Контрольные работы по алгебре для 10 класса
учебно-методический материал по алгебре (10, 11 класс) на тему

                  Контрольная работа № 2                      А - 10

Вариант 1

1.Вычислите

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение  .  

4. Вычислите:   .    

5. Найдите значение выражения  

                 Контрольная работа № 2                        А - 10

Вариант 2

1. Вычислите    

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение  .          

4 . Вычислите:   .      

5. Найдите значение выражения  

                  Контрольная работа № 2                      А - 10

Вариант 1

1.Вычислите

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение  .  

4. Вычислите:   .    

5. Найдите значение выражения  

                 Контрольная работа № 2                        А - 10

Вариант 2

1. Вычислите    

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение  .          

4 . Вычислите:   .      

5. Найдите значение выражения  

Контрольная работа № 4.              А – 10

Вариант № 1.

1.Для функции у=3х – 2 найдите приращение функции ,

   если заданы х0 и .

2. Найдите производную функции:       а) f(x) = 4x3 – 3x2;  

    б) f(x) = ;             в) f(x) = .

3. Найдите производную функции:     а) f(x) = sin4x – cos2x;  

    б) f(x)= cos22x;     в) f(x) =  и найдите f’.

Контрольная работа № 4.              А – 10

Вариант № 2.

1.Для функции у=-4х +1 найдите приращение функции ,

   если заданы х0 и .

2. Найдите производную функции:        а) f(x) = x3 – 3x2;  

     б) f(x) = ;      в) f(x) = .

3. Найдите производную функции: а) f(x) = sin3x + cos5x;  

    б) f(x)= sin22x;

    в) f(x) =  и найдите f’.

Контрольная работа № 4.              А – 10

Вариант № 1.

1.Для функции у=3х – 2 найдите приращение функции ,

   если заданы х0 и .

2. Найдите производную функции:       а) f(x) = 4x3 – 3x2;  

    б) f(x) = ;             в) f(x) = .

3. Найдите производную функции:     а) f(x) = sin4x – cos2x;  

    б) f(x)= cos22x;     в) f(x) =  и найдите f’.

Контрольная работа № 4.              А – 10

Вариант № 2.

1.Для функции у=-4х +1 найдите приращение функции ,

   если заданы х0 и .

2. Найдите производную функции:        а) f(x) = x3 – 3x2;  

     б) f(x) = ;      в) f(x) = .

3. Найдите производную функции: а) f(x) = sin3x + cos5x;  

    б) f(x)= sin22x;

    в) f(x) =  и найдите f’.

Контрольная работа № 4.              А – 10

Вариант № 1.

1.Для функции у=3х – 2 найдите приращение функции ,

   если заданы х0 и .

2. Найдите производную функции:       а) f(x) = 4x3 – 3x2;  

    б) f(x) = ;             в) f(x) = .

3. Найдите производную функции:     а) f(x) = sin4x – cos2x;  

    б) f(x)= cos22x;     в) f(x) =  и найдите f’.

Контрольная работа № 4.              А – 10

Вариант № 2.

1.Для функции у=-4х +1 найдите приращение функции ,

   если заданы х0 и .

2. Найдите производную функции:        а) f(x) = x3 – 3x2;  

     б) f(x) = ;      в) f(x) = .

3. Найдите производную функции: а) f(x) = sin3x + cos5x;  

    б) f(x)= sin22x;

    в) f(x) =  и найдите f’.

Контрольная работа № 5.                              А - 10

Вариант № 1.

1. Решите неравенство , где  f(x) = x3 – 12x + 9.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

    f(x) = x3+27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

3. Найдите скорость точки в момент времени t = 1 с, если она движется  

    прямолинейно по закону x(t) = 5t – t2 – 1 (координата  x(t) измеряется в  

   сантиметрах).  

4. Составьте уравнение касательной к кривой f(x) =  в ее точке с      

    абсциссой х0 = 1.

Контрольная работа № 5.                              А - 10

Вариант № 2.

1. Решите неравенство , где  f(x) = x3 – 6x + 5.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

    f(x) = x3 - 64 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

3. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с, если она движется  

    прямолинейно по закону x(t) = 6t + t2 – 3 (координата  x(t) измеряется в  

   сантиметрах).  

4. Составьте уравнение касательной к кривой f(x) =  в ее точке с      

    абсциссой х0 = 1.

Контрольная работа № 5.                              А - 10

Вариант № 1.

1. Решите неравенство , где  f(x) = x3 – 12x + 9.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

    f(x) = x3+27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

3. Найдите скорость точки в момент времени t = 1 с, если она движется  

    прямолинейно по закону x(t) = 5t – t2 – 1 (координата  x(t) измеряется в  

   сантиметрах).  

