выражений

1)Урок «открытия» нового знания Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределе

нию,

способность ставить цели и строить жизненные планы

П.умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, смысловое чтение

К. работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

Р. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.

Знать: понятие строгого и нестрогого неравенства.

Уметь: сравнивать числовые и буквенные выражения; записывать предложения в виде двойных неравенств.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Свойства действий над числами

1)Урок «открытия» нового знания.

Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Распределение функций и ролей в совместной деятельности;

определять общую цель и пути ее достижения;

оказывать в сотрудничест

ве, взаимопомощь.

П. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

К. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Р. осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

Уметь: вычислять значения выражений наиболее рациональным способом, используя различные свойства действий над числами.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Тождества.

Тождественные преобразования выражений

1)Урок «открытия» нового знания. Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленности. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределе

нию,

способность ставить цели и строить жизненные планы

П:преобразовывать практическую задачу в познавательную;

предвидеть возможности получения результата при решении задач;

концентрация воли для преодоления затруднений.

К. формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Р. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Знать: определение тождественно равных выражений, определение тождества, тождественного преобразования, правила приведения подобных слагаемых, расерытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус».

Уметь: определять, являются ли выражения тождественно равными; упрощать выражения, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: «Выражения»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Уравнение и его корни

Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Знать: понятие уравнения с одной переменной; корня уравнения; что значит решить уравнение; свойства, используемые при решении уравнений.

Уметь: определять, является ли число корнем уравнения; имеет ли уравнение корни; составлять уравнения с одной переменной, зная их корни.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Линейное уравнение с одной переменной

1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р)

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

умение признавать собственные ошибки;

адекватная самооценка;

сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

П:умение использовать приёмы решения задач;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

осуществлять контроль;

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

Р:адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной; при каких значениях а и в уравнение имеет один корень, не имеет корней, имеет бесконечно много корней.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной различной степени сложности.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач с помощью уравнений

1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р)

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознанно перерабаты

вать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятель

ной работе.

П: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

Знать: алгоритм действий при решении задач с помощью уравнений.

Уметь: правильно выбирать и обозначать неизвестное число буквой и, используя условие задачи, составлять уравнение; решать это уравнение и использовать полученный результат в соответствии с условием задачи.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Среднее арифметическое, размах и мода

1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

П:отражение в письменной форме своих решений;

К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

Р:моделировать условия;

строить логическую цепочку рассуждений.

Знать: понятие среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда чисел, моды ряда чисел

Уметь: находить среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Медиана как статистичес

кая характерис

тика

1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с тетрадью на печатной основе

2) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

П:умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений,

выступать с решением проблемы.

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: в диалоге с учителем совершенство

вать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Знать: понятие медианы упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов, медианы произвольного ряда чисел.

Уметь: находить медиану ряда чисел.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 2 по теме: «Решение линейных уравнений»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Решение линейных уравнений»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 2. Функции ( 11 часов)

Что такое функция

Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив

ных и познавательных задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Знать: понятие функции, аргумента, значений функции, области определения функции.

Уметь: задавать формулой зависимость одной переменной от другой; находить значение функции для заданных значений аргумента; по графикам определять область определения функции, находить значения функции, находить значения аргумента.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Вычисление значений функции по формуле

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки;

проверять решение; делать выводы о верности решения;

устранять возникшие трудности.

П:формировать вопросы;

строить логические рассуждения.

составлять алгоритм;

применять на практике правила сложения и вычитания смешанных чисел.

К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Знать: что функцию можно задать формулой, что формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений и результаты вычислений записывать в виде таблицы.

Уметь: находить по формуле значение функции для любого значения аргумента и наоборот, записывать результаты вычислений в виде таблицы.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

График функции

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Знать: определение графика функции, что график дает наглядное представление о зависимости между величинами, о использовании графиков в повседневной жизни.

Уметь: строить график функции, находить по графику значения функции, если заданы значения аргумента и наоборот, решать задачи с практическим содержанием.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Прямая пропорцио

нальность и ее график

1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, дискуссия, работа с тетрадью на печатной основе

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Коммуникатив

ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследователь

ской, творческой и других видах деятельности.

П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифициро

вать объекты Р::выполнение работы по предъявленному алгоритму;

уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок;

К:ставить вопросы, обращаться за помощью;

предлагать помощь и сотрудничество.

Знать: определение прямой пропорциональности, что графиком прямой пропорциональности является прямая. Проходящая через начало координат, что для построения графика необходимо отметить в корд. плоскости одну точку.

