Рабочая программа по математике для 6 класса по ФГОС
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) на тему
Рабочая программа составлена для 6 класса по учебнику Н.Я. Виленкина в соответствии с требованиями ФГОС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programa_po_matematike_v_6_klasse_po_novym_standartam.docx | 190.54 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1
имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги»
муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области
УТВЕРЖДАЮ
Директор
___________ В.В.Кафидова
Приказ № ___ от « » _______ 2015 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 6 класса
уровень базовый
срок реализации 2015-2016 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы-М.:Просвещение,
2011 год
(Стандарты второго поколения)
Разработчик программы: Дмитриева Мария Александровна
учитель математики высшей квалификационной категории
РАССМОТРЕНА: СОГЛАСОВАНА:
на МО учителей математики Зам.директора по УВР
протокол № от « » _______ 2015года ________ Е.В.Филина
Руководитель_______Р.И.Исакова « »__________ 2015 года
Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся.
Программа соответствует требованиям к структуре программ, заявленным в ФГОС, и включает:
1. Пояснительную записку.
2. Общую характеристику курса математики.
3. Место курса математики в базисном учебном плане.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.
5. Содержание курса математики.
6. Календарно-тематическое планирование.
7. Рекомендации по учебно-методическому и материально-техническому обеспечению учебного процесса.
8. Планируемые результаты изучения курса математики.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативно-правовая база
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
- Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года).
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении Федерального государственного образовательного стандарта общего образования».
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993.
- Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
- Распоряжения Министерства образования и науки Ульяновской области от 25.02.2013 года № 559-р «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
- Приказ управления образования муниципального образования «Барышский район» от 03.09.2012 года № 338 «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования».
- Устав муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области.
- Учебный план муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области на 2015-2016 учебный год.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Математика.6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чечноков, С.И.Шварцбурд. –изд.,- М. : Мнемозина, 2009. -288 с. : ил.
- Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.
- Жохов В. И. Преподавание математики в 5—б классах : методическое пособие. — М., 2004.
- Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2008.
- Жохов В. И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, А.А.Терехова. — М., 2009.
- Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. Математика. Дидактические материалы. 6 класс – М. : «Школа ××ı век» - 160с.
- Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А.Попов. – 7-е изд., перераб. И доп. – М. : Издательство «Экзамен», 2011.- 95с., (Серия «Учебно-методический комплект»)
- Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С.Чесноков, К.И.Нешков – М. : Классикс Стилль, 2009. – 160с.: ил.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 4-е изд., испр.- М.: Илекса, - 2007, – 176с.
- Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин.
Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:
- Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).
- Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.
- Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК. — Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.
- Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.
- Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения).
Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
2. Общая характеристика курса математики
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
3. Место курса математики в базисном учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе отводит 5 учебных часов в неделю в течение учебного года. Учебное время увеличено до 6 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана, т.е. на изучение математики отводится всего 210 часов (35 учебных недель)
4. Результаты освоения курса математики в 6 классе
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- Содержание курса математики
Повторение курса 5 класса (4 часа)
1. Делимость чисел. (24 ч)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
4. Отношения и пропорции (22 ч)
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа (16 ч)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50
8. Решение уравнений (17 ч)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.
9. Координаты на плоскости (16 ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
- Итоговое повторение ( 14 ч)
- Резерв (6 ч)
ИТОГО: 210 часов
- Календарно-тематическое планирование
Предмет: Математика
Класс: 6
УМК: учебник Математика. 6 класс для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкина и др.
УУД: регулятивные (Р), личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (П).
