НОРМАТИВНО-ПРАВОВАЯ ОСНОВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
учебно-методический материал по теме

НОРМАТИВНО-ПРАВОВАЯ ОСНОВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Россия в очередной раз переживает эпоху перемен. Наше общество меняется, поэтому меняются и требования, предъявляемые к различным звеньям общества, в том числе – и к образованию.

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

Разработан ряд базовых документов, лежащих в основе реализуемых сегодня реформ образования:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
• Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России 
• Фундаментальное ядро содержания общего образования
• ФГОС начального общего образования
• ФГОС основного общего образования
• ФГОС среднего (полного) общего образования (проект)
• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа.
• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.
• Профессиональный стандарт педагога (воспитателя, учителя)
• Концепция развития математического образования в РФ

Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России – это методологическая основа разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования.

В Концепции определяется

• современный национальный воспитательный идеал.

Современный национальный воспитательный идеал — это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укоренённый в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации.

• цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания (в сфере личностного развития, в сфере общественных отношений, в сфере государственных отношений).
• базовые национальные ценности, среди которых названы патриотизм, социальная солидарность, гражданственность и др.
• основные принципы организации духовно-нравственного развития и воспитания (нравственный пример педагога; социально-педагогическое партнёрство; индивидуально-личностное развитие; интегративность программ духовно-нравственного воспитания; социальная востребованность воспитания).

Фундаментальное ядро содержания общего образования — базовый документ, необходимый для создания базисных учебных планов, программ, учебно-методических материалов и пособий.

В Фундаментальном ядре содержания общего образования зафиксированы:

•        базовые национальные ценности, хранимые в религиозных, культурных, социально-исторических, семейных традициях народов России, передаваемые от поколения к поколению и обеспечивающие эффективное развитие страны в современных условиях;

•        основополагающие элементы научного знания методологического, системообразующего и мировоззренческого характера, как универсального свойства, так и относящиеся к отдельным отраслям знания и культуры, предназначенные для обязательного изучения в общеобразовательной школе: ключевые теории, идеи, понятия, факты, методы;

•        универсальные учебные действия, на формирование которых направлен образовательный процесс.

Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает «умение учиться», т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком значении термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

В Фундаментальном ядре сформулированы функции универсальных учебных действий включают:

— обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

— создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, необходимость которого обусловлена поликультурностью общества и высокой профессиональной мобильностью;

— обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов и в конечном счете ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетентности, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умение учиться. Данная способность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия — это обобщенные способы действий, открывающие возможность широкой ориентации учащихся как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целей, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.

Виды универсальных учебных действий

1) личностные

2) регулятивные

3) познавательные

4) коммуникативные

В блок личностных универсальных учебных действий входят жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действия смыслообразования и нравственно-этического оценивания, реализуемые на основе ценностно-смысловой ориентации учащихся (готовности к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения ступки и события с принятыми этическими принципами), а также ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях. Самоопределение — определение человеком своего места в обществе и жизни в целом, выбор ценностных ориентиров, определение своего «способа жизни» и места в обществе. В процессе самоопределения человек решает две задачи — построение индивидуальных жизненных смыслов и построение жизненных планов во временной перспективе (жизненного проектирования). Применительно к учебной деятельности следует особо выделить два типа действий, необходимых в личностно ориентированном обучении. Это, во-первых, действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом — продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом: «Какое значение, смысл имеет для меня учение?» — и уметь находить ответ на него. Во-вторых, это действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания на основе социальных и личностных ценностей.

В блок регулятивных действий включаются действия, обеспечивающие организацию учащимся своей учебной деятельности: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

В блоке универсальных действий познавательной направленности целесообразно различать общеучебные, включая знаково-символические; логические, действия постановки и т.д.

В число общеучебных умений входят: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; знаково-символические действия, включая моделирование (преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта, и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область); умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации; умение адекватно, подробно, сжато, выборочно передавать содержание текста, составлять тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текста (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.).

Наряду с общеучебными также выделяются универсальные логические действия: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, в том числе при самостоятельном достраивании, восполнении недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование. Действия постановки и решения проблем включают формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. 

Одним из приоритетных направлений развития общего образования является переход на новые стандарты – Федеральные государственные образовательные стандарты, представляющие собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы начального, основного и среднего (полного) общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Структура ФГОС

1) Общие положения

2) Требования к результатам освоения образовательной программы начального, основного и среднего (полного) общего образования

3) Требования к структуре основной образовательной программы (ООП) начального, основного и среднего (полного) общего образования

4) Требования к условиям реализации ООП

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.

служит основой для разработки ООП образовательного учреждения.

Примерная ООП состоит из 3 разделов:

I.   Целевой раздел

Сформулированы планируемые результаты освоения обучающимися ООП, те УУД, которые должны быть сформированы в процессе обучения.

По каждому учебному предмету сформулировано то, чему выпускник «научится», и что «получит возможность» понять, узнать, научиться и т.д.

Описана система оценки достижения планируемых результатов освоения ООП (личностных, метапредметных).

II. Содержательный раздел

1) Программа развития УУД на ступени ООО

Указывается, что в основе развития УУД лежит системно-деятельностный подход, согласно которому знания не передаются в готовом виде, а добываются самостоятельно учащимися в процессе познавательной деятельности.

Перечисляются учебные ситуации, типы задач, виды заданий, которые способствуют формированию УУД. В частности, указывается, что одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной школе является включение учащихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность.

Здесь сформулированы условия и средства формирования УУД.

2) Программы отдельных учебных предметов, курсов

Предлагается основное содержание учебных предметов на ступени ООО. В частности, п. 2.2.2.7 «Математика. Алгебра. Геометрия», которое является основой Примерной программы ООО по математике.

III. Организационный раздел

Здесь изложены основные требования к

• базисному учебному плану ООП
• внеурочной деятельности
• кадровому обеспечению
• финансовому обеспечению
• информационно-методическим условиям

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ООП (МАТЕМАТИКА)

Определяет инвариантную часть учебного курса; не задаёт последовательности изучения материала и распределения его по классам.

Здесь дана общая характеристика содержания ООО по математике; требования к результатам обучения и освоению курса.

Согласно Базисному плану учебное время распределено следующим образом:

В Примерной программе помещено Примерное тематическое планирование (2 варианта)

1) Первый вариант составлен из расчёта часов, указанных в Базисном плане

2) Второй вариант предназначен для классов, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Минимальный набор учебного оборудования

1. Библиотечный фонд

1.1.        Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике

1.2.        Авторские программы по курсам математики

1.3.        Учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7—9 классов, по геометрии для 7–9 классов

1.4.        Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ

1.5.        Пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы

1.6.        Учебные пособия по элективным курсам

1.7.        Научная, научно-популярная, историческая литература

1.8.        Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)

1.9.        Методические пособия для учителя

2. Печатные пособия

2.1.        Таблицы по математике для 5—6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7-9 классов

2.2.        Портреты выдающихся деятелей математики

3.        Информационные средства

3.1.        Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

3.2.        Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

3.3.        Инструментальная среда по математике

4.        Экранно-звуковые пособия: видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

5.        Технические средства обучения

5.1.        Мультимедийный компьютер

5.2.        Мультимедиапроектор

5.3.        Экран (на штативе или навесной)

5.4.        Интерактивная доска

6.        Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1.        Доска магнитная с координатной сеткой

6.2.        Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

6.3.        Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)

6.4.        Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

педагога (воспитателя, учителя)

В стандарте выделены

1. Трудовая функция

• Общепедагогическая функция. Обучение.
• Воспитательная деятельность.
• Развивающая деятельность.
• Педагогическая деятельность по проектированию и реализации основных общеобразовательных программ
• Педагогическая деятельность по реализации программ дошкольного образования
• Педагогическая деятельность по реализации программ начального общего образования
• Педагогическая деятельность по реализации программ основного и среднего общего образования
• Модуль «Предметное обучение. Математика»
• Модуль «Предметное обучение. Русский язык»

В каждой функции выделены трудовые действия, необходимые умения и необходимые знания, которые должны быть в арсенале современного учителя.

КОНЦЕПЦИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РФ

Настоящая Концепция представляет собой систему взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития математического образования в Российской Федерации.

I.        Значение математики в современном мире и в России

Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов. Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации, модернизация 25 млн. высокопроизводительных рабочих мест к 2020 году. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования.

II.        Проблемы развития математического образования

1.        Проблемы мотивационного характера

Низкая учебная мотивация школьников и студентов связана с общественной недооценкой значимости математического образования, перегруженностью образовательных программ общего образования, профессионального образования, а также оценочных и методических материалов техническими элементами и устаревшим содержанием, с отсутствием учебных программ, отвечающих потребностям обучающихся и действительному уровню их подготовки.

2.        Проблемы содержательного характера

Выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни, нарушена его преемственность между уровнями образования.

3.        Кадровые проблемы

В Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей образовательных организаций высшего образования, которые могут качественно преподавать математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся. Сложившаяся система подготовки, профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогических работников не отвечает современным нуждам. Выпускники образовательных организаций высшего образования педагогической направленности в своем большинстве не отвечают квалификационным требованиям, профессиональным стандартам, имеют мало опыта педагогической деятельности и опыта применения педагогических знаний.

III.        Цели и задачи Концепции

Цель настоящей Концепции - вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире. Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний - осознанным и внутренне мотивированным процессом.

Задачами развития математического образования в Российской Федерации являются:

• модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях (с обеспечением их преемственности);
• обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки "нет неспособных к математике детей",
• обеспечение наличия общедоступных информационных ресурсов, необходимых для реализации учебных программ математического образования,
• повышение качества работы преподавателей математики, усиление механизмов их материальной и социальной поддержки,
• обеспечение обучающимся, имеющим высокую мотивацию и проявляющим выдающиеся математические способности, всех условий для развития и применения этих способностей;
• популяризация математических знаний и математического образования.

4. Основные направления реализации Концепции.

Основное общее и среднее общее образование

Математическое образование должно:

• предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;
• обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;
• обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.

5.        Математическое просвещение и популяризация математики, дополнительное образование

Система дополнительного образования, включающая математические кружки и соревнования, является важнейшей частью российской традиции математического образования и должна быть обеспечена государственной поддержкой. Одновременно должны развиваться такие новые формы, как получение математического образования в дистанционной форме, интерактивные музеи математики, математические проекты на интернет-порталах и в социальных сетях, профессиональные математические интернет-сообщества.