Уметь: определять, является ли функция, заданная формулой, прямой проп.; строить график прямой проп. и выполнять по графику различные задания; выяснять, проходит ли график заданной функции через заданные точки.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Линейная функция и ее график

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование представлений о математике как части общечеловечес

кой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

навыки сотрудничества в разных ситуациях.

П:анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем, рисунков;

строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

К:стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Р:самостоятель

но обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

Знать: определение линейной функции; что графиком линейной функции является прямая; что график функции у= кх+в, к≠0, есть прямая, параллельная прямой у=кх; понятие углового коэффициента прямой; условие пересечения и параллельности 2-х прямых

Уметь: определять, является ли функция, заданная формулой, линейной; строить график линейной функции и выполнять по графику различные задания; выяснять, проходит ли график через заданные точки; выяснять: параллельны ли или пересекаются две прямые; решать задачи практического содержания.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа №3 по теме:

«Функции»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Функции»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 3. Степень с натуральным показателем (12 часов)

Определе

ние степени с натураль

ным показателем

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив

ных и познавательных задач;

умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Знать: определение степени с натуральным показателем; что а2≥0 при любом а; что степень отриц. числа с четным показателем-положительное число, а степень отриц. числа с нечетным показателем- отрицательное число.

Уметь: записывать произведение в виде степени, называть основание и показатель степени, возводить в степень, находить значения выражений, содержащих степени с нат. Показателем.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Умножение и деление степеней

1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

П:применять установленные правила в планировании способа решения.

К:использовать речь для регуляции своего действия;

адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

Р:контролиро

вать и оценивать процесс и результат деятельности.

Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; определение степени числа, не равного нулю, с нулевым показателем.

Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Возведение в степень произведе

ния и степени

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознание ответственности за общее благополучие; навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выход из спорных ситуаций

П: владеть общим приемом решения учебных задач.

К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Знать: правила возведения в степень произведения и степени.

Уметь: возводить в степень произведение и степень, решать задачи практического содержания.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Одночлен и его стандартный вид

Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование представлений о математике как части общечеловечес

кой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

навыки сотрудничества в разных ситуациях.

П:анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем, рисунков;

строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

К:стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Знать: понятие одночлена, коэффициента одночлена, стандартного вида одночлена, степени одночлена.

Уметь: выяснять, является ли выражение одночленом, записывать одночлен в стандартном виде и называть его коэффициент, определять степень одночлена.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

Р:уметь критически оценивать полученный ответ;

предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях;

концентрация воли для преодоления интеллектуаль

ных затруднений.

Знать: что при умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правило умножения степеней с одинаковым основанием и правило возведения степени в степень.

Уметь: выполнять умножение одночленов и возводить одночлен в степень.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Функции

у=х2 и у=х3

и их графики

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

П: уметь выделять существенную информацию из текстов

Знать: графики функций у=х2 и у=х3, свойства этих функций.

Уметь: строить графики функций

у=х2 и у=х3; используя графики данных функций, находить значения аргумента и значения функции; решать графически уравнения вида х3=8, х3=-1, х2+2х-3=0; определять, принадлежит ли графикам данный функций точки.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с нат. показ. Одночлены»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Степень с нат. показ. Одночлены

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 4. Многочлены (17 часов)

Многочлен и его стандартный вид

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Рационально организовыватье свой труд;

владеть устной и письменной речью. То есть ясно, точно грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры

К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Знать: понятие многочлена, двучлена, трехчлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена.

Уметь: называть каждый член многочлена, приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена при заданных значениях переменной, определять степень многочлена.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Сложение и вычитание многочленов

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив

ных и познавательных задач;

Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Знать: правило заключения в скобки, перед которыми ставится знак «плюс» или «минус»; правило приведения подобных слагаемых.

Уметь: преобразовывать сумму и разность многочленов в многочлен стандартного вида; представлять многочлен в виде суммы или разности каких-либо многочленов; решать уравнения и задачи.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Умножение одночлена на многочлен

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

П:совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдви

гать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретиро

вать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

Р:работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

К:в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Знать: правило умножения одночлена на многочлен.

Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен при выполнении различных заданий и решении задач.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Вынесение общего множителя за скобки

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознанно перерабатывать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятельной работе, развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдатель

ность, сообразитель

ность

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Знать: понятие разложения многочлена на множители, правило вынесения общего множителя за скобки.

