Проект по спичкам
занимательные факты по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №20 станицы Подгорной»

Смирнов Алексей

учащийся 8 «А» класса

Руководитель: Попова Н.В.,

учитель математики

2012 г.

В своей работе я хотел показать разнообразие задач со спичками. Для этого я изучил разные книги и постарался выделить разные виды заданий со спичками. А также, изучив историю спичек, мне захотелось познакомить и других с ней, ведь это интересно, откуда взялись спички и как давно люди их используют.

1) Содержание…………………………………………

2) Цели и задачи……………………………………….

3) Введение…………………………………………….

4) История спичек……………………………………..

5) Спички для ума……………………………………..

6) Задачи с перекладыванием…………………………

7) Цифры, буквы и немного арифметики………….....

8) Логические задачи на перебор……………………..

9) Задачи на площади фигур………………………….

     10) Софизмы………………………………………….....

     11) Заключение …………………………………………

           12) Литература…………………………………………..

     13) Ответы ……………………………………….............

Задачи и головоломки со спичками могут оказаться к месту и в дальней дороге, и в домашней обстановке, когда накопилась усталость от физического труда или хочется занять свободное время чем-то не очень сложным, дать небольшую работу голове.

Но прежде чем рассмотреть задачи надо узнать, откуда же взялись спички.

В природе существовали два основных источника возникновения огня:

- во время грозы от удара молнии могло загореться сухое дерево;

- в результате извержения вулкана горящая лава зажигала все на своем пути.

 Первое, что выделило человека из мира животных, - это умение изготавливать простейшие орудия труда. Вторым величайшим шагом человечества стало овладение огнем.

Как добывали огонь?

Первый способ основан на том, что при трении механическая энергия тел переходит в их внутреннюю энергию, и, следовательно, они нагреваются.

Второй способ - высекание искры при ударении камня о камень.

Последний, менее отдаленный от нас по времени и более редкий способ - добывание огня при помощи солнечных лучей, сфокусированных линзой или вогнутым зеркалом.

Отказаться от кремня и кресала человечеству позволило бурное развитие химии в начале и середине XIX века.   Открытия следовали одно за другим:

        1806 год: французский химик К.Л. Бертолле заметил, что полученная им соль (названная впоследствии бертоллетовой) реагирует с серной кислотой, выделяя большое количество теплоты.  Головка первых спичек состояла из бертоллетовой соли, и для воспламенения ее прижимали к асбесту, пропитанному концентрированной серной кислотой. Ясно, что носить с собой концентрированную кислоту - не самое приятное и очень опасное занятие.

        В 1831 году француз Шарль Сориа к смеси бертоллетовой соли с серой добавил белый фосфор для ослабления взрывчатых свойств. Смазанные полученным составом лучинки загорались при трении практически о любую поверхность, так как температура воспламенения была всего 30° С.   Купив это открытие, венские фабриканты Ремер и Прешель стали выпускать спички из белого ядовитого фосфора фабричным способом в большом количестве.

        В Россию спички попали в 1836 году; первоначально их привозили из Гамбурга. Но уже через год в Петербурге была построена первая  спичечная фабрика, а через пять лет таких фабрик было уже девять. Первые спички в России продавались по баснословной цене - 1 рубль серебром за коробку, в которой было 100 спичек, и покупать их могли только очень богатые люди.  Но с каждым годом увеличивалось количество фабрик по производству спичек. В 1882 году зарегистрировано рекордное их количество - 263 фабрики, что, естественно, приводило к удешевлению спичек.

        1848 году шведский химик Беттгер усовершенствовал фосфорные спички. Теперь спички воспламенялись при трении не о любую поверхность, а только о боковую поверхность коробки, покрытую специальной массой, и в их составе уже не было ядовитого белого фосфора.

        1903 году Международный конгресс прикладной химии повсеместно запретил производство спичек с применением белого фосфора.

        1855 год можно считать годом рождения тех спичек, которыми человек пользуется по сей день. На Всемирной выставке в Париже шведские фабриканты братья Иоганн и Карл Лундстремы впервые показали «безопасную» спичку. С тех пор подобные спички долгое время называли во всем мире «шведскими».

• Ныне в мире известно более ста видов спичек, различающихся размерами, составом, назначением.

• Но спички не только дают нам огонь, но и помогают совершенствовать умственные способности.

Далее рассмотрены некоторые виды заданий со спичками, которые можно найти в разных книгах.