Дата | № урока | Кол-во часов | Тема урока | Тип урока, форма проведения | Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся | Планируемые результаты | Система контроля | Основные средства обучения | |||||||||||||
личностные | метапредметные | предметные | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||||||||||
Повторение курса математики 5 класса (4 часа) | |||||||||||||||||||||
1 2 3 | 3 | Повторение курса математики 5 класса | Уроки общеметодоло гической направленнос ти.Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуаль ная Групповая Парная | Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; оказывать в сотрудничест ве взаимопомощь | П: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта) | Знать материал курса математики 5 класса Уметь применять на практике | Самоконтроль Взаимо контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
4 | 1 | Входной контроль | Урок развивающего контроля Контрольная работа | Индивидуальная | Способность к самооценке | Р:Способность осуществлять контроль | Знать изученный материал Уметь применять на практике | Контроль учителя | Раздаточ ный материал | ||||||||||||
Глава 1. Обыкновенные дроби §1 Делимость чисел (24 ч) | |||||||||||||||||||||
5 6 7 | 3 | Делители и кратные | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти.Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуаль ная Групповая Парная | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел. | П:Поиск и выделение необходимой информации из различных источников; установление причинно-следственных связей ; построение логической цепи рассуждения | Знать определение делителя и кратного натурального числа; какое число является делителем любого натурального числа; какое число и кратно п, и является делителем п. Уметь находить делители и кратные чисел, решать задачи на использование полученных знаний. | Самоконтроль Взаимо контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
8 9 10 | 3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1)Урок «открытия» нового знания Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | Фронтальная Индивидуаль ная Групповая Парная | Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; оказывать в сотрудничест ве взаимопомощь | составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Р:критически оценивать полученный ответ. | Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2; признаки делимости на 9 и на 3; определение четных и нечетных чисел. Уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; определять, является число четным или нечетным; выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач. | Самоконтроль Взаимо контроль, учительский контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
11 12 13 | 3 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1)Урок «открытия» нового знания Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная индивидуальная Групповая парная | |||||||||||||||||
14 15 16 | 3 | Простые и составные числа | 1)Урок «открытия» нового знания. Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | Фронтальная Индивидуаль ная Групповая Парная | Распределение функций и ролей в совместной деятельности; определять общую цель и пути ее достижения; оказывать в сотрудничест ве, взаимопомощь. | преобразовывать практическую задачу в познавательную; предвидеть возможности получения результата при решении задач; концентрация воли для преодоления затруднений. | Знать определение простого и составного числа. Уметь распознавать простые и составные числа; раскладывать составные числа на множители | Самоконтроль Взаимо контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
17 18 19 | 3 | Разложение на простые множители | 1)Урок «открытия» нового знания. Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленности. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | Фронтальная Индивидуаль ная Групповая Парная | Распределение функций и ролей в совместной деятельности; определять общую цель и пути ее достижения; оказывать в сотрудничест ве взаимопомощь. | П:преобразовывать практическую задачу в познавательную; предвидеть возможности получения результата при решении задач; концентрация воли для преодоления затруднений. | Знать что всякое составное число можно разложить на простые множители. Уметь использовать признаки делимости при разложении чисел на простые множители | Самоконтроль Взаимо контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
20 21 22 23 | 4 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | Фронтальная Индивидуаль ная Групповая Парная | Осуществлять взаимопровер ку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами | решать задачи разными способами; находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; К:участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ. Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план) | Знать определение наибольшего общего делителя (НОД); определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел; определять пары взаимно простых чисел; доказывать, являются ли числа взаимно простыми; выполнять устные вычисления; решать задачи арифметическим способом. | Самоконтроль. Взаимо контроль. учительский контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе. Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
24 25 26 27 | 4 | Наименьшее общее кратное | 1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии Практикум по решению упражнений и задач, тест. | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; умение признавать собственные ошибки; адекватная самооценка; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем. | П:умение использовать приёмы решения задач; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять контроль; К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.) Р:адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей. | Знать: какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения; объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи. | Самоконтроль Взаимо контроль. Учительский контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
28 | 1 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел» | Урок развивающего контроля . Контрольная работа | Индивидуаль ная | Осущест влять самоконтроль; самостоятель ный выбор способа решения. | Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Уметь: обобщать и систематизировать знания; раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа; выполнять арифметические действия с десятичными дробями. | Контроль учителя | Дифференцирован ные карточки, раздаточ ный материал | ||||||||||||
§2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов) | |||||||||||||||||||||
29 30 31 | 3 | Основное свойство дроби | 1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | . Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; осуществлять самоконтроль. | П: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта) | Знать основное свойство дроби. Уметь заменять обыкновенные дроби равными дробями, применяя основное свойство дроби | Самоконтроль Взаимо контроль. | ПК Интер.доска Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
