Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Опубликовано 02.11.2015 - 18:32 - Львова Ирина Викторовна

Контрольная работа составлена вшести вариантах. В ней представлены все темы курса алгебры 10 класса и основные задания по геометоии. Все задачи взяты из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл variant_no1.docx100.96 КБ
Файл variant_no2.docx100.34 КБ
Файл variant_no3.docx101.54 КБ
Файл variant_no4.docx100.97 КБ
Файл variant_no5.docx102.51 КБ
Файл variant_no6.docx103.07 КБ

Предварительный просмотр:

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса                                                  

Вариант№1

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}

№2. Найдите корень уравнения:\sqrt[3]{{x+2}} = 4

  1.                                            2)                                 \sqrt{15-2x}~=~3

  1.                                         Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите  меньший из них. \sqrt{-72-17x}=-x.

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{\left(\frac{{{2}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{2}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{2}}\right)}^{2}}\frac{x^{-5}\cdot x^{7}}{x^{0}}

  1.                  при                 2)                           3)                   {{0,8}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{2}{7}}}\cdot {{20}^{\frac{6}{7}}}x=4

№2. Найдите корень уравнения:\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6}=8^x.

  1.                          2)                              3)                                                 6^{2 -5x}=0,6 \cdot 10^{2 -5x}{{2}^{4-2x}}~=~64

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}7}+{{\log }_{7}}0,2({{\log }_{2}}4)\cdot ({{\log }_{3}}81)

  1.                                     2)                                  3)                  {{16}^{{{\log }_{4}}7}}

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                            {{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15){{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-3x)~=~-2
  2.                                                
  1.                                                        \log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:\frac{22({{\sin }^{2}}{72}^\circ -{{\cos }^{2}}{72}^\circ )}{\cos {144}^\circ }8\sin{\frac{5\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{5\pi}{12}}

  1.                                      2)                                              
  1.                                      ,если                                            \tg \gamma =75\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma )

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              \cos\frac{\pi(x+5)}{3}=\frac12.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.\sin \frac{ \pi(4x -3)}{4}=1

  1.                          

 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.\tg \frac{\pi (x +6)}{3}=\sqrt{3}

  1.                                              

В ответе напишите наименьший положительный корень.

№3.     а) Решите уравнение     .  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.MA.OB10.B9.70/innerimg0.jpg

№1. Основанием прямой треугольной

 призмы служит прямоугольный

 треугольник с катетами 6 и 8, высота

 призмы равна 10. Найдите площадь

ее поверхности.

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер AB=16, AD=12, AA_1=7. Найдите синус угла между прямыми CDи A_1C_1

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

№3. Ребра тетраэдра равны 33. Найдите площадь сечения,

 проходящего через середины четырех его ребер.

№4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками Dи B_1

№5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=54, AC=144. Найдите боковое ребро SA

№6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что BD_1=27, C_1D_1=10, AD=23. Найдите длину ребра BB_1.

№7. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.MA.E10.B9.34/innerimg0.jpg

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 2 раза?MA.E10.B9.07/innerimg0.png

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).b9.1

№10. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1найдите угол между прямыми AB_1и B_1D_1. Ответ дайте в градусах.



Предварительный просмотр:

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса                                                  

Вариант№2

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{\sqrt [4]{9}\cdot \sqrt [4]{36}}{\sqrt [4]{4}}\frac{{{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{8-\sqrt{15}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[9]{27}\cdot \sqrt[3]{9}

№2. Найдите корень уравнения:\sqrt{3x - 8}~=~5\sqrt[3]{{x+1}} = 3

  1.                                            2)                                

\sqrt{27 -6x}=x

  1.                           .   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{(\frac{{{3}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{3}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{3}})}^{2}}\frac{x^{-13}\cdot x^{5}}{x^{-10}}{{0,12}^{\frac{1}{9}}}\cdot {{5}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{15}^{\frac{8}{9}}}

  1.                  при                 2)                           3)                   x=8

№2. Найдите корень уравнения:{{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-8}}~=~\frac{1}{9}

  1.                          2)                              3)                                                 3^{5 +2x}=27^{2x}2^{3+x}=0,4 \cdot 5^{3+x}

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{4}^{{{\log }_{16}}81}}{{\log }_{0,4}}6\cdot {{\log }_{6}}2,5

  1.                                     2)                                  3)                  {{\log }_{4}}{{\log }_{5}}25

№2. Найдите корень уравнения:{{\log }_{\frac{1}{2}}}(12-4x)~=~-4

  1.                                             \log_5 (x^2+2x)=\log_5 (x^2+10)
  2.                                                          
  1.                                                         \log_4 (4 +7x)=\log_4 (1 +5x) +1

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:\sin{\frac{23\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{23\pi}{12}}\frac{15({{\sin }^{2}}{69}^\circ -{{\cos }^{2}}{69}^\circ )}{\cos {138}^\circ }

  1.                                      2)                                              
  1.                                      ,если                                            \tg \gamma =0,24\tg (-4\pi +\gamma ) +3\tg(\gamma )

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              \cos\frac{\pi(2x-7)}{3}=\frac12.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.\sin \frac{ \pi(x -3)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

  1.                          