4. Составьте уравнение касательной к кривой f(x) =  в ее точке с      

    абсциссой х0 = 1.

Контрольная работа № 5.                              А - 10

Вариант № 2.

1. Решите неравенство , где  f(x) = x3 – 6x + 5.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

    f(x) = x3 - 64 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

3. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с, если она движется  

    прямолинейно по закону x(t) = 6t + t2 – 3 (координата  x(t) измеряется в  

   сантиметрах).  

4. Составьте уравнение касательной к кривой f(x) =  в ее точке с      

    абсциссой х0 = 1.

Контрольная работа № 5.                              А - 10

Вариант № 1.

1. Решите неравенство , где  f(x) = x3 – 12x + 9.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

    f(x) = x3+27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

3. Найдите скорость точки в момент времени t = 1 с, если она движется  

    прямолинейно по закону x(t) = 5t – t2 – 1 (координата  x(t) измеряется в  

   сантиметрах).  

4. Составьте уравнение касательной к кривой f(x) =  в ее точке с      

    абсциссой х0 = 1.

Контрольная работа № 5.                              А - 10

Вариант № 2.

1. Решите неравенство , где  f(x) = x3 – 6x + 5.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

    f(x) = x3 - 64 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

3. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с, если она движется  

    прямолинейно по закону x(t) = 6t + t2 – 3 (координата  x(t) измеряется в  

   сантиметрах).  

4. Составьте уравнение касательной к кривой f(x) =  в ее точке с      

    абсциссой х0 = 1.

Контрольная работа № 3.                               А - 10

Вариант № 1.

1. Решите уравнение:    а) ;            б) ;

          в) sinx+cosx=0;            г).

2. Решите неравенство:  а) ;        б)

3. Решите систему уравнений:         

Контрольная работа № 3.                               А - 10

Вариант № 2.

1. Решите уравнение:    а) ;            б) ;

          в)        г).

2. Решите неравенство:  а) ;        б)

3. Решите систему уравнений:         

Контрольная работа № 3.                               А - 10

Вариант № 1.

1. Решите уравнение:    а) ;            б) ;

          в) sinx+cosx=0;            г).

2. Решите неравенство:  а) ;        б)

3. Решите систему уравнений:         

Контрольная работа № 3.                               А - 10

Вариант № 2.

1. Решите уравнение:    а) ;            б) ;

          в)        г).

2. Решите неравенство:  а) ;        б)

3. Решите систему уравнений:         

Контрольная работа № 3.                               А - 10

Вариант № 1.

1. Решите уравнение:    а) ;            б) ;

          в) sinx+cosx=0;            г).

2. Решите неравенство:  а) ;        б)

3. Решите систему уравнений:         

Контрольная работа № 3.                               А - 10

Вариант № 2.

1. Решите уравнение:    а) ;            б) ;

          в)        г).

2. Решите неравенство:  а) ;        б)

3. Решите систему уравнений:         

Контрольная работа № 6                    А – 10

Вариант № 1.

1. Исследуйте функцию f(x) = -x3 + 3x2 и постройте ее график.

2. Объясните, почему функция не имеет точек экстремума:

    а)   :                         б)

3.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

    а) + 2x2   на [-1;2];     б) 2cos2x – cos4x    на   [0;].

4. При каких значениях b функция y= x5 + 5bx возрастает на всей числовой  

    прямой?

Контрольная работа № 6                    А – 10

Вариант № 2.

1. Исследуйте функцию f(x) = x3 - x2 – 2х и постройте ее график.

2. Объясните, почему функция не имеет точек экстремума:

    а)   :                         б)

3.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

    а)    на [-4;3];     б)     y= 2sinx – cos2x    на   [].

4. При каких значениях b функция y= -x3 - 6bx убывает на всей числовой  

    прямой?

Контрольная работа № 6                    А – 10

Вариант № 1.

1. Исследуйте функцию f(x) = -x3 + 3x2 и постройте ее график.

2. Объясните, почему функция не имеет точек экстремума:

    а)   :                         б)

3.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

    а) + 2x2   на [-1;2];     б) 2cos2x – cos4x    на   [0;].

4. При каких значениях b функция y= x5 + 5bx возрастает на всей числовой  

    прямой?

Контрольная работа № 6                    А – 10

Вариант № 2.

1. Исследуйте функцию f(x) = x3 - x2 – 2х и постройте ее график.

2. Объясните, почему функция не имеет точек экстремума:

    а)   :                         б)

3.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

    а)    на [-4;3];     б)     y= 2sinx – cos2x    на   [].

4. При каких значениях b функция y= -x3 - 6bx убывает на всей числовой  

    прямой?

Контрольная работа № 6                    А – 10

Вариант № 1.