32 33 34 | 3 | Сокращение дробей | 1)Урок «открытия» нового знания. Анализ и исследование ситуаций, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест. | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры; сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности. | П:отражение в письменной форме своих решений; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Р:моделировать условия; строить логическую цепочку рассуждений. | Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД. | Самоконтроль Взаимо контроль Внешний контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
35 36 37 38 | 4 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест. | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме. | П:умение использовать приём приведения к общему знаменателю; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы. К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Р: в диалоге с учителем совершенство вать самостоятельно выработанные критерии оценки. | Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения. | Взаимоконтроль. учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
39 40 41 42 43 44 45 | 7 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-6)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 7) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, зачет. | Фронтальная индивидуальная Групповая парная | Приводить примеры; делать выводы; выступать с решением проблемы; осмысливать ошибки; проверять решение; делать выводы о верности решения; устранять возникшие трудности. | П:формировать вопросы; строить логические рассуждения. составлять алгоритм; применять на практике правила сложения и вычитания дробей. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д Р: совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта | Знать правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь свободно сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения; решать задачи на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
46 | 1 | Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по темам: сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Дифференцированные карточки, раздаточный материал | ||||||||||||
47 48 49 50 51 52 53 | 7 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-6)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 7) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,тест. | Фронтальная индивидуальная Групповая парная | Приводить примеры; делать выводы; выступать с решением проблемы; осмысливать ошибки; проверять решение; делать выводы о верности решения; устранять возникшие трудности. | П:формировать вопросы; строить логические рассуждения. составлять алгоритм; применять на практике правила сложения и вычитания смешанных чисел. К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. | Знать правило сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь свободно складывать, вычитать смешанные числа; подбирать аргументы для доказательства своего решения; решать задачи на сложение и вычитание смешанных чисел. | Самоконтроль Взаимоконтроль, учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
54 | 1 | Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по темам: сложение и вычитание смешанных чисел; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Дифференцирован ные карточки, раздаточ ный материал | ||||||||||||
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 часов) | |||||||||||||||||||||
55 56 57 58 59 | 5 | Умножение дробей | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-4)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 5) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач | Фронтальная индивидуальная Групповая парная | Коммуникатив ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследователь ской, творческой и других видах деятельности. | П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифициро вать объекты Р::выполнение работы по предъявленному алгоритму; уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; К:ставить вопросы, обращаться за помощью; предлагать помощь и сотрудничество. | Знать: правила умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь; порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях | Самоконтроль Взаимоконтроль, учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
60 61 62 63 64 | 5 | Нахождение дроби от числа | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, дискуссия, работа с тетрадью на печатной основе 2-4)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 5) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач | Фронтальная индивидуальная Групповая парная | формирование представлений о математике как части общечеловечес кой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; навыки сотрудничества в разных ситуациях. | П:анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; К:стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач. Р:самостоятель но обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности | Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правила нахождения дроби от числа; Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого; оформлять решения, решать задачи разными способами; выбирать наиболее рациональный способ решения. | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
65 66 67 68 69 | 5 | Применение распредели тельного свойства умножения | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с тетрадью на печатной основе 2-4)Уроки общеметодологической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуальные задания 5) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. | П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Р:уметь критически оценивать полученный ответ; предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений. | Знать распределительный закон умножения; правило умножения смешанного числа на натуральное. Уметь применять распределительное свойство умножения при нахождении значения выражений с дробями, при решении задач. | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы | ||||||||||||
70 | 1 | Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуаль ной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: умножение дробей; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивиду альное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
71 72 73 | 3 | Взаимно-обратные числа | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; существлять самоконтроль. | П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Знать определение взаимно обратных чисел. Уметь определять являются ли данные числа взаимно обратными; находить числа, обратные данным; использовать полученные знания для нахождения значения выражений и решения уравнений. | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