 В ответе напишите наименьший положительный корень.\tg \frac{\pi (x +2)}{3}=-\sqrt{3}

  1.                                              

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

№3.     а) Решите уравнение     .  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.

№1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания, которой равна 5, а высота — 10.MA.E10.B9.08/innerimg0.jpg

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известны длины рёбер AB=13, AD=9, AA_1=12. Найдите синус угла между прямыми DD_1и B_1C.

№3. Ребра тетраэдра равны 16. Найдите площадь сечения,  проходящего через середины четырех его ребер.

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

№4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1все ребра равны 40\sqrt{5}. Найдите расстояние между точками B_1и E.

№5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SC=15 , BD=24. Найдите длину отрезка SO.

№6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что BD_1=23, A_1B_1=22, BC=6. Найдите длину ребра DD_1

№7. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 164. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.MA.E10.B9.32/innerimg0.jpg

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? MA.OB10.B9.68/innerimg0.jpg

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.21

№10. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1найдите угол между прямыми BA_1и BD Ответ дайте в градусах.



Предварительный просмотр:

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса                                                  

Вариант№3

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{\sqrt [3]{3}\cdot \sqrt [3]{18}}{\sqrt [3]{2}}\frac{{{(\sqrt{6}+\sqrt{14})}^{2}}}{10+\sqrt{84}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[4]{64}\cdot \sqrt[12]{64}

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                            2)                                 \sqrt{55-3x}~=~7\sqrt[3]{{x+5}} = 5

  1.                                         Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите  меньший из них. \sqrt{-63-16x}=-x.

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{0,75}^{\frac{1}{8}}}\cdot {{4}^{\frac{1}{4}}}\cdot {{12}^{\frac{7}{8}}}\frac{x^{-13}\cdot x^{8}}{x^{-6}}{{(\frac{{{7}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{7}^{\frac{1}{3}}}}{\sqrt[6]{7}})}^{3}}

  1.                  при                 2)                           3)                   x=9

№2. Найдите корень уравнения:3^{1 -3x}=1,5 \cdot 2^{1 -3x}\left(\frac{1}{2}\right)^{x-4}=16^x.

  1.                          2)                              3)                                               {{2}^{1-3x}}~=~16

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{49}^{{{\log }_{7}}\sqrt{5}}}

  1.                                        2)                                  3)                  {{\log }_{5}}7\cdot {{\log }_{7}}25({{\log }_{6}}216)\cdot ({{\log }_{9}}729)

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                            {{\log }_{3}}(x+4)~=~{{\log }_{3}}(2x-12){{\log }_{\frac{1}{3}}}(6-5x)~=~-4
  2.                                                      
  1.                                            \log_2 (4 +x)=\log_2 (2 -x) +2

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:3\sqrt{2}\sin{\frac{3\pi}{8}}\cdot\cos{\frac{3\pi}{8}}\frac{23({{\sin }^{2}}{88}^\circ -{{\cos }^{2}}{88}^\circ )}{\cos {176}^\circ }

  1.                                      2)                                              
  1.                                      ,если                                            \tg \gamma =0,22\tg (-4\pi +\gamma ) -3\tg(-\gamma )

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              \cos\frac{\pi(2x-1)}{3}=\frac12.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.\sin \frac{ \pi(2x +1)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}

  1.                          

 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.\tg \frac{\pi (2x -1)}{3}=\sqrt{3}

  1.                                              

В ответе напишите наименьший положительный корень.

№3.     а) Решите уравнение     .  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.

№1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.MA.E10.B9.18/innerimg0.jpg

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известны длины рёбер AB=6, AD=6, AA_1=8. Найдите синус угла между прямыми CC_1и AB_1

№3. Ребра тетраэдра равны 37. Найдите площадь сечения,  проходящего через середины четырех его ребер.

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

№4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1все ребра равны 41. Найдите расстояние между точками Eи C_1

№5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, S — вершина, SO=9, SC=15. Найдите длину отрезка BD.

№6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что AC_1=13, C_1D_1=3, B_1C_1=12. Найдите длину ребра AA_1.