Уметь: указывать общий множитель для всех слагаемых суммы и выносить его за скобки.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 5 по теме: «Сложение и вычитание многочле

нов»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Сложение и вычитание многочле

нов»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Умножение многочлена на многочлен

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач,с/р.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Рационально организовы

ватье свой труд;

владеть устной и письменной речью. То есть ясно, точно грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

П: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Знать: правило умножения многочлена на многочлен; понимать, что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена.

Уметь: находить произведение двух и более многочленов, выполнять различные задания и решать задачи, где необходимо выполнить умножение многочленов

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Разложение многочлена на множители способом группировки

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач,с/р.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Адекватное оценивание себя, самооценка; адекватное оценивание других; адекватное понимание причин успешности (неуспешности в обучении)

П: формулировка проблем, создание способов решения проблем; анализ информации, синтез информации, причинно-следственные связи;

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи

Р: планирование учебной деятельности и работа по плану

Знать: суть способа разложения на множители способом группировки.

Уметь: раскладывать многочлены на множители способом группировки в различных заданиях.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведе

ние много

членов»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Произведе

ние много

членов»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 5. Формулы сокращенного умножения ( 19 часов)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач,с/р.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

П:умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

К: постановка вопросов, инициативное сотрудничество

Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция

Знать: правило возведения в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Уметь: упрощать выражения, представлять выражение в виде многочлена, используя правило возведения в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

П: формировать умение выделять закономерность

Знать: что многочлены вида а2+2ав+в2 и а2-2ав+в2 можно разложить на множители (а+в)2 и (а-в)2

Уметь: преобразовывать трехчлен в квадрат двучлена с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности в различных заданиях.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Умножение разности двух выражений на их сумму

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Рационально организовывать свой труд;

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Знать:

Правило умножения разности двух выражений на их сумму.

Уметь:

представлять произведение разности двух выражений и их суммы в виде многочлена для упрощений выражения, для решения уравнений, для рациональных вычислений, для решения задач.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Разложение разности квадратов на множители

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

способность ставить цели и строить жизненные планы

К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Р: осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Знать: правило разложения на множители разности квадратов.

Уметь: использовать правило разложения на множители разности квадратов для представления многочлена в виде произведения, для рациональных вычислений, для решения уравнений и задач.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Разложение на множители суммы и разности кубов

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

П: логические- анализ объектов с целью выделения признаков

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция

Знать: правило разложения на множители суммы и разности кубов.

Уметь: использовать правило разложения на множители суммы и разности кубов для представления многочлена в виде произведения, для рациональных вычислений, для решения уравнений и задач.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразование выражений в многочлен с помощью формул сокращенно

го умножения»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Преобразование выражений в многочлен с помощью формул сокращенно

го умножения»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Преобразование целого выражения в многочлен

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач,с/р.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

П: логические- анализ объектов с целью выделения признаков

К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция

Знать: определение целого выражения; что любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

Уметь: находить среди выражений целые, упрощать выражения, решать уравнения, доказывать тождества, содержащие целые выражения.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Применение различных способов для разложения на множители

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

П:

осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мо-тивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Знать: все способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, с помощью формул сокращенного умножения.

Уметь: раскладывать многочлен на множители; решать уравнения, доказывать тождества, используя различные способы разложения многочлена на множители.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольнач работа № 8 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Разложение многочлена на множители»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Линейное уравнение с двумя переменны

ми

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Р: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными, решения линейного уравнения с двумя переменными, свойства линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь: определять , является ли уравнение линейным, является ли пара чисел решением уравнения; выражать из линейного уравнения одну переменную через другую, решать различные задачи.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

График линейного уравнения с двумя переменны

ми

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

П: строить логические цепи рассуждений, выбирать наиболее эффективные способы решения задач

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии

Знать: определение графика уравнения с двумя переменными, что является графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными; определять, принадлежат ли графику уравнения точки с заданными координатами.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Системы линейных уравнений с двумя переменны

ми

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач

П: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений

К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

Р:оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Знать: понимать, что такое система линейных уравнений с двумя переменными; определение решения системы уравнений с двумя переменными; как решать систему графически; когда система уравнений имеет единственное решение, не имеет решений, имеет бесконечно много решений.

Уметь: выяснять, является ли пара чисел решением системы: составлять систему линейных уравнений с двумя переменными, имеющей опред. решение; решать системы графически; выяснять, имеет ли система уравнений решения и сколько.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Способ подстановки

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование операционного типа мышления

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Р: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Знать: алгоритм решения систем способом подстановки.