74 75 76 77 78 79 | 6 | Деление дробей | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-5)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 6) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион ном обществе; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | П:применять установленные правила в планировании способа решения; К:использовать речь для регуляции своего действия; адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; Р:контролиро вать и оценивать процесс и результат деятельности. | Знать правило деления дробей. Уметь: применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач. | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
80 | 1 | Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: деление дробей; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контрольных заданий по КИМам | ||||||||||||
81 82 83 84 85 86 | 6 | Нахождение числа по его дроби | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-5)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 6) Урок рефлексии,. Практикум по решению упражнений и задач | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование представлений о математике как части общечеловечес кой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; навыки сотрудничества в разных ситуациях. | П:анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; К:стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач. | Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правило нахождения дроби от числа; правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; оформлять решения, решать задачи разными способами; выбирать наиболее рациональный способ решения. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
87 88 89 90 | 4 | Дробные выражения | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион ном обществе; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Р:уметь критически оценивать полученный ответ; предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; концентрация воли для преодоления интеллектуаль ных затруднений. | Знать определение дробного выражения. Уметь находить значения выражений, имеющих различную форму записи | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
91 | 1 | Контрольная работа №6 по теме: «Деление обыкновенных дробей» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по темам: нахождение числа по данному значению дроби; дробные выражения; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
§4. Отношения и пропорции (22 часа) | |||||||||||||||||||||
92 93 94 95 96 | 5 | Отношения | 1)Урок «открытия» нового знания. Обсуждение поставленной проблемы, дискуссия, беседа, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-4)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 5) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, консультация | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Приводить примеры; делать выводы; выступать с решением проблемы; осмысливать ошибки; проверять решение; делать выводы о верности решения; устранять возникшие трудности. | П:анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; К:стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему. | Знать что называют отношением; что показывает отношение; как узнать , какую часть а составляет от в; как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого. Уметь находить отношения двух чисел; решать различные задачи на отношения. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
97 98 99 | 3 | Пропорции | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели, совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.) отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. | П:совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдви гать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретиро вать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); К:в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; совокуп ность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов | Знать определение пропорции; основное свойство пропорции; определение прямо пропорциональ ных и обратно пропорциональ ных величин Уметь решать уравнения, имеющих вид пропорции; решать различные задачи с помощью пропорций различной степени сложности. | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.доска Экран Проектор презентация учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.материалы ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
100 101 102 103 | 4 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | ||||||||||||||||||
104 | 1 | Контрольная работа №7 по теме : «Отношения и пропорции» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по темам: отношения; пропорции; прямая и обратная пропорциональные зависимости; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
105 106 107 | 3 | Масштаб | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели; совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. | П:совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдви гать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретиро вать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); Р:работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); К:в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. | Знать определение масштаба;где используют масштаб; формулу длины окружности и площади круга; чем отличаются окружность, круг и шар. Уметь Решать задачи различной степени сложности | Самоконтроль Взаимоконтроль Учительский контроль Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция учебник, рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
108 109 110 | 3 | Длина окружности и площадь круга | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | |||||||||||||||||
111 112 | 2 | Шар | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | |||||||||||||||||
113 | 1 | Контрольная работа №8 по теме: « Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и система-тизировать знания по темам: масштаб; длина окружности и площадь круга; шар; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам. | ||||||||||||
§5. Положительные и отрицательные числа (16 часов) | |||||||||||||||||||||
114 115 116 117 | 4 | Координаты на прямой | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Адекватное оценивание себя, самооценка; адекватное оценивание других; адекватное понимание причин успешности (неуспешности в обучении) | П: формулировка проблем, создание способов решения проблем; анализ информации, синтез информации, причинно-следственные связи; К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи Р: планирование учебной деятельности и работа по плану | Знать: Понятие отрицательного, положительного, рационального числа; что такое координат. прямая; что такое координата точки; определение модуля числа; правило сравнения рациональных чисел. Уметь: Находить на координат. прямой точки, соответствующие данным рациональным числам; строить точки по их координатам; определять координаты точки, построенных на корд. прямой; пользоваться правилом сравнения рац. чисел; записывать отриц. и полож. числа; находить модуль числа; выполнять арифметические действия над модулями, приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