№7. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 6 и высота равна 4. MA.OB10.B9.93/innerimg0.jpg

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 3 раза?MA.E10.B9.07/innerimg0.png

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).b9.41

№10. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1найдите угол между прямыми AB_1и AD_1. Ответ дайте в градусах.



Предварительный просмотр:

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса                                                  

Вариант№4

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{11})}^{2}}}{8+\sqrt{55}}

  1.                              2)                             3)    

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                            2)                                 \sqrt{6x+57}~=~9

  1.                              .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{x \cdot x^{-10}}{x^{-14}}{{(\frac{{{5}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{5}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{5}})}^{2}}

  1.                  при                 2)                           3)                  

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              2)                              3)                                       9^{3 -4x}=4,5 \cdot 2^{3 -4x}

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:

  1.                                     2)                                  3)                  {{\log }_{16}}{{\log }_{6}}36

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                             \log_8 (x^2 +x)=\log_8 (x^2 -4){{\log }_{\frac{1}{9}}}(13-x)~=~-2
  2.                                            
  1.                                   \log_4 (5 -x)=\log_4 (2 -x) +1

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:

  1.                                      2)                                              
  1.                                      ,если                                           

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.\sin \frac{ \pi(8x +9)}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}

  1.                          

 В ответе напишите наименьший положительный корень.

  1.                                              

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

№3.     а) Решите уравнение     .  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.

№1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности.MA.OB10.B9.70/innerimg0.jpg

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известны длины рёбер AB=8, , AA_1=5. Найдите синус угла между прямыми и .

№3. Ребра тетраэдра равны 45. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

№4. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 14\sqrt{5}. Найдите расстояние между точками и

№5. В правильной четырехугольной пирамиде точка O — центр основания, Sвершина, SO=9, . Найдите боковое ребро.

№6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что BD_1=21, , . Найдите длину ребра .

№7. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 5 раз? 

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).b9.81

№10. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.



Предварительный просмотр:

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса                                                    

Вариант№5

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{\sqrt [3]{2}\cdot \sqrt [3]{12}}{\sqrt [3]{3}}\frac{{{(\sqrt{3}+\sqrt{13})}^{2}}}{8+\sqrt{39}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[6]{16}\cdot \sqrt[12]{16}

№2. Найдите корень уравнения:\sqrt{30-7x}~=~4

  1.                                            2)                                 \sqrt[3]{{x+7}} = 5

\sqrt{-56-15x}=-x.

  1.                                         Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{1,25}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{2}^{\frac{3}{7}}}\cdot {{10}^{\frac{6}{7}}}\frac{x^{-1}\cdot x^{-7}}{x^{-13}}{{(\frac{{{7}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{7}^{\frac{1}{6}}}}{\sqrt[3]{7}})}^{3}}

  1.                  при                 2)                           3)                   x=3

№2. Найдите корень уравнения:\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6}=32^x.9^{2 +5x}=1,8 \cdot 5^{2 +5x}

  1.                          2)                              3)                                              {{2}^{3-2x}}~=~32

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:

  1.                                     2)                                  3)                  {{8}^{{{\log }_{64}}4}}({{\log }_{9}}81)\cdot ({{\log }_{2}}64){{\log }_{0,8}}4\cdot {{\log }_{4}}1,25

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                             {{\log }_{9}}(x+6)~=~{{\log }_{9}}(4x-9){{\log }_{\frac{1}{4}}}(9-5x)~=~-3
  2.                                                         \log_3 (7 +2x)=\log_3 (3 -2x) +2
  1.                                    

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:5\sqrt{2}\sin{\frac{5\pi}{8}}\cdot\cos{\frac{5\pi}{8}}\frac{25({{\sin }^{2}}{77}^\circ -{{\cos }^{2}}{77}^\circ )}{\cos {154}^\circ }

  1.                                      2)                                              
  1.                                      ,если                                            \tg \gamma =0,5-3\tg (-4\pi -\gamma ) +2\tg(-\gamma )

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              \cos\frac{\pi(4x-7)}{3}=\frac12.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.\sin \frac{ \pi(8x +5)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}

  1.                          

 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.\tg \frac{\pi (2x +3)}{4}=-1

  1.                                              

В ответе напишите наименьший положительный корень.

№3.     а) Решите уравнение     .  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.

№1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания, которой равна 6, а высота — 2.MA.E10.B9.08/innerimg0.jpg

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известны длины рёбер AB=31, AD=12, AA_1=9. Найдите синус угла между прямыми DD_1и B_1C.

№3. Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

№4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1все ребра равны 39. Найдите расстояние между точками Aи C_1.