Уметь: решать различные системы способом подстановки.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Способ сложения

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению, развитие вычислительной культуры

К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

П: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Знать: алгоритм решения систем способом сложения.

Уметь: решать различные системы способом сложения.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач с помощью систем уравнений

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек

П: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом

К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Знать: алгоритм решения задач с помощью систем.

Уметь: решать задачи различной степени сложности с помощью систем.

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

100

Контрольная работа № 9 по теме:

« Системы двух линейных уравнений»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

« Системы двух линейных уравнений»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Итоговое повторение

Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тесты

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Знать: основные правила и формулы по пройденным темам изученного курса

Уметь: решать уравнения, строить графики прямой пропорциональности линейной функции, преобразовывать выражения, содержащие степень с натуральным показателем, применять формулы сокращенного умножения для выполнения различных заданий, решать системы и задачи различными способами

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

Самоконтроль

Взаимо

контроль

Учительский контроль

Предмет: ГЕОМЕТРИЯ

Класс: 7

УМК: учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9»

УУД: регулятивные (Р), личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (П).

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

овладение знаниями основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые, угол, вершина угла, стороны угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов;
совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, измерять градусную меру углов, записывать результаты измерений;
освоение навыка проведения сравнения математических объектов способом наложения и с помощью измерений;
классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур (на примере классификации углов по их видам)

Образовательные цели / задачи учителя на уроках:

создание условий для:

формирования у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче, угле, его видах и измерениях;
организации познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков;
разработки заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигурЮ формированию начальной геометрической фигуры;
формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

Дата

№ урока

Кол-во часов

Тема урока

Тип урока, форма проведения

Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся

Планируемые результаты

Система контроля

Основные средства обучения

личностные

метапредметные

предметные

Прямая и отрезок

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Знать:

сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь:

изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности. Уметь с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Луч и угол

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Сравнение отрезков и углов

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Измерение отрезков

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Измерение углов

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Смежные и вертикальные углы

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Знать:

определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь:

строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Перпендикулярные прямые

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление

Коммуникатив

ные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач

1)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

2) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач,с/р.

Контрольная работа № 1 по теме: «Измерение отрезков и углов»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Измерение отрезков и углов»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 2. Треугольники (18 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, признаки равенства треугольников;
освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого, второго и третьего признаков равенства треугольников;
совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения.

Образовательные цели / задачи учителя на уроках:

создание условий для:

формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;
организации познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью признаков равенства треугольников;
разработки заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения.

Дата	№ урока	Кол-во часов	Тема урока	Тип урока, форма проведения	Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся	Планируемые результаты			Система контроля	Основные средства обучения
						личностные	метапредметные	предметные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Треугольник

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Сотрудничать с одноклассниками при решении задач,

строить собственные планы в соответствии с собственными способностями,интересами, убеждениями

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Знать:

что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь:

доказывать первый признак равенства треугольников; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольника при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Первый признак равенства треугольни

ков

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Медианы, биссектрисы и высоты треугольни

ков

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Владеть устной и письменной речью. То есть ясно, точно грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры

Знать:

определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников; формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь:

строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника; решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Свойства равнобедрен

ного треугольника

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познаватель

ных задач;

умение контролиро

вать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Второй признак равенства треугольни

ков

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь:

доказывать второй и третий признаки равенства треугольников; решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Третий признак равенства треугольни

ков

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознанно перерабатывать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятельной работе

Коммуникатив

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Окружность

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникатив

ные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Знать:

определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь:

объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Задачи на построение

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания.

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач по теме: «Треугольни

ки»

1-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

Коммуникатив

ные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение циркулем и линейкой.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольни

ки»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

«Треугольни

ки»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Образовательные цели/ задачи учащегося на уроках:

повторить случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости;
овладеть умениями:

распознавать на рисунках пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, параллельные прямые;
формулировать и доказывать признаки и свойства параллельных прямых, формулировать аксиому параллельных прямых;
применять изученный материал при решении задач;
выполнять задания по выбранному способу действия.

Образовательные цели /задачи учителя на уроках:

Создать условия для

формирования представления об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
решения задач, круг которых расширяется на основе новых геометрических фактов;
ознакомления учащихся с вопросами истории, в частности связанных с пятым постулатом Евклида;
формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации, доказательства.