118 119 120 | 3 | Противоположные числа | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели; совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; самоопределение | П: способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
121 122 123 | 3 | Модуль числа | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | П:умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; К: постановка вопросов, инициативное сотрудничество Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||||
124 125 126 | 3 | Сравнение чисел | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | П:умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; К: планирование учебного сотрудничества, разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация, выполнение различных ролей в группе Р: целеполагание, контроль учебной деятельности | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||||
127 128 | 2 | Изменение величин | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | П:самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия К: слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера Р:целеполагание,контроль учебной деятельности | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||||
129 | 1 | Контрольная работа №9по теме:" Положи-тельные и отрицательные числа" | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: положи-тельные и отрицательные числа; модуль числа;сравнение чисел; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов) | |||||||||||||||||||||
130 131 | 2 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; | П: логические- анализ объектов с целью выделения признаков К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Знать: правила сложения чисел с помощью координатной прямой, сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками,вычитания чисел. Уметь: выполнять сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками; использовать законы для упрощений выражений, для проверки результатов вычислений. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
132 133 134 | 3 | Сложение отрицательных чисел | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение, с/р) | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности | П:умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия К: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
135 136 137 | 3 | Сложение чисел с разными знаками | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры | П: умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
138 139 140 141 | 4 | Вычитание | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | П: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
142 | 1 | Контрольная работа №10 по теме :" Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: сложение и вычитание положит. и отриц.чисел; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
§7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов) | |||||||||||||||||||||
143 144 145 | 3 | Умножение | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 3) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности | П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Р: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения | Знать: Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел; какие числа называются рациональными; свойства действий с рациональными числами. Уметь: Применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел при решении различных заданий; умножать и делить полож. и отриц. числа; формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений, сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
146 147 148 149 | 4 | Деление | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. | П: строить логические цепи рассуждений, выбирать наиболее эффективные способы решения задач К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии Р: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
150 151 152 | 3 | Рациональ ные числа | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач | П: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме Р:оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
153 154 155 156 | 4 | Свойства действий с рациональными числами | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование операционного типа мышления | П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Р: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
157 | 1 | Контрольная работа №11 по теме:" Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме:умножение и деление положит. и отриц. чисел; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
§8.Решение уравнений (17 часов) | |||||||||||||||||||||
158 159 160 161 | 4 | Раскрытие скобок | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек | П: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. | Знать: Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; сто такое коэффициент; что такое подобнве слагаемые Уметь: Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-»; вычислять и находить коэффициенты; приводить подобные слагаемые | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
162 163 | 2 | Коэффици ент | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры | П: выбор эффективного способа решений, умение устанавливать аналогии К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
164 165 166 167 | 4 | Подобные слагаемые | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
168 | 1 | Контрольная работа №12 по теме: " Раскрытие скобок.Подобные слагаемые" | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: раскрытие скобок,приведения подобных слагаемых; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
169 170 171 172 173 | 5 | Решение уравнений | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-4)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 5) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры | П: формировать умение выделять закономерность К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. | Знать: схему решения уравнений Уметь: составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, применяя правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых; решать задачи с помощью уравнения | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
174 | 1 | Контрольная работа №13 по теме: " Решение уравнений" | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: решение уравнений; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
§9.Координаты на плоскости (16 часов) | |||||||||||||||||||||
