аннотация к программе
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

аннотация к программе

Скачать:


Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

      Программа курса математики 9 класса составлена на основе программы Министерства образования РФ ,  требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра -9»(автор А.Г. Мордкович) и «Геометрия 7-9» (автор Л.С. Атанасян)

Цели изучения курса:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;
  • помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

       Задачи обучения:

  • повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.
  • изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;
  • научить решать уравнения и их системы разными способами;
  • изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;
  • ознакомить со степенной функцией, корнем n–ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами  теории вероятностей и комбинаторики;
  • качественно подготовиться к выпускным экзаменам.
  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 Содержание обучения.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ  (16 ЧАСОВ).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их       систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом     интервалов;

расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

 Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ).

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

 Цель:

формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

 отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ( 25 ЧАСОВ).

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

 Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

    В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

ПРОГРЕССИИ (16  ЧАСОВ).

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

 Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах планиметрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

 ( 21 ЧАС).

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

        Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

ПОВТОРЕНИЕ (18 ЧАСОВ).

Календарно – тематическое планирование по математике в 9 классе

№ уро-ка

Содержание учебного материала

Дата проведения

Алгебраическое

(102ч.)

Геометрическое

(68 ч.)

По плану

По факту

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

Понятие вектора

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

Понятие вектора

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

Рациональные неравенства

Сложение и вычитание векторов

Рациональные неравенства

Сложение и вычитание векторов

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

Сложение и вычитание векторов

Рациональные неравенства

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Множества и операции над ними

Множества и операции над ними

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Множества и операции над ними

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Системы рациональных неравенств

Системы рациональных неравенств

Координаты вектора

Системы рациональных неравенств

Координаты вектора

Системы рациональных неравенств

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Простейшие задачи в координатах

Системы уравнений. Основные понятия

Простейшие задачи в координатах

Системы уравнений. Основные понятия

Системы уравнений. Основные понятия

Уравнения окружности и прямой. Решение задач

Системы уравнений. Основные понятия

Уравнения окружности и прямой. Решение задач

Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

Методы решения систем уравнений

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач

Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции

Скалярное произведение векторов

Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции

Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции

Скалярное произведение векторов

Способы задания функции

Решение треугольников.

Способы задания функции

Свойства функций

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Свойства функций

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Свойства функций

Свойства функций

Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Решение задач

Четные и нечетные функции

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач

Четные и нечетные функции

Четные и нечетные функции

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач

Контрольная работа №3 по теме «Свойства функций»

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Функции y = xn, nN, их свойства и графики

Функции y = xn, nN, их свойства и графики

. Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Функции y = xn, nN, их свойства и графики

Функции y = xn, nN, их свойства и графики

Понятие движения

Функции y = x-n, nN, их свойства и графики

Понятие движения

Функции y = x-n, nN, их свойства и графики

Функции y = x-n, nN, их свойства и графики

Понятие движения

Функция y=, ее свойства и график

Параллельный перенос и поворот

Функция y=, ее свойства и график

Функция y=, ее свойства и график

Параллельный перенос и поворот

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

Параллельный перенос и поворот

Числовые последовательности

Числовые последовательности

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Числовые последовательности

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия

Длина окружности и площадь круга

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Площадь кругового сектора. Решение задач

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Решение задач

Геометрическая прогрессия

Решение задач

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Геометрическая прогрессия

Понятие движения

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Понятие движения

Подготовка к контрольной работе

Понятие движения

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

Комбинаторные задачи

Параллельный перенос и поворот

Комбинаторные задачи

Параллельный перенос и поворот

Комбинаторные задачи

Комбинаторные задачи

Параллельный перенос и поворот

Комбинаторные задачи

Решение задач

Комбинаторные задачи

Статистика – дизайн информации

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Статистика – дизайн информации

Предмет стереометрии. Многогранники

Статистика – дизайн информации

Статистика – дизайн информации

Многогранники

Статистика – дизайн информации

Многогранники

Статистика – дизайн информации

Простейшие вероятностные задачи

Многогранники

Простейшие вероятностные задачи

Тела и поверхности вращения

Простейшие вероятностные задачи

Простейшие вероятностные задачи

Тела и поверхности вращения

Экспериментальные данные и вероятности событий

Тела и поверхности вращения

Экспериментальные данные и вероятности событий

Экспериментальные данные и вероятности событий

Тела и поверхности вращения

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Об аксиомах планиметрии

Обобщающее повторение

Обобщающее повторение

Об аксиомах планиметрии

Обобщающее повторение

Повторение. Решение задач

Обобщающее повторение

Обобщающее повторение

Повторение. Решение задач

Обобщающее повторение

Повторение. Решение задач

Обобщающее повторение

Обобщающее повторение

Повторение. Решение задач

Обобщающее повторение

Повторение. Решение задач

Повторение. Решение задач


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Аннотации Рабочих программ педагога

В аннотацию включены следующие разделы Рабочей программы: пояснительная записка, описание условий для выполнения программы, требования к уровню подготовки  обучающихся...

Аннотации Рабочих программ педагога

Представлены элементы Рабочих программ по предмету География: пояснительная записка,  описание условий реализации программы, требования к уровню подготовки обуучающихся...

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО НЕМЕЦКОМУ ЯЗЫКУ 10-11 класс

АННОТАЦИИ К РАБОЧИМ ПРОГРАММАМ ПО НЕМЕЦКОМУ ЯЗЫКУ. (по программам И.Л. Бим,) 2014-2015 учебный год Аннотация к рабочей программе по немецкому языку. в 10-11 классах Немецкий язык. Рабочие ...

Аннотации рабочих программ учебной дисциплины "История".Разработчик Бандурина Г.Ю.

Аннотации содержат краткое описание рабочих программ учебной дисциплины "История"...

Аннотации рабочих программ

Представлены аннотации рабочих программ по специальности 050130 (53.02.01)  Музыкальное образование: Элементарная теория музыки, гармония; сольфеджио, история музыки и музыкальная литература, ана...

Аннотации рабочих программ общепрофессиональных учебных дисциплин по специальностям

Аннотации рабочих программ общепрофессиональных учебных дисциплин СПО: "Естествознание" - специальность 43.02.11 "Гостиничный сервис", "Физика" - специальность 090203 "Программирование в компьютерных ...

Методическая разработка «Аннотации к программам»

Представлены аннотации к программам театральной студии "Новая сказка" ГБОУ ЗДТДиМ....