Рабочая программа по математике в 9 классе (автор Мордкович)
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Пояснительная записка, содержание образования, тематическое планирование и контрольные работы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rpp_matematika_9_klass_gos-2004.docx | 260.3 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Средняя общеобразовательная школа с. Верхняя Чернавка Вольского района Саратовской области»
Согласовано Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ с. В. Чернавка» _________ /О.А. Мамаева/ «31» августа 2015 г. | Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 1 от «28» августа 2015 г. | Утверждаю Руководитель МОУ «СОШ с. В. Чернавка» __________ /Е.Н. Ерокина/ Приказ № 98 от «01» сентября 2015г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «математика»
для обучающихся 9 класса
в 2015 – 2016 учебном году
Пушкова Ольга Павловна
(фамилия, имя и отчество педагога)
(_____первая______ квалификационная категория)
Рассмотрено
Руководитель МО
___________/Веселова Г.В./
Протокол № 1от «26» августа 2015 г.
Вольский муниципальный район
с. Верхняя Чернавка
2015 г.
II. Содержание программы
№ п/п | стр. | |
Пояснительная записка | 2 | |
Учебно-тематический план | 12 | |
Требования к уровню подготовки обучающихся | 40 | |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности | 43 | |
Приложения | 46 |
III. Пояснительная записка
1. Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена для обучающихся 9 класса общеобразовательной школы, с учетом специфики образовательной организации и контингента обучающихся.
Программа опирается на следующие нормативные документы:
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г. по математике и обязательным минимумом содержания среднего общего образования;
- Образовательнаяпрограмма МОУ СОШ «с. В. Чернавка», утвержденная приказом № 114 от 31 августа 2013 г.;
- Локальный акт «Положение о рабочей программе в соответствии с требованиями ГОС 2004 МОУ «СОШ с. В. Чернавка»;
- Примерная программа основного общего образования по математике;
- Программа по математике для основной школы авторов – составителей И.И. Зубарева, А.Г. Мордковичи программой по геометрии автора Л.С. Атанасян.
2. Для реализации программы используются учебники, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендованные Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в 2014 - 2015 учебном году (приказ МОН РФ от «31» марта 2014 г. №253)
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2010
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. 9 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2010
- Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.
3. Главной концепцией программы по математике является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Данный учебный предмет содержит в себе две составляющие: геометрию и алгебру.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа составлена в преемственности с программой для второй ступени образования, является логическим её продолжением и направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачиорганизации учебной деятельности:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели и задачи рабочей программы поставлены с учетом целей и задач образовательной программы школы - формирование у учащихся способностей к осуществлению ответственного выбора индивидуальной траектории развития.
4. Рабочая программа предполагает следующее количество часов в неделю/год: 5/175.
Программа реализуется в течение учебного года - 35 учебных недель: с 1 сентября 2015г. по 31 мая 2016г., с учетом экзаменационного периода
В основное содержание программы вводятся дополнительные модули, обеспечивающие подготовку учащихся к ОГЭ по математике. Выбор тем для изучения продиктован общей идеей авторской программы. Отдельные часы выделены для анализа основных проверочных работ (работа над ошибками). Распределение таких часов указано в учебно-тематическом плане.
Содержание математического образования в 9 классе включает следующие разделы: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносить вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
В связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом «математика», в программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.