175 176 | 2 | Перпендикулярные прямые | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; | П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Р: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Знать: Определение перпендикулярных и параллельных прямых; что такое корд. плоскость; что такое абсцисса и ордината точки; что такое столбчатые диаграммы. Уметь: Строить перпендикулярные и параллельные прямые, столбчатые диаграммы; строить координатную плоскость; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; строить по точкам некоторые графики; определять координаты точек. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | ||||||||||||
177 178 179 | 3 | Параллельные прямые | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Уроки общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; | П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
180 181 182 183 | 4 | Координатная плоскость | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, проект | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; | П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: : осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
184 185 | 2 | Столбчатые диаграммы | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата. | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||
186 187 188 189 | 4 | Графики | 1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником и тетрадью на печатной основе 2-3)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 4) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач. | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений | П: уметь осуществлять анализ объектов К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. | |||||||||||||||
190 | 1 | Контрольная работа №14 по теме: " Координаты на плоскости" | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме: координа-ты наплоскости; по задачам повышенной сложности. | Контроль учителя | Индивидуальное решение контроль ных заданий по КИМам | ||||||||||||
Итоговое повторение (14 часов) | |||||||||||||||||||||
191 | 1 | Делимость чисел | 11)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная | Самоконтроль Взаимо контроль Учительский контроль | ПК Интер.дос ка Экран Проектор Презента ция Учебник Рабочая тетрадь на печатной основе Таблицы Справочники КИМЫ Дид.мате риалы | |||||||||||||||
192 193 | 2 | Рациональные числа | 1)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | ||||||||||||||||||
194 195 196 | 3 | Нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби | 1)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | ||||||||||||||||||
197 198 | 2 | Повторение. Пропорции | 1)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | ||||||||||||||||||
199 200 | 2 | Повторение. Задачи на проценты | 1)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания | ||||||||||||||||||
201 202 | 2 | Повторение. Решение задач с помощью уравнения | 1)Урок общеметодоло гической направленнос ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль ные задания 1) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач | ||||||||||||||||||
203 | 1 | Итоговый урок | 1) Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач | ||||||||||||||||||
204 | 1 | Итоговая контрольная работа | Урок развивающего контроля. Контрольная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Формирование интеллектуальной честности и объективности. | Р:Контроль и оценка деятельности. | Уметь обобщать и систематизировать знания по темам курса | Внешний контроль | КИМЫ | ||||||||||||
Резерв (6 часов) | |||||||||||||||||||||
ИТОГО 210 часов | |||||||||||||||||||||
Лист корректировки учебной программы
№ урока | Тема урока | Причина изменений в программе | Способ корректировки |
- РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/node/226794
http://forum.schoolpress.ru/article/44
http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ
Предметные результаты обучения | Метапредметные результаты обучения | Личностные результаты обучения |
«ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ» | ||
Ученик должен знать: что называется делителем и кратным числа; признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9; какое число называется четным и нечетным, простым и составным; какое число называется наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным; правило нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. ученик должен понимать: алгоритм разложения числа на простые множители; алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. | Ученик должен уметь: находить делители числа и кратные; по записи числа определять, делится ли число на 10,2,5,3,9 без остатка; определять, является ли число простым или составным; раскладывать число на простые множители; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух или более чисел. ученик может: научиться решать задачи по теме «Делимость чисел» различными способами на уровне выше стандарта, расширив понятие числа. ученик имеет возможность: получить дополнительные теоретические сведения (решето Эратосфена); завершить изучение натуральных чисел; подготовить основу для усвоения действий с обыкновенными дробями. | Ученик осознает практическую значимость темы «Делимость чисел», учится формулировать проблемы и находить пути их решения, развивает общие навыки учебной деятельности. Ученик развивает навыки устной и письменной речи, добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету, понимает свои возможности и ограничения; учится организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников. |
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ» | ||
Ученик должен знать: основное свойство дроби; какие дроби называются равными; какая дробь называется несократимой; что называется общим делителем числителя и знаменателя; как приводят дробь к новому знаменателю; что называется дополнительным множителем и как его найти; правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Ученик должен понимать: алгоритмы сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; суть употребляемых терминов. | Ученик должен уметь: сокращать дроби и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, используя изученные правила; сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями; вычислять значения выражений, содержащих сложение и вычитание обыкновенных дробей; решать текстовые задачи. Ученик может: научиться решать задачи по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» различными способами на уровне выше стандарта, выбирая наиболее рациональные пути решения. Ученик имеет возможность: использовать приобретенные знания и умения для решения более сложных задач; применять полученные знания для решения задач практической направленности. | Ученик осознает ценность совместной деятельности , важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения; необходимость самостоятельных действий при решении проблем. Ученик осознает важность учения; Внимательно слушает высказывания окружающих; Проявляет восприимчивость к проблемам и потребностям других; выполняет заданную учителем работу. |
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ» | ||
Ученик должен знать: правила умножения дроби на натуральное число, обыкновенных дробей, смешанных чисел: правило нахождения дроби от числа; правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел; правило нахождения числа по данному значению дроби; определение дробного выражения. Ученик должен понимать: суть употребляемых терминов; алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей. | Ученик должен уметь: выполнять умножение дроби на натуральное число, обыкновенных дробей и смешанных чисел; применять свойства умножения для выполнения джействий; находить дробь от числа, процент от числа, число по данному значению дроби; применять распределительное свойство умножения относительно сложения для вычислений; представлять произведение в виде суммы и суммы в виде произведения; находить значение выражения, содержащих умножение и деление дробей. Ученик может: вычислять значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями, на уровне выше стандарта, применяя рациональные пути вычислений; решать текстовые задачи различными способами, выбирая при этом самые рациональные. Ученик имеет возможность: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности, переносить полученные знания и умения в смежные дисциплины. | Ученик имеет возможность сформировать умения анализировать, сравнивать познавательные объекты; выделять в них существенные признаки, умение их классифицировать. Ученик осознает важность учения, добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету, проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности, принимает на себя ответственности за свои действия; понимает свои возможности и ограничения. |
«ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ» | ||
Ученик должен знать: что называется отношением двух чисел; что показывает отношение; какие отношения являются взаимно обратными; что такое пропорция; как называются числа в пропорции; как найти неизвестный член пропорции; определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей; что отношения прямо пропорциональных величин равны; если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины; что называется окружностью и кругом, шаром и их элементами; формулы длины окружности и площади круга. Ученик должен понимать: употребляемые термины и определения. | Ученик должен уметь: находить отношения чисел, величин; находить, какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого; выражать отношения в процентах и наоборот; проверять верность пропорции по определению и по основному свойству; составлять верную пропорцию их имеющихся с помощью перестановки ее элементов; находить неизвестные крайний и средний члены пропорции; анализировать и делать выводы о пропорциональности величин; приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; строить окружность и круг, зная их центр и радиус; находить с помощью измерительной линейки радиус и диаметр окружности, если известен центр; вычислять по формулам длину окружности и площадь круга. Ученик может: решать задачи прикладного характера, научиться составлять задачи; решать задачи на уровне выше стандарта различными способами. Ученик имеет возможность: получить дополнительные теоретические сведения (о «золотом сечении»); использовать полученные знания и умения для решения задач различного уровня сложности, в том числе и повышенного. | Ученик осознает практическую значимость темы «Пропорция»; учится формулировать проблемы и находить пути их решения; видит связь данной темы с предыдущей. Ученик осознает важность учения; добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету; учится организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников. |
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ» | ||
Ученик должен знать: что такое координатная прямая; что называют координатой точки на прямой; какие числа называются положительными, отрицательными; какую координату имеет начало координат; какие числа называются противоположными, целыми; что называется модулем числа; обозначение модуля числа; правило нахождения модуля положительного числа, отрицательного и нуля; что модуль числа не может быть отрицательным; правило сравнения чисел на координатной прямой; правила сравнения положительных, отрицательных чисел и нуля; как складываю числа с помощью координатной прямой; правило сложения отрицательных чисел, чисел с разными знаками, правило вычитания чисел. Ученик должен понимать: употребляемые термины, правила, обозначения, алгоритмы сложения, вычитания положительных и отрицательных чисел. | Ученик должен уметь: чертить координатную прямую; изображать точки с заданными координатами; определять координаты точки на координатной прямой; находить расстояние между точками на координатной прямой; находить и записывать противоположные числа; записывать модуль числа; сравнивать положительные и отрицательные числа; выполнять сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой. Ученик может: решать задачи прикладного характера, научиться составлять задачи; решать задачи на уровне стандарта различными способами. Ученик имеет возможность: расширить понятие числа; получать дополнительные теоретические сведения ( «линия времени», история возникновения отрицательных чисел); использовать полученные знания и умения для решения задач различного уровня сложности. | Ученик осознает практическую значимость темы «Положительные и отрицательные числа»; имеет возможность сформировать умения анализировать, сравнивать познавательные объекты, выделять в них существенные признаки, умение их классифицировать. Ученик проявляет интерес к учебному предмету; проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности; принимает на себя ответственность за свои действия. |
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ | ||
Ученик должен знать: правило умножения чисел с разными знаками; правило умножения отрицательных чисел; правило деления отрицательных чисел; правило деления чисел с разными знаками; свойства нуля при делении; какие числа называются рациональными; что любое целое число и десятичная дробь являются рациональными числами; каким числом является сумма, разность, произведение рациональных чисел; какая запись числа называется периодической дробью; свойства сложения и умножения (переместительное, сочетательное, распределительное). Ученик должен понимать: употребляемые термины, правила, обозначения; алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел. | Ученик должен уметь: находить произведение и частное чисел с разными знаками; находить произведение и частное отрицательных чисел; вычислять значение числового выражения, содержащих все действия с положительными и отрицательными числами на уровне стандарта; представлять число в виде a/b; выражать числа в виде десятичной периодической дроби; записывать переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения и сложения в буквенной форме; свойства нуля и единицы; применять при решении примеров уровня стандарта, выбирая удобный порядок вычислений. Ученик может: научиться решать задачи по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» различными способами на уровне выше стандарта, расширить понятие числа. Ученик имеет возможность: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности; переносить полученные знания и умения в смежные дисциплины. | Ученик осознает практическую значимость темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»; Ученик развивает навыки устной и письменной речи; добровольно вызывается выполнять задания; понимает свои возможности и ограничения; учится взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. |
« РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ» | ||
Ученик должен знать: как раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+», «-»; как можно найти значение выражения, противоположного сумме нескольких чисел; что называется числовым коэффициентом выражения; чему равен коэффициент выражения аx; -аx; какие слагаемые называют подобными; чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые; на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых; изменяются ли корни уравнения, если обе части данного уравнения умножить на число, отличное от нуля; разделить на число, отличное от нуля; формулировку правила переноса слагаемых из одной части в другую. Ученик должен понимать: суть употребляемых терминов, алгоритмов решения уравнений. | Ученик должен уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+», «-»; записывать сумму двух выражений и упрощать ее; записывать разность двух выражений и упрощать ее; решать задачи, составляя уравнение на уровне стандарта; упрощать выражения, содержащих действия умножения и называть коэффициент; определять знак коэффициента, раскрывать скобки, пользуясь распределительным свойством, выносить за скобки общий множитель, применяя распределительное свойство; выполнять приведение подобных слагаемых; переносить слагаемые из одной части в другую, изменив при этом знак; умножать и делить обе части уравнения на одно и тоже число, отличное от нуля; решать текстовые задачи с помощью уравнений на уровне стандарта. Ученик может: научиться решать текстовые задачи с помощью уравнений на уровне выше стандарта; расширить смысл понятия «уравнение». Ученик имеет возможность: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности; переносить полученные знания в смежные дисциплины. | Ученик осознает практическую значимость темы «Уравнение», развивает общие навыки учебной деятельности Ученик развивает навыки устной и письменной речи; добровольно вызывается выполнять задания; понимает свои возможности и ограничения; учится прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. |
«КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ» | ||
Ученик должен знать: какие прямые называются параллельными, перпендикулярными; сколько прямых, параллельных данной можно провести через данную точку; могут ли пересекаться две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой; под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; что называется координатами точки на плоскости, что называется столбчатой диаграммой. Ученик дожжен понимать: суть употребляемых терминов, алгоритмов построения параллельных и перпендикулярных прямых; как вводится система координат на плоскости. | Ученик должен уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые; находить на рисунках параллельные и перпендикулярные прямые; строить параллельные отрезки, строить систему координат на плоскости, отмечать в системе координат точки с указанными координатами; находить координаты точек, изображенных в системе координат; строить фигуру по координатам ее вершин; строить столбчатые диаграммы. Ученик может: расширить понятие координат, научиться решать задачи по теме «Координатная плоскость» различными способами на уровне выше стандарта. Ученик имеет возможность: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности, переносить полученные знания и умения в смежные дисциплины. | Ученик осознает ценность совместной деятельности; важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения; необходимость самостоятельных действий при решении проблем. Ученик осознает важность учения; внимательно слушает высказывания окружающих; принимает на себя ответственность за свои действия; Учится разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников. |
«КОБИНАТОРИКА, ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ» | ||
Ученик должен знать: Термины теории вероятности, такие как случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события; о методах определения частоты и вероятности случайных событий, комбинаторное правило умножения. | Ученик должен уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: распознавания логически некорректных рассуждений; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. | Ученик осознает ценность совместной деятельности; важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения; необходимость самостоятельных действий при решении проблем. Ученик осознает важность учения; внимательно слушает высказывания окружающих; принимает на себя ответственность за свои действия; учится координировать и принимать различные позиции во взаимодействии. |
«МНОЖЕСТВА И КОМБИНАТОРИКА» | ||
Ученик должен знать: Понятие множества и подмножества, элемента множества; различные способы построения диаграмм Эйлера. | Ученик должен уметь: оценивать логическую правильность рассуждений; составлять таблицы; строить диаграммы. | Ученик проявляет интерес к учебному предмету; проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности; принимает на себя ответственность за свои действия; учится аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС
Пояснительная запискаДанная рабочая программа по математике разработана на основе:1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образ...
Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС
Рабочая программа расссчитана на 204 часа (6 часов в неделю) по новым ФГОС...
Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС (учебник С.М.Никольский)
Почасовая рабочая программа на год ( 5часов+1школьный компонент)...
Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС
Данная рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Программы «Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011.», Федерального государствен...
Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС
Программа содержит пояснительную записку и колендарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена основе:Федерального компонента государственного образовательного стандарта начальног...
Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС Виленкин
Пояснительная записка, календарно-тематическое планирование, контрольные и самостоятельные работы....
Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС
В материале раскрыты: общая характеристика учебного курса математики в 5 классе, ценностные ориентиры содержания учебного курса математики, место учебного курса в учебном плане, личностные, мета...