В данных задачах нужно иметь пространственное воображение, логическое мышление для того, чтобы после перекладывания получить новую фигуру:

1. Уравновесить весы

  Имеются чашечные весы, как показано на рисунке. Попробуйте переложить в этой фигуре 5 спичек таким образом, чтобы чашечки весов уравновесились.

                                    2. Храм

Этот греческий храм сложен из 11 спичек.

Требуется:

а)        переложить 4 спички так, чтобы получилось 15 квадратов;

б)        переложить 2  спички  так,  чтобы получилось 11 квадратов.

                                          3.  Лампа

В лампе, составленной из 12 спичек, переложите 3 спички так, чтобы получилось 5 равных треугольников.

                                      4.   Квадраты

Спички расположены так, как показано на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

При решении следующих задач спичками нужно будет изображать цифры и буквы. Вам нужно знать русский и латинский алфавиты, арабское и римское написание чисел, уметь немножечко считать. Основные знаки римской нумерации, в спичечном изображении, выглядят так:

При изображении спичками букв и цифр возможны варианты; подбирайте нужный  в конкретной задаче. Вот как, к примеру, можно представить число  «два»:  
                                          ││

                                              или

                                    ЗАДАЧИ:

5. Из двух спичек, не ломая их, сделайте пять. Справившись с этим заданием, вы легко сделаете из двух спичек десять и даже пятьдесят.

6. Теперь возьмите три спички. Не прибавляя и не ломая их, сделайте из трех спичек четыре. А можете сделать ещё больше?

Во всех следующих арифметических выражениях нужно добиться истинности равенств, переложив всего по одной спичке:

7.                         ││ ┼ │ ═ │ ─ │

8.                         ││ ─ ││││ ═ │

9.                         Χ ─ ΙΧ ═ VΙ

10.     У каждой из цифр переложите 1 спичку так, что бы равенство стало верным

  11.     от 24 спичек отнимите 8 так, чтобы получилось 6.

Далее рассмотрены несколько задач, которые решаются логически или с помощью уравнений:

                12.  В коробке лежали спички. Их количество удвоили, а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова отняли 8 спичек. Когда эту операцию проделали в третий раз, в коробке не осталось ни одной спички. Сколько их было сначала?  

                13. Спички лежат в двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в 3 раза больше, чем во второй. Сколько спичек в каждой кучке?

14. Из 6 спичек сложены сначала прямоугольник, а затем -равносторонний треугольник. Периметры этих фигур равны, а у какой больше площадь?

15. С помощью 4 спичек можно сложить квадрат

 площадью 1 квадратная единица.

Надо сложить из 12 спичек фигуру

 площадью 4 квадратных единицы.

16. Правильную трапецию из 10 спичек разделить на 4 одинаковые части с помощью 5 спичек.

В нашем представлении спичка символизирует нечто маленькое. Действительно, длина спички чуть больше 4 см, а вес её меньше 1 грамма. Но оказывается, математика может доказать, что спичка имеет внушительные размеры.

Это делается с помощью софизмов - ложных по существу умозаключений, формально кажущихся правильными. Любой софизм основывается на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики или математики. Рассмотрим подобное утверждение.

Длина спички равна высоте телеграфного столба

Длина спички - 4 см,  а высота телеграфного столба – 5 м.
Надо доказать, что 4 см = 5 м.
Известно, что:
4:4=500:500,

• если вынести за скобки общий множитель, то получим 4(1:1)=500(1:1),
• разделим на общий множитель (1:1)
• и получается, что 4 см = 500 см.

             Попробуйте сами найти ошибку в рассуждениях!

Практически всегда под рукой найдется коробок спичек или коробочка со счетными палочками, с помощью которых легко выложить на столе предлагаемые фигурки и поупражняться с ними.

        Это занятие, увлекая, вольно или невольно способствует развитию терпения, сообразительности, наблюдательности, умения мыслить логически.

1) А.В.Трошин. Занимательные задачи, упражнения и игры со спичками на уроках и внеклассных занятиях в средней школе. –УЧИТЕЛЬ.

2) Н.А.Копытов. Задачи на развитие логики. - АСТ-ПРЕСС.

3) В.М Адрашитов, Т.М. Адрашитова, В.Н. Шлихунов. Учитесь мыслить нестандартно. – ПРОСВЕЩЕНИЕ.

4) Перельман. Занимательная математика. – ПРОСВЕЩЕНИЕ.