1. Исследуйте функцию f(x) = -x3 + 3x2 и постройте ее график.

2. Объясните, почему функция не имеет точек экстремума:

    а)   :                         б)

3.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

    а) + 2x2   на [-1;2];     б) 2cos2x – cos4x    на   [0;].

4. При каких значениях b функция y= x5 + 5bx возрастает на всей числовой  

    прямой?

Контрольная работа № 6                    А – 10

Вариант № 2.

1. Исследуйте функцию f(x) = x3 - x2 – 2х и постройте ее график.

2. Объясните, почему функция не имеет точек экстремума:

    а)   :                         б)

3.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

    а)    на [-4;3];     б)     y= 2sinx – cos2x    на   [].

4. При каких значениях b функция y= -x3 - 6bx убывает на всей числовой  

    прямой?

Контрольная работа № 1.                                 А-11

Вариант № 1.

1. Докажите, что функция F(x)=  есть первообразная

     для функции f(x) = .

2. Для функции f(x)= 4sinx  найдите:

    а) множество всех первообразных;

    б) первообразную, график которой проходит через точку А ().

3.   Вычислите  .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

       а) y= 0,5x, y = 0, x = 3;  

       б)   y=2x2, y= 2 , x = 2.

Контрольная работа № 1.                                 А-11

Вариант № 2.

1. Докажите, что функция F(x)=  есть первообразная

     для функции f(x) = .

2. Для функции f(x)= 8cosx  найдите:

    а) множество всех первообразных;

    б) первообразную, график которой проходит через точку А (;0).

3.   Вычислите  .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

       а) y= 2x, y = 0, x = 2;  

      б)   y=0,5x2, y= 0,5 ,   x = 2.

Контрольная работа № 1.                                 А-11

Вариант № 1.

1. Докажите, что функция F(x)=  есть первообразная

     для функции f(x) = .

2. Для функции f(x)= 4sinx  найдите:

    а) множество всех первообразных;

    б) первообразную, график которой проходит через точку А ().

3.   Вычислите  .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

       а) y= 0,5x, y = 0, x = 3;  

       б)   y=2x2, y= 2 , x = 2.

Контрольная работа № 1.                                 А-11

Вариант № 2.

1. Докажите, что функция F(x)=  есть первообразная

     для функции f(x) = .

2. Для функции f(x)= 8cosx  найдите:

    а) множество всех первообразных;

    б) первообразную, график которой проходит через точку А (;0).

3.   Вычислите  .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

       а) y= 2x, y = 0, x = 2;  

      б)   y=0,5x2, y= 0,5 ,   x = 2.

                               Контрольная работа № 2.                                 А-11

Вариант № 1.

1. Найдите значение выражения :   ()().

2. Упростите выражение:  .

3. Решите уравнение:   а) х4 – 16 = 0          б) х + = 8.

4. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 2.                                            А-11

Вариант № 2.

1. Найдите значение выражения :   ()().

2. Упростите выражение:  .

3. Решите уравнение:   а) х6 – 64 = 0          б) .

4. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 2.                                 А-11

Вариант № 1.

1. Найдите значение выражения :   ()().

2. Упростите выражение:  .

3. Решите уравнение:   а) х4 – 16 = 0          б) х + = 8.

4. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 2.                                            А-11

Вариант № 2.

1. Найдите значение выражения :   ()().

2. Упростите выражение:  .

3. Решите уравнение:   а) х6 – 64 = 0          б) .

4. Решите систему уравнений:  

                                  Контрольная работа № 2.                       А-11

Вариант № 1.

1. Найдите значение выражения :   ()().

2. Упростите выражение:  .

3. Решите уравнение:   а) х4 – 16 = 0          б) х + = 8.

4. Решите систему уравнений:  

                Контрольная работа № 2.                             А-11

Вариант № 2.

1. Найдите значение выражения :   ()().

2. Упростите выражение:  .

3. Решите уравнение:   а) х6 – 64 = 0          б) .

4. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 4.                       А – 11

Вариант № 1.

1. Решите уравнение: а)

     б)

2. Решите неравенство

3. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.                       А – 11

Вариант № 2.

1. Решите уравнение: а)

     б)

2. Решите неравенство

3. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.                       А – 11

Вариант № 1.

1. Решите уравнение: а)

     б)

2. Решите неравенство

3. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.                       А – 11

Вариант № 2.

1. Решите уравнение: а)

     б)

2. Решите неравенство

3. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.                       А – 11

Вариант № 1.

1. Решите уравнение: а)

     б)

2. Решите неравенство

3. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.                       А – 11

Вариант № 2.

1. Решите уравнение: а)

     б)

2. Решите неравенство

3. Решите систему уравнений