Дата	№ урока	Кол-во часов	Тема урока	Тип урока, форма проведения	Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся	Планируемые результаты			Система контроля	Основные средства обучения
						личностные	метапредметные	предметные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Определение параллельности прямых

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Рационально организовывать свой труд;

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Знать:

определение параллельных прямых; название углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности приямых.

Уметь:

распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Признаки параллельности прямых

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Аксиома параллельности прямых

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Знать:

формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь:

решать задачи, опираясь на свойства параллельных прямых. Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать этапы доказательства следствий из теоремы.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Свойства параллельных прямых

1-3)Уроки «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

4)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач по теме: «Параллель

ные прямые»

1-2)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознанно перерабатывать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятельной работе,

развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдатель

ность, сообразитель

ность

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности прямых; решать задачи, опираясь на свойства параллельных прямых.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 3 по теме: « Параллель

ные прямые»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

« Параллель

ные прямые»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Формирования представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;
Овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике;
Выбор наиболее рационального способа решения задач;
Формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;
Овладение общими приемами решения поисковых задач;
Совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью.

Образовательные цели / задачи учителя на уроках:

Формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;
Организации познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике;
Усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике;
Формирования умений применять полученные знания в учебной деятельности;
Формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;
Организации познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;
Разработки заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерении, моделирование) и умение работать с полученной моделью.

Дата	№ урока	Кол-во часов	Тема урока	Тип урока, форма проведения	Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся	Планируемые результаты			Система контроля	Основные средства обучения
						личностные	метапредметные	предметные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Сумма углов треугольника

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные:

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Знать:

формулировку теоремы о сумме углов треугольника; определение и свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь:

изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Коммуникативные: формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Регулятивные: умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Познавательные:преобразовывать практическую задачу в познавательную;

предвидеть возможности получения результата при решении задач;

концентрация воли для преодоления затруднений.

Знать:

формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь:

сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Неравенство треугольника

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач

1)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания,

с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем; навыки сотрудничества в разных ситуациях

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:

« Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Некоторые свойства прямоуголь

ных треугольни

ков

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Рационально организовы

вать свой труд;

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Знать:

формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Признаки равенства прямоуголь

ных треугольни

ков

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольни

ки»

1)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

2)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Знать:

определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой; свойство параллельных прямых.

Уметь:

решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника; свойства внешнего угла треугольника; признака равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Построение треугольника по трем элементам

1-2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1-4)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания,с/р

5)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив

ных и познавательных задач;

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по теме:

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

1-4)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

5)Урок рефлексии.

тест

Исследова

тельская

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдатель

ность, сообразитель

ность

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя изученные теоремы, обнаруживая возможности их применения, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

презентация учебник,

рабочая тетрадь на печатной основе

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Итоговая контрольная работа

Лист корректировки учебной программы

№ урока	Тема урока	Причина изменений в программе	Способ корректировки

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

http://www.openclass.ru/node/226794

http://forum.schoolpress.ru/article/44

http://1314.ru/

http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

http://www.ug.ru/article/64

http://staviro.ru

http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

http://staviro.ru/

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

АЛГЕБРА

Предметные результаты обучения

Метапредметные результаты обучения

Личностные результаты обучения

Глава 1. Выражения и их преобразования. Уравнеия

Ученик должен знать:

Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; свойства действий над числами; понятие буквенного выражения; правила сравнения чисел; понятие строгого и нестрогого неравенства; определение тождества; правила тождественных преобразований над выражениями; определение корня уравнения; определение линейного уравнения; алгоритм решения уравнения; алгоритм решения задач с помощью уравнения; понятие среднего арифметического, размаха ряда; моды ряда; медианы.

Ученик должен уметь:

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Распознавать линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

Ученик осознает практическую значимость темы «Выражения и их преобразования. Уравнения»,

учится формулировать проблемы и находить пути их решения,

развивает общие навыки учебной деятельности.

Ученик развивает навыки устной и письменной речи, добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету, понимает свои возможности и ограничения;

учится организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

Глава 2. Функции

Ученик должен знать:

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Ученик должен уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.

Ученик осознает ценность совместной деятельности , важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения;

необходимость самостоятельных действий при решении проблем.

Ученик осознает важность учения;

Внимательно слушает высказывания окружающих;

Проявляет восприимчивость к проблемам и потребностям других; выполняет заданную учителем работу.

Глава 3 Степень с натуральным показателем

Ученик должен знать:

Определение степени с натуральным показателем; свойства степеней; понятие одночлена; понятие степени одночлена; правило умножения одночленов и правило возведения одночлена в степень; свойства функций y=x и y=x.