№5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SB=10 , BD=12. Найдите длину отрезка SO

№6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что AC_1=21, AB=9, B_1C_1=18. Найдите длину ребра CC_1

№7. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 42, боковые рёбра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.MA.E10.B9.32/innerimg0.jpg

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз?MA.E10.B9.07/innerimg0.png

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).b9.101

№10. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1найдите угол между прямыми CD_1и AC. Ответ дайте в градусах.



Предварительный просмотр:

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса                                                  

Вариант№6

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:\frac{\sqrt [4]{18}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{6}}\frac{{{(\sqrt{8}+\sqrt{18})}^{2}}}{13+\sqrt{144}}

  1.                              2)                             3)     \sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[12]{81}

№2. Найдите корень уравнения:\sqrt[5]{{x - 3}} = - 2

  1.                                            2)                                 \sqrt{3x+49}~=~10

  1.                              .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. \sqrt{14 +5x}=x

Блок  II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{0,16}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{3}{7}}}\cdot {{20}^{\frac{6}{7}}}\frac{x^{-9}\cdot x^{2}}{x^{-12}}{{(\frac{{{4}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{4}^{\frac{1}{3}}}}{\sqrt[6]{4}})}^{3}}

  1.                  при                 2)                           3)                   x=2

№2. Найдите корень уравнения:{{\left(\frac{1}{6}\right)}^{4x-6}}~=~\frac{1}{36}

  1.                          2)                              3)                                                 7^{1 -2x}=3,5 \cdot 2^{1 -2x}9^{6 +x}=81^{2x}

Блок  III  Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1. Найдите значение выражения:{{25}^{{{\log }_{5}}\sqrt{6}}}

  1.                                     2)                                  3)                  {{\log }_{3}}11\cdot {{\log }_{11}}27{{\log }_{4}}{{\log }_{7}}49

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                                            \log_4 (x^2 -4x)=\log_4 (x^2 +3){{\log }_{\frac{1}{8}}}(13-x)~=~-2
  2.                                                          
  1.                        \log_2 (8 +3x)=\log_2 (3 +x) +1

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:\sin{\frac{13\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{13\pi}{12}}\frac{11({{\sin }^{2}}{83}^\circ -{{\cos }^{2}}{83}^\circ )}{\cos {166}^\circ }

  1.                                      2)                                              
  1.                                      , если                                            \tg \gamma =0,7-3\tg (2\pi +\gamma ) +2\tg(-\gamma )

№2. Найдите корень уравнения:

  1.                              \cos\frac{\pi(4x+5)}{3}=\frac12.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.\sin \frac{ \pi(8x -9)}{4}=-1

  1.                          

 В ответе напишите наименьший положительный корень.\tg \frac{\pi (2x +1)}{6}=\sqrt{3}

  1.                                              

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

№3.     а) Решите уравнение     .  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.

№1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым

ребром, равным 17.MA.E10.B9.18/innerimg0.jpg

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известны длины рёбер AB=12, AD=19, AA_1=9. Найдите синус угла между прямыми CC_1и AB_1.

№3. Ребра тетраэдра равны 24. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

№4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1все ребра равны 40\sqrt{5}. Найдите расстояние между точками A_1и D

№5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, S — вершина, SO=54, SA=90. Найдите длину отрезка AC.

№6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что DB_1=27, CD=3, A_1D_1=24. Найдите длину ребра CC_1.

№7. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 48 и высота равна 7

MA.OB10.B9.93/innerimg0.jpg

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 9 раз?

MA.OB10.B9.68/innerimg0.jpg

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).b9.151

№10. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1найдите угол между прямыми, CD_1и B_1D_1. Ответ дайте в градусах.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

К учебникам «Алгебра. 8 класс учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев. Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ.] и Геометрия. 7,8,9 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Поздняк Э.Г., Ю...

Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса

К учебникам «Алгебра. 7 класс учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев. Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ.] и Геометрия. 7,8,9 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Поздняк Э.Г., Ю...

Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

Данная контрольная работа по математике состоит из 4 вариант. Одна из целей создания - это подготовка обучающихся к ГИА в 9 классе....

итоговая контрольная работа по математике за курс 6 класса Л.Г.Петерсон и др.

текст контрольной работы...

Итоговая контрольная работа по математике за курс 5 класса

...

Итоговая контрольная работа по математике за курс 5 класса к учебнику И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Итоговая контрольная административная контрольная работа за курс 5 класса по математике к учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. с критериями оценок и ответами. Удобное разделение по вариантам в виде...

Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

Материал содержит общую характеристику содержания и структуры работы, систему оценивания и саму работу в двух вариантах. В  итоговую контрольную работу за курс 8 класса по математике включены зад...