5. Содержание учебного предмета
№ п/п | Тема раздела | Количество часов | Изучаемые в теме вопросы | Контрольные работы | Тестирование | Комплексная работа | Зачет | Практическая работа |
1 | Рациональные неравенства и их системы | 15 | Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Множества, операции над множествами. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств. | 1 | 3 | |||
2 | Векторы | 10 | Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме (построение вектора, получающегося при умножении вектора на число). Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии трапеции. | 1 | 1 | 1 | ||
Метод координат | 10 | Координаты вектора; длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. Действия над векторами. Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками Уравнение окружности. Уравнение прямой. Уравнения окружности. Задачи по теме «Метод координат». | ||||||
3 | Системы уравнений | 19 | Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений. | 1 | 2 | 1 | ||
4 | Соотношение между сторона-ми и углами треугольника | 16 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0є до 180є Формулы для вычисления координат точки Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника Теорема косинусов. Примеры применения Задачи на использование теорем синусов и косинусов Решение треугольников Методы решения задач, связанные с измерительными работами Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный кварат вектора. Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов | 1 | ||||
Числовые функции | 25 | Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Область значения функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график. | 2 | |||||
Длина окружности и площадь круга | 11 | Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Задачи по теме «Правильные многоугольники». Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности. Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности. Формулы площади круга и кругового сектора. Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора. Длина окружности. Площадь круга. | 1 | |||||
Прогрессии | 15 | Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. | 1 | |||||
Движение | 8 | Понятие отображения плоскости на себя и движение. Осевая и центральная симметрия. Свойства движения . Движение фигур с помощью параллельного переноса. Поворот. Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота. Задачи с применением движения. | 1 | |||||
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 13 | Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность, событие (случайное, достоверное, невозможное). Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. | - | |||||
Начальные сведения из стереометрии | 2 | Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Вершины, грани, диагонали многогранника. Призма. Параллелепипед. Прямой параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей параллелепипеда. Виды сечений параллелепипеда. Понятие объема. Свойства объемов. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Высота и апофема пирамиды. Объем пирамиды Цилиндр. Боковая поверхность цилиндра. Развертка боковой поверхности. Формулы объема и площади поверхности цилиндра Конус. Ось, высота, основание, образующая боковая поверхность конуса. Формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса Сфера. Шар. Центр, радиус, диаметр сферы. Объем шара. Площадь сферы | - | |||||
Аксиомы планиметрии | 2 | - | ||||||
Итоговое повторение | 19 | 1 | ||||||
ИТОГО: | 175 | 10 | 6 | 2 |
6. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.
7. Курс математики 9 класса является базовым для математического образования и развития обучающихся. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и математического анализа, геометрии, физики, географии, химии, биологии, истории.
8. Предполагаемые результаты.
Предполагаемые результаты обучения отражены в разделе рабочей программы «Требованиях к уровню подготовки обучающихся».
Результаты оцениваются в соответствии с традиционной 5-ти балльной системой. Оценки выставляются за все виды деятельности в соответствии с Положением о системе оценивания и порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МОУ «СОШ с. В. Чернавка».
Освоение образовательной программы по математике в 9 классе завершается государственной итоговой аттестацией.
9. Система оценки достижений обучающихся.
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
- Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
- Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
- Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
- К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
- Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
Инструментарий для оценивания:
- Контрольные работы
- Самостоятельные работы
- Тесты
- Индивидуальные карточки
- Математические диктанты
10. В тексте рабочей программы используется система условных обозначений:
ИНМ – урок изучения нового материала
К – комбинированный урок
ПСЗ – урок применения и совершенствования знаний
КЗ – урок коррекции знаний
КЗУ – урок контроля знаний и умений
ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КР – контрольная работа
ЦОР – цифровые образовательные ресурсы
СР – самостоятельная работа
МД – математический диктант
КИМы – контрольно-измерительные материалы.
IV. Учебно-тематический план
V. Требования к уровню подготовки обучающихся
Наименование раздела | Требования к ЗУН и компетенциям | ||
Предметные компетенции | Коммуникативная, организационная, общекультурная компетенции | ||
знать | уметь | ||
Рациональные неравенства и их системы | - понятия о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, - понятие о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств | - совершать равносильные преобразования, - решать неравенства методом интервалов; - решать неравенства методом замены переменной | Коммуникативная компетенция: ясно и четко излагать свои мысли; воспринимать точку зрения собеседника; отстаивать свою точку зрения; выстраивать систему аргументации; извлекать информацию из различных источников; преобразовывать информацию. Организационная компетенция: самостоятельно находить новые знания; самостоятельно ставить учебную задачу, разбивать её на части; анализировать результат действий; выявлять допущенные ошибки и исправлять их; представлять результат в доступной форме. Общекультурная компетенция: формируются представления об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человека, о важной роли математики с точки зрения формирования черт личности (независимость и критическое мышление, воля и настойчивость в достижении цели и т.д.) |
Системы уравнений | - понятия о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, - понятия о рациональном | - совершать равносильные преобразования, - решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; различными методами: графическим, подстановкой, введения новых переменных | |
Числовые функции | - понятия функции, её области определения, области значения; - понятия о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; - понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций | -определять четность или нечетность, ограниченность, непрерывность, монотонность функций; - находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, - решать практические задачи; | |
Прогрессии | - понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; - представление о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном | – сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; - решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии | |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | - понятие о комбинаторной задаче и методах ее решения; - понятие о статистических методах обработки информации, эксперименте; - понятие о независимом событии, вероятности, достоверности, невозможности | - применять различные методы решения комбинаторной задачи: перебор, анализ, по формулам; - находить моду, медиану и среднее, исходя из данных эксперимента - понимать практическую ценность данной темы | |
Метод координат | - координатное задание вектора, - уравнение линии на плоскости, уравнение окружности и прямой - разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | - раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам - определять координаты вектора - решать простейшие задачи в координатах, - запись и чтение уравнения окружности и прямой | |
Соотношение между сторонами и углами треугольника | - понятия синуса, косинуса и тангенса угла - понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов - теоремы о площади треугольника, синусов, косинусов | - находить тригонометрические функции конкретного угла, скалярное произведение векторов – решать произвольные треугольники - производить измерительные работы на местности | |
Длина окружности и площадь круга | - понятие о правильном многоугольнике - понятие об окружности, круге, круговом секторе - формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | - вычислять площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности - находить длину окружности, площади круга и кругового сектора | |
Движение | -понятие о видах и свойствах движения: поворот, параллельный перенос, осевая и центральная симметрия | - применять свойства движения к решению задач - строить все виды движений с помощью циркуля и линейки | |
Аксиомы планиметрии | -понятие о системе аксиом и ее свойствах | - ссылаться на аксиомы при проведении доказательств | |
Начальные сведения из стереометрии | -понятие о предмете стереометрии, объемной фигуре, теле вращения | - описывать геометрическое тело, - применения свойств прямоугольного параллелепипеда к решению простейших задач - изображать пространственные фигуры в нужной проекции | |
VI. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности
- Оснащенность кабинета
- Раздаточный дидактический материал
- Тесты:
- Математический язык. Математическая модель
- Линейная функция
- Тематические таблицы:
-Числовые выражения
-Линейное уравнение с одной переменной.
-Линейная функция и ее график.
-Системы уравнений с двумя переменными.
- Моноблок
- Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).
- Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.
- Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы
- Учебно-методическое обеспечение
2.1. Литература для обучающихся
- А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013
- А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013
- Л.А. Александрова. Алгебра-7. Самостоятельные работы (под ред. А.Г. Мордковича) – М: Мнемозина, 2012.
- Л.А. Александрова. Алгебра-7. Тематические проверочные работы в новой форме. М: Мнемозина, 2012.
- Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7. Блицопрос. М: Мнемозина, 2012.
- М.С. Мильштейн, И.И.Зубарева. Алгебра-7. Рабочая тетрадь в 2-х частях. М: Мнемозина, 2014.
- В.В. Шеломовский. Алгебра-7. Электронный помощник.
2.2. Дополнительная литература для обучающихся
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.
3. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2010.
4. Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.
5. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2009.
6. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009г.
2.3. Литература для учителя
- А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013
- А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013
- А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2013.
- Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7. Контрольные работы (под ред. А.Г. Мордковича) – М: Мнемозина, 2012.
- Л.А. Александрова. Алгебра-7. Самостоятельные работы (под ред. А.Г. Мордковича) – М: Мнемозина, 2012.
- Л.А. Александрова. Алгебра-7. Тематические проверочные работы в новой форме. М: Мнемозина, 2012.
- Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7. Блицопрос. М: Мнемозина, 2012.
- М.С. Мильштейн, И.И.Зубарева. Алгебра-7. Рабочая тетрадь в 2-х частях. М: Мнемозина, 2014.
- О.В. Кирюшкина. Алгебра-7. Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие.
- В.В. Шеломовский. Алгебра-7. Электронный помощник.
2.4. Дополнительная литература для учителя
1. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2009.
3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
4. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
5. Поурочные разработки по алгебре 7 класс / О. В. Занина, И. Н. Данкова. – М.: «Вако», 2010г.
- ЭОР, ЦОР, интернет-ресурсы
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib
- Список тем проектов
№ урока | Тема урока | Тема проекта |
37 | Уравнение окружности и прямой | Уравнения линии на плоскости |
- Список тем рефератов
№ урока | Тема урока | Тема реферата |
102 | Арифметическая прогрессия | История возникновения теории о арифметической прогрессии |
- Материалы для осуществления контроля
- Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»
- Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»
- Контрольная работа по теме «Системы уравнений»
- Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
- Контрольная работа по теме «Числовые функции».
- Контрольная работа по теме «Степенная функция».
- Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».
- Контрольная работа по теме «Прогрессии».
- Контрольная работа на тему «Движение».
- Итоговая контрольная работа.
- Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»
Вариант I. 1. Решите неравенство: а) – 4 < 3х + 2 < 6; б) (х + 1)(х – 1)(2х + 5) ≥ 0; в) > 0. 2. МножестваА и В заданы числовыми промежутками: А = (- 4; 3), В = (0; 5]. Найдите , . 3. Решите систему неравенств 4. При каком значении параметра р неравенство рх2 + (2р – 3)х + (р + 3) > 0 верно при всех значениях х? | Вариант II. 1. Решите неравенство: а) – 3 < 5х – 2 < 4; б) (х + 2)(х – 1)(3х – 7) ≤ 0; в) < 0. 2. МножестваА и В заданы числовыми промежутками: А = [2; 7], В = [- 3; 3). Найдите , . 3. Решите систему неравенств 4. При каком значении параметра р неравенство рх2 + (2р + 1)х – (2 – р) < 0 верно при всех значениях х? |
- Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»
Вариант I 1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор через векторы и . 2. Найдите координаты вектора , если , (3; –2), 3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции. | Вариант II 1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор через векторы и . 2. Найдите координаты вектора , если , (–3; 6), 3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции. |
- Контрольная работа по теме «Системы уравнений»
- Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».
Вариант I 1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (–1; 3). 2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС = 3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (–2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L. | Вариант II 1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3). 2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС = 3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2). |
- Контрольная работа по теме «Числовые функции»
В а р и а н т I 1. Найдите область определения функции 2. Постройте и прочитайте график функции 3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой функции.
5. Дана функция у = f(х), где f(х) = х – 4. Найдите все значения х, при которых справедливо неравенство f(х2) · f(х + 7) ≤ 0. | В а р и а н т II 1. Найдите область определения функции 2. Постройте и прочитайте график функции 3. На рисунке изображена часть графика четной функции. Достройте график этой функции.
|
- Контрольная работа по теме «Степенная функция»
В а р и а н т I 1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х6 на отрезке [–1; 2]. 2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х4 = х – 4? 3. Постройте и прочитайте график функции:
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–3. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство | В а р и а н т II 1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2; 1]. 2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х? 3. Постройте и прочитайте график функции:
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство |
- Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»
Вариант I 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. 3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°. | Вариант II 1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см2. 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см. |
- Контрольная работа по теме «Прогрессии»
В а р и а н т I 1. Найдите десятый член арифметической прогрессии –8; –6,5; –5; … . Вычислите сумму первых десяти ее членов. 2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии … 3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5. | В а р и а н т II 1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; 20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов. 2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии … 3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.
5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3. |
- Контрольная работа по теме «Движение»
Вариант I 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. 2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом. | Вариант II 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD. 2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. |
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ ЗА КУРС ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
В а р и а н т I
Часть 1
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:
а) (а2)3 а2; б) (а2а3)2; в)
1) а12; 2) а10; 3) а8; 4) а7.
О т в е т: | а | б | в |
2. Упростите выражение 4у(у – 4) – (у – 8)2.
О т в е т: ____________________.
3. Сократите дробь
О т в е т: ____________________.
4. При каком значении х значение выражения является числом рациональным?
А. При х = 6. В. При х = –3.
Б. При х = 0. Г. При х = –2.
5. В спортивном зале выделили помещение для раздевалки (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части зала? A. S = a2 + аb + b2. Б. S = a2 + ab – b2. B. S = a2 – ab – b2. Г. S = a2 – ab + b2. |
6. Укажите наибольшее из чисел:
–1,5; –0,5; (–0,5)3; (–1,5)3.
О т в е т: ____________________.
7. Какое из указанных чисел не делится на 3?
А. 12852. Б. 1143. В. 20293. Г. 7239.
8. В начале года число абонентов интернет-компании «Север» составляло 200 тыс. человек, в течение года 50 тыс. абонентов перешли в другие компании, а 60 тыс. новых абонентов присоединились к компании «Север». На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
А. На 5 %. В. На 0,05 %.
Б. На 10 %. Г. На 105 %.
9. Решите уравнение 5х2 + 3х – 2 = 0.
О т в е т: ____________________.
10. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а автомобиль – за 2 ч. Скорость автомобиля на 25 км/ч больше скорости автобуса. Чему равно расстояние между городами?
Пусть расстояние между городами равно х км. Составьте уравнение по условию задачи.
О т в е т: ____________________.
11. На координатной плоскости отмечены точки С и D и через них проведена прямая. Какое уравнение задает прямую CD? A. х + у = 24. Б. х + у = 34. B. х – у = 4. Г. х – у = 5. |
12. Решите неравенство 3 – х ≥ 3х + 5.
А. [–0,5; +∞). Б. (–∞; –0,5]. В. [–2; –∞). Г. (–∞; –2].
13. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какая из разностей отрицательна?
А. b – а. В. с – а. В. b – с. Г. с – b. |
14. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности больше 1?
А. 12. Б. 11. В. 10. Г. 9.
15. Функции заданы формулами:
1) у = х2 + 1; 3) у = –х2 +1;
2) у = х2 – 1; 4) у = –х2 – 1.
Графики каких из этих функций не пересекают ось х?
А. 1 и 4. Б. 2 и 4. В. 1 и 3. Г. 2 и 3.
16. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики пути пешехода и велосипедиста. Определите, на сколько меньше времени затратил на путь из пункта А в пункт В велосипедист, чем пешеход.
А. На 10 мин. Б. На 30 мин.
В. На 50 мин. Г. На 20 мин.
Часть 2*
1. Решите систему уравнений
2. Лодка проплывает 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же самое время, за которое плот проплывает по этой реке 5 км. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 8 км/ч.
3. Парабола с вершиной в точке А(0; –3) проходит через точку В(6; 15). В каких точках эта парабола пересекает ось х?
4. При каких значениях параметра р система неравенств
имеет решения?
5. В арифметической прогрессии среднее арифметическое первых десяти ее членов равно 20. Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике, 6 класс. Авторы учебника И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович
Рабочая программа составлена по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович в соответствии со Стандартом основного образования и Примерной программой по математике, Уровень рабочей программы - павышенный. ...
рабочая программа по математике 10 класс (базовый) мордкович
В связи с модернизацией российского образования, введения нового Федерального и Регионального базисного учебного плана обновлены требования к уровню подготовки учащихся в выпускных классах полной (сре...
рабочая программа по математике 7 класс по Мордковичу и Атанасяну
Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственн...
Рабочая программа по математике 6 класс, УМК Мордкович А.Г
Рабочая программа составлена в соответствии всем требованиям...
Рабочая программа по математике 6 класс (авторы учебника И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)
Рабочая программа рассчитана на 210 учебных часов, 6 часов в неделю.Содержит календарно-тематическое планирование материала....
Рабочая программа по математике 9 класс учебник Мордкович
Рабочая программа по математике 9 кл автор учебника Мордкович и др. Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 6 класс Зубарева, Мордкович
Программа по математике 6 класс...