Ученик должен уметь:

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции

у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.

Ученик имеет возможность сформировать умения анализировать, сравнивать познавательные объекты; выделять в них существенные признаки, умение их классифицировать.

Ученик осознает важность учения, добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету, проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности, принимает на себя ответственности за свои действия; понимает свои возможности и ограничения.

Глава 4. Многочлены

Ученик должен знать:

Определение многочлена; понятие степени многочлена; правила сложения и вычитания многочленов; правило умножения одночлена на многочлен; правило умножения многочлена на многочлен; правило вынесения общего множителя за скобки, способ группировки.

Ученик должен уметь:

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Ученик осознает практическую значимость темы «Многочлены»;

учится формулировать проблемы и находить пути их решения;

видит связь данной темы с предыдущей.

Ученик осознает важность учения;

добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету;

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

Ученик должен знать:

Формулы квадрата суммы и квадрата разности (а+в)=а+2ав+в, (а-в)=а-2ав+в, формулы разности квадратов, суммы кубов и разности кубов

а-в= (а-в) (а+в),

а+в= (а+в) (а-ав+в), а-в= (а-в) (а+ав+в),

понятие целого выражения.

Ученик должен уметь:

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Ученик осознает практическую значимость темы «Формулы сокращенного умножения»; имеет возможность сформировать умения анализировать, сравнивать познавательные объекты, выделять в них существенные признаки, умение их классифицировать.

Ученик проявляет интерес к учебному предмету;

проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности;

принимает на себя ответственность за свои действия.

Глава 6. Системы линейных неравенств

Ученик должен знать:

Определение линейного уравнения с двумя переменными; определение решения уравнения с двумя переменными; свойства уравнений; определение графика уравнения; определение решения системы уравнений с двумя переменными; алгоритмы решения систем уравнений; алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Ученик должен уметь:

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

Ученик осознает практическую значимость темы «Системы линейных неравенств»;

Ученик развивает навыки устной и письменной речи; добровольно вызывается выполнять задания; понимает свои возможности и ограничения;

учится взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Повторение

Ученик должен знать:

материал, изученный в курсе математики за 7 класс

Ученик должен уметь:

применять полученные знания на практике.

Ученик осознает практическую значимость изученного материала, развивает общие навыки учебной деятельности.

учится прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

ГЕОМЕТРИЯ

Предметные результаты обучения

Метапредметные результаты обучения

Личностные результаты обучения

Глава 1. Начальные геометрические сведения

знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных и смежных углов;

уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые, обозначать их; сравнивать отрезки и углы, работать с транспортиром масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения

целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на

уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения

учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её

решения

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и

способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе

ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,

осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с

учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего

современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,

общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других

видах деятельности;

Глава 2. Треугольники

знать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение окружности;

уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения отрезка, равного данному, середины отрезка, прямую. Перпендикулярную данной.

1)умение понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы, и др. ) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

2) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

3) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,

видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при

решении геометрических задач;

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений

Глава 3. Параллельные прямые

знать формулировки и доказательство теорем; выражающих признаки параллельности прямых;

уметь распознавать на рисунке пары односторонних, накрест лежащих и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

1)умение понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы, и др. ) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

2) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

3) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,

видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при

решении геометрических задач

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

знать: теорему о сумме углов в треугольнике и её следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, раастояния от точки до прямой;

уметь: доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трём элементам.

1) осознанное владение логическими действиями определения понятий,

обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых

связей;

2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии ) и

выводы;

3) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические

средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели , распределять

функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в

группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своё мнение;

5) формирование и развитие учебной и общепользовательской

компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности)

1)ученик участвует в обсуждении вопросов, осознаёт необходимость самостоятельных действий при решении задач, проявляет интерес к учебному предмету, развивает общие навыки учебной деятельности.

2)ученик проявляет осознание важности учения, проявляет восприимчивость к проблемам и потребностям других, выполняет заданную учителем работу, целенаправленно изучает различные точки зрения с тем, чтобы вынести собственное суждени

Использованная литература:

Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2014.
Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] –20- изд. – М. : Просвещение, 2014.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике для 7 класса по ФГОС
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС (учебник С.М.Никольский)

Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС Виленкин

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике для 7 класса по ФГОСрабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС (учебник С.М.Никольский)

Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС Виленкин

Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике для 7 класса по ФГОС
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему