Тест 10-11 класс "вычисление производной"
тест по алгебре на тему

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.

Вариант 1.

1. Найдите приращение функции f(x)=2x2+1 в точке x0=-1, если

а) -0,38;                                 в) 0,38;

б) -0,22;                                 г) другой ответ.

2. Найдите производную функции y=x3-0,5x2.

а) y=x2-x;                               в) y=3x2-x;

б) y=x2-0,5x;                          г) другой ответ.

3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке 1.

а) y=                       в) y=

б) y=                           г) y=.

4. Найдите y/(1), если y=(3-x2)(x2+6).

а) -1;                                      в) 14;

б) 2;                                       г) другой ответ.

5. Выберите функцию, производная которой y/=-.

а) y=                             в) y=

б) y=                             г) другой ответ.

6. Найдите f/(x), если f(x)=(3x-2)6.

а) 6(3x-2)6;                            в) 18(3x-3)5;

б) 6x5;                                    г) другой ответ.

7. Решите уравнение f/(t)=0, если f(t)=(t+3)(t-3)2.

а) -1 и 3;                                в) ;

б) -1 и -3;                               г) другой ответ.

8. Найдите производную функции f(x)=.

а) f/(x)=3sin2x;                       в) f/(x)=sin2x;

б) f/(x)=3sin2x;                      г) другой ответ.

9. Найдите производную функции f(x)=tg22x+tg.

а) f/(x)=;                       в) f/(x)=;

б) f/(x)=;          г) другой ответ.

10. Найдите f/(-1,5), если f(x)=2x.

а) не определена;                   в) 5,5;

б) 2,5;                                      г) другой ответ.

Вариант 2.

1. Найдите приращение функции f(x)=-x2+2 в точке x0=-1, если

а) -0,21;                                 в) 0,21;

б) 0,12;                                  г) другой ответ.

2. Найдите производную функции y=x3+x2+2.

а) y=x2+2x+2;                        в) y=x2+2x;

б) y=x2+x;                              г) другой ответ.

3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке -1.

а) y=                       в) y=

б) y=                            г) y=.

4. Найдите y/(-1), если y=(3х-7)(x3+2).

а) -10;                                     в) 4;

б) 2;                                        г) другой ответ.

5. Выберите функцию, производная которой y/=-.

а) y=                          в) y=-

б) y=                        г) другой ответ.

6. Найдите f/(x), если f(x)=(3-2х)12.

а) 12(3-2х)11;                         в) -24(3-2х)11;

б) 24(3-2х)11;                         г) другой ответ.

7. Решите уравнение f/(t)=0, если f(t)= (2t+3)2(t-3).

а) ;                                  в) -2 и 3;

б) 1 и 3;                                 г) другой ответ.

8. Найдите производную функции f(x)=.

а) f/(x)=3cos2xsinx;                 в) f/(x)= -3sin2xsinx;

б) f/(x)=3sin2x;                       г) другой ответ.

9. Найдите производную функции f(x)=ctg2 +ctg.

а) f/(x)=;                       в) f/(x)=;

б) f/(x)=;                    г) другой ответ.

10. Найдите f/(1), если f(x)=2.

а) не определена;                   в) 2;

б) -5;                                        г) другой ответ.

Вариант 3.

1. Найдите приращение функции f(x)= в точке x0=1, если

а) -2,2;         б) 2,1;           в) 2,2;           г) другой ответ.

2. Найдите производную функции y=x-x3+7.

а) y=1-3х2;                             в) y=3x2-1;

б) y=1-x2;                               г) другой ответ.

3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке 0.

а) y=                           в) y=

б) y=                        г) y=6х+7.

4. Найдите y/(-2), если y=(х-7)(-x3+2х+5).

а) -1;          б) -57;            в) -36;           г) другой ответ.

5. Выберите функцию, производная которой y/=.

а) y=                         в) y=-

б) y= -                        г) другой ответ.

6. Найдите f/(x), если f(x)=(3х+4)6.

а) 18(3х+4)5;                         в) 18(3х+4)6;

б) 6(3х+4)5;                           г) другой ответ.

7. Решите уравнение f/(t)=0, если f(t)= (4t+3)t3.

а) ;                                    в) -  и 0;

б)  и 0;                              г) другой ответ.

8. Найдите производную функции f(x)=.

а) f/(x)= cos2x;                       в) f/(x)= 2sin2x;

б) f/(x)=-cos2x;                      г) другой ответ.

9. Найдите производную функции f(x)=ctg2 +1.

а) f/(x)=;                    в) f/(x)=;

б) f/(x)=;                       г) другой ответ.

10. Найдите f/(-1), если f(x)=2.

а) не определена;                   в) 4;

б) -8;                                        г) другой ответ.

Вариант 4.

1. Найдите приращение функции f(x)= в точке x0=1, если

а) -0,7;                                   в) 0,7;          

б) 1,4;                                    г) другой ответ.

2. Найдите производную функции y=12x-x2+х4.

а) y=12-х+х3;                         в) y=12-2x+4х3;

б) y=-х-x3;                              г) другой ответ.

3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке 2.

а) y=                           в) y=

б) y=                          г) y=5.

4. Найдите y/(2), если y=(х-3)(-x3+2х).

а) -1;                                      в) 4;              

б) 6;                                       г) другой ответ.  

5. Выберите функцию, производная которой y/= -.

а) y=                           в) y=-

б) y= -                      г) другой ответ.

6. Найдите f/(x), если f(x)=(4-х)15.

а) (4-х)14;                              в) 15(4-х)14;

б) 4(4-х)14;                           г) другой ответ.

7. Решите уравнение f/(t)=0, если f(t)= (t-3)3t.

а) ;                                    в) -0,75  и -3;

б) 0,75 и 3;                            г) другой ответ.

8. Найдите производную функции f(x)=.

а) f/(x)= cos2x;                       в) f/(x)= 2cos2x;

б) f/(x)=-cos2x;                      г) другой ответ.

9. Найдите производную функции f(x)=tg2 2x+1.

а) f/(x)=;                    в) f/(x)=;

б) f/(x)=;                       г) другой ответ.

10. Найдите f/(3), если f(x)=2.

а) не определена;                   в) 23;

б) -17;                                      г) другой ответ.