рабочая тетрадь для 8 класса по алгебре на тему "Квадратные уравнения"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
рабочая тетрадь для 8 класса по алгебре на тему "Квадратные уравнения"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_tetrad_po_algebre_8_klass.docx | 36.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая тетрадь
«Решение квадратных уравнений»
- Определение квадратного уравнения
Каждое из уравнений ,
,
имеет вид
, где х- переменная, a,b,c-некоторые числа. В первом уравнении а=-8, b=-7, c=0, во втором a=1,b=0, c=
, в третьем a=-1, b=6, c=1.4. такие уравнения называются квадратными уравнениями .
Определение. Квадратным уравнением называется уравнение вида , где х- переменная, a,b,c-некоторые числа, причем а≠0.
Числа a,b,c называются коэффициентами квадратного уравнения. Квадратное уравнение, в котором коэффициент при равен 1 (т.е. a=10) называют приведенным квадратным уравнением. Например,
,
,
Задание 1. Определить, является ли уравнение квадратным
А) ________________________________
Б) _________________________________
В) _________________________________
Г) _________________________________________
Д) ______________________________________
Е) ___________________________________________
Задание 2. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения
А) | a= | b= | c= | |
Б) | a= | b= | c= | |
В) | a= | b= | c= | |
Г) | a= | b= | c= | |
Д) | a= | b= | c= | |
Е) | a= | b= | c= |
Из данных уравнений выпишите те, которые являются приведенными _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Неполные квадратные уравнения
Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Примечание. Если коэффициент a=0, то квадратное уравнение принимает вид , отсюда
и становится линейным
b=0 | b=0 и c=0 | c=0 |
Решение:
Ответ: корней нет или х=0 или х1= и х2= | Решение: Ответ: х=0 | Решение:
Ответ: х1=0, х2= |
Задание 3. Приведите по три своих примера неполных квадратных уравнений на каждый вид
____________________ | ____________________ |
Задание 4. Определите вид уравнений, а затем решите, пользуясь схемой
Ответ: х1= х2= |
Ответ: | __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ Ответ: |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ Ответ: | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ Ответ: | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ Ответ: |
Задание 5. Определите вид уравнений и решите, пользуясь схемой
или Ответ: | или
Ответ: | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
Задание 6. Решите уравнения, выбрав правильную схему решения
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
Задание 7. Решите уравнения, предварительно упростив (перенести все в левую часть)
А) _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ | Б) _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ |
В*) _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ | Г*) _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ |
- Полные квадратные уравнения
- Выпиши коэффициенты
а= b= c=
- Найди дискриминант по формуле
- Сделай вывод и найди корни
Д>0 2 корня | Д=0 1 корень | Д<0 Корней нет |
Пример1.
a=12 b=7 c=1
D>0 2 корня
Ответ:
Пример2.
a=1 b=-12 c=36
D=0 1 корень
Ответ:
Пример3.
a=7 b=-25 c=23
D<0 корней нет
Задание 8. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения, вычислите дискриминант и найдите корни уравнения.
a= b= c= ___________________
X1=_____________ X2=_____________ Ответ:___________ | a= b= c= D=______________ ________________ ________________ ________________ _________________ Ответ:_____________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
Стандартный вид квадратного уравнения – это вид уравнения , когда на первом месте стоит
с коэффициентов а, на втором месте
с коэффициентом b и на третьем свободный член с. Например :
Стандартный вид:
Стандартный вид :
Задание 9. Приведите к стандартному виду и решите уравнение
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
Если коэффициент а – отрицательное число, то для удобства умножают и левую часть уравнения на (-1). Например:
|*(-1)
|*(-1)
Задание 10. Решите уравнения
_____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ | _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ |
Задание 11. Решите уравнения, предварительно упростив (перенесите все в левую часть и приведите подобные слагаемые)
_____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ | _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ |
_____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ | _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ |
_____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ | _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ |
- Теорема Виета
Теорема Виета : Если D>0, тогда | Обратная теорема Виеты Если числа m и n таковы, что их сумма равна |
Применение теоремы:
D>0, тогда
Проверим. Найдем корни
a=3 b=-5 c=2
D>0 2 корня
Найдем :
Задание 12. Найдите сумму и произведение корней уравнения
D=________________ D__0, тогда | D=________________ D__0, тогда | D=________________ D__0, тогда |
D=________________ D__0, тогда | D=________________ D__0, тогда | D=________________ D__0, тогда |
Задание 13. Решите уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ | ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ |
Задние 14. Найдите подбором корни уравнения
D>0 => 2 корня
Методом подбора находим корни. Сначала подбираем те значения, которые в произведении дают 20, а потом находим сумму всех вариантов и выбираем те, которые в сумме дают 9.
4*5 (-4)*(-5) 2*10 (-2)*(-10) 1*20 (-1)*(-20) | 4+5=9 -4-5=-9 2+10=12 -2-10=-12 1+20=21 -1-20=-21 |
Ответ: Х1=4, Х2=5
- Еще два полезных свойства ☺
a=2 b=3 c=-5 | a=3 b=-4 c=-7 |
Задание 15. Реши уравнения, пользуясь полезными свойствами
Задание 16. Реши уравнения, пользуясь полезными свойствами
Дорой ученик, ты большой молодец, так как в полном объеме осилил тему «Решение квадратных уравнений»
Теперь оцени свои знания
Я полностью разобрался в теме и способен самостоятельно решать квадратные уравнения | |
Я разобрался в теме, но решение некоторых уравнений требует консультацию учителя | |
Я разобрался только в решении некоторых видов квадратных уравнений (указать каких) | |
Научился только определять коэффициенты | |
Ничему не научился |
А теперь оцени рабочую тетрадь☺
Хорошая тетрадь, помогла разобраться в теме . Все изложено доступным понятным языком | |
Некоторые темы рассказаны непонятно (укажи какие) | |
Бесполезная макулатур |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая тетрадь 6 класс Деревянко
Рабочая тетрадь по английскомуязыку к УМК Деревянко "New Millenium English" 6 класс часть 2...
«Компьютерные сети: виды, структура, принципы функционирования, технические устройства» рабочая тетрадь 9 класс
рабочая тетрадь 9 класс по учебнику Босова Л. Л. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса: в 2 ч. Ч. 2/ Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 79с.:...
Рабочая тетрадь 7 класс,раздел " Кулинария"
Рабочая тетрадь «Приготовление супов; соусов»Общие сведения о супахОбщие сведения о соусах...
Рабочая тетрадь 6 класс
Электронная версия рабочей тетради: переход по ссылкеРабочая тетрадь 6 класс...
Некоторые страницы из рабочей тетради 5 класс Мерзляк
Отсканированный материал...
Рабочая тетрадь 5 класс
С целью решения вопросов приемственности , развития творческих и способностей учащихся подобраны задания в рабочую тетрадь "Натуральные числа"...